電大本科《社會統(tǒng)計學(xué)》期末標(biāo)準(zhǔn)題庫及答案（試卷號：1318）

最新國家開放大學(xué)電大本科《社會統(tǒng)計學(xué)》期末標(biāo)準(zhǔn)題庫及答案（試卷號：1318）

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一、單項選擇題

1.某班級有100名學(xué)生，為了了解學(xué)生消費(fèi)水平，將所有學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績排序后，在前十名學(xué)生

中隨機(jī)抽出成績?yōu)榈?名的學(xué)生，后面以10為間隔依次選出第13、23、33、43、53、63、73、83、93九

名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。這種調(diào)查方法屬于（）o

A.簡單隨機(jī)抽樣

B.整群抽樣

C.分層抽樣

D.系統(tǒng)抽樣

2.以下關(guān)于因變量與自變量的表述不正確的是（）?

A.自變量是引起其他變量變化的變量

B.因變量是由于其他變量的變化而導(dǎo)致自身發(fā)生變化的變量

C.自變量的變化是以因變量的變化為前提

D.因變量的變化不以自變量的變化為前提

3.某地區(qū)2001-2010年人口總量（單位：萬人）分別為98,102,103,106,108,109,110,11b

114,115,下列哪種圖形最適合描述這些數(shù)據(jù)？（）

A.莖葉圖

B.環(huán)形圖

C.餅圖

D.線圖

4.以下關(guān)于條形圖的表述，不正確的是（）,

A.條形圖中條形的寬度是固定的

B.條形圖中條形的長度（或高度）表示各類別頻數(shù)的多少

C.條形圖的矩形通常是緊密排列的

D.條形圖通常是適用于所有類型數(shù)據(jù)

5.某校期末考試，全校語文平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為3分，數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?7分，標(biāo)準(zhǔn)差為5

分。某學(xué)生語文得了83分，數(shù)學(xué)得了97分，從相對名次的角度看，該生（）的成績考得更好。

A.數(shù)學(xué)

B.語文

c.兩門課程一樣

D.無法判斷

6.有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為2；乙平均每靶9環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差

為3,以下關(guān)于甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是（）。

A.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平低

B.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高

C.乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低

D.乙的離散程度大，穩(wěn)定性水平高

7.下表是某單位工作人員年齡分布表，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在第（）組。

組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）

120?246

225?2914

330?3424

435?3918

540?4412

645?4918

750?5414

855?596

合計112

A.第3組

B.第4組

C.第5組

D.第6組

8.對于線性回歸，在因變量的總離差平方和中，如果殘差平方和所占比例越大，那么兩個變量之間

（）。

A.相關(guān)程度越大

B.相關(guān)程度越小

C.完全相關(guān)

D.完全不相關(guān)

9.回歸平方和（SSR）反映了y的總變差中（）o

A.由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分

B.除了x對y的現(xiàn)有影響之外的其他因素對y變差的影響

C.由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分

D.由于x與y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分

10.下列哪種情況不適合用方差分析？（）

A.性別對收入的影響

B.專業(yè)對收入的影響

C.年齡對收入的影響

D.行業(yè)對收入的影響

11.某班級有100名學(xué)生，為了解學(xué)生消費(fèi)水平，將所有學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績排序后，在前十名學(xué)生中隨

機(jī)抽出成績?yōu)榈?名的學(xué)生，后面依次選出第13、23、33、43、53、63、73、83、93九名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。

這種抽樣方法屬于（）。

A.簡單隨機(jī)抽樣

B.整群抽樣

C.分層抽樣

D.系統(tǒng)抽樣

12.以下關(guān)于因變量與自變量的表述不正確的是（）.

