通信原理與通信技術(shù)（第五版）第1-6章 第2章 模擬調(diào)制

1講授：張衛(wèi)鋼通信原理與通信技術(shù)2024.8TEXTBOOK選用教材233微信公眾號(hào)02模擬調(diào)制4問題：為了便捷、長(zhǎng)距離和高效、高質(zhì)量地進(jìn)行通信，需要利用無線電信號(hào)和頻分復(fù)用技術(shù)，那么，如何產(chǎn)生攜帶信息的無線電信號(hào)？如何進(jìn)行頻分復(fù)用？CONTENT目錄抑制載波的雙邊帶調(diào)幅常規(guī)雙邊帶調(diào)幅AM和DSB的性能比較2.22.32.42.1殘留邊帶調(diào)制插入載波的包絡(luò)檢波頻分復(fù)用FDM2.62.72.82.5調(diào)制的概念單邊帶調(diào)制角調(diào)制2.9調(diào)制的功能與分類2.105結(jié)語2.116調(diào)制的概念2.1

通信原理課程所包含的主要知識(shí)可用“調(diào)制、解調(diào)；編碼、譯碼；同步”十個(gè)字概括，即“十字內(nèi)容”是主干，其余內(nèi)容大都是主干的延伸和擴(kuò)展。因此，在學(xué)習(xí)過程中，只要抓住

“十字內(nèi)容”這條主線，其他問題就會(huì)迎刃而解?！罢{(diào)制”是通信原理中一個(gè)重要概念，是一種信號(hào)處理技術(shù)。無論在模擬通信、數(shù)字通信還是數(shù)據(jù)通信中都扮演著重要角色。那么，為什么要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制處理？什么是調(diào)制？如何實(shí)施調(diào)制呢？我們先看看下面的例子：7調(diào)制的概念2.1

在傳播人聲時(shí)，可以用話筒把人聲變成電信號(hào)，通過擴(kuò)音機(jī)放大后再用揚(yáng)聲器播放出去。但若還想將聲音傳得更遠(yuǎn)一些，該怎么辦？我們會(huì)想到用電纜或無線電進(jìn)行傳輸。這會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問題，一是敷設(shè)一條幾百甚至上千公里的電纜只傳一路話音信號(hào)，其傳輸成本之高、線路利用率之低，人們無法接受；二是利用無線電通信時(shí)，需滿足一個(gè)基本條件，欲發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)必須能與發(fā)射天線的幾何尺寸可比擬，該信號(hào)才能通過天線有效地發(fā)射出去（通常認(rèn)為天線尺寸應(yīng)大于波長(zhǎng)的十分之一），而音頻信號(hào)頻率范圍是20Hz～20kHz，最短的波長(zhǎng)為

可見，要將音頻信號(hào)直接用天線發(fā)射出去，其天線幾何尺寸即便按波長(zhǎng)的百分之一取也要150米高（不包括天線底座或塔座）。因此，要想把音頻信號(hào)通過可接受的天線尺寸發(fā)射出去，就需要想辦法提高欲發(fā)射信號(hào)的頻率（頻率越高波長(zhǎng)越短）。8調(diào)制的概念2.1

第一個(gè)問題的解決方法之一是在一個(gè)物理信道中對(duì)多路信號(hào)進(jìn)行頻分復(fù)用；第二個(gè)問題的解決方法是把欲發(fā)射的低頻信號(hào)“搬”到高頻載波上去，或者說把低頻信號(hào)“變”成高頻信號(hào)。兩個(gè)方法有一個(gè)共同需求，就是要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制處理。那么，什么是調(diào)制呢？

“調(diào)制信號(hào)”指欲傳遞的原始信號(hào)或基帶信號(hào)，比如聲音或圖像信號(hào)；“載波”是一種用來搭載調(diào)制信號(hào)的高頻周期信號(hào)，其本身沒有任何有用信息，比如正/余弦波或脈沖串。調(diào)制：讓載波某個(gè)（或幾個(gè)）參量隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化的過程或方法。9調(diào)制的概念2.1

生活中，人們要把一件貨物運(yùn)到幾千公里外的地方，就必須使用運(yùn)載工具，或汽車、或火車、或飛機(jī)。在這里，貨物相當(dāng)于調(diào)制信號(hào)，運(yùn)載工具相當(dāng)于載波。把貨物裝到運(yùn)載工具上相當(dāng)于調(diào)制，從運(yùn)載工具上卸下貨物就是解調(diào)（見圖2-2）。從技術(shù)角度上看，調(diào)制過程就是調(diào)制信號(hào)對(duì)載波參量的控制過程。10如何對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制呢？設(shè)的傅氏變換（頻譜）為，則有

式（2.1-1）被稱為調(diào)制定理，是調(diào)制技術(shù)的理論基礎(chǔ)，其示意圖見圖2-3。即為調(diào)制信號(hào)，就是載波，被稱為已調(diào)信號(hào)。

（2.1-1）調(diào)制的概念2.111調(diào)制的概念2.112調(diào)制的概念2.1從圖2-3中可見，的振幅是隨低頻信號(hào)的變化而變化的，即將調(diào)制信號(hào)“放”的頻譜與的頻譜相比，只是幅值減半，形狀的頻譜搬移到到了載波的振幅參量上。從頻域上看，不變，相當(dāng)于將處。

