北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學期末復習：第1-6章+期中+期末共8套達標測試卷匯編（含答案）

第第頁北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學期末復習：第1-6章+期中+期末共8套達標測試卷匯編第一章豐富的圖形世界達標測試卷時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.如圖，在下面四個物體中，最接近圓柱的是（）2.如圖的幾何體中，由4個面圍成的幾何體是（）3.把一個正方體展開，不可能得到的是（）4.將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（）5.如圖所示的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（）6.如圖，將一塊長方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（）7.如圖，有一定厚度的墻面上有一個圓形的通風口，下列幾何體不能堵住這個通風口的是（）8.用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（）9.下圖是由5個小立方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體從正面看到的形狀圖是（）10.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么該幾何體不可能是（）A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐11.若一個棱柱有12個頂點，則下列說法中正確的是（）A.這個棱柱的底面是六邊形B.這個棱柱有5個側面C.這個棱柱有5條側棱D.這個棱柱是一個十二棱柱12.如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）二、填空題(每小題4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象反映的數(shù)學原理是。14.按柱、錐、球分類，下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是。15.如圖是某個幾何體的展開圖，則該幾何體是。16.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)18.(10分)如圖，從不同方向看圖①中的物體，圖②中三個平面圖形分別是從哪個面看到的？19.(10分)如圖是兩個三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分別在圖中畫出其截面。(1)把圖①中的三棱柱分割成兩個完全相同的三棱柱；(2)把圖②中的三棱柱分割成一個四棱柱與一個三棱柱。20.(10分)小虎用5個大小一樣的正方形制作成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，請在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體。(注：①只需添加一個符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示)21.(10分)已知一個直八棱柱，它的底面邊長都是5cm，側棱長都是8cm?；卮鹣铝袉栴}：(1)這個八棱柱一共有多少個頂點？有多少個面？(2)這個八棱柱的側面積是多少？22.(10分)如圖①所示的幾何體，側棱長為7cm，底面是邊長為5cm的等邊三角形。(1)該幾何體的名稱是，這個幾何體有條棱；(2)圖②方框中的圖形是該幾何體的表面展開圖的一部分，請將它補全；(3)要將該幾何體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開條棱，求出該幾何體的側面積。23.(12分)用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示。從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)。(1)b＝，c＝；(2)這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；(3)從左面看這個幾何體的形狀圖共有種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種。24.(12分)如圖幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色(底面不涂色)，觀察該圖，探究其中的規(guī)律。(1)第1個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有個；第3個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有個；(2)求出第100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的個數(shù)；(3)求出前100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的個數(shù)的和。25.(12分)某“綜合實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為a的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子(圖①為無蓋的長方體紙盒，圖②為有蓋的長方體紙盒)。操作一：根據(jù)圖①所示的方式制作一個無蓋的長方體盒子。方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b的小正方形，再沿虛線折合起來。問題解決：(1)若a＝12cm，b＝3cm，則無蓋的長方體紙盒的底面積為；操作二：根據(jù)圖②所示的方式制作一個有蓋的長方體紙盒。方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，則有蓋的長方體紙盒的體積為；(3)現(xiàn)有兩張邊長a均為30cm的正方形紙板，分別按圖①、圖②的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體紙盒。若b＝5cm，那么無蓋的長方體紙盒的體積是有蓋的長方體紙盒體積的多少倍？北師大版（2024）七年級上冊第1章豐富的圖形世界達標測試卷·教師版時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.如圖，在下面四個物體中，最接近圓柱的是（C）2.如圖的幾何體中，由4個面圍成的幾何體是（C）3.把一個正方體展開，不可能得到的是（B）4.將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（B）5.如圖所示的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（A）6.如圖，將一塊長方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（C）7.如圖，有一定厚度的墻面上有一個圓形的通風口，下列幾何體不能堵住這個通風口的是（D）8.用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（A）9.下圖是由5個小立方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體從正面看到的形狀圖是（A）10.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么該幾何體不可能是（D）A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐11.若一個棱柱有12個頂點，則下列說法中正確的是（A）A.這個棱柱的底面是六邊形B.這個棱柱有5個側面C.這個棱柱有5條側棱D.這個棱柱是一個十二棱柱12.如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（B）二、填空題(每小題4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象反映的數(shù)學原理是點動成線。14.按柱、錐、球分類，下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是③。15.如圖是某個幾何體的展開圖，則該幾何體是五棱柱。16.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有9個。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)解：(1)四棱柱的各面是長方形，都是平的。(2)三棱柱的各面是三角形，都是平的。(3)半球的面是曲的，圓柱的側面是曲的，圓柱的下底面是平的。