遼寧省撫順本溪鐵嶺遼陽葫蘆島市2023-2024學年八年級數學第一學期期末檢測模擬試題【含解析】

遼寧省撫順本溪鐵嶺遼陽葫蘆島市2023-2024學年八年級數學第一學期期末檢測模擬試題第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列手機APP圖案中，屬于軸對稱的是()A． B． C． D．2．據統(tǒng)計，2019年河北全省參加高考報名的學生共有55.96萬人．將55.96用四舍五入法精確到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．563．如果一次函數y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為(8，6)，將沿OB翻折，A的對應點為E，OE交BC于點D，則D點的坐標為（）A．(，6) B．(，6) C．(，6) D．(，6)5．如圖，能說明的公式是()A． B．C． D．不能判斷6．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是△ABC三條角平分線的交點，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．對于函數y＝﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．y值隨x值的增大而增大B．它的圖象與x軸交點坐標為（0，1）C．它的圖象必經過點（﹣1，3）D．它的圖象經過第一、二、三象限8．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于（）A． B． C． D．9．如圖所示，將△ABC沿著DE折疊，使點A與點N重合，若∠A=65°，則∠1+∠2=（）A．25° B．130°C．115° D．65°10．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點D，且AD＝BC，過點D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數為（）A．80° B．70° C．60° D．45°11．下列各分式中，最簡分式是()A． B． C． D．12．將點A(2，1)向右平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)二、填空題（每題4分，共24分）13．空調安裝在墻上時，一般都采用如圖所示的方法固定．這種方法應用的幾何原理是：三角形具有______．14．如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，為上的一點，且點的坐標為作直線軸，交直線于點，再作于點，交直線于點，作軸，交直線于點，再作于點，作軸，交直線于點....按此作法繼續(xù)作下去，則的坐標為_____，的坐標為______15．在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得點A1，A2，A3，…An在直線l上，點C1，C2，C3，…?n在y軸正半軸上，則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____．16．若等腰三角形的兩邊長為10，6，則周長為______.17．計算的值___________．18．分式與的最簡公分母為_______________三、解答題（共78分）19．（8分）小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優(yōu)惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習本，所買練習本的數量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？20．（8分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經過點D，求四邊形ABCD的面積．21．（8分）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數量是大本作業(yè)本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？22．（10分）在中，，，于點.（1）如圖1所示，點分別在線段上，且，當時，求線段的長；（2）如圖2，點在線段的延長線上，點在線段上，（1）中其他條件不變.①線段的長為；②求線段的長.23．（10分）如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點D為BC的中點，DE⊥BC交AE于點E，EG⊥AC于點G．

（1）求證：AB+AC=2AG．（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長．24．（10分）解下列不等式（組）．（1）求正整數解．（2）（并把解表示在數軸上）．25．（12分）如圖，，，，請你判斷是否成立，并說明理由．26．某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數量不多于橫拍球拍數量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據軸對稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對稱圖形，B是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.2、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數的十分位后面的數進行四舍五入即可．【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數是56.2．故選：B．【點睛】本題考查了近似數，精確到哪一位，即對下一位的數字進行四舍五入．這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進2．3、D【分析】先根據一次函數的增減性判斷出k的符號，再由一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論．【詳解】解：∵一次函數y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=8>0，∴此函數的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，關鍵在于根據一次函數的增減性判斷出k的正負．