四川省南充市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

PAGE8歡迎廣闊老師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。ks5u四川省南充市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)。第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至4頁(yè)，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷選擇題(共60分)留意事項(xiàng)：必需運(yùn)用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)題涂黑。第I卷共12小題。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知＝(2，4，5)，＝(3，x，y)，若//，則A.x＝6，y＝15B.x＝3，y＝C.x＝3，y＝15D.x＝6，y＝2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.y＝sinxB.y＝x3C.y＝exD.y＝ln3.若cosα＝，則cos2α＝A.－B.－C.D.4.若隨機(jī)變量X的分布列為則X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝A.2a＋bB.a＋2bC.2D.35.由數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)共有A.60個(gè)B.48個(gè)C.36個(gè)D.24個(gè)6.若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為A.－1B.1C.3D.－37.已知()n綻開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于A.4B.5C.6D.78.甲、乙、丙三家公司承包6項(xiàng)工程，甲承包3項(xiàng)，乙承包2項(xiàng)，丙承包1項(xiàng)，不同的承包方案有A.60B.64C.127D.7209.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于A.5B.2C.4D.310.函數(shù)f(x)＝的部分圖像大致為11.直線l過(guò)拋物線y2＝x的焦點(diǎn)F，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上方，若直線l的傾斜角θ≥，則|AF|的取值范圍是A.[，)B.(，]C.(，1＋]D.(，]12.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，若對(duì)隨意的x∈R，都有f(x)>f'(x)＋1，且f(0)＝2024，則不等式f(x)－2024ex<1的解集為A.(0，＋∞)B.(－∞，0)C.(－∞，)D.(，＋∞)第II卷(共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若復(fù)數(shù)z滿意z(1＋i)＝1－i，則z＝。14.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5＝25，且a2＝3，則a4＝。15.曲線y＝x4－x在點(diǎn)P處的切線垂直于直線y＝－x，則P的坐標(biāo)為。16.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝，點(diǎn)M在棱CC1上，且MD1⊥MA，則當(dāng)△MAD1的面積取得最小值時(shí)其棱AA1＝。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分17.(本題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA＝，tanB＝，a＝5。(1)求tanC；(2)求△ABC的最長(zhǎng)邊的值。18.(本題滿分12分)甲，乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為和P，且乙投球2次均未命中的概率為。(1)求P；(2)若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)。19.(本題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD＝90°，AD//BC，AB＝BC＝1，AD＝2，PA⊥底面ABCD，PD與底面成45°角，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)。(1)求證：BE⊥PD；(2)水二面角P－CD－A的余弦值。20.(本題滿分12分)已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，拋物線C上存在一點(diǎn)E(2，t)到焦點(diǎn)F的距離等于3。(1)求拋物線C的方程；(2)已知點(diǎn)P在拋物線C上且異于原點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線x＝－1上的點(diǎn)，且FP⊥FQ，求直線PQ與拋物線C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－2)x－lnx。(1)探討f(x)的單調(diào)性；(2)若對(duì)隨意x>0，都有f(x)≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，