9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)八年級(jí)

八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第九章《反比例函數(shù)》9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0位置增減性K<0位置增減性雙曲線（以原點(diǎn)為對(duì)稱中心）一、三象限每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小二、四象限每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)復(fù)習(xí)：PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS31、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，設(shè)他們的面積分別是S1、S2、S3.則（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、m=時(shí)，，y是x的反比例函數(shù)，并且圖象在第一、三象限.2已知反比例函數(shù)的圖象含有下列特性:在同一象限內(nèi),y隨x增大而增大,則n的取值范疇是＿＿＿＿＿＿＿＿３已知點(diǎn)Ａ（－２，）Ｂ（１，）和Ｃ（２，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3大小次序?yàn)椋撸撸撸撸撸?/p>

練一練5若點(diǎn)A（-20，y1）、B（-10，y2）、C（20，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B若點(diǎn)P1（-2，y1）、P2（-1，y2）、P3（2，y3）都在反比例函數(shù)y=（m<0）的圖象上，則下列結(jié)論對(duì)的的是（）思考題2Ay1>y2>y3

By2>y1>y3

Cy3>y1>y2

Dy3>y2>y1C1、函數(shù)與y=kx+（a-5）的一種交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，-3）.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式,并在同始終角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；（2）求出兩個(gè)圖象的另一種交點(diǎn)B的坐標(biāo)；一種反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積為3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.2、如圖RtΔAOB的頂點(diǎn)A是直線y=x+11-m與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，且SΔAOB=3.（1）求m的值；（2）求△BAC的面積.CBAyxO例題解說(shuō)

1如圖,直線y=x+2分別交x,y軸于點(diǎn)A,C,P是該直線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn),PB⊥x軸,B為垂足,,

求P點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.2如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例的圖象交于C,D兩點(diǎn).如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)C,D分別在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.

試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.３、如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥X軸于B，且S△ABO=（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；

４如圖所示，已知：正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重疊的兩部分的面積和為S.

.(3)寫出S有關(guān)m的函數(shù)關(guān)系式．由兩支曲線構(gòu)成的.因此稱它的圖象為雙曲線;當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)的圖象無(wú)限靠近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能達(dá)成x,y軸⑴反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形.直線y=x和y=-x都是它的對(duì)稱軸；⑵反比例函數(shù)與的圖象有關(guān)x軸對(duì)稱,也有關(guān)y軸對(duì)