4、D【分析】根據翻折的性質及勾股定理進行計算即可得解.【詳解】∵四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為∴OC=AB=6，BC=OA=8，，，BC//OA∴∵將沿OB翻折，A的對應點為E∴∴∴OD=BD設CD=x,則在中，∴解得：∴點D的坐標為，故選：D.【點睛】本題主要考查了翻折的性質，熟練掌握翻折及勾股定理的計算是解決本題的關鍵.5、A【分析】根據大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相等得：故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟知正方形和長方形的面積公式是解題的關鍵.6、C【分析】直接根據角平分線的性質即可得出結論．【詳解】∵O是△ABC三條角平分線的交點，AB、BC、AC的長分別12，18，21，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1．故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵．7、C【分析】根據一次函數的圖象和性質，以及一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數解析式系數的幾何意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】∵k＝﹣2＜0，∴y值隨x值的增大而減小，結論A不符合題意；∵當y＝0時，﹣2x+1＝0，解得：x＝，∴函數y＝﹣2x+1的圖象與x軸交點坐標為(，0)，結論B不符合題意；∵當x＝﹣1時，y＝﹣2x+1＝3，∴函數y＝﹣2x+1的圖象必經過點(﹣1，3)，結論C符合題意；∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴函數y＝﹣2x+1的圖象經過第一、二、四象限，結論D不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象和性質，掌握一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數解析式系數的幾何意義，是解題的關鍵．8、B【分析】根據平行線的性質，同旁內角互補，可求得∠2的大?。驹斀狻俊逜B∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，常用性質有3點：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補．9、B【分析】先根據圖形翻轉變化的性質得出∠AED＝∠NED，∠ADE＝∠NDE，再根據三角形內角和定理即可求出∠AED＋∠ADE及∠NED＋∠NDE的度數，再根據平角的性質即可求出答案．【詳解】解：∵△NDE是△ADE翻轉變換而成的，∴∠AED＝∠NED，∠ADE＝∠NDE，∠A＝∠N＝65°∴∠AED＋∠ADE＝∠NED＋∠NDE＝180°－65°＝115°∴∠1＋∠2＝360°－2×（∠NED＋∠NDE）＝360°－2×115°＝130°故選：B【點睛】本題主要考查簡單圖形折疊問題，圖形的翻折部分在折疊前后的形狀、大小不變，是全等的，解題時充分挖掘圖形的幾何性質，掌握其中的基本關系是解題的關鍵．10、B【解析】連接AE．根據ASA可證△ADE≌△CBA，根據全等三角形的性質可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根據等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據三角形內角和定理和角的和差關系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故選B．【點睛】考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，三角形內角和定理，平行線的性質，綜合性較強，有一定的難度．11、C【分析】根據最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；==，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.12、C【分析】把點（2，1）的橫坐標加2，縱坐標不變即可得到對應點的坐標．【詳解】解：∵將點（2，1）向右平移2個單位長度，∴得到的點的坐標是（2+2，1），即：（4，1），故選：C．【點睛】本題主要考查了坐標系中點的平移規(guī)律，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．二、填空題（每題4分，共24分）13、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構造三角形支架，因而應用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】這種方法應用的數學知識是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質是解題的關鍵．14、【分析】依據直角三角形“角所對直角邊等于斜邊的一半”求得B點的坐標，然后根據等腰三角形的性質，求得OB=BA1，最后根據平行于x軸的直線上兩點縱坐標相等，即可求得A1的坐標，依此類推即可求得An的坐標．【詳解】如圖，作⊥軸于E，⊥軸于F，⊥軸于G，∵點的坐標為，∴，，∴，∴，∴，，∵∥軸，

根據平行于軸的直線上兩點縱坐標相等，∴的縱坐標為，∵點在直線上，將代入得，解得：，∴的坐標為，∴，，∴，∴，∴，∴，∵∥軸，，∴，根據等腰三角形三線合一的性質知：，∴，∴，，∴的坐標為，同理可得：的坐標為，【點睛】本題考查了一次函數的綜合運用．關鍵是利用平行于x軸的直線上點的縱坐標相等，以及等腰三角形的性質得出點的坐標，得出一般規(guī)律．15、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn﹣1An＝，即可求正方形面積．【詳解】解：直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點A?（1，0），與y軸交于點D（0，﹣2），∴，∵OA1＝OC1＝1，∴A1B1C1O的面積是1；∴DC1＝3，∴C1A2＝，∴A2B2C2C1的面積是；∴DC2＝，∴C2A3＝，∴A3B3C3C2的面積是；……∴Cn﹣1An＝，∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是，故答案為．