蘇教版高中數(shù)學必修1全冊課時作業(yè)含答案

2015-2016學年蘇教版

高中數(shù)學必修1

全冊課時作業(yè)

目錄

J-1.1.1集合的概念課時作業(yè)

4.1.1.2集合的表示方法課時作業(yè)

上L2.1集合之間的關(guān)系課時作業(yè)

上1.2.2第1課時交集與并集課時作業(yè)

上1.2.2第2課時補集及綜合應用課時作業(yè)

上2.1.1第1課時變量與函數(shù)的概念課時作業(yè)

上2.1.1第2課時映射與函數(shù)課時作業(yè)

上2.1.2第1課時函數(shù)的表示方法課時作業(yè)

上2.1.2第2課時分段函數(shù)課時作業(yè)

工2.1.3函數(shù)的單調(diào)性課時作業(yè)

上2.1.4第1課時奇偶性的概念課時作業(yè)

上2.1.4第2課時奇偶性的應用課時作業(yè)

上2.2.1-2.2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時作業(yè)

上2.2.3待定系數(shù)法課時作業(yè)

上2.3函數(shù)的應用（I）課時作業(yè)

上2.4.1函數(shù)的零點課時作業(yè)

工2.4.2求函數(shù)零點近似解的一種計算方法-二分法課時作業(yè)

3.1.1實數(shù)指數(shù)惠及其運算課時作業(yè)

13.1.2指數(shù)函數(shù)（一）課時作業(yè)

上3.1.2指數(shù)函數(shù)（二）課時作業(yè)

上3.2.1第1課時對數(shù)課時作業(yè)

上3.2.1第2課時對數(shù)運算課時作業(yè)

工3.2.2對數(shù)函數(shù)（一）課時作業(yè)

上3.2.2對數(shù)函數(shù)（二）課時作業(yè)

上3.2.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系課時作業(yè)

上3.3嘉函數(shù)課時作業(yè)

4.3.4函數(shù)的應用（II）課時作業(yè)

第一章集合

§1.1集合與集合的表示方法

1.1.1集合的概念

【課時目標】1.通過實例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性.2.體會元素與

集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號并會應用.

知識梳理?1

1.元素與集合的概念

（1）集合：一般地，把一些能夠?qū)ο罂闯梢粋€整體，就說這個整體是由這

些對象的構(gòu)成的集合（或集）.通常用英語大寫字母表示.

（2）元素：構(gòu)成集合的叫做這個集合的元素（或成員），通常用英語小寫字母表

示.

2.集合中元素的特性：、________.

3.元素與集合的關(guān)系

（1）如果a是集合力的元素，就說,記作.

（2）如果a不是集合4的元素，就說，記作

4.實數(shù)集、有理數(shù)集、擘數(shù)集、非負整數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母_

____、____或____來表示.

5.集合的分類

■■空集：不含任何元素，記作—.

集合4按含有元素：含有有限個元素

I的個數(shù)分為:含有無限個元素

作業(yè)設(shè)計?]

一、選擇題

1.下列語句能確定是一個集合的是（）

A.著名的科學家

B.留長發(fā)的女生

C.2010年廣州亞運會比賽項目

D.視力差的男生

2.集合4只含有元素a,則下列各式正確的是（）

A.061B.流]

C.a^AD.a=A

3.已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長，則此三角形一定不是（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

4.由一?2—a4組成一個集合44中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是（）

A.1B.-2

C.6D.2

5.已知集合/是由0,m,序一3初+2三個元素組成的集合，且2G4則實數(shù)加為（）

A.2B.3

C.0或3D.0,2,3均可

6.由實數(shù)x、一工、⑸、,及一工所組成的集合，最多含有()

A.2個元素B.3個元素

C.4個元素D.5個元素

題號123456

答案

二、填空題

7.由下列對象組成的集體屬于集合的是.(填序號)

①不超過n的正整數(shù)；

②本班中成績好的同學；

③高一數(shù)學課本中所有的簡單題；

④平方后等于自身的數(shù).

8.集合4中含有三個元素0,1,x,且則實數(shù)x的值為—

9.用符號“G”或“4”填空

-^2—R.-3—Q,-1—N,nZ.

三、解答題

10.判斷下列說法是否正確？并說明理由.

(1)參加2010年廣州亞運會的所有國家構(gòu)成一個集合；

(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個集合；

31

(3)1,0.5,萬組成的集合含有四個元素;

(4)高一(三)班個子高的同學構(gòu)成一個集合.