A.自變量是引起其他變量變化的變量

B.因變量是由于其他變量的變化而導(dǎo)致自身發(fā)生變化的變量

C.自變量的變化是以因變量的變化為前提

D.因變量的變化不以自變量的變化為前提

13.某地區(qū)2001-2010年人口總量（單位：萬人）分別為98,102,103,106,

108,109,110,111,114,115/下列哪種圖形最適合描述這些數(shù)據(jù)？（）

A.莖葉圖

B.環(huán)形圖

C.餅圖

D.折線圖

14.以下關(guān)于條形圖的表述，不正確的是（）。

A.條形圖中條形的寬度是固定的

B.條形圖中條形的長度（或高度）表示各類別頻數(shù)的多少

C.條形圖的矩形通常是緊密排列的

D.條形圖通常是適用于所有類型數(shù)

15.某校期末考試，全校語文平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為3分；數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?7分，標(biāo)準(zhǔn)差為5

分。某學(xué)生語文得了83分，數(shù)學(xué)得了97分，從相對名次的角度看，該生（）的成績考得更好。

A.數(shù)學(xué)

B.語文

C.兩門課程一樣

D.無法判斷

16.有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為2；乙平均每靶9環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)

差為3,以下甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是（）.

A.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平低

B.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高

C.乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低

D.乙的離散程度大，穩(wěn)定性水平高

17.下表是某單位工作人員年齡分布表，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在第（）組。

組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）

120?246

225-2914

330?3424

435?3918

540?4412

645?4918

750~5414

855-596

合計112

A.第3組

B.第4組

C.第5組

D.第6組

18.對于線性回歸，在因變量的總離差平方和中，如果殘差平方和所占比例越大，那么兩個變量之間

（）。

A.相關(guān)程度越大

B.相關(guān)程度越小

C.完全相關(guān)

D.完全不相關(guān)

19.回歸平方和（SSR）反映了y的總變差中（）。

A,由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分

B.除了x對y的現(xiàn)有影響之外的其他因素對y變差的影響

C.由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分

D.由于x與y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分

20.下列哪種情況不適合用方差分析？（）

A.性別對收入的影響

B.專業(yè)對收入的影響

C.年齡對收入的影響

D.行業(yè)對收入的影響

21.以下關(guān)于因變量與自變量的表述不正確的是（）.

A.自變量的變化是以因變量的變化為前提

B.因變量是由于其他變量的變化而導(dǎo)致自身發(fā)生變化的變量

C.自變量是引起其他變量變化的變量

D.因變量的變化不以自變量的變化為前提

22.某班級學(xué)生平均每天上網(wǎng)時間可以分為以下六組：（1）1小時及以下；（2）1-2小時；（3）2-3小時;

（4）3-4小時；（5）4-5小時；（6）5小時及以上，則5小時及以上這一組的組中值近似為（）。

A.5小時

B.6小時

C.5.5小時

D.6.5小時

23.以下關(guān)于條形圖的表述，不正確的是（）?

A.條形圖中條形的寬度是固定的

B.條形圖的矩形通常是緊密排列的

C.條形圖中條形的長度（或高度）表示各類別頻數(shù)的多少

D.條形圖通常是適用于所有類型數(shù)

24.下表是某單位工作人員年齡分布表，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在第（.）組。

組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）

120?246

225?2914

330?3424

435?3918

540?4412

645?4918

750?5414

855?596

合計112

A.第3組

B.第4組

C.第5組

D.第6組

25.某校期末考試，全校語文平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為3分；數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?7分，標(biāo)準(zhǔn)差為5

分。某學(xué)生語文得了83分，數(shù)學(xué)得了97分，從相對名次的角度看，該生（）的成績考得更好。

A.數(shù)學(xué)

B.語文

C.兩門課程一樣

D.無法判斷散

26.在假設(shè)檢驗中，不拒絕虛無假設(shè)意味著（）o

A.虛無假設(shè)是肯定正確的

B.虛無假設(shè)肯定是錯誤的

C.沒有證據(jù)證明虛無假設(shè)是正確的

D.沒有證據(jù)證明虛無假設(shè)是錯誤的

27.根據(jù)一個樣本均值求出的90%的置信區(qū)間表明（）。

A.總體均值一定落人該區(qū)間內(nèi)

B.總體均值有90%的概率不會落入該區(qū)間內(nèi)

C.總體均值有90%的概率會落人該區(qū)間內(nèi)

D.總體均值有10%的概率會落入該區(qū)間內(nèi)

28.在回歸方程中，若回歸系數(shù)等于0,這表明（）.

