新蘇科版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)課時(shí)練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1.1全等圖形

一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.兩個(gè)全等圖形中可以不同的是（）

A.位置B.長(zhǎng)度C.角度D.面積

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.全等圖形是形狀相同的兩個(gè)圖形B.全等三角形是指面積相同的兩個(gè)三角形

C.等邊三角形都是全等三角形D.全等圖形的周長(zhǎng)、面積都相等

3.有下列說(shuō)法：①用一張像底沖洗出來(lái)的2張1寸相片是全等形；②所有的正三角形是全

等形；③全等形的周長(zhǎng)相等；④面積相等的圖形一定是全等形.其中正確的是（）

A.①@③B.①③④C.①③D.③

4.如圖是5X5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)〃，￡為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的

格點(diǎn)三角形與△/回全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）

A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

5.如圖，下面4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（）

二、填空題（本題包括3小題）

6.如圖，有（1）?（4）4個(gè)條形方格圖,圖中由實(shí)線圍成的圖形與左圖全等的有（填

7.如圖的圖案是由全等的圖形拼成的，其中4M）.5cm,BOXcm,則44cm.

8.如圖，等邊的邊長(zhǎng)為1cm,D,尸分別是46,4c上的點(diǎn)，將沿直線應(yīng),折疊,

點(diǎn)4落在點(diǎn)4'處，且點(diǎn)4’在△/外外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm.

三、解答題（本題包括2小題）

9.找出下列圖形中的全等圖形.

10.如圖，是一塊“L”形狀的木板，請(qǐng)你用線段把它分成四個(gè)全等的部分，并且每一部分

的形狀仍要保持“L”形.

1.1全等圖形

參考答案

一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.A2.D3.C4.B5.C

二、填空題（本題包括3小題）

6.（1）（3）（4）7.68.3

三、解答題（本題包括2小題）

9.全等圖形有：（5）和（9）.

10.如圖所示.

1.2全等三角形

一、選擇題（本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.如圖，△ABC^XDEF,庭=4,4層1,則應(yīng)1的長(zhǎng)是（）

D.2

2.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端MA'之間的距離，如果△尸仇陷掀9,

那么只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是（）

A.POB.PlC.MOD.MQ

3.如圖，在比中，D,￡分別是〃6c上的點(diǎn)，若叢AD皓AED蜂叢EDC,則/從C的

度數(shù)是（）

A.90°B.1(

4.如圖，在△45C中，//8=90°,沿W折疊△物，使點(diǎn)8恰好落在/。邊上的點(diǎn)￡處,

若NA=22°,則NBDC等于（）

A.44°B.60°C.67°D.77°

二、填空題（本題包括4小題）

5.如圖，（\AB8XADE、NONE,AB=AD,則另外兩組對(duì)應(yīng)邊為,另外兩組

對(duì)應(yīng)角為.

6.已知△兒?緇△45Z',若的面積為lOcnA則△/'8'C'的面積為cm2；若

△4'6'C'的周長(zhǎng)為16cm,則a'的周長(zhǎng)為cm.

7.如圖，△4比二△龐尸，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫出產(chǎn).

8.已知△四，與△鹿產(chǎn)全等，於上4cm,△/a'的面積是12cn?,則跖邊上的高是

三、解答題（本題包括2小題）

9.如圖，△ABC^XDEF,4=25°,百65°,小3cm,求龍的度數(shù)和用的長(zhǎng).

10.如圖，在△4/、中，//膜90°,XAD2XBDH,那么即與〃■互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理

由.

1.2全等三角形

參考答案

一、選擇題（本題包括4小題,每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.A2.B3.A4.C

二、填空題（本題包括4小題）

5.BODEAOAE^ABOAADE/BAC=/DAE6.10167.208.6cm

三、解答題（本題包括2小題）

9.90°3cm

10.Y△ADMABDH,戶N4又丁/力吐90°，：.ZJ+Z￡>90°,???/儕/e90°,

???N應(yīng)i；90°,:.BH1AC.

