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2024學年杭州地區(qū)高三第一學期數(shù)學開學考模擬試題 2.復數(shù)z=在復平面內(nèi)所對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象3.若A(2,1,1)，B(1,2,2)在直線l上，則直線l的一個方向向量為()A.(2,1,2)B.(?2,2,3)C.(?1,1,1)D.(1,0,0)26.已知函數(shù)f(x)及其導數(shù)f′(x)的定義域為R，記g(x)=f′(x)，且f(x)，g(x+1)都為奇函數(shù).若f(?5)=2，則f(2023)=()8.已知棱長相等的正三棱錐P?ABC底面的三個頂點A，B，C均在以O為球心的球面上(其?記為y1，y2，…，y5，平均數(shù)為y，則()A.新數(shù)據(jù)的極差可能等于原數(shù)據(jù)的極差B.新數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能等于原數(shù)據(jù)的中D.若=，則新數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)一定大于原數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)10.已知函數(shù)f(x)=x(ex?a)，則下列說法正確的是()A.函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過坐標原點B.當a>0時，函數(shù)f(x)有且僅有一個極小值點C.若關于x的不等式f(x)≥0恒成立，則a=e11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)在區(qū)間上單調，且滿足)B.若f，則f(x)的最小正周期為C.關于x的方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π)上最多有4個不相等的實數(shù)解D.若f(x)在區(qū)間上恰有5個零點，則ω的取值范圍為(,3]222若cosB=求四邊形ABCD面積的最大值.22雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸垂直的直線交雙曲線C于A、B兩AB的面積為12，拋物線E：y2=2px(p>0)以雙曲線C的右頂點為焦點.P如圖，點P為拋物線E的準線上一點，過點PM作y軸的垂線交拋物線于點，連接PO并延長交拋物線于點N，求證：直線MN過定點.(2)點Q為PA上一點，求證：PC(3)點M為PD的中點，求AM與平面PBD所成角的正弦值.x+1取得最大值時，設且函數(shù)F(x)有兩個零點①對于{an}中任意兩項

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