生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)新課標(biāo)人教版八級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含答案解析

2014-2015學(xué)年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣22．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別表示∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．c2﹣a2=b2 C．a(chǎn)= D．a(chǎn)2﹣b2=c23．平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等4．已知一次函數(shù)y=2x+b，其中b＜0，它的函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．5．有15位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列15位同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．一個(gè)正方形的對(duì)角線長為2cm，則它的面積是（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm27．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜38．如圖，網(wǎng)格紙中的小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9．小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s（米）與步行時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是米/分鐘．10．如圖，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，陰影部分是圓的一半，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．11．從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是形，陰影部分表示的是形．12．某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，甲、乙兩班的平均分和方差分別為=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，則成績(jī)較整齊是（填甲或乙）班．13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，1），且y隨x增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式．14．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長為．三、解答題（共8小題，滿分50分）15．計(jì)算：（1）4﹣+；（2）（﹣）2+2×3．16．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C與∠B的度數(shù)．17．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．18．如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（﹣1，﹣3）．試求：（1）直線l的解析式；（2）直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．19．下表是某校八年級(jí)（1）班抽查20位學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值．20．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．21．某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．22．觀察下列等式：①；②；③；…回答下列問題：（1）仿照上列等式，寫出第n個(gè)等式：；（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：；（3）計(jì)算：…．2014-2015學(xué)年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別表示∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．c2﹣a2=b2 C．a(chǎn)= D．a(chǎn)2﹣b2=c2【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，由此可得出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∴c為斜邊，∴A、B、C正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的內(nèi)容．3．平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得答案．【解答】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．4．已知一次函數(shù)y=2x+b，其中b＜0，它的函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)k=2＞0，b＜0，可得圖象經(jīng)過一、三、四象限解答即可．【解答】解：因?yàn)閗=2＞0，b＜0，可得圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象，關(guān)鍵把握準(zhǔn)：y＞0，圖象在x軸上方，y＜0，圖象在x軸下方，y=0，看圖象與x軸交點(diǎn)．5．有15位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列15位同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】由于比賽設(shè)置了8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有13名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【解答】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是15名參賽選手中最高的，而且15個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有8個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．6．一個(gè)正方形的對(duì)角線長為2cm，則它的面積是（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可求得邊長，從而根據(jù)面積公式即可求得其面積．【解答】解：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，正方形的邊長為cm，則其面積為2cm2故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．7．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】kx+b＞0可看作是函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0，然后觀察圖象得到圖象在x軸上方，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為x＞﹣2，這樣即可得到不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：根據(jù)題意，kx+b＞0，即函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0，圖象在x軸上方，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為x＞﹣2，∴不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)y＞0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為不等式kx+b＞0的解集．8．如圖，網(wǎng)格紙中的小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理．【專題】網(wǎng)格型．【分析】先根據(jù)勾股定理求出△ABC各邊平方的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀即可．【解答】解：由圖形可知：AB2=42+62=52；AC2=22+32=13；BC2=82+12=65，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理及其逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9．小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s（米）與步行時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是80米/分鐘．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】幾何圖形問題．【分析】他步行回家的平均速度=總路程÷總時(shí)間，據(jù)此解答即可．【解答】解：由圖知，他離家的路程為1600米，步行時(shí)間為20分鐘，則他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分鐘），故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．10．如圖，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，陰影部分是圓的一半，則陰影部分的面積為8π（結(jié)果保留π）．【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】由勾股定理求出BC，再根據(jù)圓的面積公式即可得出結(jié)果．【解答】解：∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，∴BC===8，∴陰影部分的面積=×π×（）2=×π×42=8π；故答案為：8π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、圓的面積公式；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出半圓的直徑是解決問題的關(guān)鍵．11．從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是平行四邊形，陰影部分表示的是正方形．【考點(diǎn)】多邊形．【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故答案為：平行四邊，正方．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)．12．某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，甲、乙兩班的平均分和方差分別為=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，則成績(jī)較整齊是甲（填甲或乙）班．【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵為=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，∴S甲2＜S乙2，∴成績(jī)較整齊是甲；故答案為：甲．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，1），且y隨x增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+1．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】開放型．【分析】由于所求一次函數(shù)y隨著x的增大而增大，所以其k＞0，由圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），所以答案不唯一，只要滿足這兩個(gè)條件即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y隨著x的增大而增大，經(jīng)過點(diǎn)（0，1），∴符合的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1（答案不唯一），故答案為：y=x+1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．此題的答案不唯一，是開放性試題．14．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長為3．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知．【解答】解：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知：DE=GE∵∠CFE=60°，∴∠GAE=30°，∴AE=2GE=2DE=2，∴AD=3，∴BC=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．三、解答題（共8小題，滿分50分）15．計(jì)算：（1）4﹣+；（2）（﹣）2+2×3．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運(yùn)算．【解答】解：（1）原式=4﹣2+4=4+2；（2）原式=2﹣2+3+×3=2﹣2+3+2=5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．16．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C與∠B的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由AE平分∠BAD，∠DAE=35°，可求得∠BAD的度數(shù)，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，即可求得∠C與∠B的度數(shù)．【解答】解：∵AE平分∠BAD，∠DAE=35°，∴∠BAD=2∠DAE=70°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠DAB=70°，∵AB∥CD，∴∠B=180°﹣∠C=110°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．17．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論．【解答】證明：如圖，連接BD設(shè)對(duì)角線交于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF．∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．18．如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（﹣1，﹣3）．試求：（1）直線l的解析式；（2）直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）利用待定系數(shù)求直線解析式；（2）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式求解．【解答】解：（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得，所以直線l的解析式為y=2x﹣1；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2x﹣1=﹣1，則直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1）；當(dāng)y7=0時(shí)，2x﹣1=0，解得x=，則直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；（3）直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=×1×=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．19．下表是某校八年級(jí)（1）班抽查20位學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值．【考點(diǎn)】中位數(shù)；二元一次方程組的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)．【專題】圖表型．【分析】（1）根據(jù)平均分列二元一次方程組，解得x、y的值；（2）此時(shí)可以看到出現(xiàn)最多的是90，出現(xiàn)了7次，確定眾數(shù)．中位數(shù)所處的第十，十一個(gè)分?jǐn)?shù)均是80，所以中位數(shù)是80．【解答】解：（1）依題意得：整理得：解得答：x=5，y=7；（2）由（1）知a=90分，b=80分．答：眾數(shù)是90分，中位數(shù)是80分．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的理解及二元一次方程組的應(yīng)用．平均數(shù)求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．20．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)．【分析】（1）首先可根據(jù)DE∥AC、CE∥BD判定四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，通過證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE=BC；根據(jù)菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積．【解答】解：（1）四邊形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．（2）連接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），又∵CE∥BD，∴四邊形BCEO是平行四邊形；∴OE=BC=8∴S四邊形OCED=OE?CD=×8×6=24．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定，菱形面積的求法；菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理