18.(10分)如圖，從不同方向看圖①中的物體，圖②中三個平面圖形分別是從哪個面看到的？解：甲是從上面看；乙是從正面看；丙是從左面看。19.(10分)如圖是兩個三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分別在圖中畫出其截面。(1)把圖①中的三棱柱分割成兩個完全相同的三棱柱；(2)把圖②中的三棱柱分割成一個四棱柱與一個三棱柱。解：如圖中陰影部分所示。20.(10分)小虎用5個大小一樣的正方形制作成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，請在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體。(注：①只需添加一個符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示)解：畫圖如圖所示。(任選一個即可)21.(10分)已知一個直八棱柱，它的底面邊長都是5cm，側棱長都是8cm?；卮鹣铝袉栴}：(1)這個八棱柱一共有多少個頂點？有多少個面？(2)這個八棱柱的側面積是多少？解：(1)這個八棱柱一共有16個頂點，10個面。(2)因為底面邊長都是5cm，側棱長都是8cm，所以側面展開后是長為5×8＝40cm，寬為8cm的長方形，因此側面積為40×8＝320(cm2)，答：這個八棱柱的側面積是320cm2。22.(10分)如圖①所示的幾何體，側棱長為7cm，底面是邊長為5cm的等邊三角形。(1)該幾何體的名稱是三棱柱，這個幾何體有9條棱；(2)圖②方框中的圖形是該幾何體的表面展開圖的一部分，請將它補全；(3)要將該幾何體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開5條棱，求出該幾何體的側面積。解：(2)如圖(答案不唯一)。(3)7×5×3＝105(cm2)。答：該幾何體的側面積為105cm2。23.(12分)用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示。從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)。(1)b＝1，c＝3；(2)這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，最多由11個小立方塊搭成；(3)從左面看這個幾何體的形狀圖共有4種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種。解：(3)該幾何體從左面看得到的圖形如圖所示。(答案不唯一)24.(12分)如圖幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色(底面不涂色)，觀察該圖，探究其中的規(guī)律。(1)第1個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有4個；第3個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有20個；(2)求出第100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的個數(shù)；(3)求出前100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的個數(shù)的和。解：(2)第n個圖中兩面涂色的小立方體共有4(2n－1)＝(8n－4)個，則第100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有8×100－4＝796(個)。(3)(8×1－4)＋(8×2－4)＋(8×3－4)＋…＋(8×100－4)＝8(1＋2＋3＋4＋…＋100)－100×4＝40000。故前100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的個數(shù)的和為40000。25.(12分)某“綜合實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為a的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子(圖①為無蓋的長方體紙盒，圖②為有蓋的長方體紙盒)。操作一：根據(jù)圖①所示的方式制作一個無蓋的長方體盒子。方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b的小正方形，再沿虛線折合起來。問題解決：(1)若a＝12cm，b＝3cm，則無蓋的長方體紙盒的底面積為36cm2；操作二：根據(jù)圖②所示的方式制作一個有蓋的長方體紙盒。方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，則有蓋的長方體紙盒的體積為64cm3；(3)現(xiàn)有兩張邊長a均為30cm的正方形紙板，分別按圖①、圖②的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體紙盒。若b＝5cm，那么無蓋的長方體紙盒的體積是有蓋的長方體紙盒體積的多少倍？解：(3)當a＝30cm，b＝5cm時，按圖①制作的無蓋的長方體紙盒的體積為(30－5×2)×(30－5×2)×5＝2000(cm3)，按圖②制作的有蓋的長方體紙盒的體積為(30－5×2)×eq\f(30－5×2,2)×5＝1000(cm3)，2000÷1000＝2。答：無蓋的長方體紙盒的體積是有蓋的長方體紙盒體積的2倍。第二章有理數(shù)及其運算達標測試卷時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.計算－33的結果是（）A.＋9B.－9C.±9D.－272.下列各數(shù)中為負數(shù)的是（）A.－8B.0C.3D.eq\r(5)3.“天眼”景區(qū)位于貴州省黔南州平塘縣克度鎮(zhèn)航龍文化園，距離凱里市260000m，260000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A.260×103B.26×104C.2.6×105D.0.26×1064.在－eq\f(1,2)，0，－2，eq\f(1,3)，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.eq\f(1,3)B.0C.－eq\f(1,2)D.－25.如果兩個有理數(shù)的絕對值相等，且這兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離為4，那么這兩個數(shù)分別是（）A.4和－4B.2和－2C.0和4D.0和－46.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.－(＋1)和＋(－1)B.－(－1)和＋(－1)C.－(＋1)和－1D.＋(－1)和－17.將一刻度尺按如圖所示放在一條數(shù)軸上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“8cm”分別對應數(shù)軸上的－3，0和x，那么x的值為（）A.8B.5C.2D.18.計算機按如圖所示程序工作，若輸入的數(shù)是2，則輸出的數(shù)是（）A.－6B.6C.－26D.－369.下列計算中正確的是（）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29B.(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100C.3÷22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝eq\f(11,5)D.18－6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝1710.小明在家庭的熏陶和學校的教育下，養(yǎng)成了好習慣。他把家里可回收物積攢起來拿到廢品收購站回收換錢，這樣既保護了環(huán)境，又可以為自己積攢一些零花錢。下表是他國慶節(jié)期間的部分收支情況(單位：元)。日期收入(＋)或支出(－)結余備注1日6.519.5賣可回收物5日－21－1.5買書，不足部分由媽媽代付下列說法中正確的是（）A.國慶節(jié)這天賣可回收物換收入19.5元B.買書花了6.5元C.買書時媽媽代付1.5元D.買書的錢與媽媽代付的錢數(shù)之和是21元11.算式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))×3的值與下列選項的值相等的是（）A.－2×3－eq\f(2,3)×3B.－2×3×2C.－2×3＋2D.－2×3＋eq\f(2,3)×312.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A.b－a<0B.ab>0C.a＋b>0D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))二、填空題(每小題4分，共16分)13.