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1.3探索三角形全等的條件(1)

一、選擇題(本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.能判斷△/叱△4'8'C'的條件是)

A.AB=A'B",AOA'C,NO/CB.AB=A'B',ZA=ZA',BC=B'C'

C.AG=A，C，,BC=B'C'D.AC=A，C，,/C=NC',BC=B'C'

2.如圖，AB,CO交于點(diǎn)0,AO=CO,BO=DO,則在以下結(jié)論中：①AD=BC-,②AD//BC-,

③4=NT；④/B=/D；⑤/A=/B,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

第2題圖第3題圖

3.如圖，將兩根鋼條//',仍'的中點(diǎn)。連在一起，使加'，仍'可以繞著點(diǎn)。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就

做成了一個(gè)測(cè)量工作，則4'8'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定儂的理由是

()

A.邊角邊B.角邊角

4.如圖中全等的三角形是

C.II和HID.I和IH

二、填空題(本題包括2小題)

5.⑴如圖①，根據(jù)“SAS”，如果除陽(yáng)=,那么即可判定△加回△頌；

(2)如圖②，己知BC=EC,NBCE=ACD,要使,XABC色XDEC,則應(yīng)添加的一個(gè)條件

為.

第5題圖第6題圖

6.如圖，在△49C和△叱中，如果AB=DE,BC=EF,只要找出N=N或

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______//______,就可得到也△龍冗

三、解答題（本題包括4小題）

7.如圖，已知仍〃以，AB=DE,BF=CE,求證:△ABC^XDEF.

—

8.如圖，點(diǎn)6在線段4〃上，BC/7DE,AB=ED,BC=DB.求證：NA=/E.

?E

ABD

9.如圖，CD=CA,Z1=Z2,EC=BC,求證：DE=AB.

了。

X

Bc?y

10.如圖，△力以和△笈（方都是等腰直角三角形，NACD=NBC59（r,AE交DC于F,BD分

別交紙于點(diǎn)G,H.試猜測(cè)線段45■和外的位置和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

D

AB

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1.3探索三角形全等的條件(1)

參考答案

一、選擇題(本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.D2.B3.A4.D

二、填空題(本題包括2小題)

5.(1)ADBOAECB⑵AODC

6.ZB乙DEFABDE

三、解答題(本題包括4小題)

7.?:AB〃DE,廬N反'：Bf^CE,：.BOEF.又.：AB=DE,：./\ABC^/\DEF

8.'：BC〃DE,：.AABC=AEDB.又,：AB^ED,BC=DB,：./\ABC^I\EDB,

9.VZ1=Z2,.,.Z1+Z￡，C4=Z2+ZJC￡,,即//叱/〃四，在△力宛和△殞中，

CA=CD

'：(NACB=ZDCE：.△ABC^DEC(SAS).；.DE^AB.

BC=EC

10.猜測(cè)/斤劭，AELBD.理由如下：；/46?=/8叱90°,：./A處/DC芹ZBCE+ZDCE,

即/力通NZO.切和龍都是等腰直角三角形，：.A(=CD,CE=CB.：./\ACE^

/\DCB(SAS).：.AE=BD,ACAE=ZCDB.'：AAFOADFH,工NDH六/ACW9Q°,：.AE

VBD.

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1.3探索三角形全等的條件（2）

一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.有下列說(shuō)法：①有兩個(gè)角和一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有一邊和一個(gè)

角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等；④有一

個(gè)銳角和這個(gè)銳角所對(duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.其中，正確的是

()

A.①@③B.①②④C.①③④D.②③④

2.如圖，就問(wèn)2ZMBA=ZNDC,下列添加的條件中，不能用于判定△4?儂△CZW的選項(xiàng)是

)

A.B.AB=CDC.AM=D.AM/7

第2題圖第3題圖

3.如圖，AD平分NBAC,AB=AC,則此圖中全等三角形有)

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

4.如圖，某同學(xué)將一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,

你認(rèn)為最省事的方法是帶玻璃塊)

A.①B.②C.③D.①和②

第5題圖

5.如圖，""90°,ZB=ZC,AE=AF,結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN-,③NF淤NEAM；

④△但AABM：其中正確的有)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本題包括3小題）

6.如圖，AB/7CF,￡為小的中點(diǎn).若4廬9cm,CF=5cm,則BAcm.

