物理選修31人教全程導(dǎo)學(xué)筆記第一章靜電場章末檢測試卷（一）2

章末檢測試卷(一)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共13小題，每小題3分，共39分．每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．某同學(xué)用一些材料制作了一個(gè)簡易的實(shí)驗(yàn)儀器，如圖1所示．它可以用來()圖1A．測電流B．測電阻C．測電容D．檢驗(yàn)物體是否帶電答案D2．在某電場中，下列哪個(gè)物理量的數(shù)值大小與試探電荷的電荷量有關(guān)()A．電場強(qiáng)度E B．電勢φC．電勢差U D．電場力F答案D解析電場強(qiáng)度、電勢、電勢差是電場自身的屬性，與試探電荷無關(guān)，電場力是電荷受到的電場施加的作用力，其大小為F＝qE，與試探電荷的電荷量有關(guān)，D正確．3．如圖2所示，靜電植絨時(shí)，真空中帶負(fù)電的絨毛一旦與布匹上的粘合劑接觸后就粘在布匹上，則帶負(fù)電絨毛落向布匹的過程中()圖2A．做勻速運(yùn)動(dòng) B．做加速運(yùn)動(dòng)C．電勢能逐漸增大 D．電場力做負(fù)功答案B解析布匹下方帶正電的金屬板對帶負(fù)電的絨毛有吸引力，使絨毛加速下落，故B正確，A錯(cuò)誤；電場力做正功，絨毛的電勢能逐漸減小，C、D均錯(cuò)誤．4．(2016·浙江4月選考·8)密立根油滴實(shí)驗(yàn)原理如圖3所示．兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間電壓為U，形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場．用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴．通過顯微鏡可找到懸浮不動(dòng)的油滴，若此懸浮油滴的質(zhì)量為m，則下列說法正確的是()圖3A．懸浮油滴帶正電B．懸浮油滴的電荷量為eq\f(mg,U)C．增大場強(qiáng)，懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)D．油滴的電荷量不一定是電子電荷量的整數(shù)倍答案C5．(2017·金華、麗水、衢州12校聯(lián)考)如圖4所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，則()圖4A．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢低B．粒子在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度大C．粒子一定是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)D．粒子在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的電勢能大答案D解析根據(jù)軌跡可知該粒子受力方向與電場線方向一致，因此該粒子帶正電．由電場線方向可知M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，A錯(cuò)；根據(jù)電場線疏密程度可知N點(diǎn)場強(qiáng)大，所以粒子在N點(diǎn)的加速度也大，B錯(cuò)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡看不出運(yùn)動(dòng)方向，C錯(cuò)；正電荷在電勢高的地方電勢能大，D對．6．下面是某同學(xué)對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是()A．根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比B．根據(jù)電容的定義式C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比C．根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量無關(guān)D．根據(jù)電勢差的定義式UAB＝eq\f(WAB,q)可知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為－1V答案D解析電場強(qiáng)度E與F、q無關(guān)，由電場本身決定，A錯(cuò)誤；電容C與Q、U無關(guān)，由電容器本身決定，B錯(cuò)誤；E＝keq\f(Q,r2)是決定式，C錯(cuò)誤；在電場中，克服電場力做功，電勢能增大，D正確．7.如圖5所示，在粗糙程度相同的絕緣水平面上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度釋放一個(gè)帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場中沿水平面運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)停止，則從M到N的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是()圖5A．小物塊所受的靜電力逐漸減小B．小物塊具有的電勢能逐漸減小C．M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢D．小物塊電勢能的減少量一定等于克服摩擦力做的功答案C解析小物塊在從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，一定受到向右的摩擦力，所以小物塊受到的靜電力一定向左．