人教版（2024）七年級上冊數學第五章學情評估測試卷（含答案）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數學第五章學情評估測試卷時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數：________一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列各式中是方程的是（）A.3x＋2yB.t2－t>1C.y＝－2D.－x－2≠eq\f(1,x)2.下列等式變形中正確的是（）A.若a＝b，則a＋m＝b－mB.若a2＝5a，則a＝5C.若a＝b，則eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，則a＝b3.下列方程中，解為x＝－2的方程是（）A.x－2＝0B.2＋3x＝－4C.3x－1＝2D.4－2x＝34.解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括號正確的是（）A.－4x＋1＝－xB.－4x＋2＝－xC.－4x－1＝xD.－4x－2＝x5.方程5x－2x＝6的解是（）A.x＝2B.x＝eq\f(2,3)C.x＝eq\f(5,3)D.x＝16.eq\f(m,3)＋1與eq\f(2m－7,3)互為相反數，則m的值為（）A.10B.－10C.－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)7.三個數的比是5∶12∶13，這三個數的和為180，則最大數比最小數大（）A.48B.42C.36D.308.定義“*”運算為“a*b＝ab＋2a”，若(3*x)＋(x*3)＝22，則x的值為（）A.1B.－1C.－2D.29.若關于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，則k的值是（）A.eq\f(2,7)B.1C.－eq\f(13,11)D.010.A，B兩地相距540km，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60km，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90km，快車提前20min出發(fā)，兩車相向而行，則慢車行駛多少小時后，兩車相遇？設慢車行駛xh后，兩車相遇，根據題意，列方程為（）A.60(x＋20)＋90x＝540B.60x＋90(x＋20)＝540C.60eq(x＋\f(20,60))＋90x＝540D.60x＋90eq(x＋\f(20,60))＝54011.甲、乙兩個足球隊進行對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，則甲隊勝（）A.5場B.6場C.7場D.8場12.某同學在解方程5x－3＝■x＋1時，把■處的數字看錯了，解得x＝－eq\f(4,3)，則該同學把■看成了（）A.3B.－eq\f(128,9)C.－8D.8二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.若eq\f(3,7)m＝eq\f(1,7)，則m＝，變形的依據是.14.請寫一個一元一次方程，使它的解為.15.關于x的方程－eq\f(1,3)x－5＝4的解為.16.已知y1＝x＋3，y2＝2－x，當x＝時，y1比y2大5.17.王經理出差帶回某特產若干袋，并分給朋友們品嘗.如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經理帶回特產袋.18.有一系列方程，第1個方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解得x＝2；第2個方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解得x＝6；第3個方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解為x＝12；…，根據規(guī)律，第10個方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解為x＝.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)解下列方程：(1)－2x－eq\f(3,2)＝x＋eq\f(1,3)；(2)y－eq\f(y－1,2)＝eq\f(3－y＋2,5).20.(6分)列等式表示：(1)x的三分之一與y的差等于6；(2)比a的3倍大5的數等于a的4倍；(3)x的4倍與3的差比x的2倍多5.21.(10分)已知關于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6).(1)當m＝－1時，求方程的解；(2)當m為何值時，方程的解為x＝21.22.(10分)一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設用xm3鋼材做A部件，剩余鋼材做B部件恰好配成這種儀器若干套.(1)共能做個A部件，個B部件；(均用含x的式子表示)(2)求x的值；(3)用6m3鋼材能配成這種儀器套(直接寫出結果).23.(10分)已知關于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2與eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互為倒數，求m的值.24.(10分)某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別成本價/(元/箱)銷售價/(元/箱)甲2436乙3348(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？25.(10分)【定義】若關于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b＋a，則稱該方程為“友好方程”，如：方程2x＝－4的解為x＝－2，而－2＝－4＋2，則方程2x＝－4為“友好方程”.【運用】(1)①－2x＝eq\f(4,3)；②eq\f(1,2)x＝－1兩個方程中為“友好方程”的是________(選填序號)；(2)若關于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值.26.(10分)為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少；(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球(a>10)，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；(3)假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？人教版（2024）七年級上冊數學第五章學情評估測試卷·教師版時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數：________一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列各式中是方程的是（C）A.3x＋2yB.t2－t>1C.y＝－2D.－x－2≠eq\f(1,x)2.下列等式變形中正確的是（D）A.若a＝b，則a＋m＝b－mB.若a2＝5a，則a＝5C.若a＝b，則eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，則a＝b3.下列方程中，解為x＝－2的方程是（B）A.x－2＝0B.2＋3x＝－4C.3x－1＝2D.4－2x＝34.