通過調(diào)制，就可以將多路調(diào)制信號(hào)分別調(diào)制到不同頻率的載波上去，只要它們的頻譜在頻域上不重疊，就能夠想辦法把它們分別提取出來，實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用。同樣，也可將一低頻信號(hào)調(diào)制到一個(gè)高頻載波上去，完成“低”到“高”的頻率變換，從而可以通過幾何尺寸合適的天線將信號(hào)發(fā)射出去。

幅度調(diào)制技術(shù)主要用于解決通信中大容量和長(zhǎng)距離傳輸（包括無線傳輸）的問題。幅度調(diào)制：讓載波幅度隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化的過程或方法。簡(jiǎn)稱調(diào)幅。注意：此時(shí)要求的均值為零，即不含直流。13抑制載波的雙邊帶調(diào)幅2.22.2.1DSB信號(hào)調(diào)制

在圖2-3中，調(diào)制信號(hào)與載波直接相乘后的頻譜已經(jīng)沒有了載波頻譜中的沖激分量，在載頻兩邊是完全對(duì)稱的調(diào)制信號(hào)頻譜，小于載頻的部分叫下邊帶頻譜，大于載頻的部分叫上邊帶頻譜。這種已調(diào)信號(hào)的頻譜中包含上、下兩個(gè)邊帶且沒有沖激分量的調(diào)幅方法被稱為抑制載波的雙邊帶調(diào)幅，簡(jiǎn)記為DSB。DSB信號(hào)可直接用乘法器產(chǎn)生，其調(diào)制模型見圖2-4。若定義基帶信號(hào)的頻帶寬度為，則的頻譜帶寬為

（2.2-1）142.2.2DSB信號(hào)解調(diào)抑制載波的雙邊帶調(diào)幅2.2

在收信端如何從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)調(diào)制信號(hào)（原始信號(hào)）？從圖2-3中可以看到已調(diào)信號(hào)的幅值雖然隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化，但其時(shí)域波形與調(diào)制信號(hào)并不一樣，收信端必須想辦法從中提取出調(diào)制信號(hào)。解調(diào)方法不止一種，對(duì)于DSB信號(hào)的解調(diào)通常采用相干解調(diào)法。從三角函數(shù)變換公式中可知：解調(diào)：從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)出調(diào)制信號(hào)的過程或方法。15抑制載波的雙邊帶調(diào)幅2.2

從通信的角度上看，上式中兩個(gè)余弦信號(hào)相乘與調(diào)制過程相似，可以看成對(duì)一個(gè)信號(hào)（載波）用另一個(gè)同頻同相的載波進(jìn)行一次“調(diào)制”，即可得到一個(gè)直流分量和一個(gè)二倍于載頻的載波分量。相干解調(diào)正是利用這一原理。請(qǐng)看下式

該式表明，收信端只要對(duì)接收到的DSB信號(hào)再用本地載波“調(diào)制”一下，即可得到含有原始信號(hào)分量的已調(diào)信號(hào)。對(duì)于上式中的二倍頻載波分量，可以用一個(gè)低通濾波器濾除掉，剩下的就是原始信號(hào)分量。16抑制載波的雙邊帶調(diào)幅2.2相干解調(diào)：在收信端利用本地載波對(duì)已調(diào)信號(hào)先相乘再濾波的解調(diào)過程或方法。

因相干解調(diào)技術(shù)比較復(fù)雜，故要保證本地載波與發(fā)送載波同頻同相，否則，解調(diào)任務(wù)難以完成。這就引出了載波“同步”問題。

這種在收信端利用本地載波對(duì)已調(diào)信號(hào)直接相乘，然后再濾波的解調(diào)的方法叫相干解調(diào)或同步解調(diào)，其原理見圖2-5。17常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.32.3.1AM信號(hào)的調(diào)制在DSB信號(hào)中，已調(diào)信號(hào)的時(shí)域波形與調(diào)制信號(hào)并不一樣，其波形在幅值的形狀上（包絡(luò)上）部分地與調(diào)制信號(hào)相同，即已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)只與調(diào)制信號(hào)正值部分成正比關(guān)系。那么能不能想辦法讓已調(diào)信號(hào)在包絡(luò)上完全與調(diào)制信號(hào)成正比呢？回答是肯定的。

從圖2-3可知，若調(diào)制信號(hào)沒有負(fù)值，則已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)就完全與調(diào)制信號(hào)的幅值變化成正比。那么如何使具有負(fù)值的調(diào)制信號(hào)變?yōu)闆]有負(fù)值呢？方法很簡(jiǎn)單，給調(diào)制信號(hào)加上一個(gè)大于或等于其最小負(fù)值絕對(duì)值的常數(shù)即可。

從波形上看，就是將調(diào)制信號(hào)向上移一個(gè)A值，而A值不能小于調(diào)制信號(hào)的負(fù)最大值。將上移后的信號(hào)再與載波相乘，即可得到包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)幅值變化成正比的已調(diào)信號(hào)?？啥x常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制：通過加常數(shù)將調(diào)制信號(hào)變?yōu)闆]有負(fù)值的調(diào)幅方法。

簡(jiǎn)記為AM，其具體過程見圖2-6。18常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.3設(shè)調(diào)制信號(hào)為，其頻譜為，即有，設(shè)載波為則已調(diào)信號(hào)（2.3-1）數(shù)學(xué)推導(dǎo)如下：19常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.3其頻譜為顯然，已調(diào)信號(hào)的頻譜帶寬為

（2.3-3）

（2.3-2）20常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.321常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.32.3.2AM信號(hào)解調(diào)

