人教版數(shù)學九年級上冊21.3《實際問題與一元二次方程（4）》說課稿

人教版數(shù)學九年級上冊21.3《實際問題與一元二次方程（4）》說課稿一.教材分析人教版數(shù)學九年級上冊21.3《實際問題與一元二次方程（4）》這一節(jié)，是在學生已經(jīng)掌握一元二次方程的解法、性質等基礎知識的基礎上進行授課的。通過這一節(jié)的學習，使學生能運用一元二次方程解決實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教材通過引入實際問題，引導學生運用一元二次方程進行求解，進而總結出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。二.學情分析九年級的學生已經(jīng)具備了一元二次方程的基本知識，對于如何建立一元二次方程的模型，解一元二次方程，以及一元二次方程的性質等都有了一定的理解。但學生在解決實際問題時，往往不知道如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，如何建立一元二次方程模型。因此，在教學過程中，需要引導學生正確地將實際問題轉化為數(shù)學問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。三.說教學目標知識與技能目標：使學生能運用一元二次方程解決實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。過程與方法目標：通過引入實際問題，引導學生運用一元二次方程進行求解，總結出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。情感態(tài)度與價值觀目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極解決實際問題的意識。四.說教學重難點教學重點：引導學生正確地將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立一元二次方程模型。教學難點：如何引導學生運用一元二次方程解決實際問題，并總結出方法和步驟。五.說教學方法與手段在本節(jié)課的教學過程中，我將采用問題驅動法、案例教學法和小組合作學習法等教學方法。通過引入實際問題，引導學生獨立思考，合作探討，總結出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。同時，利用多媒體教學手段，展示實際問題的圖像和數(shù)據(jù)，幫助學生更好地理解和解決實際問題。六.說教學過程導入新課：通過引入實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生思考如何運用數(shù)學知識解決實際問題。探究與講解：引導學生獨立思考，合作探討，總結出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。在此過程中，教師進行必要的講解和引導。案例分析：通過分析具體案例，使學生更好地理解和掌握一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。練習與拓展：布置一些實際問題，讓學生運用所學知識進行求解，鞏固所學內容，提高解決實際問題的能力。總結與反思：讓學生總結本節(jié)課所學內容，反思自己在解決實際問題中的不足之處，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。七.說板書設計板書設計如下：實際問題與一元二次方程（4）實際問題轉化為數(shù)學問題建立一元二次方程模型求解一元二次方程檢驗解的實際意義八.說教學評價本節(jié)課的教學評價將從以下幾個方面進行：學生對一元二次方程解決實際問題的方法和步驟的掌握程度。學生在解決實際問題時的表現(xiàn)，如能否正確建立一元二次方程模型，解題思路是否清晰等。學生對所學知識的總結和反思能力。九.說教學反思在教學過程中，我注重引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立一元二次方程模型，并通過案例分析使學生更好地理解和掌握解決實際問題的方法和步驟。在教學評價方面，我主要關注學生對知識的掌握程度和解決實際問題的能力。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學生在解決實際問題時，仍然不知道如何建立一元二次方程模型。針對這個問題，我計劃在今后的教學中加強對學生建模能力的培養(yǎng)，引導學生從實際問題中找出關鍵信息，建立起數(shù)學模型。此外，我還將加強對學生解題思路的引導，使學生在解決實際問題時能夠更加清晰地思考和表達?？偟膩碚f，本節(jié)課的教學目的是使學生能運用一元二次方程解決實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。通過引入實際問題，引導學生運用一元二次方程進行求解，進而總結出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。在教學過程中，我注重引導學生正確地將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立一元二次方程模型，并通過案例分析使學生更好地理解和掌握解決實際問題的方法和步驟。