近似數(shù)2.50×106精確到位。14.比較大?。海璭q\f(3,4)－eq\f(1,2)(選填“＞”“＜”或“＝”)。15.有5張寫著不同數(shù)字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是。16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，則yx＝。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)(1)把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：6，－3，2.4，－eq\f(3,4)，0，－3.14，－eq\f(2,9)。正數(shù)：{…}；非負整數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負分數(shù)：{…}；負數(shù)：{…}；有理數(shù)：{…}。(2)化簡下列各數(shù)：＋(－3)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。18.(10分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：－3eq\f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。(1)用“>”號寫出它們的順序；(2)寫出把－3eq\f(1,2)沿數(shù)軸平移3個單位長度后得到的數(shù)。19.(10分)計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；(2)－14＋16÷(－2)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))×4。20.(10分)請根據(jù)下面的對話，解答下列問題。小永我不小心把老師布置的作業(yè)弄丟了，只記得式子是2a－b－c＋11。小定我告訴你，a的相反數(shù)是2，b的絕對值是5，c與b的和是－3。(1)直接寫出a，b的值：a＝，b＝；(2)求2a－b－c＋11的值。21.(10分)若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。(1)求3*(－4)的值；(2)7*(－3)與(－3)*7的值相等嗎？通過計算說明。22.(10分)某水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下(“＋”表示進庫，“－”表示出庫)：＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。(1)經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)倉庫里還存有200t水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？(3)如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？23.(12分)如圖，將一個面積為1的等邊三角形分為四個面積相等的等邊三角形，部分①是大等邊三角形面積的eq\f(1,4)，部分②是部分①面積的eq\f(1,4)，以此類推。(1)陰影部分的面積是________；(2)計算eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)的值。24.(12分)如圖，A，B，C，D四張卡片分別代表一種運算。例如：－2經(jīng)過C→A→B→D順序的運算，可列式為[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))。(1)計算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))的值；(2)列式并計算24經(jīng)過D→A→C→A→B順序的運算結果。25.(12分)問題背景：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1cm)上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合。探究發(fā)現(xiàn)：(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm；(2)圖中點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是；類比運用：(3)由(1)(2)的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？北師大版（2024）七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算達標測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：______姓名：______分數(shù)：______一、選擇題(每小題3分，共36分)1.計算－33的結果是（D）A.＋9B.－9C.±9D.－272.下列各數(shù)中為負數(shù)的是（A）A.－8B.0C.3D.eq\r(5)3.“天眼”景區(qū)位于貴州省黔南州平塘縣克度鎮(zhèn)航龍文化園，距離凱里市260000m，260000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（C）A.260×103B.26×104C.2.6×105D.0.26×1064.在－eq\f(1,2)，0，－2，eq\f(1,3)，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)是（D）A.eq\f(1,3)B.0C.－eq\f(1,2)D.－25.如果兩個有理數(shù)的絕對值相等，且這兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離為4，那么這兩個數(shù)分別是（B）A.4和－4B.2和－2C.0和4D.0和－46.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（B）A.－(＋1)和＋(－1)B.－(－1)和＋(－1)C.－(＋1)和－1D.＋(－1)和－17.將一刻度尺按如圖所示放在一條數(shù)軸上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“8cm”分別對應數(shù)軸上的－3，0和x，那么x的值為(D)A.8B.5C.2D.18.計算機按如圖所示程序工作，若輸入的數(shù)是2，則輸出的數(shù)是（C）A.－6B.6C.－26D.－369.下列計算中正確的是（D）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29B.(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100C.3÷22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝eq\f(11,5)D.18－6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝1710.小明在家庭的熏陶和學校的教育下，養(yǎng)成了好習慣。他把家里可回收物積攢起來拿到廢品收購站回收換錢，這樣既保護了環(huán)境，又可以為自己積攢一些零花錢。下表是他國慶節(jié)期間的部分收支情況(單位：元)。日期收入(＋)或支出(－)結余備注1日6.519.5賣可回收物5日－21－1.5買書，不足部分由媽媽代付下列說法中正確的是（C）A.國慶節(jié)這天賣可回收物換收入19.5元B.買書花了6.5元C.買書時媽媽代付1.5元D.買書的錢與媽媽代付的錢數(shù)之和是21元11.算式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))×3的值與下列選項的值相等的是（A）A.－2×3－eq\f(2,3)×3B.－2×3×2C.－2×3＋2D.－2×3＋eq\f(2,3)×312.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（A）A.b－a<0B.ab>0C.a＋b>0D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))二、填空題(每小題4分，共16分)13.近似數(shù)2.50×106精確到萬位。14.比較大?。海璭q\f(3,4)＜－eq\f(1,2)(選填“＞”“＜”或“＝”)。15.有5張寫著不同數(shù)字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小的商是－eq\f(3,2)。16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，則yx＝9。