11.已知集合力是由a—2,2#+5a,12三個元素組成的，且一3G4求a

【能力提升】

12.設(shè)只。為兩個非空實數(shù)集合，產(chǎn)中含有0,2,5三個元素，。中含有1,2,6三個元素,

定義集合24-0中的元素是a+方，其中aWRb《Q,則尸+0中元素的個數(shù)是多少？

13.設(shè)/為實數(shù)集，且滿足條件：若aG/|,則一—e/l(aWl).

\~a

求證：(1)若2W/I,則4中必還有另外兩個元素：

(2)集合力不可能是單元素集.

⑥反思感悟

1.考查對象能否構(gòu)成一個集合，就是要看是否有一個確定的特征(或標準)，能確定一

個個體是否屬于這個總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒有，就不能構(gòu)成集合.

2.集合中元素的三個性質(zhì)

(1)確￡性：足的是作為二個集合中的元素，必須是確定的，即一個集合一旦確定，某

一個元素屬于不屬于這個集合是確定的.要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其

一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合.

(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩

個元素都是不同的.

第一章集合

§1.1集合與集合的表示方法

1.1.1集合的概念

知識梳理

L11)確定的不同的全體(2)每個對象2.確定性互異性

3.⑴a屬于AaGA(2)a不屬于集合Aa的4.RQZNN*N,5.0有限

集無限集

作業(yè)設(shè)計

1.C[選項A、B、D都因無法確定其構(gòu)成集合的標準而不能構(gòu)成集合.]

2.C[由題意知力中只有一個元素a,二0觸,元素a與集合力的關(guān)系不應用“=”，

故選C.]

3.D[集合”的三個元素是互不相同的，所以作為某一個三角形的邊長，三邊是互不

相等的，故選D.]

4.C[因"中含有3個元素，即+2—a,4互不相等，將選項中的數(shù)值代入驗證知答案

選C.]

5.B[由2G/可知：若0=2,則痛一3〃/+2=0,這與病-3m+2#。相矛盾；

若，-3m+2=2,則m=0或勿=3,

當勿=0時，與加盧0相矛盾，

當〃=3時，此時集合力=(0,3,2},符合題意.]

6.A[因為|x|=±x,47=1*1，-汨=-x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩

種形式：腔一x,故集合中最多含有2個元素.]

7.①④

解析①④中的標準明確，②③中的標準不明確.故答案為①④.

8.—1

解析當x=0,1,—1時，都有*w4但考慮到集合元素的互異性，丘0,故

答案為一1.

9.eG住在

10.解(1)正確.因為參加2010年廣州亞運會的國家是確定的，明確的.

(2)不正確.因為高科技產(chǎn)品的標準不確定.

(3)不正確.對一個集合，它的元素必須是互異的，由于0.5=/在這個集合中只能作

為一元素，故這個集合含有三個元素.

(4)不正確，因為個子高沒有明確的標準.

11.解由一3￡力，可得一3=a—2或-3=2/+5a,

-?T3

??a=-1或a=—~

則當a=-1時，a—2=—3,2才+54=—3,不符合集合中元素的互異性，故a=-1應

舍去.

37

當劉=一冷時，a—2=~~,2a+5a=—3,符合題意.

3

a—

2,

12.解：當a=0時，。依次取1,2,6,得a+6的值分別為1,2,6；

當a=2時，6依次取1,2,6,得a+6的值分別為3,4,8；

當a=5時，6依次取1,2,6,得a+A的值分別為6,7,11.

由集合元素的互異性知中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個.

13.證明(1)若ad兒則6/.

1—a

又???2,,?占一』.

V-1GJ,A-------------

1——

11

V-ej,J--=2eA

中另外兩個元素為一1,1.

(2)若/為單元素集，則a=；,

即a2—a+l=O,方程無解.

.?"不可能為單元素集.

1.1.2集合的表示方法

【課時目標】1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法).2.能夠運用集合的兩種表示

方法表示一些簡單集合.

知識梳理?

1.列舉法

把集合的所有元素都出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉

法.

2.描述法

一般地，如果在集合/中，屬于集合力的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于

集合4的元素都不具有性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合/的一個.于是，

集合4可以用它的特征性質(zhì)p(x)描述為，它表示集合/是由集合/中具

有性質(zhì)o(x)的所有元素構(gòu)成的.這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描

述法.