BC

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7.如圖，在△/園中，點(diǎn)〃是比的中點(diǎn)，作射線/〃，在線段/〃及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)反

F,連接紙BF.添加一個(gè)條件，使得△加國(guó)△砒；你添加的條件是：.（不添

加輔助線）

第7題圖第8題圖

8.如圖，AD//BC,N4%的角平分線8P與/班〃的角平分線4。相交于點(diǎn)只作小工兒?于

點(diǎn)E.若附2,則兩平行線/〃與8c間的距離為.

三、解答題（本題包括2小題）

9.如圖，已知aHC,NBC￡NDCA,乙k/E.求證：BC-DC.

10.如圖，在中，〃是方邊上的點(diǎn)（不與8,。重合），F(xiàn),￡分別是及其延長(zhǎng)線上

的點(diǎn)，CF//BE.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△〃修△物（不再添加其他線段，不再標(biāo)注或

使用其他字母），并給出證明.

（1）你添加的條件是：;

（2）證明：

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1.3探索三角形全等的條件（2）

參考答案

一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.D2.C3.C4.C5.C

二、填空題（本題包括3小題）

6.47.DE=DF8.4

三、解答題（本題包括2小題）

9.證明：；ZBCFNDCA,:/BCE+NA舊/DCA+/ACE,即N/G?=NECD在△/比1和△駐

ZCB=NECD

中，＜EC=AC,：.i\ABC&/\EDC（ASA）,：.BODC.

10.解：⑴（或點(diǎn)〃是線段8c的中點(diǎn)），F(xiàn)D=ED,后原中任選一個(gè)即可.

（2）以小〃C為例進(jìn)行證明：?:CF〃BE,：.ZFCD-AEBD.又,：BADC,AFDOAEDB,

:ZDE^XCDF.

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1.3探索三角形全等的條件（3）

一、選擇題（本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.如圖，在四邊形被力中，AB=AD,CB=CD,若連接44BD,相交于點(diǎn)0,則圖中全等三角

形共有（）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

第1卷圖第2題圖

2.如圖，給出下列四組條件：

①A件DE,/廬N6,BC=EF②乙42E,BC=EF,N白/尸③AB=DE,AODF,ZB=AE.

其中，能使△45?△妍的條件共有（）

A.1組B.2組C.3組D.4組

3.已知一等腰三角形的腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為4,底角為△滿足下列條件的三角形不一定與

己知三角形全等的是（）

A.兩條邊長(zhǎng)分別為4,5,它們的夾角為/B.三條邊長(zhǎng)分別是4,5,5

C.兩個(gè)角是夕，它們的夾邊為4D.兩條邊長(zhǎng)是5,一個(gè)角是￡

4.如圖，AD-BC,AOBD,則下列結(jié)論中，不正確的是（）

A.0A=0BB.CO-DOC.D.AAOB-AC+ZD

二、填空題（本題包括2小題）

5.木工師傅在做完門框后為防止變形，常按如圖那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)

學(xué)依據(jù)是.

6.如圖，以△/1%的頂點(diǎn)4為圓心，比的長(zhǎng)為半徑作??；再以頂點(diǎn)C為圓心，16的長(zhǎng)為半

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徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，；連接/〃，CD.若/后65°,則N/47的大小為

三、解答題（本題包括3小題）

7.如圖，C是力6的中點(diǎn)，AD-BE,CD=CE.求證：/走/氏

8.如圖，AB-CD,AE^CF,BO-DO,EO=FO.求證：OC=OA.