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)(1)把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：6，－3，2.4，－eq\f(3,4)，0，－3.14，－eq\f(2,9)。正數(shù)：{6，2.4…}；非負整數(shù)：{6，0…}；整數(shù)：{6，－3，0…}；負分數(shù)：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；負數(shù)：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；有理數(shù)：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(6，－3，2.4，－\f(3,4)，0，－3.14，－\f(2,9)…))。(2)化簡下列各數(shù)：＋(－3)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。解：＋(－3)＝－3；－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))＝－eq\f(1,4)；－(－5.7)＝5.7；－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2)；－[＋(－2)]＝2；－(－|－8.1|)＝8.1。18.(10分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：－3eq\f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。(1)用“>”號寫出它們的順序；(2)寫出把－3eq\f(1,2)沿數(shù)軸平移3個單位長度后得到的數(shù)。解：(1)在數(shù)軸上表示如圖所示。－(－4.5)>|－3|>0>－2>－3eq\f(1,2)>－5。(2)把－3eq\f(1,2)沿數(shù)軸向右平移3個單位長度后得到的數(shù)是－eq\f(1,2)；把－3eq\f(1,2)沿數(shù)軸向左平移3個單位長度后得到的數(shù)是－6eq\f(1,2)。19.(10分)計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；解：原式＝eq\f(5,6)×48－eq\f(3,4)×48＝40－36＝4。(2)－14＋16÷(－2)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))×4。解：原式＝－1＋16÷(－8)＋eq\f(1,2)＝－1＋(－2)＋eq\f(1,2)＝－2eq\f(1,2)。20.(10分)請根據(jù)下面的對話，解答下列問題。小永我不小心把老師布置的作業(yè)弄丟了，只記得式子是2a－b－c＋11。小定我告訴你，a的相反數(shù)是2，b的絕對值是5，c與b的和是－3。(1)直接寫出a，b的值：a＝－2，b＝±5；(2)求2a－b－c＋11的值。解：(2)當a＝－2，b＋c＝－3時，原式＝2a－(b＋c)＋11＝2×(－2)－(－3)＋11＝－4＋3＋11＝10。21.(10分)若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。(1)求3*(－4)的值；(2)7*(－3)與(－3)*7的值相等嗎？通過計算說明。解：(1)根據(jù)題意，得原式＝2×3－1＋(－4)＝1。(2)7*(－3)與(－3)*7的值不相等，理由：7*(－3)＝2×7－1＋(－3)＝10，(－3)*7＝2×(－3)－1＋7＝0，因為0≠10，所以7*(－3)與(－3)*7的值不相等。22.(10分)某水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下(“＋”表示進庫，“－”表示出庫)：＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。(1)經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)倉庫里還存有200t水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？(3)如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？解：(1)＋50＋(－45)＋(－33)＋(＋48)＋(－49)＋(－36)＝50－45－33＋48－49－36＝－65。答：倉庫里的水泥減少了，減少了65t。(2)200－(－65)＝265(t)。答：6天前，倉庫里存有水泥265t。(3)(|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36|)×5＝261×5＝1305(元)。答：這6天要付1305元的裝卸費。23.(12分)如圖，將一個面積為1的等邊三角形分為四個面積相等的等邊三角形，部分①是大等邊三角形面積的eq\f(1,4)，部分②是部分①面積的eq\f(1,4)，以此類推。(1)陰影部分的面積是________；(2)計算eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)的值。解：(1)eq\f(1,64)。(2)eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)＝1－eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,16)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)－\f(1,64)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,48)－\f(1,49)))＝1－eq\f(1,49)。24.(12分)如圖，A，B，C，D四張卡片分別代表一種運算。例如：－2經(jīng)過C→A→B→D順序的運算，可列式為[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))。(1)計算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))的值；解：[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝20÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝5。(2)列式并計算24經(jīng)過D→A→C→A→B順序的運算結果。解：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(24×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋16))\s\up12(2)＋16))÷(－2)＝(42＋16)÷(－2)＝32÷(－2)＝－16。25.(12分)問題背景：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1cm)上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合。探究發(fā)現(xiàn)：(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為8cm；(2)圖中點A所表示的數(shù)是14，點B所表示的數(shù)是22；類比運用：(3)由(1)(2)的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？解：(3)當奶奶像妙妙這樣大時，妙妙為(－37)歲，所以奶奶與妙妙的年齡差為[119－(－37)]÷3＝52(歲)，所以奶奶現(xiàn)在的年齡為119－52＝67(歲)。第三章整式及其加減達標測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)班級：_______姓名：________分數(shù)：_______一、選擇題(每小題3分，共36分)1.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（）A.3m2＋1B.(3m)2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.下列各式中，與x2y是同類項的是（）A.xy2B.2xyC.－x2yD.3x2y23.在式子a2＋2，eq\f(1,x)，ab2，eq\f(xy,π)，－8x，3中，整式的個數(shù)有（）A.6個B.5個C.4個D.3個在一次炮彈發(fā)射演習中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)的關系式為y＝－eq\f(1,5)x2＋10x，當飛行時間為10s時炮彈的飛行高度為（）A.40mB.60mC.80mD.100m5.