A.因變量y對自變量x的影響是不顯著的

B.自變量x對因變量y的影響是不顯著的

C.因變量y對自變量x的影響是顯著的

D.自變量x對因變量y的影響是顯著的

29.中心極限定理認(rèn)為不論總體分布是否服從正態(tài)分布,從均值為P、方差為。？的總體中,抽取容量為

n的隨機(jī)樣本,當(dāng)n充分大時(通常要求ne30),樣本均值的抽樣分布近似服從均值為()、方差為()的正態(tài)

分布。

A.u,o2

B.u/n,o2/n

C.u,o2/n

D.ii/n,o?

30.下列哪種情況不適合使用方差分析？()

A.性別對收人的影響

B.年齡對收人的影響

C.專業(yè)對收入的影響

D.行業(yè)對收人的影響

31.為了解某地區(qū)的消費(fèi),從該地區(qū)隨機(jī)抽取8000戶進(jìn)行調(diào)查,其中80%回答他們的月消費(fèi)在3000元

以上,20%回答他們每月用于通訊、網(wǎng)絡(luò)的費(fèi)用在300元以上。此處8000戶是()。

A.樣本

B.總體

C.變量

D.統(tǒng)計量

32.某地區(qū)家庭年均收入可以分為以下六組:1)1500元及以下；2)1500—2500元；3)25003500元；

4)3500-4500元；5)4500-5500元；6)5500元及以上，則該分組的組距近似為()。

A.500元

B.1500元

C.1250元

D.1000元

33.先將總體按某種特征或標(biāo)志分為不同的類別或?qū)哟?然后在各個類別中采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

抽樣的方式抽取子樣本,最后將所有子樣本合起來作為總樣本,這樣的抽樣方式稱為()。

A.簡單隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.整群抽樣

D.分層抽樣

34.正態(tài)分布中，。值越小，則（）。

A.離散趨勢越小

B.離散趨勢越大

C.曲線越低平

D.變量值越分散

35.對于左偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（）。

A.平均數(shù)>中位數(shù)》眾數(shù)

B.中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)

C.眾數(shù)》中位數(shù)〉平均數(shù)

D.眾數(shù)〉平均數(shù)》中位數(shù)

36.有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為2;乙平均每靶9環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為

3,以下甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是（）。

A.甲的離散程度小,穩(wěn)定性水平低

B.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高.

C.乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低

D.乙的離散程度大,穩(wěn)定性水平高

37.下列哪種情況不適合用方差分析？（）

A.性別對收入的影響

B.專業(yè)對收入的影響

C.年齡對收入的影響

D.行業(yè)對收入的影響

38.某單位認(rèn)為該廠第一加工車間殘品率估計高于13%,而該車間主任認(rèn)為該比例偏高,如果要檢驗該

說法是否正確,則假設(shè)形式應(yīng)該為（）。

A.Ho:r20.13；H:x<0.13

B.Ho:r^0.13；H：n>0.13

C.Ho:r=0.13；H:nWO.13

D.Ho:r>0.13；H:JiWO.13.

39.殘差平方和（SSE）反映了y的總變差中（）o

A.由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分

B.除了x對y的現(xiàn)有影響之外的其他因索對y變差的影響

C.由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分

D.由于x與y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分

40.從兩個總體中共選取了8個觀察值,得到組間平方和為432,組內(nèi)平方和為426,則組間均方和組內(nèi)

均方分別為（）。

A.432.71

B.216.71

C.432.426

D.216.426

二、名詞解釋題

1.非概率抽樣：根據(jù)主觀意愿、實際情況等進(jìn)行抽樣，而不依據(jù)隨機(jī)原則進(jìn)行抽樣，這些不符合概

率抽樣要求的抽樣都稱為非概率抽樣。

2.二維表：二維表就是行列交叉的表格，將兩個變量一個分行排放，一個分列排放，行列交叉處就

是同屬于兩個變量的不同類的數(shù)據(jù)，也稱為列聯(lián)表。

3.置信水平：置信水平就是將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)

