七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式的加減4.6.3余角和補(bǔ)角同步測(cè)試題新版華東師大版

第三章4.6.3余角和補(bǔ)角同步測(cè)試題一、選擇題1．假如α與β互為余角，那么()A．α＋β＝180°B．α－β＝180°C．α－β＝90°D．α＋β＝90°2．已知一個(gè)角的余角是20°，則這個(gè)角的補(bǔ)角是()A．70°B．80°C．110°D．120°3．已知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，假如∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，依據(jù)是()A．同角的余角相等B．同角的補(bǔ)角相等C．等角的余角相等D．等角的補(bǔ)角相等4．已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互余，則∠A與∠C()A．互余B．相等C．互補(bǔ)D．差為90°5．如圖所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE，則圖中互為余角的共有()A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)6．已知∠α＝90°－m，∠β＝m＋90°，∠α，∠β的關(guān)系是()A．互補(bǔ)B．互余C．和為鈍角D．和為周角7．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是()A．①B．②C．③D．④8．已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則有下列式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)；⑤eq\f(1,2)(∠α－90°)，其中表示∠β的余角的式子有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題9．若∠α＝35°，則∠α的補(bǔ)角為_(kāi)____度．10．若兩個(gè)角相等且互補(bǔ)，則這兩個(gè)角都等于90°；若一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍且互余，則這兩個(gè)角分別為_(kāi)____，_____.11．若∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1＋∠3＝150°，則∠2＝_____.12．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙條的一角沿虛線CD折疊，DE平分∠BDF，則∠CDE＝______．三、解答題13.如圖，O為直線DA上一點(diǎn)，OE是∠AOB的平分線，∠FOB＝90°.(1)∠AOF的余角是_____；(2)∠DOB的補(bǔ)角是_____；(3)若∠EOF＝20°，求∠AOF的度數(shù)．14．如圖1所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系，并用推理的方法說(shuō)明你的猜想是合理的；(2)當(dāng)∠COD圍著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1圖2參考答案一、選擇題1．假如α與β互為余角，那么(D)A．α＋β＝180°B．α－β＝180°C．α－β＝90°D．α＋β＝90°2．已知一個(gè)角的余角是20°，則這個(gè)角的補(bǔ)角是(C)A．70°B．80°C．110°D．120°3．已知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，假如∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，依據(jù)是(D)A．同角的余角相等B．同角的補(bǔ)角相等C．等角的余角相等D．等角的補(bǔ)角相等4．已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互余，則∠A與∠C(B)A．互余B．相等C．互補(bǔ)D．差為90°5．如圖所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE，則圖中互為余角的共有(B)A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)6．已知∠α＝90°－m，∠β＝m＋90°，∠α，∠β的關(guān)系是(A)A．互補(bǔ)B．互余C．和為鈍角D．和為周角7．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是(A)A．①B．②C．③D．④8．已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則有下列式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)；⑤eq\f(1,2)(∠α－90°)，其中表示∠β的余角的式子有(B)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題9．若∠α＝35°，則∠α的補(bǔ)角為145度．10．若兩個(gè)角相等且互補(bǔ)，則這兩個(gè)角都等于90°；若一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍且互余，則這兩個(gè)角分別為60°，30°.11．若∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1＋∠3＝150°，則∠2＝60°.12.如圖所示，將長(zhǎng)方形紙條的一角沿虛線CD折疊，DE平分∠BDF，則∠CDE＝90°．三、解答題13.如圖，O為直線DA上一點(diǎn)，OE是∠AOB的平分線，∠FOB＝90°.(1)∠AOF的余角是∠BOD；(2)∠DOB的補(bǔ)角是∠AOB；(3)若∠EOF＝20°，求∠AOF的度數(shù)．解：因?yàn)椤螮OF＝20°，∠FOB＝90°，所以∠BOE＝70°.因?yàn)镺E是∠AOB的平分線，所以∠AOE＝∠BOE＝70°.因?yàn)椤螮OF＝20°，所以∠AOF＝50°.14．如圖1所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系，并用推理的方法說(shuō)明你的猜想是合理的；(2)當(dāng)∠COD圍著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1圖2解：(1)∠AOD與∠COB互補(bǔ)．理由：因?yàn)椤螦OB，∠COD都是直角，所以∠AOB＝∠COD＝90°.所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOD－90°，∠BOD＝∠COD－∠COB＝90°－∠COB.所以∠AOD－90°＝90