江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)情檢測七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.若一個三角形兩邊長分別為3和5，則第三邊長可以是（）A.2 B.4 C.8 D.103.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.將兩把相同的直尺如圖放置．若，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.6.已知，則的值為（）A.3 B.6 C.8 D.97.如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在四邊形內(nèi)點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如：因?yàn)?，所以稱24為“完美數(shù)”，下面4個數(shù)中為“完美數(shù)”的是（）A2020 B.2024 C.2025 D.2026二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）9.華為搭載了最新一代處理器麒麟，這款芯片采用了最先進(jìn)的制造工藝，已知，將用科學(xué)記數(shù)法表示為：______．10.若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為____．11.如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_____．12已知a＋b＝5，ab＝6，則a2＋b2＝_____．13.如圖，在一塊長方形草坪中間，有一條處處寬的“曲徑”，則“曲徑”的面積為_________．14._____．15.若多項(xiàng)式是一個完全平方式，其中a為正整數(shù)，則a的值為______．16.如圖，一束光線從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時∠1＝∠2），若測得∠DCF＝100°，則∠A＝_____17.若，則的值是___．18.如圖點(diǎn)B在線段上，在線段同側(cè)作正方形及正方形，連接得到．當(dāng)時，的面積記為；當(dāng)時，的面積記為；當(dāng)時，的面積記為……，則___________．三、解答題（本大題共有10小題，8＋8＋8＋8＋10＋10＋10＋10＋12＋12＝96分．請?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）（2）．20.將下列各式因式分解：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和直尺畫圖：（1）補(bǔ)全；（2）請?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)D，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；（3）利用格點(diǎn)在圖中畫出邊上的高線；23.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠ADE=∠AED．DE與BC平行嗎？為什么？24.（1）若，則_____；若，則；（2）若，求x的值．25.如圖，中，，，，，求．26.定義一種新運(yùn)算“★”：；；觀察上述各式的運(yùn)算方法，解答下列問題：（1）請按照以上新運(yùn)算“★”的運(yùn)算方法，寫出的運(yùn)算表達(dá)式；（2）若，求y的值．27.在學(xué)習(xí)《整式乘法與因式分解》一章時，我們從計(jì)算圖形面積入手，利用兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，這樣就可以得到一個等式，從而得到一些整式的乘法法則、乘法公式，進(jìn)一步解決一些問題，這種解決問題的方法稱之為面積法．（1）如圖1，邊長為a的正方形紙片，在其右邊和下邊同時剪去寬為b的長方形，計(jì)算剩余紙片（圖中陰影部分）的面積，可得等式______；（2）如圖2的梯形是由兩個三邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩直角邊都是c的直角三角形拼成，試用不同的方法表示這個梯形的面積．方法一：______；方法二：______；根據(jù)上面兩個代數(shù)式，試說明；（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：在直角三角形中，一條直角邊a的長為6，斜邊c的長為10，求另一直角邊b的長度；（4）如圖3，在直角三角形中，，，垂足為D．且，．求的長．28.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)兩個直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中）（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．①與大小關(guān)系是________；②與的數(shù)量關(guān)系是________