9.如圖，AD-BC,止DC,廄質(zhì)試探究幽與加'是否相等？并說(shuō)明理由.

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1.3探索三角形全等的條件（3）

參考答案

一、選擇題（本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.C2.B3.D4.D

二、填空題（本題包括2小題）

5.三角形具有穩(wěn)定性6.止DE或AE^DF10.65°

三、解答題（本題包括3小題）

7.證明：是4?的中點(diǎn)，位8G

AC=BC

在△力切和△腔中，?AD=BE,：./\ACU^^BCE（SSS）,，

CD=CE

8.點(diǎn)撥：先證△以壟△比4得ND=NB,再證△比必△班0,得O（=OA.

9.先證△/亞廷（SSS）,得//=/&再證4￡4的（SAS）,得止加1.

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1.3探索三角形全等的條件（4）

一、選擇題（本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖，則能說(shuō)明N/妗4

NWC的依據(jù)是（）

A.SSSB.ASA

C.AASD.SASM1

2.下列各條件不能作出唯一三角形的條件是（）

A.已知兩邊和夾角B.已知兩角和夾邊

C.已知兩邊和其中一條邊所對(duì)的角D.已知兩角和其中一角的對(duì)邊

3.如圖，0P平■62A0B,POL04于點(diǎn)、C,如_1_必于點(diǎn)〃，M為。尸上任意一點(diǎn)，連接以/,DM,

則。/和的大小關(guān)系是（）

A.CM>DMB.CM=DMC.C*KDMD.不能確定

O（）HBDC

第3題圖第4題圖

4.己知，如圖，在△45C中，4〃是角平分線，DEVAB,DFVAC,垂足分別￡,F.下列說(shuō)法：

①D片DF；②A&AF；③AD平分NEDF；④ADLBC；⑤圖中共有3對(duì)全等三角形.其

中正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（本題包括3小題）

5.如圖，在△/a'中，A斤AG點(diǎn)、D,6在直■上，要使△/相△/圓則只需添加一個(gè)適當(dāng)

的條件：.（只填一個(gè)即可）

6.如圖，在中，/e90°,/廬30°,以點(diǎn)1為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交

AB,4c于點(diǎn)M,V,再分別以點(diǎn)弘N為圓心，大于一/邠的長(zhǎng)為半徑畫弧,.兩弧交于點(diǎn)

2

P,連接42并延長(zhǎng)，交比'于點(diǎn)〃，則N｛屐.

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7.如圖，在△/歐中/〃18GCELAB,垂足分別為〃，E,AD,B交于點(diǎn)〃，已知陷除3,

4斤4,則口的長(zhǎng)是.

三、解答題(本題包括3小題)

8.如圖，己知△4?必46與劭交于點(diǎn)MBC與ED,4。分別交于點(diǎn)EN.請(qǐng)寫出圖

中兩對(duì)全等三角形(△/比%△4加?除外)，并選擇其中的一對(duì)加以證明.

9.如圖，AB//CD,以點(diǎn)I為圓心，小于/C的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC于E,尸兩點(diǎn),

再分別以點(diǎn)￡,廠為圓心，大于工跖的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尺作射線/只交

0于點(diǎn)機(jī)

(1)若N4叱114°,求乙必？的度數(shù);

(2)若UM,垂足為M求證：△/絲△,1/.

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10.七(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角(如圖).設(shè)計(jì)了如下方案：

(1)//如是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)一介于射線勿，陽(yáng)之間，移動(dòng)角尺使角尺

兩邊相同的刻度與"，N重合，即E佐/W,過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線。就是N/加的平分線.