下列各式計算中，正確的是（）A.2m＋2＝4mB.2m2－4m2＝－2m2C.m＋m＝m2D.2m＋3n＝5mn6.去括號等于a－b＋c的是（）A.a－(b＋c)B.a－(b－c)C.a＋(b－c)D.a＋(b＋c)7.李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b－a，則另一邊的長為（）A.7a－bB.2a－bC.4a－bD.8a－2b8.下列說法中正確的是（）A.|a|一定是正數(shù)B.4×104x2的系數(shù)是4C.2a2－3abc－1是三次三項式D.x＋y是一次單項式9.若多項式2x3－8x2＋x－1與多項式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項，則m的值為（）A.2B.－2C.4D.－410.當1<a<2時，式子|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1B.1C.3D.－311.如圖是某月的日歷，用形如“十”字型框任意框出5個數(shù).對于這一個月的日歷來說，這5個數(shù)的和不可能是（）A.125B.115C.110D.4012.觀察下列“蜂窩圖”，則第n個圖案中的“”有（）A.(3n＋1)個B.(2n＋1)個C.(3n－1)個D.(2n－1)個二、填空題(每小題4分，共16分)13.若x表示某件物品的原價，則代數(shù)式(1＋10%)x表示的意義是。14.若單項式6amb3與－5abn是同類項，則m＝，n＝。15.根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當輸入數(shù)據(jù)x＝－2，y＝1時，m的值為。16.以下是小淇做填空題的結果：－3x2＋(3x－4x2)－(●＋6＋2x2)＝－9x2＋6x－6，已知她的計算結果是正確的，但“●”處被墨水弄臟看不清了，“●”處應是。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)化簡：(1)3x2－6x－x2－3＋4x－2x2－1；(2)(x2y＋xy)＋3(x2y－xy)－4x2y。18.(10分)先化簡，再求值：(1)x2－4x＋5－6＋4x，其中x＝－3；(2)(4x2－2xy＋y2)－3(x2－xy＋5y2)，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2)。19.(10分)已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a＋b|－|b－2|－|c－a|－|2－c|。20.(10分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2。(1)求－A＋B；(2)如果2A－3B＋C＝0，求C。21.(10分)如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝6，以B為圓心，AB長為半徑畫弧與邊BC交于點E，連接DE。若CE＝x。(計算結果保留π)(1)用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當x＝4時，求圖中陰影部分的面積。22.(10分)已知一個多項式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若該多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值。23.(12分)一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2。(1)用含a的式子表示這個兩位數(shù)；(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除。24.(12分)某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)蘋果，現(xiàn)在A村有蘋果200t，B村有蘋果300t，要將這些蘋果運到C，D兩個冷藏庫。已知C冷藏庫可儲存蘋果240t，D冷藏庫可儲存蘋果260t。從A村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為20元/t和25元/t，從B村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為15元/t和18元/t。設從A村運往C冷藏庫的蘋果質(zhì)量為xt。(1)請分別求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的費用(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當x＝100時，求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的總費用。25.(12分)觀察下列各式：22－21＝2＝21，23－22＝4＝22，24－23＝8＝23，…(1)仔細觀察：22024－22023＝；(2)探究規(guī)律：根據(jù)以上的觀察、計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；(3)實踐應用：計算：21＋22＋23＋…＋2100；(4)深度思考：計算：31＋32＋33＋…＋32024。北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學第三章整式及其加減達標測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：_______姓名：________分數(shù)：_______一、選擇題(每小題3分，共36分)1.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（A）A.3m2＋1B.(3m)2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.下列各式中，與x2y是同類項的是（C）A.xy2B.2xyC.－x2yD.3x2y23.在式子a2＋2，eq\f(1,x)，ab2，eq\f(xy,π)，－8x，3中，整式的個數(shù)有（B）A.6個B.5個C.4個D.3個4.在一次炮彈發(fā)射演習中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)的關系式為y＝－eq\f(1,5)x2＋10x，當飛行時間為10s時炮彈的飛行高度為（C）A.40mB.60mC.80mD.100m5.下列各式計算中，正確的是（B）A.2m＋2＝4mB.2m2－4m2＝－2m2C.m＋m＝m2D.2m＋3n＝5mn6.去括號等于a－b＋c的是(B)A.a－(b＋c)B.a－(b－c)C.a＋(b－c)D.a＋(b＋c)7.李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b－a，則另一邊的長為（C）A.7a－bB.2a－bC.4a－bD.8a－2b8.下列說法中正確的是（C）A.|a|一定是正數(shù)B.4×104x2的系數(shù)是4C.2a2－3abc－1是三次三項式D.x＋y是一次單項式9.若多項式2x3－8x2＋x－1與多項式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項，則m的值為（C）A.2B.－2C.4D.－410.當1<a<2時，式子|a－2|＋|1－a|的值是（B）A.－1B.1C.3D.－311.如圖是某月的日歷，用形如“十”字型框任意框出5個數(shù).對于這一個月的日歷來說，這5個數(shù)的和不可能是（A）A.125B.115C.110D.4012.觀察下列“蜂窩圖”，則第n個圖案中的“”有（A）A.(3n＋1)個B.(2n＋1)個C.(3n－1)個D.(2n－1)個【解析】由圖可知每一個都比前一個多出了3個“”，所以第n個圖案中的“”有4＋3(n－1)＝(3n＋1)個.二、填空題(每小題4分，共16分)13.若x表示某件物品的原價，則代數(shù)式(1＋10%)x表示的意義是該物品價格上漲10%后的售價。14.若單項式6amb3與－5abn是同類項，則m＝1，n＝3。15.根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當輸入數(shù)據(jù)x＝－2，y＝1時，m的值為3。16.以下是小淇做填空題的結果：－3x2＋(3x－4x2)－(●＋6＋2x2)＝－9x2＋6x－6，已知她的計算結果是正確的，但“●”處被墨水弄臟看不清了，“●”處應是－3x。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)化簡：(1)3x2－6x－x2－3＋4x－2x2－1；解：原式＝3x2－x2－2x2－6x＋4x－3－1，＝－2x－4。(2)(x2y＋xy)＋3(x2y－xy)－4x2y。解：原式＝x2y＋xy＋3x2y－3xy－4x2y＝－2xy。18.