比較DSB與AM信號(hào)的頻譜和時(shí)域波形可以發(fā)現(xiàn)，在頻譜上AM信號(hào)比DSB信號(hào)多了載波分量即沖激分量，表明AM信號(hào)在發(fā)射時(shí)要比DSB信號(hào)多發(fā)送一個(gè)載波分量，即在邊帶信號(hào)功率相同的情況下，AM信號(hào)的發(fā)射功率要比DSB信號(hào)大。由于載波中并不包含有用信息，所以發(fā)送載波對(duì)信息的傳送沒有意義，而且造成功率浪費(fèi)。那么多用一些功率發(fā)射載波分量有什么好處呢？答案是其優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在解調(diào)上。

根據(jù)相干解調(diào)的原理，AM信號(hào)也可以采用相干解調(diào)法解調(diào)。但之所以要多“浪費(fèi)”一些功率去發(fā)射沒有信息的載波分量，就是要在解調(diào)上“揀個(gè)便宜”，而這個(gè)“便宜”就是包絡(luò)解調(diào)法或叫包絡(luò)檢波法。22常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.3

包絡(luò)檢波器非常簡(jiǎn)單，只用一個(gè)二極管、一個(gè)電容和一個(gè)電阻三個(gè)元器件即可。二極管用來半波整流，即將AM信號(hào)的負(fù)值部分去掉，而保留正值部分，并為電容的充電提供通路；電阻的作用是為電容的放電提供回路。注意，二極管的輸出波形與電容兩端的電壓波形應(yīng)該是一樣的，圖中的二極管輸出波形是不考慮后面接電容時(shí)的波形，目的是為了說明解調(diào)原理。23常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.3【例2-1】畫出圖2-8所示原始（基帶）信號(hào)的DSB和AM波形以及通過包絡(luò)檢波后的波形，并說明包絡(luò)檢波后的波形差別。解：該信號(hào)的DSB、AM、DSB的解調(diào)波形和AM的解調(diào)波形分別如圖2-9的a、b、c、d所示。顯然，DSB的解調(diào)波形包絡(luò)與原信號(hào)相比，已嚴(yán)重失真，而AM的解調(diào)波形包絡(luò)沒有變化，說明DSB信號(hào)不能直接采用包絡(luò)檢波。24常規(guī)雙邊帶調(diào)幅2.325AM和DSB的性能比較2.4AM和DSB調(diào)制雖然都屬于幅度調(diào)制的范疇，但在性能上各有千秋。這里主要從發(fā)射效率和總的使用成本兩個(gè)方面加以比較。把邊帶發(fā)射功率與總發(fā)射功率之比定義為調(diào)制效率的話，即（2.4-1）

可以證明，AM調(diào)制的最高調(diào)制效率為50%；DSB的調(diào)制效率為100%。也就是說，在同等信號(hào)功率的前提下，AM的總功率至少要大于或等于DSB總功率的二倍。26

雖然從發(fā)送信息的角度上看，AM的成本較高，技術(shù)較復(fù)雜，但卻因?yàn)榻庹{(diào)電路簡(jiǎn)單而給信息接收者帶來了實(shí)惠和便利。信息接收者越多，這種效益越明顯。因此，在總的使用成本上AM調(diào)制要比DSB低。大家所熟悉的無線電廣播（點(diǎn)到多點(diǎn)）就是采用AM調(diào)制。DSB的發(fā)射系統(tǒng)雖然比AM經(jīng)濟(jì)，但它的接收機(jī)卻比較復(fù)雜，因此，一般多用于一些不在乎成本的專用通信中。AM和DSB的性能比較結(jié)果告訴我們一個(gè)淺顯但卻重要的辯證法原理：

任何事物都是一分為二的。正所謂：甘蔗沒有兩頭甜。AM和DSB的性能比較2.427

從上述的雙邊帶（AM和DSB）調(diào)制中可知，上下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的，即兩個(gè)邊帶所包含的信息完全一樣，那么在傳輸時(shí)，實(shí)際上只傳輸一個(gè)邊帶就可以了，而雙邊帶傳輸顯然浪費(fèi)了一個(gè)邊帶所占用的頻段，降低了頻帶利用率。對(duì)于通信而言，頻率點(diǎn)或頻帶是非常寶貴的資源。因此，為了克服雙邊帶調(diào)制這個(gè)缺點(diǎn)，人們又提出了單邊帶調(diào)制的概念。

從結(jié)果上看，單邊帶調(diào)制SSB就是只傳送雙邊帶信號(hào)中的一個(gè)邊帶（上邊帶或下邊帶）。因此，產(chǎn)生SSB信號(hào)最直接的方法就是從雙邊帶信號(hào)中濾取一個(gè)邊帶信號(hào)即可。這種方法稱為濾波法，是最簡(jiǎn)單、最常用的方法。圖2-10是濾波法模型圖。單邊帶調(diào)制2.528單邊帶調(diào)制2.5可以用單邊帶信號(hào)的頻譜圖來說明濾波法的原理（見圖2-11）。29單邊帶調(diào)制2.5若保留上邊帶，則應(yīng)具有高通特性如圖2-12（b）。

單邊帶信號(hào)的頻譜如圖2-12（c）所示。（2.5-1）若保留下邊帶，則應(yīng)具有低通特性如圖2-12（d）。

單邊帶信號(hào)的頻譜如圖2-12（e）所示。

（2.5-2）30單邊帶調(diào)制2.5下面看一下單邊帶調(diào)制的時(shí)域表達(dá)式。設(shè)調(diào)制信號(hào)為單頻正弦型信號(hào)載波信號(hào)為則DSB信號(hào)為