(2)N4如是一個(gè)任意角，在邊OA,加上分別取0比ON,將角尺的直角頂點(diǎn)尸介于射線OA,

如之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與機(jī)N重合，即AlfAV,過(guò)角尺頂點(diǎn)一的射

線冰就是N4加的平分線.問(wèn)：方案(1),方案(2)是否可行？若可行，請(qǐng)說(shuō)明理由；

若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1.3探索三角形全等的條件（4）

參考答案

一、選擇題（本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.A2.B3.B4.B

二、填空題（本題包括3小題）

5.答案不唯一6.60°7.1

三、解答題（本題包括3小題）

15.證明：4BMFQADNF,△/員》絲選擇△4￡儂/\4理由如下：：

△ADE^XAB3：.AE=AC,/斤NG4EAFNCAB,:.NEAM=NCAN,:在和

"NE=ZC

中，＜AE=AC,：.^\AEM^/\CAN（ASA）.

NEAM=ZCAM

16.（1）解：.?./"^/。比180°.又?.?//緇114°.NG4廬66°.由作法可

知，4v是NG48的平分線，：.ZMAB=-.

2

（2）證明：由作法可知，制是的平分線，/.AMAB-ACAM.,:AB〃CD,：.AMAB-A

CMA.：.Z.CAM=ACMA."：LAM,/網(wǎng)心90°.在△/和△材中，4CA2/CMN,

AANOAMNC,=,:.△忸△”.

18.解：（1）方案①不可行.缺少證明三角形全等的條件.

OM=ON

（2）方案②可行.證明：在△陽(yáng)V和△網(wǎng)中\(zhòng)PM^PN.,.△^^△6!RV（SSS），ZAOP=

OP=OP

ABOP（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

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1.3探索三角形全等的條件(5)

一、選擇題(本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.如圖，PDLAB,PELAC,垂足分別為〃，E,皂PD=PE,判定△/如與全等的理由是

()

A.SASB.AASC.SSSD.HL

A

第1題圖第2題圖

2.已知：如圖，在△/8C與劭中，ZOZZ)=90o,要使劭，并用“HL”判定

成立，還需要加的條件是()

A.4BAC=NBADB.BC=BD或AC=AD

C.NAB"ABDD.為公共邊

3.如圖，是△/16C的角平分線,DFVAB,垂足為尸，DE-DG,△"G和項(xiàng)的面積分別

為50和39,則的面積為()

4.如圖(1),由已知力6_1_勿，EDVBD,AB=CD,除鹿可證得40_紙若將切沿應(yīng)方向平

移到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，則這四種情況下，結(jié)論16，&￡仍然成立

的有

二、填空題(本題包括3小題)

5.如圖，ZJC0=70°,于點(diǎn)GQD1OB千點(diǎn)、D,若QOQD,則//0內(nèi)

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第5題圖第6題圖

6.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即8俏①，左邊滑梯的高度/C與右邊滑梯水平方向的

長(zhǎng)度加'相等，則/ABC+NDFa度.

7.如圖，物AB^PQ,點(diǎn)4D,B,C分別在直線版V與尸0上，點(diǎn)￡在油上，AD^BOl,

AD=EB,DE=EC,貝IAB=.

三、解答題(本題包括3小題)

8.如圖，已知4aLa；BDLAD,a1與助交于0,AOBD.試說(shuō)明：Z0A&-Z0BA.

9.如圖，已知AABC=ZADE=^a,8c與龐相交于點(diǎn)汽，連接⑶，EB.

(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；

(2)求證：CF^EF.

10.如圖，在四邊形45切中,力。平分/的優(yōu)并且上CD.

求//冊(cè)的度數(shù).

D

AB

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1.3探索三角形全等的條件（5）

參考答案

一、選擇題（本題包括4小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.D2.B3.B4.D

二、填空題（本題包括3小題）

5.356.907.7

三、解答題（本題包括3小題）

8.證明：在與中，代90°,\.*.RtA/lZ^RtAi?G4（HL）,

AB=BA,

：.Z0AB=Z0BA.

9.解：Q△ADSXABE,IXCDgXEBF

(2)解法一：連接四如答圖①.：Rt^,ABC^^/XADE,：.AC=AE.：./AC打/AEC丈:Rt

△ABC學(xué)Rt△ADE：.ZACB=ZAED：.ZACE-ZACB-ZAEC-AAED即/BCE-ZDEC,：.