在教學評價方面，我主要關注學生對知識的掌握程度和解決實際問題的能力。知識點兒整理：一、一元二次方程的定義及解法一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0。一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法（求根公式）。二、實際問題與一元二次方程實際問題轉化為數(shù)學問題：找出實際問題中的等量關系，建立一元二次方程。一元二次方程解決實際問題的步驟：確定實際問題中的未知數(shù)。找出實際問題中的等量關系，建立一元二次方程。求解一元二次方程，得到未知數(shù)的值。檢驗解的實際意義，驗證答案的正確性。三、一元二次方程的性質判別式：Δ=b^2-4ac，用于判斷一元二次方程的根的情況。根與系數(shù)的關系：根據(jù)一元二次方程的解法，可知方程的根與系數(shù)之間存在一定的關系。四、實際問題舉例銷售問題：某商品打折后的售價與原價之間的等量關系。面積問題：平面幾何中，求解圖形面積的問題。行程問題：物理學中，求解物體運動距離的問題。五、教學重難點解析教學重點：引導學生正確地將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立一元二次方程模型。教學難點：如何引導學生運用一元二次方程解決實際問題，并總結出方法和步驟。六、教學方法與手段問題驅動法：通過引入實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生思考。案例教學法：通過分析具體案例，使學生更好地理解和掌握一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。小組合作學習法：引導學生獨立思考，合作探討，共同解決問題。多媒體教學手段：利用多媒體展示實際問題的圖像和數(shù)據(jù)，幫助學生更好地理解和解決實際問題。七、教學過程設計導入新課：引入實際問題，激發(fā)學生的學習興趣。探究與講解：引導學生獨立思考，合作探討，總結出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。教師進行必要的講解和引導。案例分析：分析具體案例，使學生更好地理解和掌握一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。練習與拓展：布置一些實際問題，讓學生運用所學知識進行求解，鞏固所學內容，提高解決實際問題的能力?？偨Y與反思：讓學生總結本節(jié)課所學內容，反思自己在解決實際問題中的不足之處，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。八、板書設計實際問題與一元二次方程（4）實際問題轉化為數(shù)學問題建立一元二次方程模型求解一元二次方程檢驗解的實際意義九、教學評價學生對一元二次方程解決實際問題的方法和步驟的掌握程度。學生在解決實際問題時的表現(xiàn)，如能否正確建立一元二次方程模型，解題思路是否清晰等。學生對所學知識的總結和反思能力。十、教學反思對本節(jié)課的教學內容進行梳理，總結教學方法和手段的有效性。針對學生在學習過程中遇到的問題，尋找解決方法，提高教學效果。關注學生的學習反饋，調整教學策略，以更好地滿足學生的學習需求。不斷豐富自己的專業(yè)知識，提高自身教學水平，為學生的學習提供更好的指導。同步作業(yè)練習題：判別式Δ=b^2-4ac的值，當Δ>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根。一元二次方程ax^2+bx+c=0的解為x1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0，Δ=b^2-4ac。下列選項中，關于一元二次方程的判別式Δ的描述正確的是（）。A.Δ=b^2-4acB.Δ=b^2+4acC.Δ=a^2-4bcD.Δ=a^2+4bc已知一元二次方程2x^2-5x+2=0的解為x1=2，x2=1/2。關于此方程的描述正確的是（）。A.判別式Δ=5^2-422=25-16=9>0，有兩個不相等的實數(shù)根B.判別式Δ=5^2-422=25-16=9>0，有兩個相等的實數(shù)根C.判別式Δ=5^2-422=25-16=9>0，沒有實數(shù)根D.無法判斷判別式Δ的值解一元二次方程3x^2-12x+9=0，并求出解的實際意義。已知一元二次方程的兩個根分別為x1=4，x2=-1。求該方程的系數(shù)a、b、c的值。某商品打折后的售價為原價的80%，設原價為x元，打折后的售價為y元。根據(jù)題意，列出一元二次方程，并求解。小明家的花園是一個矩形，長為8米，寬為6米。如果將矩形的一邊縮短2米，另一邊延長3米，則新的花園面積比原花園面積增加18平方米。求縮短的邊和延長的邊的長度。一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時60千米的速度向B地行駛。到達B地后，汽車返回A地，返回時的速度為每小時40千米。請問汽車從A地到B地再返回A地總共需要多少時間？Δ=b^2-4acx1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)解：3x^2-12x+9=0(3x-3)(x-3)=0x1=1，x2=3實際