作業(yè)設(shè)計?]

一、選擇題

1集合UeN+|x—3<2}用列舉法可表示為()

A10,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}

C{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}

2集合{(x,y)|y=2x—1}表示()

A方程尸2x7

B點(x,y)

，面直角坐標系中的所有點組成的集合

C

D函數(shù)尸2》一1圖象上的所有點組成的集合

將集合［x,yf+7-51表示成列舉法，正確的是(

3)

\2x-y=\\

A{2,3}B.{(2,3)}

C{x=2,y=3}D.(2,3)

4用列舉法表示集合3/-2入+1=0}為()

A{1,1}B.{1}

C{x=l}D.{x-2x+l=0}

5已知集合/f={xCN小},則有()

A-1GJB.oe/l

C.小號4D.2^A

6'集合3a舊+b-y-T,a,b,cGR}的列舉法表示應該是()

1c\

A.{—3,—1,1,3)B.{1,3}

C.{-1,1,3)D.{-1,1}

題號123456

答案

二、填空題

O

7.用列舉法表示集合4={*|xCZ,-GN)=

x+y=3

8.下列可以作為方程組'1的解集的是(填序號).

(1)U=l,7=2};⑵U,2}；

(3){(1,2)}；(4){(x,力|x=l或y=2}；

⑸{(x,力|才=1且曠=2}；

(6){(x,y)|(x—l)2+(y—2)2=0).

9.己知aGZ,A—{(x,D〕ax—j^3}且⑵1)(1,—4)建4則滿足條件的a的值

為.

三、解答題

10.用亮當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>

①方程x(f+2x+l)=0的解集；

②在自然數(shù)集內(nèi)，小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合；

③不等式x-2>6的解的集合；

④大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合.

11.用描述法表示下列集合：

(1)所有正偶數(shù)組成的集合；

(2)方程1+2=0的解的集合；

(3)不等式4x—6〈5的解集；

(4)函數(shù)尸2x+3的圖象上的點集.

【能力提升】

L1L1

12.已知集合{x|AeZ},M={x|x=w+/，A^Z},若照￡機則照與”的

關(guān)系是()

A.xoRNB.xoiN

C.照或照在A，D.不能確定

13.對于a,6￡N+,現(xiàn)規(guī)定：

a+ba與6的奇偶性相同

aXba與人的奇偶性不同

集合,Q{(a,Z?)|c?*Z?=36,a,Z?￡N卜}

⑴用列舉法表示a,力奇偶性不同時的集合助

⑵當a與，的奇偶性相同時集合〃中共有多少個元素？

⑥反思感悟

1.在用列舉法表示集合時應注意：

①元素間用分隔號“，”；②元素不重復；③元素無順序：④列舉法可表示有限集，也

可以表示無限集，若元素個數(shù)比較少用列舉法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，

但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示.

2.在用描述法表示集合時應注意：

(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(點)、還是集

合、還是其他形式？

(2)元素具有怎樣的屬性？當題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽

存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.

1.1.2集合的表示方法

知識梳理

1.列舉2.特征性質(zhì)Uez|p(x))

作業(yè)設(shè)計

1.B[{xeN+b—3<2}={xGN」X5}={l,2,3,4}.]

2.D[集合{(x,|y=2x—l}的代表元素是(x,y),x,y滿足的關(guān)系式為y=2x-l,

因此集合表示的是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-l的點組成的集合，故選D.]

x+y—5,x—2,

3.B[解方程組得

2x—y—1..尸3.

所以答案為{(2,3)}.]

4.B[方程V—2x+l=0可化簡為(x—1V=0,

/.X1=X2=1,

故方程V—2x+l=o的解集為{1}.]

5.B

6.A

7.{5,4,2,-2}

8

解析,:XGZ,--SN,

b-x

，6-x=l,2,4,8.

此時x=5,4,2,-2,即4={5,4,2,-2).

8.⑶⑸(6)

9.0,1,2

解析；(2,1)G4且(1,-4)陣4

.?.2a—lW3且a+4>3,

，一l〈aW2,又aGZ,

的取值為0,1,2.

10.解①??,方程x(f+2x+l)=o的解為0和一1,

?,?解集為{0,-1}；

②{x|x=2〃+l,且x<l000,〃eN}；

③{x|x>8}；

?{1,2,3,4,5,6).

11.解(1)文字描述法：{x|x是正偶數(shù)}.

