湖北省騰云聯(lián)盟2025屆高三上學期8月聯(lián)考數(shù)學答案

湖北省“騰·云”聯(lián)盟2024-2025學年度上學期8月聯(lián)考高三數(shù)學試卷命題學校：江夏區(qū)第一中學命題教師：湯文審題教師：胡軍鄭俊考試時間：2024年8月12日下午15:00-17:00試卷滿分：150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合M={x|-1<x<1},N={x|0≤x<2},則M∩N=().A.{x|-1<x<2}C.{x|0<x<1}【答案】B【詳解】因為M={x|-1<x<1},N={x|0≤x<2},所以M∩N={x|0≤x<1}.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】當a+bi是純虛數(shù)時，一定有a=0,但是當a=0時，只有當b≠0時，a+bi才能是【詳解】故D正確...【答案】A【詳解】45.中國航天英雄太空旅程時間一覽表如下，則太空旅程時間數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)為()五號六號九號十號十一號十二號號十四號號號號21時5天3天13天15天33天天天天天天【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列后得到21時23分，3天，5天，13天，15天，33天，90天，154天，183天，183天，187天，187天，12×0.25=3,下四分位數(shù)為第三個數(shù)和第四個數(shù)的平均數(shù)，即9.6.如圖，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA?=4.若側(cè)面AA?B?B水平放置時，液面恰好過AC,BC,AC,BC?的四等分點處，當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高【答案】B【詳解】設(shè)當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為h,,:,:∴f(x)在(0,+0)上單調(diào)遞增經(jīng)數(shù)據(jù)分析得到：坐公交車平均用時30min,樣本標準差為6;騎自行車平均用時34min,樣本方差為4.假設(shè)坐公交車用時X和騎自行車用時Y都服從正態(tài)分布.則下列說法中正確的是()(參考數(shù)值：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,o2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=0.9973.C.P(X≤38)>P(Y≤38)D.P(X≤34)>P(Y≤34)所以u?=30,σ?=6;u?=34,σ?=2;P(Y≤38)=P(Y≤34)+P(34<Y≤38)=P(Y≤u?)+P(u?<YP(X≤38)=P(X≤30)+P(30<X≤38)<P(X≤30)+P(P(Y≤34)=0.5,P(X≤34)=P(X≤30)+P(3那么,坐公交車不遲到的概率大，應選擇坐公交車.故D正確.對于選項A,取線段BD的中點O,連接AO,CO,AONCO=0,AO,COc平面AOC,又∵ACc平面AOC,∴BD⊥AC對于選項B,當平面ABD⊥平面BCD時，四面體ABCD的體積最大，最大值將四面體A-BCD補成正方體，則外接球半徑∴外接球體積為故C正確.取AD中點E,BC中點F,易得BF⊥平面ABCD,BE⊥AD,故D正確.【答案】BCD【詳解】B對，令;代入條件②中，即三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若平面內(nèi)不共線的向量a,b,c兩兩夾角相等，且【詳解】因為平面內(nèi)不共線平面向量a,b,c兩兩的夾角相等，13.從有5個紅球和4個藍球的袋子中，每次隨機摸出1個球，摸出的球不再放回.那么,在第3次摸到紅球的條件下第4次摸到紅球的概率為【詳解】14.已知拋物線y2=2x,從拋物線內(nèi)一點A(2,√3)出發(fā)平行于x軸的光線經(jīng)過拋物線上點B反射后交拋物線于點C,直線BC與x軸交點橫坐標為;△ABC的面積S-四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(15分)已知函數(shù)f(x)=(x-2…………(8分) 17.(15分)如圖1,延長BC和DA相交于點E,連接SE,即BG//SE,∵BEa平面SAD,SEc平面SAD,∴BG//平面SAD.……(7如圖2,過G作GF平行SA交AC于點F:;:;即且BF,GF是平面BGF內(nèi)的兩條相交直∴平面BGF//平面SAD,又∵BGc平面GBF,∴BG//平面SAD.……(7分)如圖2,過B作BF平行AD交AC于點F,連接GF∴平面BGF//平面SAD,又∵BGc平面GBF,∴BG//平面SAD.……(7分)∵CD⊥平面SAD,CDc平面ABCD,∴平面ABCD⊥平面SA如圖3,過點S作SM⊥AD交AD于M,∵平面SAD∩平面ABC∴SM⊥平面ABCD,∵ACc平面ABCD,∴AC⊥SM過點M作MN⊥AC交AC于N,∴AC⊥平面SMN∵CD⊥平面SAD,ADc平面SAD∴CD⊥AD,又∵AB⊥AD,則∠CPD為二面角C-SA-D的平面角，(15分)∴CD⊥AD,又∵AB⊥AD,;;綜上所述，二面角C-SA-D的余弦值為……(15分)18.(17分)已知點P是圓C:(x+1)2+y2=16上的任意一點，A(1,0),線段PA的垂直平分線l?與半徑C?P相交于點Q,當點P在圓C?上運動時，點Q的軌跡記為T;點P?是(2)設(shè)M(x?,y?),N(x?,y?)2綜上所述，直線l的斜率k的值為1.………………(17分)(1)