（2.5-3）上邊帶信號(hào)為下邊帶信號(hào)為

（2.5-5）

（2.5-4）31單邊帶調(diào)制2.5SSB調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)：受多徑傳播引起的選擇性衰落的影響比DSB調(diào)制小；頻帶利用率比DSB調(diào)制高；所需發(fā)射功率也比DSB調(diào)制??；保密性強(qiáng)，普通調(diào)幅接收機(jī)不能接收SSB信號(hào)。

主要缺點(diǎn)：接收機(jī)需要復(fù)雜且精度高的自動(dòng)頻率控制系統(tǒng)來穩(wěn)定本地載波的頻率和相位。另外，對(duì)于低通型調(diào)制信號(hào)（含有直流或低頻分量的信號(hào)）用濾波法調(diào)制的時(shí)候，要求濾波器的過渡帶非常窄，即濾波器的邊緣必須很陡峭，而在實(shí)際工程中，濾波器很難達(dá)到這樣的要求，否則，產(chǎn)生的單邊帶信號(hào)，要么頻帶不完整，要么多出一部分另一個(gè)邊帶的信號(hào)。對(duì)于帶通型調(diào)制信號(hào)而言，只要載頻相對(duì)于調(diào)制信號(hào)最低頻率分量的頻率不要太大，濾波法就可以實(shí)現(xiàn)SSB調(diào)制，否則，就必須采用多級(jí)調(diào)制的方法降低每一級(jí)調(diào)制對(duì)濾波器過渡帶的要求，從而完成SSB信號(hào)的產(chǎn)生。32產(chǎn)生SSB信號(hào)還可采用的一種方法叫做移相法，模型圖見圖2-12。SSB信號(hào)不能用簡(jiǎn)單的包絡(luò)解調(diào)法進(jìn)行解調(diào)，通常采用相干解調(diào)法。SSB主要用于遠(yuǎn)距離固定業(yè)務(wù)通信，在特高頻散射通信、車輛和航空通信方面也有應(yīng)用。單邊帶調(diào)制2.533殘留邊帶調(diào)制2.6

低通型調(diào)制信號(hào)由于上、下邊帶的頻譜靠得很近甚至連在一起，所以用濾波器很難干凈徹底地分離出單邊帶信號(hào)，甚至得不到單邊帶信號(hào)。而在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多情況需要傳送低通型調(diào)制信號(hào)，比如電視的圖像信號(hào)（頻帶為0～6MHz）。那么如何解決SSB中濾波器的難度問題和DSB的頻帶利用率低的矛盾呢？

人們想了一個(gè)折衷的方法，既不用DSB那么寬的頻帶，也不用SSB那么窄的頻帶傳輸已調(diào)信號(hào)，而在它們之間取一個(gè)中間值，使得傳輸頻帶既包含一個(gè)完整的邊帶（上邊帶或下邊帶）又有另一個(gè)邊帶的一部分，從而形成一種新的調(diào)制方法——?dú)埩暨厧д{(diào)制VSB。VSB調(diào)制可以采用移相法或?yàn)V波法，通常多采用濾波法，如圖2-13所示。殘留邊帶信號(hào)頻譜示意圖如圖2-14所示。34殘留邊帶調(diào)制2.6

為了在收信端能夠無失真地恢復(fù)出調(diào)制信號(hào)，對(duì)殘留邊帶濾波器有一個(gè)要求：

其傳輸函數(shù)在載頻附近必須具有互補(bǔ)對(duì)稱特性。VSB信號(hào)的解調(diào)和SSB信號(hào)一樣也不能用包絡(luò)檢波，而要采用相干解調(diào)法（見圖2-5）。從圖2-14可見，已調(diào)信號(hào)的頻譜帶寬為

（2.6-1）

從圖2-13可看出VSB和SSB在原理上差不多。35殘留邊帶調(diào)制2.636殘留邊帶調(diào)制2.6下面通過解調(diào)公式的推導(dǎo)，證明在載頻附近必須具有互補(bǔ)對(duì)稱特性。

從圖2-14中得到VSB信號(hào)的頻譜為：（2.6-1）在圖2-5中，設(shè)輸入信號(hào)為，是乘法器的輸出，則其頻譜為

（2.6-2）將式（2.6-1）代入式（2.6-2）可得37殘留邊帶調(diào)制2.6

（2.6-3）如果能選擇合適截止頻率的低通濾波器將上式中第二個(gè)中括號(hào)項(xiàng)濾除掉，則有

（2.6-4）38殘留邊帶調(diào)制2.6可見，要想使還原為，就需要與成比例，即要求（2.6-5）式中C為常數(shù)。圖2-16以低通濾波器為例圖解了上式的幾何意義。即在與的交界處兩個(gè)曲線互補(bǔ)，使得曲線在交界處為水平直線。圖中是一個(gè)頻移傳輸函數(shù)過渡帶的上半部分和另一個(gè)頻移傳輸函數(shù)過渡帶的下半部分互補(bǔ)，實(shí)際上也意味著原傳輸函數(shù)過渡帶的上、下部分互補(bǔ)對(duì)稱。39殘留邊帶調(diào)制2.6

通常把濾波器的邊緣形狀（過渡帶）稱為滾降形狀。滿足互補(bǔ)的滾將形狀有多種，常用的是直線滾降和余弦滾降。它們分別在電視信號(hào)和數(shù)據(jù)信號(hào)的傳輸中得到應(yīng)用。我國(guó)目前的電視節(jié)目音頻信號(hào)采用調(diào)頻方法、視頻（圖像）信號(hào)采用殘留邊帶方式傳輸。40插入載波的包絡(luò)檢波2.7