符號描述法：{x|x=2〃，〃￡"}?

(2){x\x+2=0,x￡R}.

(3){x|4x—6<5,xWR}.

(4){(x,y)|y=2x+3,HR}.

,2A+1.4+2

12.A\_M={x|x——--,AGZ},A—{jflx=—―,ACZ},

?：2A+1(4dZ)是一個奇數(shù)，在+2(4^2)是一個整數(shù)，

...Xoe,"時,一定有XoWN,故選A.]

13.解(1)當a,6奇偶性不同時，/方=aX6=36,

則滿足條件的件,6)有(1,36),(3,12),(4,9),(9,4),(12,3),(36,1),故集合M

可表示為：

#={(1,36),(3,12),(4,9),(9,4),(12,3),(36,1)).

(2)當a與8的奇偶性相同時緡Z>=a+8=36,由于兩奇數(shù)之和為偶數(shù)，兩偶數(shù)之和仍

為偶數(shù)，故36=1+35=2+34=3+33=-=17+19=18+18=19+17=-=35+1,

所以當a,6奇偶性相同時這樣的元素共有35個.

§1.2集合之間的關(guān)系與運算

1.2.1集合之間的關(guān)系

【課時目標】1.理解集合之間包含與相等的含義.2.能識別給定集合的子集、真子集，并

能判斷給定集合間的關(guān)系.

知識梳理?

1.子集

(1)子集：如果集合力中的元素都是集合6的元素，那么集合力叫做集合6

的子集，記作或讀作“”或“”.

⑵空集是任意一個集合的.。—A.

(3)真子集：如果集合4是集合6的,并且6中至少有一個元素A,那么

集合力叫做集合8的真子集，記作______或______,讀作“/真包含于父,或“8真包

含.

⑷如果E6,BQC,則4C；如果於6,B^C,則4C.

2.集合的相等

如果EH又醫(yī)則4B；反之如果4=6,則，且一

3.集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系

設(shè)/={x|p(x)},B={x|<7(%)}.如果,則.于是x具有性質(zhì)o(x)=x

具有性質(zhì)g(x),即0(x)=g(x).反之如果p(x)=>g(力,則A一定是8的子集.如果“p(x)

=g(x)”且“g(x)=p(x)”則有up(x)—g(x)”.

作業(yè)設(shè)計?]

一、選擇題

1.集合P={*|y=Mx+l}，集合Q={y|y=)x-l},則2與0的關(guān)系是()

A.P^QB.，至0

C.F^QD.戶ng。

2.滿足條件{1,2}以仁{1,2,3,4,5}的集合〃的個數(shù)是()

A.3B.6C.7D.8

3.對于集合從8,“4U6不成立”的含義是()

A.6是/的子集

B.力中的元素都不是6中的元素

C.4中至少有一個元素不屬于6

D.8中至少有一個元素不屬于/

4.下列命題：

①空集沒有子集；

②任何集合至少有兩個子集；

③空集是任何集合的真子集；

④若0$4貝!14#0.

其中正確的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

5.下列正確表示集合人{—1,0,1)和“={x|x?+x=O}關(guān)系的Venn圖是()

6.集合:Q（x|x=34—2,AGN+},Q{y|y=3〃+1,〃GN+},S—{z\z—6m+l,

+}之間的關(guān)系是（）

A.S^F^MB.S=H

C.S^P=MD.P=^S

題號123456

答案

二、填空題

7.已知4仁{x|x，2蛆，xGR},給定下列關(guān)系：

①nGJ/；②{n}③n￡%④{n}&M.其中正確的有.

8.下列各組集合中，滿足々0的有(填序號)

①々{(1,2)},g⑵1)}；

②々{1,2,3},。={3,1,2}；

③々{(*,y)|y=^—l,xGR},0={y|y=x—1,xGR}.

9.下列各組中的兩個集合科和N,表示同一集合的是.(填序號)

?M={貝},4{3.14159}；

②4{2,3},4{⑵3)}；

③代{x|-xGN},N—{1}；

④"={1,小,Jt},A—{n,1,|—yfi|}.

三、解答題

10.若集合A=[x\x+x-6=0},B=(x\x+x+a=O]，且醫(yī)力，求實數(shù)a的取值范圍.

11.已知集合[={x|y=*+3},B={y\y=^^],C={(x,力|y=/+3},它們?nèi)齻€

集合相等嗎？試說明理由.