(10分)先化簡，再求值：(1)x2－4x＋5－6＋4x，其中x＝－3；解：原式＝x2－1，當x＝－3時，原式＝(－3)2－1＝8。(2)(4x2－2xy＋y2)－3(x2－xy＋5y2)，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2)。解：原式＝4x2－2xy＋y2－3x2＋3xy－15y2＝x2＋xy－14y2，當x＝－1，y＝－eq\f(1,2)時，原式＝－2。19.(10分)已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a＋b|－|b－2|－|c－a|－|2－c|。解：根據(jù)圖示，可得b＜a＜0＜c＜2，所以a＋b＜0，b－2＜0，c－a＞0，2－c＞0，則原式＝－(a＋b)＋(b－2)－(c－a)－(2－c)＝－a－b＋b－2－c＋a－2＋c＝－4。20.(10分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2。(1)求－A＋B；(2)如果2A－3B＋C＝0，求C。解：(1)－A＋B＝－(x2－2xy＋y2)＋(x2＋2xy＋y2)＝－x2＋2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝4xy。(2)因為2A－3B＋C＝0，所以C＝3B－2A＝3(x2＋2xy＋y2)－2(x2－2xy＋y2)＝3x2＋6xy＋3y2－2x2＋4xy－2y2＝x2＋10xy＋y2。21.(10分)如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝6，以B為圓心，AB長為半徑畫弧與邊BC交于點E，連接DE。若CE＝x。(計算結果保留π)(1)用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當x＝4時，求圖中陰影部分的面積。解：(1)S陰影部分＝S長方形－S扇形ABE－S三角形CDE＝6(6＋x)－eq\f(1,4)π×62－eq\f(1,2)×6x＝36＋6x－9π－3x＝3x＋36－9π。(2)當x＝4時，原式＝12＋36－9π＝48－9π。答：當x＝4時，圖中陰影部分的面積為48－9π。22.(10分)已知一個多項式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若該多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值。解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由該多項式的值與x的取值無關，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1。(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，當a＝－3，b＝1時，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14。23.(12分)一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2。(1)用含a的式子表示這個兩位數(shù)；(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除。解：(1)因為個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，所以十位數(shù)字是a＋2，所以這個兩位數(shù)為10(a＋2)＋a＝11a＋20。(2)新的兩位數(shù)為10a＋a＋2＝11a＋2，(11a＋2)＋(11a＋20)＝22a＋22＝22(a＋1)，因為a＋1為整數(shù)，所以新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除。24.(12分)某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)蘋果，現(xiàn)在A村有蘋果200t，B村有蘋果300t，要將這些蘋果運到C，D兩個冷藏庫。已知C冷藏庫可儲存蘋果240t，D冷藏庫可儲存蘋果260t。從A村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為20元/t和25元/t，從B村運往C，D兩冷藏庫的費用分別為15元/t和18元/t。設從A村運往C冷藏庫的蘋果質(zhì)量為xt。(1)請分別求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的費用(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當x＝100時，求A，B兩村運蘋果去冷藏庫的總費用。解：(1)A村運蘋果去冷藏庫的費用為20x＋25(200－x)＝(－5x＋5000)元，B村運蘋果去冷藏庫的費用為15(240－x)＋18[300－(240－x)]＝(3x＋4680)元。(2)當x＝100時，A，B兩村運蘋果去冷藏庫的總費用為－5x＋5000＋3x＋4680＝－2x＋9680＝－2×100＋9680＝9480(元)。答：當x＝100時，A，B兩村運蘋果去冷藏庫的總費用為9480元。25.(12分)觀察下列各式：22－21＝2＝21，23－22＝4＝22，24－23＝8＝23，…(1)仔細觀察：22024－22023＝22023；(2)探究規(guī)律：根據(jù)以上的觀察、計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；(3)實踐應用：計算：21＋22＋23＋…＋2100；(4)深度思考：計算：31＋32＋33＋…＋32024。解：(2)觀察上述等式，可得規(guī)律：第n個等式為2n＋1－2n＝2n。證明：等式左邊＝2n·2－2n＝(2－1)2n＝2n，所以等式左邊＝等式右邊＝2n，所以2n＋1－2n＝2n成立。(3)因為22－21＝21，23－22＝22，24－23＝23，…，2101－2100＝2100，所以21＋22＋23＋…＋2100＝(22－21)＋(23－22)＋(24－23)＋…＋(2101－2100)＝2101－2。(4)因為eq\f(32－3,2)＝31，eq\f(33－32,2)＝32，eq\f(34－33,2)＝33，…，eq\f(32025－32024,2)＝32024，所以31＋32＋33＋…32024＝eq\f(32－3,2)＋eq\f(33－32,2)＋eq\f(34－33,2)＋…＋eq\f(32025－32024,2)＝eq\f(32025－3,2)。北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學期中達標測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.eq\f(1,2)的相反數(shù)是（）A.2B.－eq\f(1,2)C.－2D.eq\f(1,2)2.下列各式中是單項式的是（）A.2x＋1B.eq\f(1,x)C.－2D.x＋eq\f(1,x)3.如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）4.在－2.4，0，－2，2這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（）A.－2.4B.－2C.0D.25.下列各組單項式中，屬于同類項的是（）A.a3與a2B.a2與aC.2xy與2xD.x2y與2x2y6.如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入x的值為－1，y的值為－2，則輸出的結果為（）A.1B.3C.－1D.－37.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A.(3a－b)2B.3(a－b)2C.3a－b2D.(a－3b)28.用一個平面去截一個正方體，則截面不可能是（）9.在某月的日歷上用長方形圈到a，b，c，d四個數(shù)(如圖)，如果d＝15，那么a＋b＋c的值為（）A.22B.25C.29D.3010.下列四個選項中，計算正確的是（）A.(－10)＋(－1)＝11B.3.4－4.7＝1.3C.36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－12D.(－6)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＝111.若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，則(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值為（）A.3B.－3C.－5D.1112.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b＋a＜0，則（）A.b＋c＜0B.|b|＜|c|C.|a|＞|b|D.abc＜0二、填空題(每小題4分，共16分)13.夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數(shù)學原理是。14.京新高速是連接首都北京和新疆烏魯木齊的高速公路，全長2540km，將這條公路的長用科學記數(shù)法可表示為km。15.在eq\f(22,7)，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(3)，0中，有理數(shù)有m個，自然數(shù)有n個，分數(shù)有k個，負數(shù)有t個，則m－n－k＋t＝。16.某種細胞開始有兩個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，請計算經(jīng)過n個小時后，細胞存活的個數(shù)為個。(結果用含n的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)計算：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,13)＋\f(1,3)＋\f(1,6)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－78))；(2)－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))4＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2))。18.(10分)化簡：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2＋3x－\f(1,2)))－4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－x2＋\f(1,2)))。19.(10分)觀察圖中的圓柱和棱柱，回答下列問題：(1)圓柱、棱柱各由幾個面組成？它們都是平的嗎？(2)圓柱的側面與底面相交成幾條線，它們都是直的嗎？(3)棱柱有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條棱？20.(10分)先化簡，再求值：(1)5x＋3x2－(2x－2x2－1)，其中x＝－5；(2)3(2a2b－ab2)－3(ab2－2a2b)，其中eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＋(b＋3)2＝0.21.(10分)有20袋大米，以每袋30kg為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正負數(shù)來表述，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值(單位：kg)－3102.5－2－1.5袋數(shù)123842(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？(2)與標準質(zhì)量比較，20袋大米總計超過或不足多少千克？22.(10分)青甘楊作為楊樹的一種，是我國東北和西北防護林以及用材林的主要樹種之一，具有生長快、適應性強、分布廣等特點。青甘楊的高度與其生長年數(shù)之間的關系如表：(樹苗原高是90cm)生長年數(shù)n/年12345青甘楊的高度h/cm125160195230(1)第5年青甘楊可能達到的高度為cm；(2)請用含n的代數(shù)式表示生長了n年后的青甘楊可能達到的高度；(3)根據(jù)(2)中的結論，請計算生長了11年后的青甘楊可能達到的高度。23.(12分)已知多項式A＝4x2＋my－12與多項式B＝nx2－2y＋1。(1)當m＝1，n＝5時，計算A＋B的值；(2)如果A與2B的差中不含x和y，求mn的值。24.(12分)一個幾何體模具由大小相同邊長為2dm的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個數(shù)。(1)若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加個正方體；(2)請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；(3)為了模具更為美觀，工人師傅將對模具的表面進行噴漆，請問工人師傅需要噴漆多少平方分米？25.(12分)概念學習：規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等。類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作2的圈3次方，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)記作(－3)④，讀作－3的圈4次方，一般地，把a÷a÷a÷a÷…÷a(a≠0)n個a記作a，初步探究：(1)直接寫出計算結果：3③＝，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(⑤)＝；(2)關于除方，下列說法錯誤的是（）A.任意非零數(shù)的圈2次方都等于1B.對于任意正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1C.3④＝4③D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù)深入思考：(3)我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？Ⅰ)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式：5⑥＝，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(⑩)＝；Ⅱ)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n(n為大于2的正整數(shù))次方寫成冪的形式為；Ⅲ)算一算：求122÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(④)÷(－2)⑤－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(⑥)÷33的值。北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學期中達標測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.eq\f(1,2)的相反數(shù)是（B）A.2B.－eq\f(1,2)C.－2D.eq\f(1,2)2.下列各式中是單項式的是（C）A.2x＋1B.eq\f(1,x)C.－2D.x＋eq\f(1,x)3.如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀圖是（C）4.在－2.4，0，－2，2這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（B）A.－2.4B.－2C.0D.25.下列各組單項式中，屬于同類項的是（D）A.a3與a2B.a2與aC.2xy與2xD.x2y與2x2y6.如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入x的值為－1，y的值為－2，則輸出的結果為（A）A.1B.3C.－1D.－37.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（A）A.(3a－b)2B.3(a－b)2C.3a－b2D.(a－3b)28.用一個平面去截一個正方體，則截面不可能是（D）9.在某月的日歷上用長方形圈到a，b，c，d四個數(shù)(如圖)，如果d＝15，那么a＋b＋c的值為(C）A.22B.25C.29D.3010.下列四個選項中，計算正確的是（C）A.(－10)＋(－1)＝11B.3.4－4.7＝1.3C.36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－12D.(－6)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＝111.若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，則(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值為（C）A.3B.－3C.－5D.1112.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b＋a＜0，則（C）A.b＋c＜0B.|b|＜|c|C.|a|＞|b|D.abc＜0二、填空題(每小題4分，共16分)13.夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數(shù)學原理是點動成線。14.京新高速是連接首都北京和新疆烏魯木齊的高速公路，全長2540km，將這條公路的長用科學記數(shù)法可表示為2.54×103km。