DSB、SSB和VSB信號(hào)都不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波法進(jìn)行解調(diào)，只能采用實(shí)現(xiàn)難度大、成本高的相干解調(diào)法。顯然，這給上述三種調(diào)制技術(shù)的廣泛應(yīng)用帶來了困難。因此，人們通過研究發(fā)現(xiàn)，如果插入很強(qiáng)的載波，則上述三種調(diào)制仍然可用包絡(luò)檢波法進(jìn)行解調(diào)。在圖2-16中，是DSB、SSB或VSB信號(hào)；是幅度很大的載波；是包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)。41插入載波的包絡(luò)檢波2.7可以證明只要插入載波的幅值足夠大，就會(huì)與調(diào)制信號(hào)

強(qiáng)載波可以在發(fā)射端加入，也可在接收端插入。顯然在發(fā)射端插入對(duì)廣大的信號(hào)接收者有益。因此，在廣播電視系統(tǒng)中為使接收機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉，都是在發(fā)射時(shí)插入強(qiáng)載波。很近似。42

頻分復(fù)用FDM是調(diào)制技術(shù)在通信領(lǐng)域中的典型應(yīng)用，它通過對(duì)多路調(diào)制信號(hào)進(jìn)行不同載頻的調(diào)制，使得多路信號(hào)的頻譜在同一個(gè)信道的頻率特性（通頻帶）中互不重疊，從而完成在一個(gè)信道中同時(shí)傳輸多路信號(hào)的任務(wù)。頻分復(fù)用FDM2.8設(shè)有三路語音信號(hào)、、要通過一個(gè)通頻帶大于24kHz的信道從甲方傳輸?shù)揭曳剑ㄒ阎氛Z音信號(hào)的頻帶均為0～4kHz）。43頻分復(fù)用FDM2.8為幫助理解，用圖2-17描述頻分復(fù)用與解復(fù)用全過程，對(duì)應(yīng)的頻譜如圖2-18所示。44頻分復(fù)用FDM2.845頻分復(fù)用FDM2.8

大家會(huì)發(fā)現(xiàn)上述頻分復(fù)用通信的信號(hào)是單向傳輸?shù)模▎喂し绞剑?，那么如何完成雙工通信呢？這就需要在通信的雙方再加一套同樣的頻分復(fù)用系統(tǒng)，但位置要倒過來；信道可以采用同一信道，但調(diào)制頻率必須改變，保證兩個(gè)方向傳輸?shù)念l譜不重疊。

生活中最常見的頻分復(fù)用實(shí)例是有線電視系統(tǒng)（CATV）。有線電視臺(tái)將多套電視節(jié)目頻分復(fù)用在一條同軸電纜上傳送（目前部分主干線采用光纖傳輸）給用戶，用戶利用遙控器就可通過電視機(jī)內(nèi)部的調(diào)諧電路（與收音機(jī)類似）選出所喜愛的節(jié)目（解頻分復(fù)用）。對(duì)于我們熟悉的無線電廣播和電視系統(tǒng)，在收信端（收音機(jī)和電視機(jī)）可以認(rèn)為是“解頻分復(fù)用”，但在發(fā)信端，因?yàn)楦麟娕_(tái)/電視臺(tái)不在一起且各行其是，缺少一個(gè)統(tǒng)一復(fù)用的過程，所以，它們不是嚴(yán)格意義上的頻分復(fù)用系統(tǒng)。46角調(diào)制2.92.9.1角調(diào)制的概念A(yù)M、DSB、SSB和VSB都是幅度調(diào)制，即把欲原始信號(hào)調(diào)制到載波的幅值上，而一個(gè)正弦型信號(hào)由幅度、頻率和相位三要素構(gòu)成，既然幅度可以作為調(diào)制信號(hào)的載體，那么其它兩個(gè)要素（參量）是否也可以承載調(diào)制信號(hào)呢？回答是肯定的，這就是下面要介紹的頻率調(diào)制FM和相位調(diào)制PM，統(tǒng)稱為角調(diào)制。

我們知道，正弦型載波的一般表達(dá)式為設(shè)

（2.9-1）47則稱為載波的瞬時(shí)相位，稱為初始相位。若對(duì)求導(dǎo)則可得（2.9-2）可見，瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)即為瞬時(shí)角頻率（用表示），換句話說，正弦型信號(hào)的瞬時(shí)相位與瞬時(shí)角頻率成微積分關(guān)系。若初相不是常數(shù)而是t的函數(shù)，則稱為瞬時(shí)相位偏移。稱為瞬時(shí)頻率偏移。角調(diào)制2.9式（2.9-1）變?yōu)椋?.9-3）2.9.1角調(diào)制的概念48角調(diào)制2.9式（2.9-2）變?yōu)?/p>

（2.9-4），則有設(shè)調(diào)制信號(hào)為（2.9-5）式中，為比例常數(shù)（相移常數(shù)），為調(diào)相信號(hào)。相位調(diào)制：讓瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化的過程或方法。2.9.1角調(diào)制的概念49角調(diào)制2.9，則有設(shè)調(diào)制信號(hào)為（2.9-6）式中，為比例常數(shù)（頻偏常數(shù)），為調(diào)頻信號(hào)。從式（2.9-5）和（2.9-6）可知，不管是調(diào)頻還是調(diào)相，調(diào)制信號(hào)的變化最終都反映在瞬時(shí)相位的變化上（統(tǒng)稱為角調(diào)制的原因）。故從已調(diào)信號(hào)波形上分不出是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。