解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括號正確的是（D）A.－4x＋1＝－xB.－4x＋2＝－xC.－4x－1＝xD.－4x－2＝x5.方程5x－2x＝6的解是（A）A.x＝2B.x＝eq\f(2,3)C.x＝eq\f(5,3)D.x＝16.eq\f(m,3)＋1與eq\f(2m－7,3)互為相反數，則m的值為（D）A.10B.－10C.－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)7.三個數的比是5∶12∶13，這三個數的和為180，則最大數比最小數大（A）A.48B.42C.36D.308.定義“*”運算為“a*b＝ab＋2a”，若(3*x)＋(x*3)＝22，則x的值為（D）A.1B.－1C.－2D.29.若關于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，則k的值是（B）A.eq\f(2,7)B.1C.－eq\f(13,11)D.010.A，B兩地相距540km，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60km，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90km，快車提前20min出發(fā)，兩車相向而行，則慢車行駛多少小時后，兩車相遇？設慢車行駛xh后，兩車相遇，根據題意，列方程為（D）A.60(x＋20)＋90x＝540B.60x＋90(x＋20)＝540C.60eq(x＋\f(20,60))＋90x＝540D.60x＋90eq(x＋\f(20,60))＝54011.甲、乙兩個足球隊進行對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，則甲隊勝（B）A.5場B.6場C.7場D.8場12.某同學在解方程5x－3＝■x＋1時，把■處的數字看錯了，解得x＝－eq\f(4,3)，則該同學把■看成了（D）A.3B.－eq\f(128,9)C.－8D.8二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.若eq\f(3,7)m＝eq\f(1,7)，則m＝eq\f(1,3)，變形的依據是等式的性質2.14.請寫一個一元一次方程，使它的解為x＝－2：x＋2＝0(答案不唯一).15.關于x的方程－eq\f(1,3)x－5＝4的解為x＝－27.16.已知y1＝x＋3，y2＝2－x，當x＝2時，y1比y2大5.17.王經理出差帶回某特產若干袋，并分給朋友們品嘗.如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經理帶回特產33袋.18.有一系列方程，第1個方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解得x＝2；第2個方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解得x＝6；第3個方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解為x＝12；…，根據規(guī)律，第10個方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解為x＝110.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)解下列方程：(1)－2x－eq\f(3,2)＝x＋eq\f(1,3)；解：移項，得－2x－x＝eq\f(1,3)＋eq\f(3,2)，合并同類項，得－3x＝eq\f(11,6)，系數化為1，得x＝－eq\f(11,18).(2)y－eq\f(y－1,2)＝eq\f(3－y＋2,5).解：去分母，得10y－5(y－1)＝2(3－y＋2)，去括號，得10y－5y＋5＝6－2y＋4，移項，得10y－5y＋2y＝6＋4－5，合并同類項，得7y＝5，系數化為1，得y＝eq\f(5,7).20.(6分)列等式表示：(1)x的三分之一與y的差等于6；(2)比a的3倍大5的數等于a的4倍；(3)x的4倍與3的差比x的2倍多5.解：(1)eq\f(1,3)x－y＝6.(2)3a＋5＝4a.(3)4x－3＝2x＋5.21.(10分)已知關于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6).(1)當m＝－1時，求方程的解；(2)當m為何值時，方程的解為x＝21.解：(1)當m＝－1時，原方程變?yōu)閑q\f(x,3)－1＝eq\f(－x－3,6)，2x－6＝－x－3，3x＝3，解得x＝1.(2)將x＝21代入方程，得eq\f(21,3)＋m＝eq\f(21m－3,6)，化簡，得7＋m＝eq\f(7m－1,2)，14＋2m＝7m－1，解得m＝3.22.(10分)一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設用xm3鋼材做A部件，剩余鋼材做B部件恰好配成這種儀器若干套.(1)共能做40x個A部件，240(6－x)個B部件；(均用含x的式子表示)(2)求x的值；(3)用6m3鋼材能配成這種儀器160套(直接寫出結果).解：(2)根據題意得3×40x＝240(6－x)，解得x＝4.23.(10分)已知關于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2與eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互為倒數，求m的值.解：解方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2，得x＝1.解方程eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)，得x＝－eq\f(5m,3).因為關于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2與eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互為倒數，所以－eq\f(5m,3)×1＝1，解得m＝－eq\f(3,5).24.(10分)某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別成本價/(元/箱)銷售價/(元/箱)甲2436乙3348(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？解：(1)設商場購進甲種礦泉水x箱，則購進乙種礦泉水(500－x)箱，由題意得24x＋33(500－x)＝13800，解得x＝300，所以500－x＝200.答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱.(2)300×(36－24)＋200×(48－33)＝3600＋3000＝6600(元).答：該商場共獲得利潤6600元.25.(10分)【定義】若關于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b＋a，則稱該方程為“友好方程”，如：方程2x＝－4的解為x＝－2，而－2＝－4＋2，則方程2x＝－4為“友好方程”.【運用】(1)①－2x＝eq\f(4,3)；②eq\f(1,2)x＝－1兩個方程中為“友好方程”的是________(選填序號)；(2)若關于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值.解：(1)①－2x＝eq\f(4,3)，解得x＝－eq\f(2,3).而－eq\f(2,3)＝－2＋eq\f(4,3)，所以①是“友好方程”；②eq\f(1,2)x＝－1，解得x＝－2，而－2≠－1＋eq\f(1,2)，所以②不是“友好方程”.故答案是①.(2)方程