由M運(yùn)動(dòng)到N，距離點(diǎn)電荷Q越來越遠(yuǎn)，所以小物塊受到的靜電力一定減小，A正確；從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，由動(dòng)能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，靜電力做正功，小物塊具有的電勢能減小，其減少量等于克服滑動(dòng)摩擦力做的功，B、D正確；因點(diǎn)電荷Q的電性未知，不能判斷M、N兩點(diǎn)電勢的高低，C錯(cuò)誤．8．(2017·麗水、衢州、湖州三地市質(zhì)檢)如圖6所示，帶電量分別為＋4q和－q的兩點(diǎn)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，組成了電荷系統(tǒng)．虛線上A、B、C等間距，則以下判斷正確的是()圖6A．A、B間的電場方向?yàn)橛葿指向AB．C點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零C．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢D．若一電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，該過程中電場力做正功答案B解析根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)和電場的疊加原理，可知A、B間的合電場方向由A指向B，C點(diǎn)處的合場強(qiáng)為零，故A錯(cuò)誤，B正確；A、B間電場方向由A指向B，順著電場線方向電勢降低，故φA>φB，C錯(cuò)誤；電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，受力方向向左，電場力做負(fù)功，D錯(cuò)誤．9．甲、乙為兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，用等長絕緣細(xì)絲線懸掛起來．左邊放一個(gè)帶正電的小球丙時(shí)，兩懸線都保持豎直方向．若把小球丙移走，圖中表示甲、乙兩球的位置關(guān)系正確的是()答案B解析當(dāng)丙球在左側(cè)時(shí)，兩懸線保持豎直方向，根據(jù)受力分析和平衡條件可知甲帶負(fù)電，乙?guī)д?，因此移走丙球后甲、乙兩球因相互吸引而相互靠攏，由于二者受吸引力大小相同，懸線偏離豎直方向的角度相同，故B正確．10．如圖7所示，在孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的電勢為φa，場強(qiáng)大小為Ea，方向與連線ab垂直，b點(diǎn)的電勢為φb，場強(qiáng)大小為Eb，方向與連線ab的夾角為30°.則a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小及電勢高低的關(guān)系是()圖7A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2) B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝4Eb D．φa<φb，Ea＝4Eb答案D解析沿Ea、Eb方向的線相交，其交點(diǎn)為場源點(diǎn)電荷的位置，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)，可得Ea＝4Eb；分別過a、b作等勢面，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，則φb>φa.選項(xiàng)D正確．

11．如圖8所示是由電源E、靈敏電流計(jì)G、滑動(dòng)變阻器R和平行板電容器C組成的電路，開關(guān)S閉合．在下列四個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)中有方向由a到b電流的是()圖8A．在平行板電容器中插入電介質(zhì)B．減小平行板電容器兩極板間的距離C．減小平行板電容器兩極板的正對面積D．增大平行板電容器兩極板的正對面積答案C解析電容器和電源保持連接，電容器兩端的電壓U一定，在平行板電容器中插入電介質(zhì)，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容增大，由C＝eq\f(Q,U)知電容器所帶電荷量增加，電容器充電，電路中有由b到a方向的電流通過電流計(jì)，故A錯(cuò)誤；減小平行板電容器兩極板間的距離，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容增大，由C＝eq\f(Q,U)知電容器所帶電荷量增加，電容器充電，電路中有由b到a方向的電流通過電流計(jì)，故B錯(cuò)誤；減小平行板電容器兩極板的正對面積，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容減小，由C＝eq\f(Q,U)知電容器所帶電荷量減小，電容器放電，電路中有由a到b方向的電流通過電流計(jì)，故C正確；同理可知D錯(cuò)誤．12．如圖9所示為一空腔導(dǎo)體周圍的電場線分布圖，電場方向如圖中箭頭所示，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的一個(gè)圓周上的四點(diǎn)，其中M、N在一條直電場線上，P、Q在一條曲電場線上，下列說法正確的有()圖9A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大B．P點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的電勢低C．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能小于其在Q點(diǎn)的電勢能D．M、O間的電勢差等于O、N間的電勢差答案C解析由電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱可知，N點(diǎn)的場強(qiáng)比M點(diǎn)的場強(qiáng)大，故A錯(cuò)誤．