仿照相位調(diào)制，可以定義：頻率調(diào)制：讓瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化的過程或方法。2.9.1角調(diào)制的概念50角調(diào)制2.9下面以單頻余弦調(diào)制信號(hào)為例，給出PM信號(hào)和FM信號(hào)的示意圖（見圖2-19）。設(shè)則有（2.9-7）（2.9-8）式中和分別被稱為調(diào)相指數(shù)和調(diào)頻指數(shù)。

，它指的是載波頻率在調(diào)制信號(hào)

的控制下產(chǎn)生的相對(duì)于的最大偏移量。

載波原頻率2.9.1角調(diào)制的概念51角調(diào)制2.92.9.1角調(diào)制的概念52角調(diào)制2.9【例2-2】已知一調(diào)制器的輸出為，頻偏常數(shù)求：（1）載頻；（2）調(diào)頻指數(shù)；（3）最大頻偏；（4）調(diào)制信號(hào)?！窘狻浚?）、（2）

與式（2.9-8）相比，可得，（3）因?yàn)樗?.9.1角調(diào)制的概念53角調(diào)制2.9（4）因?yàn)閷⑴c式（2.9-8）比較，則可得答：載頻500kHz；調(diào)制指數(shù)8；最大頻偏4kHz；。2.9.1角調(diào)制的概念54角調(diào)制2.9從式（2.9-5）和（2.9-6）可看出，調(diào)相信號(hào)與調(diào)頻信號(hào)在數(shù)學(xué)上只差一個(gè)積分運(yùn)算，也就是說，先進(jìn)行一次積分運(yùn)算，然后再進(jìn)行調(diào)相，則調(diào)相器的輸出就變成了調(diào)頻信號(hào)；進(jìn)行微分再調(diào)頻，則調(diào)頻器的輸出就變成了調(diào)相信號(hào)。

若對(duì)調(diào)制信號(hào)反之，若先對(duì)由于調(diào)頻和調(diào)相存在這種天然的“血緣”關(guān)系，它們?cè)诶碚摵图夹g(shù)上有著很多相似的地方，所以，我們只介紹和討論有關(guān)調(diào)頻的知識(shí)。2.9.1角調(diào)制的概念55角調(diào)制2.92.9.2窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制根據(jù)已調(diào)信號(hào)瞬時(shí)相位偏移的大小，角調(diào)制可分為窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制兩種。所謂“窄帶”和“寬帶”指的是信號(hào)頻譜的相對(duì)寬度。通常把調(diào)制指數(shù)（)和遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1的調(diào)制稱為窄帶調(diào)制，反之，稱為寬帶角調(diào)制。

而調(diào)制指數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1與最大瞬時(shí)相位偏移小于30度等價(jià)，因此，窄帶和寬帶之分也可用最大瞬時(shí)相位偏移作為標(biāo)準(zhǔn)，即（2.9-9）56角調(diào)制2.9NBFM的頻譜與AM的很相似（見圖2-21），其帶寬也是調(diào)制信號(hào)最高頻率分量的兩倍。與AM頻譜的主要不同有兩點(diǎn)：（1）下邊頻的相位與上邊頻相反（正、負(fù)頻率分量相差180o）；（2）正、負(fù)頻率分量分別乘有因式和。

單頻寬帶調(diào)頻的頻譜包含有載波、各次邊帶諧波及各種交叉調(diào)制諧波，形成一個(gè)帶寬無限且頻譜對(duì)稱分布于載頻兩側(cè)的結(jié)構(gòu)；盡管寬帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜為無限寬，但其頻譜的主要成分集中于載頻附近的有限帶寬內(nèi)。因此，單頻寬帶調(diào)頻同樣具有有限的帶寬，計(jì)算公式為

（2.9-10）是調(diào)頻信號(hào)帶寬，是調(diào)制信號(hào)頻率，是最大頻偏。該式被稱為卡森公式。2.9.2窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制57角調(diào)制2.9【例2-3】一個(gè)2MHz載波被一個(gè)10kHz單頻正弦信號(hào)調(diào)頻，峰值頻偏為10kHz，求：調(diào)頻信號(hào)的頻帶帶寬；調(diào)制信號(hào)幅度加倍后調(diào)頻信號(hào)的帶寬；調(diào)制信號(hào)頻率加倍后調(diào)頻信號(hào)的帶寬；

【解】根據(jù)題意有，（1）則由式（2.9-10）可得再由式（2.9-10）可得2.9.2窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制58角調(diào)制2.9（2）因?yàn)樗?，調(diào)制信號(hào)幅度加倍意味著加倍，即。則由式（2.9-10）可得（3）若調(diào)制信號(hào)頻率加倍，即，則由式（2.9-10）可得答：（1）調(diào)頻信號(hào)帶寬為40kHz；（2）、（3）調(diào)頻信號(hào)帶寬為60kHz。2.9.2窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制59角調(diào)制2.92.9.2窄帶角調(diào)制和寬帶角調(diào)制60角調(diào)制2.92.9.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生一般有直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法兩種。直接調(diào)頻法是利用壓控振蕩器VCO作為調(diào)制器，調(diào)制信號(hào)直接作用于壓控振蕩器使其輸出頻率隨調(diào)制信號(hào)變化而變化的等幅振蕩信號(hào)，即調(diào)頻信號(hào)，見圖2-22。61