【能力提升】

12.若規(guī)定￡={ai,az,…，aio}的子集{縱,%],…，%,}為￡的第4個子集，其中％=

23+2*尸+…+2-1則

(l){a>,蜀是￡的第個子集；

(2)6的第211個子集是.

13.已知集合[={*l<aA<2},6=3-1〈水1},求滿足/IU6的實數(shù)a的取值范圍.

⑥反思感悟

1.子集概念的多角度理解

(1)是6的子集”的含義是：集合力中的任何一個元素都是集合8的元素，即由任

意xd能推出xGB.

（2）不能把“/U8”理解成“/是6中部分元素組成的集合”，因為當4=。時，AQB,

但4中不含任何元素；又當力=8時，也有力=6,但/中含有8中的所有元素，這兩種

情況都有AQB.

拓展當/不是8的子集時，我們記作08”（或.

2.對元素與集合、集合與集合關(guān)系的分析與拓展

（1）元素與集合之間的關(guān)系是從屬關(guān)系，這種關(guān)系用符號“G”或“陣”表示.

（2）集合與集合之間的關(guān)系有包含關(guān)系，相等關(guān)系，其中包含關(guān)系有：包含于V）、包

含（？）、真包含于（衿、真包含（三）等，用這些符號時要注意方向，如與應4

是相同的.

§1.2集合之間的關(guān)系與運算

1.2.1集合之間的關(guān)系

知識梳理

1.(1)任意一個忙BB2A/包含于86包含/

(2)子集￡⑶子集不屬于AlB6矣/(4)c$

2.-AQBBQA3.4U6Q

作業(yè)設(shè)計

1.B\.'：P={x|={x\x^-l},gylyNO}

2.C["中含三個元素的個數(shù)為3,M中含四個元素的個數(shù)也是3,"中含5個元素的

個數(shù)只有1個，因此符合題意的共7個.]

3.C

4.B[只有④正確.]

5.B[由八?{-1,0},知故選B.]

6.C[運用整數(shù)的性質(zhì)方便求解.集合業(yè)戶表示成被3整除余1的整數(shù)集，集合S

表示成被6整除余1的整數(shù)集.]

7.①②

解析①、②顯然正確；③中n與."的關(guān)系為元素與集合的關(guān)系，不應該用符

號；④中{"}與"的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系，不應該用“G”符號.

8.②

解析①中只0表示的是不同的兩點坐標；

②中々Q③中。表示的是點集，。表示的是數(shù)集.

9.④

解析只有④中〃和N的元素相等.

10.解4={-3,2}.對于f+x+a=O,

(1)當4=l-4a<0,即a>；時，B=。,醫(yī)/成立；

⑵當4=1—4a=0,即a=J時，B—<—^},e/I不成立；

⑶當4=1—4a>0,即水;時，若隹力成立，

則Q{—3,2}

?,.a=-3X2=-6.

綜上：a的取值范圍為或a=-6.

11.解因為三個集合中代表的元素性質(zhì)互不相同，所以它們是互不相同的集合.理由

如下：

集合力中代表的元素是x,滿足條件y=V+3中的x￡R,所以力=R；

集合夕中代表的元素是必滿足條件尸產(chǎn)+3中夕的取值范圍是在3,所以8={y|y23}.

集合。中代表的元素是(力力，這是個點集，這些點在拋物線

y=f+3上，所以C={尸|尸是拋物線y=V+3上的點}.

12.(1)5(2){ai,<32,a,a?,徐}

解析?:k=+2=+…+23?,

(1)V{ai,&},/.A=21-1+23-1=1+4=5,

⑵4=211=1+2+16+64+128

=21-1+22-1+25-1+27~1+28~1,

??{a,at,去,&}.

13.解(1)當a=0時，4=0,滿足力

12

(2)當a>0時,4={才|一<水一}.

aa

又???企=3一1＜水1},AGB,

???心2.

%

⑶當水0時，A=.

la

綜上所述，a=0或a22或aW—2.

1.2.2集合的運算

第1課時交集與并集

【課時目標】1.理解兩個集合的交集與并集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.2.

能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.

知識梳理?1

1.一般地，對于兩個給定的集合4B,由的所有元素構(gòu)成的集合，稱為集

合力與6的交集，記作（讀作UA交6”），即/in6=.

2.一般地，對于兩個給定的集合4B,由兩個集合的構(gòu)成的集合，稱為集

合/與6的并集，記作（讀作“/并8”），即”6=.