沿著電場線的方向電勢越來越低，所以Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢低，故B錯(cuò)誤．P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)的電勢，根據(jù)Ep＝φq可知，負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能小于在Q點(diǎn)的電勢能，故C正確．根據(jù)電場分布可知，MO間的平均電場強(qiáng)度比ON間的平均電場強(qiáng)度小，故由公式U＝Ed可知，MO間的電勢差小于ON間的電勢差，故D錯(cuò)誤．13．(2017·麗水、衢州、湖州三地市質(zhì)檢)如圖10所示，半徑為R的光滑絕緣的半圓形軌道ABC，A點(diǎn)與圓心等高，B點(diǎn)在圓心正下方，軌道固定于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中．兩個(gè)帶等量同種電荷的小球剛好能靜止在軌道的A點(diǎn)和B點(diǎn)．已知兩小球的質(zhì)量皆為m，重力加速度為g，靜電力常量為k.下列說法正確的是()圖10A．小球均帶正電B．小球的帶電荷量均為eq\f(mg,E)C．小球的帶電荷量均為Req\r(\f(2mg,k))D．在A點(diǎn)的小球?qū)壍赖膲毫Υ笥谠贐點(diǎn)的小球?qū)壍赖膲毫Υ鸢窧解析對A、B受力分析如圖所示，要使B球靜止，B球受電場力應(yīng)向左，故兩球均帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；兩球之間的庫侖斥力F＝eq\f(mg,cos45°)所以由B球受力平衡可知FB＝qE＝Fcos45°＝mg，解得q＝eq\f(mg,E)，B正確；由F＝eq\f(mg,cos45°)＝keq\f(q2,\r(2)R2)得，q＝Req\r(\f(2\r(2)mg,k))，C錯(cuò)誤；由平衡條件可知，F(xiàn)NA＝FA＋Fsin45°＝2mg，F(xiàn)NB＝Fcos45°＋mBg＝2mg.則FNA＝FNB，由牛頓第三定律知D錯(cuò)誤．二、不定項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題4分，共12分．每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)14．如圖11所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平面的高度相等，線與豎直方向的夾角分別為α、β，且β>α.若同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計(jì)，兩球所帶電荷量不變，則()圖11A．a(chǎn)球的質(zhì)量比b球的大B．a(chǎn)、b兩球同時(shí)落地C．a(chǎn)球所帶電荷量比b球的大D．a(chǎn)、b兩球飛行的水平距離相等答案AB解析對a、b小球受力分析，根據(jù)平衡條件有：mag＝eq\f(F庫,tanα)，mbg＝eq\f(F庫,tanβ)，由于β>α，所以ma>mb，故A正確．ma>mb，因此水平方向上每一時(shí)刻a的加速度小于b的加速度，a球水平飛行的距離比b球小，故D錯(cuò)誤．豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，兩球同時(shí)落地，故B正確．a(chǎn)球所帶電荷量和b球所帶電荷量的大小無法判斷，故C錯(cuò)誤．15．如圖12所示，一個(gè)電場的電場線分布關(guān)于y軸對稱，等腰直角三角形OPQ處于電場中，A為OQ中點(diǎn)，則下列說法中正確的是()圖12A．Q點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的電勢低B．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做正功C．OA兩點(diǎn)間的電勢差大于AQ兩點(diǎn)間的電勢差D．在O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)，該粒子將沿y軸正方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案AC解析因?yàn)檠刂妶鼍€的方向，電勢降低，所以Q點(diǎn)的電勢低于A點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)A正確；將負(fù)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于OA之間的電場強(qiáng)度大于AQ之間的電場強(qiáng)度，而OA＝AQ，故OA兩點(diǎn)間的電勢差大于AQ兩點(diǎn)間的電勢差，選項(xiàng)C正確；沿y軸正方向，電場線越來越疏，電場強(qiáng)度越來越小，故在O點(diǎn)靜止釋放的帶正電粒子將沿y軸正方向做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．16．圖13甲中直線PQ表示電場中的一條電場線，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子僅在電場力作用下沿電場線向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v0，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度減為零，粒子運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示．下列判斷正確的是()圖13A．P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢B．P點(diǎn)場強(qiáng)大于Q點(diǎn)場強(qiáng)C．