CF=EF.解法二：VRtAJ5C^RtA^V.AC^AE,AD=AB,/CAB=NEAD,:"CAB

-NDAB=NEAD-/DAB即NCA廬NE4B,：./\AC洛XAEB(SAS):.CD=EB,AADOAABE

又,：/ADE=/ABC：./CD百/EBF又■：4DFC=4BFE：.△。)通△EBF(AAS)CF=EF.

答圖②答圖③

解法三：連接/尸，如答圖③：口/^及注^^力龍."％^,BC=DE,ZABC=ZADE=

90°又,：AF=AF,...Rt△｛外四Rt△力夢(mèng)(HL):.BF=DF又?：BC=DE,：.BC~BF^DE-DFB|J

CF=EF.

10.180°

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2.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形

一、選擇題（本題包括5小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

???

①②③⑷

A.②③④B.①③④C.①②④D.①@③

2.下列圖形對(duì)稱軸最多的是（）

A.圓B.正方形C.角D.線段

3.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請(qǐng)你指出,在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.我國(guó)重要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下列我國(guó)四大銀行的商標(biāo)圖案

不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A（§）氏C0③

5.將一張正方形的紙片按下圖方式三次折疊，沿MN裁剪，則可得（）

A.四個(gè)等腰直角三角形

B.四個(gè)相同的正方形

C.一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形

D.兩個(gè)相同的正方形

二、填空題（本題包括2小題）

6.小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實(shí)際時(shí)

刻是.

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7.下面的一些虛線，哪些是圖形的對(duì)稱軸，哪些不是？

是對(duì)稱軸的是；不是對(duì)稱軸的是（填寫序號(hào)）.

三、解答題（本題包括4小題）

8.下列漢字，如果用一樣粗細(xì)的筆寫出來(lái)，哪些是軸對(duì)稱圖形？是軸對(duì)稱圖形的，有幾條

對(duì)稱軸？

大小口中朋木.

9.下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，找出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸.

11.為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要

求分成四塊：（1）分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）

四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：

（1）分別作兩條對(duì)角線（圖1）

（2）過(guò)一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方

法）

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圖1圖2

請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面三個(gè)正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求

正確畫圖，不寫畫法）.

方法一方法二方法三

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2.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形

參考答案

一、選擇題(本題包括5小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.D2.A3.C4.B5.B

二、填空題(本題包括3小題)

6.21：057.②④⑥??⑤

三、解答題(本題包括4小題)

8.解：大是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸;

口是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；

中是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；

木是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸.

9.如圖所示

(6)(7)(9)(10)

10.(1)有6條對(duì)稱軸；

(2)有4條對(duì)稱軸;

(3)有1條對(duì)稱軸;

(4)有2條對(duì)稱軸;

(5)有1條對(duì)稱軸;

(6)有1條對(duì)稱軸;

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田困爾

方法一方法二方法三

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2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）

一、選擇題（本題包括6小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.在下面五個(gè)汽車的車標(biāo)圖案中，一定不是軸對(duì)稱圖形的有

A.0個(gè)B.1個(gè)D.3個(gè)

2.將一張圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折,得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其

中一部分展開的平面圖形是()

A.全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱

B.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等

C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在這直線的兩旁

D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)這直線上

4.。是N/如內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線0A,仍的對(duì)

稱點(diǎn)凡打，連接如，OR,則下列結(jié)論正確的是（）

A.ORLOP?B.OPFOP?

C.如1.例且例=/D./#例

5.如圖，在Rt△1龍中，ZACB=90°,Z4=25°，〃是

46上一點(diǎn).將歐沿0折疊，使8點(diǎn)落在〃1邊上的夕處，則

NADB,的度數(shù)為（）

A.25°B.30°

C.35°D.40°

6.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正

方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法

共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

二、填空題（本題包括6小題）

7.如圖，將△力6c沿直線膜折疊后，使得點(diǎn)6與點(diǎn)力重合.已知［信5cm,AB=Ucm,△

4%的周長(zhǎng)為17cm,則4后cm,BC=cm.