間接法（圖2-23）不是直接用調(diào)制信號(hào)去改變載波的頻率，而是先將調(diào)制信號(hào)積分再進(jìn)行調(diào)相，繼而得到調(diào)頻信號(hào)。角調(diào)制2.9

如果希望從窄帶調(diào)頻變?yōu)閷拵д{(diào)頻，可用倍頻法，該方法的原理是在上述間接調(diào)頻法的基礎(chǔ)上，再在后面加一級(jí)倍頻電路即可，該方法又叫阿姆斯特朗（Armstrong）法。2.9.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)62角調(diào)制2.9

角調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅信號(hào)一樣需要用解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)，但一般把調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)器稱為鑒頻器，把調(diào)相信號(hào)的解調(diào)器稱為鑒相器。這里只介紹鑒頻器。

設(shè)一調(diào)頻信號(hào)為該信號(hào)的瞬時(shí)角頻率為從上式中可以看到，若在收信端能夠從調(diào)頻信號(hào)中取出，再想辦法去掉項(xiàng)，就可以，這就是鑒頻器的設(shè)計(jì)思路。得到調(diào)制信號(hào)2.9.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)63角調(diào)制2.9對(duì)調(diào)頻信號(hào)求導(dǎo)（2.9-11）因?yàn)檎{(diào)制信號(hào)只要對(duì)該信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波即可恢復(fù)出調(diào)制信號(hào)。

的全部信息不但反映在該信號(hào)的頻率上而且也反映在包絡(luò)上，所以，由此得到鑒頻器需要由微分器和包絡(luò)檢波器組成的結(jié)論。2.9.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)64角調(diào)制2.9鑒頻器的輸入輸出關(guān)系可用鑒頻特性曲線來描述。直線段的斜率為鑒頻靈敏度對(duì)于窄帶調(diào)頻信號(hào)還有一種相干解調(diào)法，原理框圖見圖2-26。2.9.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)65角調(diào)制2.92.9.4頻率調(diào)制的特點(diǎn)頻率調(diào)制主要解決通信中的可靠性問題，其突出優(yōu)點(diǎn)是抗干擾能力強(qiáng)?？梢宰C明，寬帶調(diào)頻信號(hào)解調(diào)后輸出的信噪比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于調(diào)幅信號(hào)的信噪比。窄帶調(diào)頻的帶寬雖然與調(diào)幅信號(hào)相同，抗干擾性能比不上寬帶調(diào)頻，但比調(diào)幅信號(hào)還是要好。

頻率調(diào)制因其抗干擾性能好而廣泛地應(yīng)用于高質(zhì)量通信或信道噪聲較大的場(chǎng)合，比如，調(diào)頻廣播、電視伴音、移動(dòng)通信、模擬微波中繼通信等。信噪比增益：（解調(diào)器輸出的調(diào)制信號(hào)平均功率與噪聲平均功率之比）與（解調(diào)器輸入的已調(diào)信號(hào)平均功率與噪聲平均功率之比）的比值。也稱制度增益。（2.9-12）66角調(diào)制2.92.9.5輸出信噪比與信道帶寬的關(guān)系

頻率調(diào)制的輸出信噪比高的優(yōu)點(diǎn)是以增加頻帶寬度為代價(jià)的。那么為什么加大信號(hào)頻帶寬度可以提高信噪比呢？我們以一個(gè)理想通信系統(tǒng)（圖2-27）為例加以說明（理想通信系統(tǒng)的概念在1.7.2節(jié)中）。67角調(diào)制2.9假定輸入端的信號(hào)帶寬為，信息傳輸速率為。此信號(hào)經(jīng)過理想調(diào)制（或編碼）后的帶寬變?yōu)锽。根據(jù)香農(nóng)公式，這時(shí)到達(dá)理想解調(diào)器（或理想譯碼器）輸入端的信息速率為式中是信道輸出信噪比。理想解調(diào)器將把帶寬為B的信號(hào)解調(diào)（還原）為帶寬為的信號(hào)，且其輸出信號(hào)的信息可表示為傳輸速率必須與輸入信號(hào)的相等。因此，解調(diào)器輸出信息速率2.9.5輸出信噪比與信道帶寬的關(guān)系68角調(diào)制2.9這里，是解調(diào)器輸出端的信號(hào)和噪聲的功率比。于是可得由于實(shí)際上信噪比往往都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，所以上式變?yōu)?/p>

（2.9-12）2.9.5輸出信噪比與信道帶寬的關(guān)系69角調(diào)制2.9可見，在理想系統(tǒng)中，輸出信噪比隨帶寬B按指數(shù)規(guī)律增加。也就是說，通過增加信號(hào)帶寬（也意味著必須同時(shí)增加信道帶寬）能明顯改善信噪比。雖然所有的實(shí)際系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)帶寬和信噪比的互換上，都不能達(dá)到理想系統(tǒng)的水平，但都會(huì)有程度不同的提高或改善。

幅度調(diào)制相當(dāng)于把貨物裝在一輛大汽車上運(yùn)輸，而頻率調(diào)制可理解為把貨物分散裝在并排行駛的多輛小汽車上。顯然，一輛車占用的道路寬度小于多輛車占用的寬度，因此，傳輸調(diào)頻信號(hào)需要更大的信道通頻帶。2.9.5輸出信噪比與信道帶寬的關(guān)系調(diào)頻信號(hào)的頻譜比調(diào)幅信號(hào)寬，故其抗干擾能力比調(diào)幅信號(hào)強(qiáng)，但需要加大系統(tǒng)通頻帶。70為了加深對(duì)信噪比的理解，表2-1給出常見模擬系統(tǒng)需要的輸出信噪比。角調(diào)制2.92.9.5輸出信噪比與信道帶寬的關(guān)系表2-1常見模擬通信系統(tǒng)需要的輸出信噪比信號(hào)類型頻率范圍輸出信噪比（dB）可聽懂的聲音500Hz～2kHz5～10電話話音300Hz～3.4kHz25～35AM廣播100Hz～5kHz40～50高保真聲音20Hz～20kHz55～65電視圖像60Hz～4.2MHz45～55

