2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市太和縣九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市太和縣九年級(jí)第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．拋物線y＝﹣（x+1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）2．如圖所示的圓形紙板被等分成10個(gè)扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．3．已知⊙O的半徑r＝3，PO＝，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．不能確定4．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有兩人 C．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上 D．打開手機(jī)就有未接電話5．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A．x2+2＝0 B．2x2+3x+2＝0 C．4x2﹣12x+9＝0 D．3x2+5x﹣8＝06．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠C＝130°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．90° C．100° D．110°7．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)①正方形；②矩形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形A．5 B．4 C．3 D．28．已知點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣19．如圖，AB與⊙O切于點(diǎn)B，OB＝3，C是OB上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，則的長(zhǎng)為（）A． B．π C． D．10．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在一組平行線中的三條直線上，若相鄰兩條平行線間的距離是1cm，則圖中陰影部分的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若把一個(gè)半徑為5，圓心角為120°的扇形做成圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為．12．書架上有數(shù)學(xué)書3本，語文書2本，從中任意抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率是．13．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，∠BAC＝75°，則∠OCB＝．14．如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，D是線段BC上一點(diǎn)，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊三角形ADE，連接CE．（1）若CD＝2時(shí)，CE＝；（2）設(shè)BD＝a，當(dāng)△EDC的面積最大時(shí)，a＝．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：2x2﹣2x﹣1＝0．16．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，CD＝2，求弦AB的長(zhǎng)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1，并寫出點(diǎn)D1的坐標(biāo)；（3）判斷△A1B1C1和△D1E1F1是否是關(guān)于某點(diǎn)成為中心對(duì)稱的圖形．若是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R＝500+30x，P＝170﹣2x．（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元？（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？20．小明進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，他嘗試?yán)脭?shù)學(xué)模型來研究實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)情況，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從y軸上的點(diǎn)A處出手，運(yùn)動(dòng)路徑可看作拋物線，在點(diǎn)B處達(dá)到最高位置，落在x軸上的點(diǎn)C處．小明某次試投時(shí)的數(shù)據(jù)如圖所示．（1）根據(jù)圖中信息，求出實(shí)心球路徑所在拋物線的表達(dá)式．（2）若實(shí)心球投擲距離（實(shí)心球落地點(diǎn)C與出手點(diǎn)A的水平距離OC的長(zhǎng)度）不小于9.6m，成績(jī)?yōu)闈M分，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷小明此次試投的成績(jī)是否能達(dá)到滿分．六、（本題滿分12分）21．在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996116295480601摸到白球的頻率0.590.640.580.590.6050.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）試估算口袋中紅球有多少只？（3）請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球，這兩只球顏色不同的概率是多少？七、（本題滿分12分）22．如圖，把△ABC繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△ADE，其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC邊上，點(diǎn)F，G分別是AC，AE上的點(diǎn)，AF＝AG，延長(zhǎng)BF交DG于點(diǎn)H．（1）求證：BF＝DG；（2）求∠FHG的度