3.,AUA=______________,4r10=____,4U0=____.

4.若貝！,AL）B=

5.AQBA,AQBB,AAUB,ACBAUB.

作業(yè)設(shè)計?

一、選擇題

1.若集合4={0,1,2,3},8={1,2,4},則集合/U6等于()

A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}

C.{1,2}D.{0}

2.集合[={*|一1W后2},B={x\x<\},則/ns等于()

A.{x|x<l}B.{x|-lW啟2}

C.{x|-IWxWl}I).{%|-1^X1}

3.若集合爾={參加北京奧運會比賽的運動員},集合8={參加北京奧運會比賽的男運

動員},集合{參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關(guān)系正確的是()

A.A^BB.醫(yī)C

C.AC\B=CD.BUC=A

4.已知集合亂={(%y)|x+y=2},A-{(x,y)\x-y=4],那么集合機1川為()

A.x=3,y=-lB.(3,-1)

C.{3,-1}D.{(3,-1)}

5.已知H={x|xW-l或x23},「{x[a<x<4},若4U6=R,則實數(shù)a的取值范圍是

)

A.3Wa<4B.-Ka<4

C.aW—lD.a<-l

6.集合人{1,2,3,4,5},集合A-{1,3,5},則()

A.N^MB.

C.MC\N=MD.M>N

題號123456

答案

二、填空題

7.設(shè)集合仁{一3,0,1},6={1—t+l}.若{U6=4,則―.

8.設(shè)集合4=（-1,1,3},B={a+2,才+4},/C6={3},則實數(shù)a=.

9.設(shè)集合4={x|—1WE2},-1〈啟4},C={x|—3＜水2}且集合力0（6U。

={x\aWxW6},則a—,b—.

三、解答題

10.已知方程g=0的兩個不相等實根分別為a,￡,集合4={。，/，B=

⑵4,5,6},<7={1,2,3,4},AHC=A,/08=。.求0,g的值.

11.設(shè)集合4={-2},8={x〔ax+l=0,aCR},若ACB=B,求a的值.

【能力提升】

12.定義集合運算：A^B={z\z=xy,x&A,y^B\.設(shè)力={1,2},B={0,2},則集合

4*8的所有元素之和為()

A.0B.2

C.3D.6

13.設(shè)仁{1,2,3},M,"是〃的子集，若MCN={1,3},則稱(MA)為一個"理想配

集”，求符合此條件的“理想配集”的個數(shù)(規(guī)定(也加與(應物不同).

⑥反思感悟

1.對并集、交集概念全方面的感悟

(1)對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性

的區(qū)別，它們是“相容”的.

ux^A,或xdb”這一條件，包括下列三種情況：但點6；但對/；xG/l且

xCB因此，4U8是由所有至少屬于48兩者之一的元素組成的集合.

(2)月06中的元素是“所有”屬于集合4且屬于集合6的元素，而不是部分，特別地，

當集合力和集合6沒有公共元素時，不能說4與6沒有交集，而是"C5=。.

2.集合的交、并運算中的注意事項

(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”、“并”定義求解，但要注意

集合元素的互異性.

(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進行交、并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解,

但要注意端點值取到與否.

1.2.2集合的運算

第1課時交集與并集

知識梳理

1.屬于4又屬于8AC\B且xG02.所有元素AUB或xG

8}3.JA0A4.JB5.cccc

作業(yè)設(shè)計

1.A

2.D［由交集定義得{x|-lWxW2}C{x|矛＜1}=3-1〈水1}.］

3.D［參加北京奧運會比賽的男運動員與參加北京奧運會比賽的女運動員構(gòu)成了參加

北京奧運會比賽的所有運動員，

因止匕

4.D["、4中的元素是平面上的點，是集合，并且其中元素也是點，解

x+y=2,

x-y=4,y=-i-

5.C[結(jié)合數(shù)軸知答案C正確.]

6.B[：廄機：dlUN=M.}

7.0或1

解析由知醫(yī)/,

t1一力+1—3①

或/一￡+1=0②

或t2—f+l=l③

①無解；②無解；③t=0或t=l.

8.1

解析員由于才+424,；.a+2=3,即a=L

9.—12

解析：6UC={x|—3<xW4},...月后(6U0

：.AC\(BUO=A,

由題意{x|aWxWb\—{x|-1WxW2},

；?a=-1,b=2.