所占的比例。

4.卡方檢驗：卡方檢驗是對樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分

布所作的假設(shè)檢驗，即根據(jù)樣本的頻數(shù)分布來推斷總體的分布。

5.非概率抽樣：根據(jù)主觀意愿、實際情況等進(jìn)行抽樣，而不依據(jù)隨機(jī)原則進(jìn)行抽樣，這些不符合概

率抽樣要求的抽樣都稱為非概率抽樣。

6.二維表：二維表就是行列交叉的表格，（1分）將兩個變量一個分行排放，一個分列排放，（1分）

行列交叉處就是同屬于兩個變量的不同類的數(shù)據(jù)，也稱為列聯(lián)表。

7.置信水平：置信水平就是將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)

所占的比例。

8.卡方檢驗：卡方檢驗是對樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分

布所作的假設(shè)檢驗，即根據(jù)樣本的頻數(shù)分布來推斷總體的分布。

9.整群抽樣：先將總體按照某種標(biāo)志或特征劃分為一些子群體，然后從總體中隨機(jī)抽取一些子群體,

再將這些抽出的若干小群體內(nèi)的所有元素構(gòu)成總體樣本的方法。

10.Z值：Z值:Z值又稱為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，它是以平均數(shù)為參照點，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的描述原始數(shù)據(jù)在總體

中相對位置的量數(shù),通過計算Z值將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,Z值的計算公式為:Z=（x-U）/O

11.二維表：二維表就是行列交叉的表格，（1分）將兩個變量一個分行排放，一個分列排放，（1分）

行列交叉處就是同屬于兩個變量的不同類的數(shù)據(jù)，也稱為列聯(lián)表。

12.誤差減少比例：在預(yù)測變量Y的值時，知道變量x的值時所減少的誤差（E.-Ez）與總誤差E,

的比值稱為誤差減少比例，簡稱PRE。

13.散點圖：在坐標(biāo)系中，用X軸表示自變量x,用Y軸表示因變量y,而變量組（x,y）則用坐標(biāo)系

中的點表示，不同的變量組在坐標(biāo)系中形成不同的散點，用坐標(biāo)系及其坐標(biāo)系中的散點形成的二維圖就是

散點圖。

14.中心極限定理：中心極限定理具體內(nèi)容為：不論總體分布是否服從正態(tài)分布，從均值為肛、方差

為-2的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時（通常要求n230）,樣本均值的抽樣分布近似服

從均值為隊方差為aZ/n的正態(tài)分布.

15.置信水平：置信水平就是將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)

所占的比例。

16.離散系數(shù)：離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與該數(shù)據(jù)均值之比，也稱為變異系數(shù)。

三、簡答題

1.等距分組和不等距分組有什么區(qū)別？請舉例說明。

答：（1）定類變量：當(dāng)變量值的含義僅表示個體的不同類別，而不能說明個體的大小、程度等其它特

征時，這種變量稱為定類變量。例如：性別。（0.5分）

（2）定序變量：當(dāng)變量值的含義不僅表示個體的不同類別，還可以區(qū)分個體之間大小、程度等序次差

異時，這種變量稱為定序變量。例如：學(xué)歷。（0.5分）

（3）定距變量：當(dāng)變量值不僅可以將個體區(qū)分為不同類型并進(jìn)行排序，而且可以確定不同類別之間的

數(shù)量差別和間隔差距時，這樣的變量稱為定距變量。例如：智商。（0.5分）

（4）定比變量：除了上述三種變量的全部特征外，還可以計算兩個變量值之間的比值時，這樣的變量

稱為定比變量。例如：收入。（0.5分）

2.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。

答：相關(guān)系數(shù)的取值在一1~1之間;相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號表示兩個變量相關(guān)關(guān)系的方向，“十”表示正相

關(guān)，“一”表示負(fù)相關(guān);相關(guān)系數(shù)的絕對值表示相關(guān)關(guān)系的程度，絕對值越大，相關(guān)程度越大,即r越接近1:

反之,絕對值越小,及r越接近0,相關(guān)程度越弱;相關(guān)系數(shù)r=0時，只能說變量之間不存在線性相關(guān),而不

能說它們之間不相關(guān)。

3.簡述什么是回歸分析？其作用是什么？

答：（1）回歸分析是通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式將變量間的關(guān)系進(jìn)行描述,確定-一個變量或幾個變量的變

化對另一個特定變量的影響,是進(jìn)行估計或預(yù)測的一種方法,側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系。

（2）回歸分析的作用包括：

①從已知數(shù)據(jù)出發(fā),確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；

②對變量間的關(guān)系式進(jìn)行統(tǒng)計檢驗,并從影響某一變量的多個變量中找出影響顯著的變量；

③利用所求出的關(guān)系式,根據(jù)一個變量或多個變量的取值估計或預(yù)測另一個特定變量的取值。

4.簡述按照測量水平區(qū)分的四類變量，并舉例說明。

答：(1)定類變量：當(dāng)變量值的含義僅表示個體的不同類別，而不能說明個體的大小、程度等其它特

征時，這種變量稱為定類變量。例如：性別(0.5分)。

(2)定序變量：當(dāng)變量值的含義不僅表示個體的不同類別，還可以區(qū)分個體之間大小、程度等序次差

異時，這種變量稱為定序變量。例如：學(xué)歷(0.5分)。

(3)定距變量：當(dāng)變量值不僅可以將個體區(qū)分為不同類型并進(jìn)行排序，而且可以確定不同類別之間的

數(shù)量差別和間隔差距時,這樣的變量稱為定距變量。例如:智商(0.5分)?

(4)定比變量:除了上述三種變量的全部特征外，還可以計算兩個變量值之間的比值時,這樣的變量稱

為定比變量。例如:收入(0.5分)。

5.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。

答：相關(guān)系數(shù)的取值在一之間;相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號表示兩個變量相關(guān)關(guān)系的方向，“+”表示正相

關(guān)，表示負(fù)相關(guān);相關(guān)系數(shù)的絕對值表示相關(guān)關(guān)系的程度，絕對值越大，相關(guān)程度越大,即r越接近1:

反之,絕對值越小,及r越接近0,相關(guān)程度越弱;相關(guān)系數(shù)r=0時,只能說變量之間不存在線性相關(guān),而不能

說它們之間不相關(guān)。

6.簡述什么是簡單回歸分析？其作用是什么？

答：(1)回歸分析是通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式將變量間的關(guān)系進(jìn)行描述,確定一個變量或幾個變量的變化

對另一個特定變量的影響,是進(jìn)行估計或預(yù)測的一種方法,側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系。

(2)回歸分析的作用包括：

①從已知數(shù)據(jù)出發(fā),確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；

②對變量間的關(guān)系式進(jìn)行統(tǒng)計檢驗,并從影響某一變量的多個變量中找出影響顯著的變量；

③利用所求出的關(guān)系式,根據(jù)一個變量或多個變量的取值估計或預(yù)測另一個特定變量的取值。

7.判斷以下隨機(jī)變量是定性變量還是定量變量,如果是定量變量,確定是離散變量還是連續(xù)變量。

(1)網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)商的姓名;(2)每月的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)費(fèi)；⑶每月上網(wǎng)時間；(4).上網(wǎng)的目的；(5).上月網(wǎng)購次

數(shù)。

答：(1)網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)商的姓名：定性

(2)每月的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)費(fèi)：定量、連續(xù)變量

(3)每月上網(wǎng)時間：定量、連續(xù)變量

(4)_上網(wǎng)的目的:定性

(5).上月網(wǎng)購次數(shù):定量、離散變量

8.簡述什么是簡單回歸分析?其作用是什么？

答：（1）回歸分析是通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式將變量間的關(guān)系進(jìn)行描述,確定-一個變量或幾個變量的變

化對另一個特定變量的影響,是進(jìn)行估計或預(yù)測的--種方法,側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系。