P、Q兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(mv\o\al(02),2q)D．帶負(fù)電的粒子在P點(diǎn)的電勢能大于在Q點(diǎn)的電勢能答案ABC解析由題圖乙知帶負(fù)電粒子的速度減小，受到向左的電場力，故電場線方向向右，P點(diǎn)電勢一定高于Q點(diǎn)電勢，故A正確；由題圖乙可知，粒子在P處的加速度大于粒子在Q處的加速度，故P處的場強(qiáng)大于Q處的場強(qiáng)，故B正確；由動(dòng)能定理知qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02)，則PQ兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(mv\o\al(02),2q)，故C正確；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，故帶負(fù)電的粒子在P點(diǎn)的電勢能一定小于在Q點(diǎn)的電勢能，故D錯(cuò)誤．三、非選擇題(本題共4小題，共49分)17.(10分)如圖14所示，平行金屬板A、B之間有勻強(qiáng)電場，A、B間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距為12cm，C點(diǎn)離A板4cm.求：圖14(1)C點(diǎn)的電勢；(2)若將一電子從場外移到C點(diǎn)，電場力做多少功？做正功還是做負(fù)功？答案(1)－200V(2)－200eV做負(fù)功解析(1)板間場強(qiáng)為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600,0.12)V/m＝5×103V/m，已知A板與C點(diǎn)間的距離為d′＝0.04m則UAC＝Ed′＝5×103×0.04V＝200V.因?yàn)锳板接地，φA＝0，且沿電場方向電勢降低，所以可得φC＝－200V.(2)“場外”可理解為離電場無窮遠(yuǎn)，此處電勢也為零．由W＝qU可得將電子從場外移到C點(diǎn)，電場力做的功為W＝e(0－φC)＝－1.6×10－19×200J＝－200eV.負(fù)號(hào)表示電場力做的是負(fù)功．18．(12分)(2017·平陽二中質(zhì)檢)如圖15所示，人體的細(xì)胞膜內(nèi)外存在電勢差(膜電位差)約U＝35mV(1mV＝10－3V)，細(xì)胞膜厚度約為d＝7.0×10－9m．細(xì)胞膜有選擇的讓鉀或鈉離子通過，以保持細(xì)胞內(nèi)、外的電勢差和滲透壓．當(dāng)一個(gè)一價(jià)的鈉離子(電荷量q＝1.6×10－19C，質(zhì)量約為m＝4.0×10－26kg)，從圖中的A由靜止開始運(yùn)動(dòng)到B(A、B為膜內(nèi)外上的兩點(diǎn))，細(xì)胞膜內(nèi)的電場看做勻強(qiáng)電場，且電勢關(guān)系為φA>φB，求：圖15(1)它受到的電場力大小；(2)它到達(dá)B時(shí)的速度大?。?3)一價(jià)鈉離子的電勢能是增加還是減少，改變量大小是多少？答案(1)8.0×10－13N(2)200eq\r(7)m/s(3)電勢能減少5.6×10－21J解析(1)膜內(nèi)電場的電場強(qiáng)度為E＝eq\f(U,d)鈉離子所受電場力為F＝qE＝qeq\f(U,d)＝1.6×10－19×eq\f(35×10－3,7.0×10－9)N＝8.0×10－13N(2)鈉離子從A到B的過程，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2所以v＝eq\r(\f(2qU,m))＝eq\r(\f(2×1.6×10－19×35×10－3,4.0×10－26))m/s＝200eq\r(7)m/s(3)由于電場力對鈉離子做正功，故其電勢能減少．減少量ΔEp＝qU＝1.6×10－19×35×10－3J＝5.6×10－21J.19．(12分)如圖16所示，ABCDF為豎直放在場強(qiáng)為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道．其中軌道的BCDF部分是半徑為R＝0.2m的圓形軌道，軌道的水平部分與圓相切于B點(diǎn)，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB之間的距離s＝0.6m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10－4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．求：(g取10m/s2)圖16(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；(3)若讓小球安全通過軌道，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)的最小距離．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)2eq\r(3)m/s(2)1N方向豎直向上(3)0.62m解析(1)小球從A到B，由動(dòng)能定理有qEs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2)－0，解得vB＝2eq\r(3)m/s.(2)小球從A到D，由動(dòng)能定理有qEs－2mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(D2)－0，解得vD＝2m/s.小球在D點(diǎn)，由牛頓第二定律有mg＋FN＝meq\f(v\o\al(D2),R)，解得FN＝1N，方向豎直向下，由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?N，方向豎直向上．(3)小球受到的豎直向下的重力和水平向右的電場力大小相等，這兩個(gè)力的合力為F＝eq\r(2)mg＝eq\r(2)N，與水平方向的夾角θ＝45°，如圖所示．設(shè)小球在豎直平