10.解由力0仁兒AQB=0f可得：力={1,3},

即方程x-\-px+q=Q的兩個實根為1,3.

Jl+3=-p|p=-4

|lX3=gb=3

11.解.；ACB=&：.BQA.VJ={-2}^0,?,?夕=0或后￡電

當6=0時，方程ax+l=0無解，此時a=0.

當今。時,此時aWO,則B={--},

a

A—即有一，=_2,得a=1.

aa2

綜上，得a=0或

12.D[x的取值為1,2,p的取值為0,2,

??2=孫，???/的取值為0,2,4,所以2+4=6,故選D.]

13.解符合條件的理想配集有

①材={1,3},AM1,3}.

②"={1,3},M={1,2,3}.

③咐了⑶，AMI,3}.

共3個.

第2課時補集及綜合應用

【課時目標】1.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.2.熟練

掌握集合的基本運算.

知識梳理?

1.在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集,

那么稱這個給定的集合為全集，通常用〃表示.

2.補集

自然如果給定集合A是全集〃的一個子集，由全集〃中一一的所有元素構(gòu)成的集

語言合叫做力在〃中的補集，記作一

符母

_________

語言

圖形

語言

3.補集與全集的性質(zhì)

⑴［心=__；(2)［廬=

⑶=；(4)JU([j)=

(5)力n([d)=____.

作業(yè)設(shè)計?］

一、選擇題

1.已知集合〃={1,3,5,7,9},1={1,5,7},貝"”等于()

A.{1,3}B.{3,7,9}

C.{3,5,9}D.{3,9}

2.已知全集〃=R,集合，仁{x，-4W0},則等于()

A.U|-2<K2}B.{x[一2<xW2}

C.{*|*<—2或r>2}D.{x|xW—2或x22}

3.設(shè)全集〃={1,2,3,4,5},4={1,3,5},B={2,5},則4D(C的等于()

A.{2}B.{2,3}

C.{3}D.{1,3}

4.設(shè)全集V和集合4B、尸滿足/=O,8=0,則力與P的關(guān)系是()

A.4=1/B.A=P

C.A^PD.A^P

5.如圖，/是全集，風P、S是/的3個子集，則陰影部分所表示的集合是()

A.(材C9DSB.(MC19US

C.所0cC/SD.(MnQuC/S

6.已知全集〃={1,2,3,4,5,6,7},4={3,4,5集—{1,3,6},那么集合{2,7}是()

A.AUBB.ACB

C.百D.>(4U面

題號123456

答案

二、填空題

7.設(shè)入{0,1,2,3},A={x&U\x^mx=Q},若。4={1,2},則實數(shù)m=.

8.設(shè)全集，』{*|*9且*GN},1={2,4,6},6={0,1,2,3,4,5,6},貝氏/=,

[iB—,[?<4—.

9.已知全集〃，A^B,則CM與「0的關(guān)系是.

三、解答題

10.設(shè)全集是數(shù)集〃={2,3,a?+2a-3},已知4={6,2},{5},求實數(shù)&6的值.

11.己知集合4={1,3,x},6={1,海，設(shè)全集為〃，若8U(［曲=4求］成

【能力提升】

12.已知46均為集合勺{1,3,5,7,9}的子集，且4C6={3},(。為C4={9},則4

等于()

A.{1,3}B.{3,7,9}

C.{3,5,9}D.{3,9}

13.學校開運動會，某班有30名學生，其中20人報名參加賽跑項目，11人報名參加

跳躍項目，兩項都沒有報名的有4人，問兩項都參加的有幾人？

⑥反思感悟

1.全集與補集的互相依存關(guān)系

(D全集并非是包羅萬象、含有任何元素的集合，它是對于研究問題而言的一個相對概

念，它僅含有所研究問題中涉及的所有元素，如研究整數(shù)，Z就是全集，研究方程的實

數(shù)解，R就是全集.因此，全集因研究問題而異.

(2)補集是集合之間的一種運算.求集合力的補集的前提是/是全集〃的子集，隨著所

選全集的不同，得到的補集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個概念.

(3)U的數(shù)學意義包括兩個方面：首先必須具備AGU；其次是定義且

超⑷，補集是集合間的運算關(guān)系.