15.在eq\f(22,7)，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(3)，0中，有理數(shù)有m個，自然數(shù)有n個，分數(shù)有k個，負數(shù)有t個，則m－n－k＋t＝6。16.某種細胞開始有兩個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，請計算經(jīng)過n個小時后，細胞存活的個數(shù)為(2n＋1)個。(結果用含n的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)計算：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,13)＋\f(1,3)＋\f(1,6)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－78))；解：原式＝－eq\f(2,13)×78＋eq\f(1,3)×78＋eq\f(1,6)×78＝－2×6＋26＋13＝27。(2)－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))4＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2))。解：原式＝－16×1＋3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＝－16＋(－12)＝－28。18.(10分)化簡：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；解：原式＝3a2＋2ab－3a2＋2ab＝4ab。(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2＋3x－\f(1,2)))－4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－x2＋\f(1,2)))。解：原式＝2x2＋3x－eq\f(1,2)－4x＋4x2－2＝6x2－x－eq\f(5,2)。19.(10分)觀察圖中的圓柱和棱柱，回答下列問題：(1)圓柱、棱柱各由幾個面組成？它們都是平的嗎？(2)圓柱的側面與底面相交成幾條線，它們都是直的嗎？(3)棱柱有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條棱？解：(1)圓柱由3個面組成，其中有一個面是曲面；棱柱由8個面組成，都是平的。(2)相交成2條線，它們都不是直的。(3)棱柱有12個頂點，經(jīng)過每個頂點有3條棱。20.(10分)先化簡，再求值：(1)5x＋3x2－(2x－2x2－1)，其中x＝－5；(2)3(2a2b－ab2)－3(ab2－2a2b)，其中eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＋(b＋3)2＝0.解：(1)原式＝5x＋3x2－2x＋2x2＋1＝5x2＋3x＋1。當x＝－5時，原式＝5×(－5)2＋3×(－5)＋1＝111。(2)原式＝6a2b－3ab2－3ab2＋6a2b＝12a2b－6ab2。因為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＋(b＋3)2＝0，所以a－eq\f(1,2)＝0，b＋3＝0，所以a＝eq\f(1,2)，b＝－3.則原式＝12×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)×(－3)－6×eq\f(1,2)×(－3)2＝－36。21.(10分)有20袋大米，以每袋30kg為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正負數(shù)來表述，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值(單位：kg)－3102.5－2－1.5袋數(shù)123842(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？(2)與標準質(zhì)量比較，20袋大米總計超過或不足多少千克？解：(1)2.5－(－3)＝2.5＋3＝5.5(kg)。答：最重的一袋比最輕的一袋重5.5kg。(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋1×2＋0×3＋2.5×8＝8(kg)。答：20袋大米總計超過8kg。22.(10分)青甘楊作為楊樹的一種，是我國東北和西北防護林以及用材林的主要樹種之一，具有生長快、適應性強、分布廣等特點。青甘楊的高度與其生長年數(shù)之間的關系如表：(樹苗原高是90cm)生長年數(shù)n/年12345青甘楊的高度h/cm125160195230(1)第5年青甘楊可能達到的高度為265cm；(2)請用含n的代數(shù)式表示生長了n年后的青甘楊可能達到的高度；(3)根據(jù)(2)中的結論，請計算生長了11年后的青甘楊可能達到的高度。解：(2)生長了n年后的青甘楊可能達到的高度為(90＋35n)cm。(3)當n＝11時，90＋35n＝35×11＋90＝475(cm)。答：生長了11年后的青甘楊可能達到的高度是475cm。23.(12分)已知多項式A＝4x2＋my－12與多項式B＝nx2－2y＋1。(1)當m＝1，n＝5時，計算A＋B的值；(2)如果A與2B的差中不含x和y，求mn的值。解：(1)當m＝1，n＝5時，A＝4x2＋y－12，B＝5x2－2y＋1。所以A＋B＝4x2＋y－12＋(5x2－2y＋1)＝9x2－y－11。(2)A－2B＝4x2＋my－12－2(nx2－2y＋1)＝4x2＋my－12－2nx2＋4y－2＝(4－2n)x2＋(m＋4)y－14。因為A與2B的差中不含x和y，所以4－2n＝0，且m＋4＝0。所以n＝2，m＝－4.所以mn＝－8。24.(12分)一個幾何體模具由大小相同邊長為2dm的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個數(shù)。(1)若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加5個正方體；(2)請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；(3)為了模具更為美觀，工人師傅將對模具的表面進行噴漆，請問工人師傅需要噴漆多少平方分米？解：(2)畫圖如圖所示。(3)工人師傅需要噴漆的面積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(11＋10＋6))×2×22＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋1＋1＋1))×22＝216＋16＝232(dm2)。答：工人師傅需要噴漆232dm2。25.(12分)概念學習：規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等。類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作2的圈3次方，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)記作(－3)④，讀作－3的圈4次方，一般地，把a÷a÷a÷a÷…÷a(a≠0)n個a記作a，初步探究：(1)直接寫出計算結果：3③＝eq\f(1,3)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(⑤)＝－27；(2)關于除方，下列說法錯誤的是（C）A.任意非零數(shù)的圈2次方都等于1B.對于任意正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1C.3④＝4③D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù)深入思考：(3)我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？Ⅰ)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式：5⑥＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(4)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(⑩)＝(－2)8；Ⅱ)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n(n為大于2的正整數(shù))次方寫成冪的形式為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))eq\s\up12(n－2)；Ⅲ)算一算：求122÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(④)÷(－2)⑤－eq\b\lc\(\rc\)(\a