（2）回歸分析的作用包括：

①從已知數(shù)據(jù)出發(fā),確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；

②對變量間的關(guān)系式進(jìn)行統(tǒng)計檢驗,并從影響某一變量的多個變量中找出影響顯著的變量；

③利用所求出的關(guān)系式,根據(jù)-一個變量或多個變量的取值估計或預(yù)測另一個特定變量的取值。

9.如何對配對樣本進(jìn)行t檢驗。

答：配對樣本檢驗主要是判斷不同的處理或試驗結(jié)果是否有差異。配對樣本的t檢驗用于檢驗兩個相

關(guān)的樣本是否來自具有相同均值的總體。在對配對樣本進(jìn)行t檢驗時，首先計算兩個樣本中每個對應(yīng)變量

之間的差值;然后再檢驗其差值的均值是否為零,如果差值的均值接近零（在給定的置信區(qū)間內(nèi)），說明兩個

總體均值在給定的置信水平上沒有差異，如果差值的均值在置信區(qū)間外，則說明兩個總體均值在給定的置

信水平上有差異。

10.簡述按照測量水平區(qū)分的四類變量，并舉例說明。

答：（1）定類變量：當(dāng)變量值的含義僅表示個體的不同類別，而不能說明個體的大小、程度等其它特

征時，這種變量稱為定類變量。例如：性別（0.5分）。

（2）定序變量：當(dāng)變量值的含義不僅表示個體的不同類別，還可以區(qū)分個體之間大小、程度等序次差

異時，這種變量稱為定序變量。例如：學(xué)歷（0.5分）。

（3）定距變量：當(dāng)變量值不僅可以將個體區(qū)分為不同類型并進(jìn)行排序，而且可以確定不同類別之間的

數(shù)量差別和間隔差距時，這樣的變量稱為定距變量。例如：智商（0.5分）.

（4）定比變量：除了上述三種變量的全部特征外，還可以計算兩個變量值之間的比值時，這樣的變量

稱為定比變量。例如：收入（0.5分）。

11.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。

答：相關(guān)系數(shù)的取值在-1?1之間；相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號表示兩個變量相關(guān)關(guān)系的方向，“+”表示正相

關(guān)，“一”表示負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)的絕對值表示相關(guān)關(guān)系的程度，絕對值越大，相關(guān)程度越大，即r越接

近1;反之，絕對值越小，及r越接近0,相關(guān)程度越弱；相關(guān)系數(shù)r-0時，只能說變量之間不存在線性

相關(guān)，而不能說它們之間不相關(guān)

12.簡要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時，t檢驗和卡方檢驗的主要區(qū)別。

答：分析雙變量關(guān)系時，t檢驗和卡方檢驗都是主要用于檢驗這兩個變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2

分）t檢驗主要用于對一個為數(shù)值型變量、另一個為分類變量且只有兩個類別的變量的雙變量關(guān)系的統(tǒng)計

顯著性檢驗?？ǚ綑z驗主要用于對兩個分類變量之間的相關(guān)性進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，判斷變量之間是否存在顯著

關(guān)系。

例如，我們想考察收入與性別是否存在關(guān)系，或者兩性的收入是否存在顯著差異，可以用兩獨立樣本

t檢驗。如果我們想考察職業(yè)與性別是否存在關(guān)系，而職業(yè)和性別都是分類變量，那么可以用卡方檢驗考

察不同性別之間職業(yè)是否存在顯著差異。

四、計算題

18.一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克；女生的平

均體重為50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。請問；

(1)是男生體重差異大還是女生體重差異大？為什么？

(2)男生中有多少比重的人體重在55千克-65千克之間？

(3)女生中有多少比重的人體重在40千克一60千克之間？

備注庫(1)=0.8413通(2)=0.9772

答：

18.(1)

Vw=2=^=0.083(3分)V*=爭=嘉=0.1(3分)

X?60X女50

VJJVV丈，所以女生體重差異比男生大。(1分)

(2)P(55<XV65)=加(65-60)/5]一加(55-60)/51

=巾⑴一①(一1)=巾⑴一[1—$(-,1)]

=24)(1)-1(3分)

由題得通(1)=0.8413,所以2中(1)-1=0.6826,即68%的男生體重在55千克一65千克

之間。(1分)

(3)P(55<X<65)=4>L(60-50)/5]-$C(40-50)/53

=4)(2)—4)(—2)=4)(2)—[1—4)(—2)]

=24)(2)-1(3分)

由題得漳(2)=0.9772,所以24](2)-1=0.9544,95%的女生體重在40千克一60千克之

間。(1分)

19.為研究某種商品的價格(x)對其銷售量(y)的影響，收集了12個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。通

過分析得到以下方差分析表：

變差來源SSdfMSFSig.