【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中有規(guī)律的點的坐標與圖形的探索問題，列出前面幾步的數據找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關鍵.16、26或1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為10和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.【詳解】解：（1）若10為腰長，6為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，∴周長=10+10+6=26；（2）若6為腰長，10為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，∴周長=6+6+10=1．故答案為：26或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．17、【分析】先按積的乘方，再按同底數冪的乘法分別運算好，根據負整數指數冪的意義得出結果．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的是整數指數冪的運算，掌握整數指數冪的運算法則是解題關鍵．18、ab1【分析】最簡公分母是按照相同字母取最高次冪，所有不同字母都寫在積里，則易得分式與的最簡公分母為ab1．【詳解】∵和中，字母a的最高次冪是1，字母b的最高次冪是1，∴分式與的最簡公分母為ab1，故答案為ab1【點睛】本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．三、解答題（共78分）19、小明元旦前在該超市買了6本練習本．【解析】設小明元旦前在該超市買了x本練習本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習本，根據單價=總價÷數量結合元旦這天的單價比元旦前便宜0.2元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】設小明元旦前在該超市買了x本練習本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習本，根據題意得：15x解得：x=6，經檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意．答：小明元旦前在該超市買了6本練習本．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問題；（2）根據全等的性質，將四邊形ABCD的面積轉化為的面積，然后根據面積公式求解即可．【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，，．在和中，，；（2），．∵AC=13，．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵．21、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）大本作業(yè)本最多能購買1本．【解析】（1）設小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據數量=總價÷單價結合用1元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，根據總價=單價×數量結合總費用不超過15元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．【詳解】解：（1）設小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）設大本作業(yè)本購買本，則小本作業(yè)本購買本，依題意，得：，解得：．∵為正整數，∴的最大值為1．答：大本作業(yè)本最多能購買1本．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）；（2）①，②【分析】（1）根據等腰三角形的性質、直角三角形的性質得到，求出∠MBD=30°，根據勾股定理計算即可；（2）①方法同（1）求出AD和DM的長即可得到AM的長；②過點作交的延長線于點，首先證明得到BE=AN，再根據勾股定理求出AE的長，利用線段的和差關系可求出BE的長，從而可得AN的長.【詳解】解：（1），，，，，，，在中，，，根據勾股定理，，，，，，，，在中，，由勾股定理得，，即，解得，，；（2）①方法同（1）可得，，∴AM=AD+DM=，故答案為：；②過點作交的延長線于點，如圖，，，，，，，，，，，，在中，，由①，.根據勾股定理，，.【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質、直角三角形的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明Rt△BFE≌Rt△CGE，得BF=CG,再證明Rt△AFE≌Rt△AGE得：AF=AG，根據線段和差定義即可解決.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出△ABC的周長.【詳解】(1)延長AB至點M，過點E作EF⊥BM于點F∵AE平分∠BACEG⊥AC于點G∴EG=EF,∠EFB=∠EGC=90°連接BE，EC∵點D是BC的中點，DE⊥BC∴BE=EC在Rt△BFE與Rt△CGE中∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL）∴BF=GC∵AB+AC=AB+AG+GC∴AB+AC=AB+BF+AG=AF+AG在Rt△AFE與Rt△AGE中∴Rt△AFE≌Rt△AGE(HL）∴AF=AG∴AB+AC=2AG(2)∵AG=5cm,AB+AC=2AG∴AB+AC=10cm又∵BC=8cm∴△ABC的周長為AB+AC+BC=8+10=18cm．【點睛】本題考查角平分線的性質定理、全等三角形的判定和性質、線段垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造全等三角形，需要熟練掌握全等三角形的判定，屬于中考?？碱}型.24、（1）（2），畫圖見解析【分析】（1）先解出不等式，再畫出數軸，求出正整數解；（2）解不等式組，畫數軸表示解集．【詳解】（1），解得，求其正整數解，觀察數軸可得，其正整數解為x=1，2，3；（2）解不等式組解①式得：，解②式得：，故不等式解集為：，在數軸上表示為：【點睛】本題考查解不等式和不等式組，以及用數軸表示解集，解題的關鍵是掌握解不等式（組）的方法，需要注意畫