2.補集思想

做題時則反”策略運用的是補集思想，即已知全集〃，求子集4若直接求力困

難，可先求［那，再由。(［M=力求4

第2課時補集及綜合應用

知識梳理

2.不屬于集合4［必且點4}

3.(1)0⑵〃(3)/1⑷〃(5)0

作業(yè)設(shè)計

1.D［在集合〃中,去掉1,5,7,剩下的元素構(gòu)成CM］

2.C2WW2},

(泌={x|求-2或*>2}.］

3.D［由Q⑵5},知「￡={1,3,4}.

4n((曲={1,3,5}D{1,3,4}={1,3}.］

4.B［由B=［由得，4=6.又,.,夕=［戶，；.「片即片:4,故選B.］

5.C［依題意，由圖知，陰影部分對應的元素a具有性質(zhì)aSM,a&P,所以

陰影部分所表示的集合是(材。9n(S

故選C.］

6.D［由DU5=［1,3,4,5,6),得〉(/U百=［2,7},故選D.］

7.—3

解析；O={1,2},...4={0,3},故片一3.

8.{0,1,3,5,7,8}{7,8}{0,1,3,5)

78

解析由題意得u={0,1,2,3,4,5,6,7,8},用Venn圖表示出U,J,B,易得［川=

{0,1,3,5,7,8},［酒={7,8},［/={0,1,3,5}.

9.I石就必

解析畫Venn圖，觀察可知(1石代iA.

10.解?.?［/={5},???5W〃且5住4

］#+2a一3=5,

又beA,：.bGU,由此得

b—~3.

［—24

:一或:一,、’經(jīng)檢驗都符合題意.

{力=3［。=3

11.解因為6U(［面=/,

所以醫(yī)4,U=A,因而/=3或*2=*.

①若9=3,則x—±y［i.

當了=:時，4={1,3,小},5={1,3},-4={1,3,小},此時［:但{小}；

當*=一十時，/={1,3,一小},8={1,3},〃=4={1,3,一小},此時［/={一4}.

②若x?=x,則x=0或x=L

當x—\時，力中元素x與1相同,6中元素/與1也相同，不符合元素的互異性，故xWl;

當x=0時，4={1,3,0},8={1,0},—{1,3,0},

從耐力={3}.

綜上所述，［/={$}或{―鎘}或⑶.

12.D［借助于Venn圖解，因為4n8={3},所以3G4,又因為(［曲。/={9},所以

9G4所以選D.］

13.

解如圖所示，設(shè)只參加賽跑、只參加跳躍、兩項都參加的人數(shù)分別為a,b,x.

(a+x=20,

根據(jù)題意有｛b+x=U,

[a+6+x=30—4.

解得x=5,即兩項都參加的有5人.

第二章函數(shù)

數(shù)2.1.1函數(shù)

第1課時變量與函數(shù)的概念

【課時目標】1.理解函數(shù)的概念，能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻

畫函數(shù)概念中的作用.2.通過實例領(lǐng)悟確定函數(shù)的兩個要素；會求一些簡單函數(shù)的定義

域.3.了解區(qū)間的概念，體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用.

知識梳理?1

1.函數(shù)的有關(guān)概念

設(shè)集合A是一個,對A中的,按照確定的法則f,都有一

的數(shù)y與它對應，則這種對應關(guān)系叫做集合A上的一個.記作.

其中x叫做自變量，自變量取值的范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的.

如果自變量取值a,則由法則f確定的值y稱為函數(shù)在a處的函數(shù)值，記作.

所有函數(shù)值構(gòu)成的集合________叫做這個函數(shù)的值域.

函數(shù)y=f(x)也經(jīng)常寫宿或.

因為函數(shù)的值域被函數(shù)的定義域和對應法則完全確定，所以確定一個函數(shù)就只需兩個要

素：.

2.區(qū)間的概念

設(shè)a,bGR,且a<6.

(1)滿足aW運6的全體實數(shù)x的集合叫做,記作.

(2)滿足a〈水b的全體實數(shù)x的集合叫做,記作.

⑶滿足aax〈b或a〈x^b的全體實數(shù)x的集合叫做，分別表示為

(4)實數(shù)集R用區(qū)間表示為.

⑸把滿足x>a,x>a,x^b,x<b的全體實數(shù)x的集合分別表示為

作業(yè)設(shè)計?]

一、選擇題

1.對于函數(shù)y=F(x),以下說法正確的有()

①y是x的函數(shù)

②對于不同的x,y的值也不同

③Ha)表示當x=a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量

④/X*)一定可