如果以哲學(xué)觀點(diǎn)看，在模擬通信系統(tǒng)這個(gè)矛盾體中，主要的有效性與可靠性矛盾具體表現(xiàn)在信號(hào)功率與傳輸帶寬的關(guān)系上。幅度調(diào)制用大信號(hào)功率得到高可靠性和多信道，而頻率調(diào)制用大傳輸帶寬（少信道）和小信號(hào)功率換取高可靠性。正所謂“魚與熊掌不可兼得”。712.10.1調(diào)制的功能調(diào)制的功能、分類及性能比較2.10調(diào)制技術(shù)有三大功能：（1）頻率變換。把低頻信號(hào)變換成高頻信號(hào)以利于無線發(fā)送或在信道中傳輸。關(guān)于無線發(fā)送的條件前面已經(jīng)講過；在信道中傳輸主要指有線通信中的高頻對(duì)稱電纜要求傳輸信號(hào)的頻率為12kHz～252kHz，顯然，頻率為0.3kHz～3.4kHz的話音信號(hào)（考慮保護(hù)帶，通常將帶寬定義為4kHz）不能直接在其中傳輸，必須經(jīng)過調(diào)制。（2）信道復(fù)用。信號(hào)必須通過信道才能傳輸，而每一種物理信道的頻率特性一般都比所傳的基帶信號(hào)帶寬要大很多（比如同軸電纜的帶寬約為0Hz～400MHz，若只傳送一路普通話音信號(hào)，則顯得非常浪費(fèi)！），但若對(duì)信號(hào)不加處理，直接傳輸多路話務(wù)信號(hào)又會(huì)造成相互干擾，致使收信端無法分清各路信號(hào)，因此必須用調(diào)制技術(shù)才能使多路信號(hào)在一個(gè)信道中同時(shí)傳輸，實(shí)現(xiàn)信道多路復(fù)用。722.10（3）改善系統(tǒng)性能。從香農(nóng)公式中可知，當(dāng)一個(gè)通信系統(tǒng)的信道容量一定時(shí)，其信道帶寬和信噪比可以互換，即為了某種需要可以降低信噪比而提高帶寬，也可降低帶寬而提高信噪比。這種互換可以通過不同的調(diào)制方式來實(shí)現(xiàn)。比如當(dāng)信噪比比較低時(shí)，可選擇寬帶調(diào)頻方式增加信號(hào)的帶寬以提高系統(tǒng)的抗干擾能力（提高信息傳輸?shù)目煽啃裕Ｕ{(diào)制的功能、分類及性能比較2.10.1調(diào)制的功能732.10（1）線性調(diào)制——是指已調(diào)信號(hào)的頻譜與調(diào)制信號(hào)的頻譜之間滿足線性關(guān)系的調(diào)制。比如，調(diào)制器，若調(diào)制信號(hào)為時(shí)，已調(diào)信號(hào)為，調(diào)制信號(hào)為時(shí)，已調(diào)信號(hào)為，當(dāng)調(diào)制信號(hào)為時(shí)，已調(diào)信號(hào)為調(diào)制器為線性調(diào)制器，通過線性調(diào)制器進(jìn)行的調(diào)制即為線性調(diào)制。

對(duì)于一個(gè)傳輸函數(shù)為，則稱

線性調(diào)制的特點(diǎn)是已調(diào)信號(hào)的頻譜與調(diào)制信號(hào)的頻譜相比，在形狀上沒有變化，即不改變調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)，但在頻譜的幅值上差一個(gè)倍數(shù)（一般來說，該倍數(shù)小于1，若調(diào)制器具有放大作用，則倍數(shù)大于1）。另外，線性調(diào)制過程在數(shù)學(xué)上可以用調(diào)制信號(hào)與載波直接相乘得到。AM、DSB、SSB和VSB都是線性調(diào)制。2.10.2調(diào)制的分類調(diào)制的功能、分類及性能比較74（2）非線性調(diào)制——不滿足線性調(diào)制條件的調(diào)制就是非線性調(diào)制。非線性調(diào)制的已調(diào)信號(hào)頻譜已不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的形狀，也不能只用一個(gè)常數(shù)描述頻譜之間的關(guān)系。非線性調(diào)制在數(shù)學(xué)上不能用調(diào)制信號(hào)與載波直接相乘進(jìn)行描述。FM和PM調(diào)制都是非線性調(diào)制。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，還經(jīng)常將幾種調(diào)制結(jié)合起來使用，即所謂復(fù)合調(diào)制方式，比如多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中的調(diào)幅調(diào)相法（也就是調(diào)制定義中將信號(hào)調(diào)制在載波的幾個(gè)參量上）。2.102.10.2調(diào)制的分類調(diào)制的功能、分類及性能比較752.10表2-1常用調(diào)制技術(shù)及其用途調(diào)制方式主要用途連續(xù)波調(diào)制線性模擬調(diào)制常規(guī)雙邊帶調(diào)制