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8.如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片4靦做折紙游戲，他將紙片沿

項(xiàng)折疊后，D,。兩點(diǎn)分別落在〃'，C'的位置，并利用量角器量得廬54°,則//叫'

等于度.

9.如圖，如果直線卬是多邊形/配步的對(duì)稱軸，其中N4=130°,N慶110°.那么

5.

10.如圖，回和△/'8'廠關(guān)于直線/對(duì)稱，下列結(jié)論：①與△/f'b'C'大小形狀相

同；②乙BAONB'A'C'；③直線1不一定垂直平分線段’；④點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)在直線1上.正

確的有.

11.如圖，將一張矩形紙片46徵沿成折疊，使頂點(diǎn)G。分別落在點(diǎn)C',。處，CE變AF

于點(diǎn)G.若/四仁70°,則NG叨'=°.

12.如圖，在口△/%中，Z/JG?=90o,ZJ=50°,將其折疊.使點(diǎn)4落在邊力上的4處,

折痕為切，則/小龍的度數(shù)等于.

三、解答題（本題包括4小題）

13.下列圖形各有幾條對(duì)稱軸？請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸.

14.如圖是兩條互相垂直的直線，借助網(wǎng)格圖作出△4%關(guān)于直線a和直線6的對(duì)稱圖形.

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16.如圖，把?紙片沿應(yīng)'折疊，當(dāng)點(diǎn)月落在四邊形6a處內(nèi)部時(shí)，試求:

(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角;

(2)設(shè)//切的度數(shù)為x,//應(yīng)■的度數(shù)為必那么/I,Z2的度數(shù)分別是多少？(用含

有x或y的代數(shù)式表示)

⑶

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2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)

參考答案

一、選擇題(本題包括6小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.C2.C3.B4.B5.D6.C

二、填空題(本題包括6小題)

7.—128.72°9.11010.①②④11.40°12.10°

2

三、解答題(本題包括4小題)

13.略14.略

15.32

16.(DAEA羥叢EA'D,其中NEAD=NEA'D,NAED=NA'ED,NADE=NA'DE.(2)Zl=180°

—2x,N2=180°~2y.(3)：Nl+/2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-ZA)=2ZJ規(guī)

律為：Z1+Z2=2ZA.

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2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（2）

一、選擇題（本題包括6小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.下列圖形，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

需*曾磔

ABCD

2.下列圖形，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.線段B.等腰三角形C.等腰梯形D.平行四邊形

3.如圖，點(diǎn)P是//如外的一點(diǎn)，點(diǎn)M,/V分別是/4歷兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于總的對(duì)稱

點(diǎn)0恰好落在線段hV上，點(diǎn)—關(guān)于必的對(duì)稱點(diǎn)R落在好V的延長(zhǎng)線上.若E滬2.5cm,

RW3cm,呼4cm,則線段的長(zhǎng)為（）

A.4.5cmB.5.5cmC.6.5cmD.7cm

4.如圖，在Rt△46C中，N/?90°,NAVNB,CV是斜邊上的中線，將沿直線

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.如圖，的周長(zhǎng)為30cm,把的邊47對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)4重合，折痕交成、

邊于點(diǎn)。，交“'邊與點(diǎn)色連接加，若4廬4cm,則的周長(zhǎng)是（）

A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm

6.如圖，在四邊形465中，△48C與關(guān)于對(duì)角線4c對(duì)稱，則以下結(jié)論正確的

是（）

①47平分/協(xié)。②CA平■分乙BCD③即_LAC?BE=DE

A.①?③④B.①②③C.①@D.④

二、填空題（本題包括6小題）

7.請(qǐng)?jiān)谙旅娴倪@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處，填

上適當(dāng)?shù)膱D形.

112283^465—V7