江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學年七年級下學期期中數學試題

2023~2024學年度第二學期期中學情檢測七年級數學一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題紙相應位置上）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.若一個三角形兩邊長分別為3和5，則第三邊長可以是（）A.2 B.4 C.8 D.103.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.將兩把相同的直尺如圖放置．若，則的度數等于（）A. B. C. D.6.已知，則的值為（）A.3 B.6 C.8 D.97.如圖，將紙片沿折疊，使點A落在四邊形內點的位置，則的度數是（）A. B. C. D.8.如果一個數等于兩個連續(xù)奇數的平方差，那么我們稱這個數為“完美數”，例如：因為，所以稱24為“完美數”，下面4個數中為“完美數”的是（）A2020 B.2024 C.2025 D.2026二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應位置上）9.華為搭載了最新一代處理器麒麟，這款芯片采用了最先進的制造工藝，已知，將用科學記數法表示為：______．10.若式子有意義，則實數x的取值范圍為____．11.如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數為_____．12已知a＋b＝5，ab＝6，則a2＋b2＝_____．13.如圖，在一塊長方形草坪中間，有一條處處寬的“曲徑”，則“曲徑”的面積為_________．14._____．15.若多項式是一個完全平方式，其中a為正整數，則a的值為______．16.如圖，一束光線從點C出發(fā)，經過平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時∠1＝∠2），若測得∠DCF＝100°，則∠A＝_____17.若，則的值是___．18.如圖點B在線段上，在線段同側作正方形及正方形，連接得到．當時，的面積記為；當時，的面積記為；當時，的面積記為……，則___________．三、解答題（本大題共有10小題，8＋8＋8＋8＋10＋10＋10＋10＋12＋12＝96分．請在答題紙的指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）（2）．20.將下列各式因式分解：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內將經過一次平移后得到，圖中標出了點B的對應點．根據下列條件，利用格點和直尺畫圖：（1）補全；（2）請在邊上找一點D，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；（3）利用格點在圖中畫出邊上的高線；23.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E分別在AB、AC上，且∠ADE=∠AED．DE與BC平行嗎？為什么？24.（1）若，則_____；若，則；（2）若，求x的值．25.如圖，中，，，，，求．26.定義一種新運算“★”：；；觀察上述各式的運算方法，解答下列問題：（1）請按照以上新運算“★”的運算方法，寫出的運算表達式；（2）若，求y的值．27.在學習《整式乘法與因式分解》一章時，我們從計算圖形面積入手，利用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，這樣就可以得到一個等式，從而得到一些整式的乘法法則、乘法公式，進一步解決一些問題，這種解決問題的方法稱之為面積法．（1）如圖1，邊長為a的正方形紙片，在其右邊和下邊同時剪去寬為b的長方形，計算剩余紙片（圖中陰影部分）的面積，可得等式______；（2）如圖2的梯形是由兩個三邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩直角邊都是c的直角三角形拼成，試用不同的方法表示這個梯形的面積．方法一：______；方法二：______；根據上面兩個代數式，試說明；（3）利用（2）中的結論計算：在直角三角形中，一條直角邊a的長為6，斜邊c的長為10，求另一直角邊b的長度；（4）如圖3，在直角三角形中，，，垂足為D．且，．求的長．28.在數學實踐活動課上，小亮同學利用一副三角尺探索與研究共直角頂點兩個直角三角形中的位置關系與數量關系．（其中）（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．①與大小關系是________；②與的數量關系是________