2024年七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法8.4整式的乘法1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：整式乘法

2.教學(xué)年級和班級：2024年七年級數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2024年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容及過程

1.導(dǎo)入：回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，通過一些具體的例子讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固這個(gè)概念。

2.新課講解：講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法規(guī)則，通過一些具體的例題讓學(xué)生理解和掌握這個(gè)規(guī)則。

3.練習(xí)：讓學(xué)生做一些相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)的知識。

4.課堂小結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識。

三、作業(yè)布置

1.請學(xué)生完成課后練習(xí)題的第1-5題。

四、教學(xué)反思

課后對自己的教學(xué)進(jìn)行反思，看看哪些地方講解的比較好，哪些地方需要改進(jìn)，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠理解和掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的規(guī)則，能夠運(yùn)用這個(gè)規(guī)則進(jìn)行正確的計(jì)算。

2.數(shù)學(xué)建模：通過具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠直觀地理解和想象單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過程，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的規(guī)則和步驟。

-如何正確地進(jìn)行整式乘法運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：

-理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的規(guī)則，尤其是當(dāng)單項(xiàng)式中包含變量時(shí)的運(yùn)算。

-在實(shí)際運(yùn)算中，如何快速準(zhǔn)確地應(yīng)用整式乘法規(guī)則。

3.解決辦法：

-通過具體的例題和練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的規(guī)則。

-使用直觀的教學(xué)輔助工具，如圖形或模擬操作，幫助學(xué)生形象地理解整式乘法的過程。

-提供充足的練習(xí)機(jī)會，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中熟悉并應(yīng)用整式乘法規(guī)則。

-分步驟講解和演示，讓學(xué)生逐步掌握整式乘法的運(yùn)算技巧。

-鼓勵學(xué)生提問和討論，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握所學(xué)知識。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：教師通過口頭講解的方式，清晰地闡述單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的規(guī)則，以及整式乘法的步驟，幫助學(xué)生理解和掌握知識。

-討論法：鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，通過小組合作或同伴互助的方式，共同解決問題和探討不同解題方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

-實(shí)踐操作法：讓學(xué)生親自動手進(jìn)行整式乘法的實(shí)際操作，通過實(shí)際運(yùn)算來加深對知識的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和實(shí)際問題解決能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示清晰的PPT或教學(xué)視頻，通過圖文并茂的方式，生動形象地呈現(xiàn)整式乘法的規(guī)則和例子，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)課堂的趣味性。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動教學(xué)，如模擬整式乘法的運(yùn)算過程，讓學(xué)生在軟件上進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)，提供即時(shí)反饋和指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。

-練習(xí)題庫：利用練習(xí)題庫提供豐富的練習(xí)題，通過不同難度的題目，讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，鞏固所學(xué)的知識，并提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的機(jī)會。

-教學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與整式乘法相關(guān)的教學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)，增加學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)生的參與度和積極性。

-學(xué)習(xí)平臺：利用學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和交流，學(xué)生可以在平臺上觀看教學(xué)視頻、完成在線練習(xí)、參與討論和提問，教師可以通過平臺監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和提供個(gè)性化指導(dǎo)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)整式乘法內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確整式乘法的教學(xué)目標(biāo)和整式乘法的重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保整式乘法教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入整式乘法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為整式乘法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解整式乘法的知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出整式乘法的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)整式乘法的難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式乘法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)整式乘法的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在整式乘法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對整式乘法知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)整式乘法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對整式乘法的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決整式乘法問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的整式乘法錯誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與整式乘法內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式乘法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)整式乘法的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式乘法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式乘法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式乘法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家與整式乘法相關(guān)的故事，如高斯的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)歷史：講解整式乘法的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的起源和演變。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如整式乘法大挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：通過實(shí)驗(yàn)演示整式乘法的原理，如用實(shí)際物品進(jìn)行整式乘法的模擬。

-數(shù)學(xué)軟件：推薦一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件或APP，如數(shù)學(xué)運(yùn)算器，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識。

-數(shù)學(xué)競賽：介紹一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生參加，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生課后閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的探索精神和堅(jiān)持不懈的品質(zhì)。

-讓學(xué)生探索整式乘法的起源和發(fā)展，了解數(shù)學(xué)知識在人類文明中的重要地位。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，通過實(shí)際操作和互動，提高他們對整式乘法的理解和掌握。

-指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)際觀察和操作，加深對整式乘法原理的理解。

-教授學(xué)生如何使用數(shù)學(xué)軟件或APP進(jìn)行整式乘法的計(jì)算和練習(xí)，提高他們的運(yùn)算能力和效率。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，挑戰(zhàn)自我，提高他們的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)文章或教材，如《數(shù)學(xué)年鑒》中關(guān)于整式乘法的歷史和發(fā)展。

-視頻資源：建議學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如BBC的《數(shù)學(xué)的力量》系列，了解整式乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-在線課程：推薦學(xué)生參加在線數(shù)學(xué)課程，如Coursera或edX上的整式乘法專題課程。

-數(shù)學(xué)論壇：鼓勵學(xué)生加入數(shù)學(xué)論壇，如MathOverflow，與其他數(shù)學(xué)愛好者交流整式乘法的解題心得。

-數(shù)學(xué)博物館：介紹學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，如Smithsonian數(shù)學(xué)博物館，感受數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生自主選擇拓展內(nèi)容，根據(jù)自身興趣和能力進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索。

-鼓勵學(xué)生主動向教師請教或參與課后討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和疑問。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生的疑問，推薦適合的閱讀材料等。

-學(xué)生可利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，培養(yǎng)自我學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

-鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)競賽或研究項(xiàng)目，提高自己的數(shù)學(xué)水平和研究能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.整式乘法：整式乘法是代數(shù)中的一項(xiàng)基本運(yùn)算，它包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。

2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法遵循分配律，即把單項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)單項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法是將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法是逐項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

5.乘法公式的應(yīng)用：利用乘法公式可以簡化多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，如平方差公式、完全平方公式、立方差公式等。

6.乘法公式的推導(dǎo)：通過代數(shù)恒等變換推導(dǎo)出乘法公式，如平方差公式可以通過平方差公式推導(dǎo)出來。

7.乘法公式的證明：利用代數(shù)恒等變換證明乘法公式，如平方差公式可以通過平方差公式證明出來。

8.乘法公式的記憶：通過記憶乘法公式，可以快速進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，提高計(jì)算效率。

當(dāng)堂檢測：

1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法：計(jì)算下列單項(xiàng)式相乘的結(jié)果：

-(a)3x^2*4x^3

-(b)2y^2*3y^4

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：計(jì)算下列單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果：

-(a)4x^2*(2x+3)

-(b)2y*(3y^2-y^3)

3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：計(jì)算下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果：

-(a)(2x^2+3x)*(4x^2-3x+2)

-(b)(2y^2-3y)*(4y^2+5y-2)

4.乘法公式的應(yīng)用：利用平方差公式簡化下列表達(dá)式：

-(a)(2x+1)^2-(2x-1)^2

-(b)(2y-1)^2-(2y+1)^2

5.乘法公式的推導(dǎo)：通過代數(shù)恒等變換推導(dǎo)下列表達(dá)式：

-(a)(2x+1)^2

-(b)(2y-1)^2

6.乘法公式的證明：利用代數(shù)恒等變換證明下列表達(dá)式：

-(a)(2x+1)^2-(2x-1)^2

-(b)(2y-1)^2-(2y+1)^2

7.乘法公式的記憶：記憶下列乘法公式：

-(a)平方差公式：a^2-b^2=(a