回歸1602708.6BDF0.000

殘差40158.08CE—

總計A11———

要求：

(D計算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F處的值。

(2)商品銷售量的變差中有多少是由價格的差異引起的？

答:

19.(1)方差分析表：(12分)

變差來源SSdfMSFSig.

回歸1602708.611602708.6399.10.000

殘差40158.08104015.808——

總計1642866.6811———

，八czSSR1602708.6?汗…

()R一面-1642866.68-,56

即商品銷售量的變差中有97.56%是由廣告費(fèi)用引起的。(3分)

18.一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克；女生的平

均體重為50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。請問：

(1)是男生體重差異大還是女生體重差異大？為什么？

(2)男生中有多少比重的人體重在55千克-65千克之間？

(3)女生中有多少比重的人體重在40千克-60千克之間？

答：

18.(l)vjj===S^==757=0.083(3分)V女=S=^=5—=0.1(3分)

x男泗x女50

v男Vv女，所以女生體重差異比男生大。(1分)

(2)P(55VXV65)=<|>](65—60)/5]—?[(55—60)/52

=26⑴一1(3分)

由題得，e(1)=0.8413,所以24(1)-1=0.6826,即68%的男生體重在55千克一65千克

之間。(1分)

(3)P(55<X<65)=*C(60-50)/5]-^[(40-50)/5]

=1(2)—^(―2)=4(2)—[1—2)]

=20(2)-1(3分)

由題得，小2)=0.9772,所以20(2)—1=0.9544,95%的女生體重在40千克一60千克之

間。(1分)

19.為研究某種商品的價格(x)對其銷售量(y)的影響，收集了12個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù).通

過分析得到以下方差分析表：

變差來源SSdfMSFSig.

回歸1602708.6BDF0.000

殘差40158.08CE—一

總計A11———

要求：

(1)計算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F處的值。

(2)商品銷售量的變差中有多少是由價格的差異引起的？

答：

19.(D方差分析表：(12分)

變差來源SSdfMSFSig.

回歸1602708.611602708.6399.10.000

殘差40158.08104015.808——

總計1642866.6811———

SSR1602708.6

⑵R-SST1642866.68°-9756

即商品銷售量的變差中有97.56%是由廣告費(fèi)用引起的。(3分)

18.為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得到

樣本均值為6.5個小時,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5個小時。

(1)試用95%的置信水平,計算網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間。

(2)在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中,年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平,計算年齡在20

歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。注:Zo.025=1.96

答：

戶主為女性的家庭比例的95%的置信區(qū)間為：

-,“/P(l-P),/0.4X(1-0.4),八、

P±ZV2J---=0.4±l.96XJ-----------=0.4±0.064(3分)

所以，年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)為(33.6%,46.4%)。(2分)

19.某農(nóng)科院使用4種方法培育稻米，為確定哪種方法生產(chǎn)效率最高，隨機(jī)劃出40塊試驗田，并指定

每塊試驗田使用其中的一種方法。通過對每塊試驗田的產(chǎn)量進(jìn)行分析得到下面的方差分析表:

變差來源SSdfMSFSig.

組間AC320F0.000

組內(nèi)6048DE——

總計B39—一—

要求:

計算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F處的值

答：

19.960（3分）、7008（2分）、3（3分）、36（2分）、168（3分）、1.90（2分）

變差來源SSdfMSFSig.

組間96033201.900.000

組內(nèi)604836168—一

總計700839———

18.某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下表所示:

40個企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額

企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額

1152111052110331136

2105121232210332146

3117131162313733127

497141152413834135

512415110