華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教案：13.2 全等三角形的判定 第二課時 邊角邊（一）

課題：13.2全等三角形的判定第二課時邊角邊（一）＆.教學(xué)目標：1、掌握運用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。2、經(jīng)歷探索“兩邊一角”三角形全等的過程，體會如何探索研究問題，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。3、通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，善于思考，不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。＆.教學(xué)重點、難點：重點：掌握“邊角邊”判定公理。難點：探究滿足“兩邊一角”對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等，如何正確地畫出相應(yīng)的圖形。＆.教學(xué)過程：一、問題引入1、復(fù)習(xí)回顧：什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性質(zhì)？2、思考：如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，那么它有幾種情況？畫出相應(yīng)的示意圖作為說明。有兩種情況，一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一種情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角。邊邊—角—邊邊—邊—角ⅠⅡ3、小明同學(xué)不慎將一塊三角形的玻璃打碎如圖所示，你認為小明只拿第ⅠⅠⅡ二、探究新知1、探究討論“邊--角--邊”問題：問題1：如圖，已知兩條線段和一個角，以這兩條線段為邊，以這個角為這兩邊的夾角，畫一個三角形。4545°34把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？思考：換兩條線段和一個角試一試，是否有同樣的結(jié)論。演示：如圖，在和中，已知，，，移動，先使點與點重合；由于，因此可使與的另一邊與重疊在一起，而，因此點與重合，于是和重合。BBACB′A′C′§.邊角邊公理：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡記為：“”或“邊角邊公理”。注意：“邊角邊公理”是判斷三角形全等的一種重要方法之一.利用“邊角邊”公理判斷三角形全等時一定注意角是這兩邊的夾角。2、探究討論“邊—邊—角”問題：問題2：如圖，已知兩條線段和一個角，以這兩條線段為邊，以這個角為其中一邊的對角，畫一個三角形。4545°34把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？此時符合條件的三角形的形狀能有多少種？§.概括：有兩條邊及其其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。三、講解例題，鞏固新知§.例1、如圖1，在中，，平分.求證：.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用“邊角邊公理”判斷全等。解：∵平分ABDC圖ABDC圖1圖2ABCD在和中∴（）思考：從中，你還能證得那些結(jié)論？（引導(dǎo)同等腰三角形的性質(zhì)相聯(lián)系）。同步練習(xí)：已知：如圖2，，.求證：（1）；（2），，.圖31ABCDE2§.例2、如圖圖31ABCDE2求證：（1）；（2）.解析：要證證明：∵（已知）∴（等式的基本性質(zhì)）即圖4ADE圖4ADEBC∴（）∴（全等三角形的對應(yīng)角相等）方法小結(jié)：（1）等角加（減）等角還是等角；（2）要證明線段或角相等，常用的方法是證明包含線段或角的兩個三角形全等。同步練習(xí)：已知，如圖4，，.求證：.四、鞏固練習(xí)教材練習(xí)五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、體會如何探索研究問題，掌握判定三角形全等的“邊角邊