2020年西師版小學數(shù)學五年級上冊第二單元教學設計沒有復備

備課教師學科數(shù)學班級五年級

教本用第25-26頁例1、例2,第27

課題圖形的平移（一）教學內容

頁練習六的相關練習。

1.通過實例，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形平移。

教學目標2.培養(yǎng)學生的操作能力和分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.通過圖形平移激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。

培養(yǎng)學生的操作能力和分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點1.

2.通過圖形平移激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

教學準備多媒體課件、視頻展示臺教學課時1課時

教學過程

主備復備

一、創(chuàng)設情景，引入新課

教師：先看這樣一些現(xiàn)象。（課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象）知道這是

一些什么現(xiàn)象嗎？

引導學生說出：這是生活中的一些平移現(xiàn)象。

教師：在三年級時我們就觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象，你能用手做一做

平移嗎？

學生用手做平移。

教師：很好，原來我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象，今天我們要從數(shù)學的

角度來深入研究圖形的平移。（板書課題）

二、教學新課

1.教學例1

①研究長方形的平移

教師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）仔細看看長方形

是怎樣平移的？（課件演示長方形從位置①平移到位置②）看清楚了嗎？再看

一遍。（課件放慢速度再演示一遍）

引導學生說出：長方形從位置①平移到了位置②。

教師：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。

學生操作學具后討論。估計有的學生會說移動了6格，有的會說8格。

教師：說一說你是怎樣觀察長方形移動格數(shù)的？

請持兩種意見的學生各一個到視頻展示臺上邊展示邊介紹，說6格的是兩

個長方形間相隔6格，說8格的是從位置①的某個點到位置②相應點相隔8格。

教師：你們覺得誰的意見對呢？

如果學生能說出平移是點到點的移動，則加以肯定；如果學生思考有困難，

則可以用課件再演示一遍。演示時先在位置①的長方形上找一個點A閃爍，讓

學生直觀地觀察這個閃爍的點到A，平移了多少格，通過演示統(tǒng)一學生的意見。

教師：你們覺得是平移了6格還是平移了8格呢？

學生：8格。

教師：從中你知道什么？

引導學生說出：我知道平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。

教師：現(xiàn)在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置①平移到位置②的？

引導學生說出：長方形從位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移

教師：通過剛才的研究我們知道了研究平移現(xiàn)象時要關注點到點的距離。

現(xiàn)在我們回到開始上課時看的圖片中，（課件出示例2）這也是一個平移現(xiàn)象，

把它和剛才的長方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？

（學生討論后回答，估計會回答：相同的是和長方形都在平移而且都是點

到點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移）

教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？

（如果學生能直接看出來，教師給予表揚；如果學生不能直接看出，仍可

以在方格紙上用學具操作后再說出平移了5格）

教師：現(xiàn)在你又能說說是怎樣從位置③平移到位置④的？

學生有了前面的經(jīng)驗能說完整：是從位置③向下平移5格到位置④的。

教師：從上面的研究中你知道我們研究平移時需要注意哪些問題？

（學生討論后回答：要注意圖形平移的方向和平移的距離）

教師：很好！我們觀察平移現(xiàn)象時就應該注意觀察圖形的平移方向和平移

距離。（板書：方向距離）

③練習

教師指導學生合作完成練習六第1（1）題，完成后集體訂正。

2.教學例2

教師：同學們學得不錯，（課件出示如下圖情景）你能再說一說三角形

怎樣從位置①平移到位置②嗎？

學生：三角形從位置①向左平移5格到位置②。

教師：不錯，（課件出示位置③的三角形）三角形怎樣才能從位置①平移

到位置③呢？小組討論，想一想你能發(fā)現(xiàn)什么？

學生用三角形在方格紙上平移，操作完以后抽學生展示匯報，匯報的結果

可能有兩種：

學生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。

學生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

教師：同學們有這么多種方法，你們贊成哪一種呢？

學生：兩種方法都可以。

教師：我們就以第1種方法來研究（課件演示三角形從位置①平移到位置

②再到位置③的過程）請同學們思考一下，這次我們研究的平移和前面我們研

究的平移有什么不同呢？

引導學生發(fā)現(xiàn):前面我們研究的是1次平移，現(xiàn)在我們研究的是2次平移。

教師：對，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？注

意兩次平移都要介紹清楚。請先在小組內交流一下。

學生討論后匯報。

教師：把同學們的說法綜合起來，我們可以像這樣介紹：（課件出示）三

角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。

學生一起介紹一遍。

教師：你能用這種方法來介紹剛才同學們匯報的第2種方法嗎？

學生：能。（抽學生介紹）

教師：同學們在介紹的時候把兩次平移有順序地介紹清楚了。你覺得在介

紹兩次平移時要注意什么呢？

引導學生說出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離都介

紹清楚。

三、鞏固練習

學生獨立完成練習六第1(2)(3)題，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展

示，集體訂正。

四、課堂小結

教師：這節(jié)課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？

學生回答略。

五、拓展延伸

多媒體課件上展示沿一個方向平移制成的各種花邊。

教師：這些花邊漂亮嗎？

學生：漂亮。

教師：想不想自己制作一個這樣的花邊呢？

學生：想。

教師：請同學們在桌上挑一個老師給你準備好的你喜歡的圖案，用這個基

本的圖案在作業(yè)紙上畫出美麗的花邊來。你能畫出來嗎？

學生:能！

教師：你準備怎樣畫呢？能說說在畫花邊時要注意些什么嗎？

引導學生說出用這個基本圖案在作業(yè)紙上平移，就可以畫出花邊。但是在

平移時，要注意圖案移動的方向和距離，特別是距離要相等，這樣設計出來的

花邊才好看。學生回答后，指導學生按自己的想法設計花邊，然后抽幾個畫得

好的作業(yè)，在視頻展示臺上展示出來。

教師：同學們的花邊設計得真漂亮，你能用這些花邊來裝飾你的墻報、裝

飾你的家嗎？大家課后可以試試看。

板書設計：作業(yè)設計：

圖形的平移

練習六第2題

方法：取一個點作為觀察點，找準平移后

相對應的點，再數(shù)兩點之間的格子數(shù)。

教學后記：

備課教師饒全學科數(shù)學班級五年級

課題圖形的平移(二)教學內容教科書第25,26頁例3及相關練習。

1.通過觀察、操作畫出兩次平移后的圖形。并能運用兩次平移進行簡單的圖形變換。

教學目標2.培養(yǎng)學生的操作能力和思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.在學習過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。

培養(yǎng)學生的操作能力和思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點1.

2.在學習過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

教師準備視頻展示臺、多媒

教學準備體課件，學生準備方格紙、教學課時1課時

平行四邊形、例4的學具。

教學過程

主備復備

一、復習引入

教師：上節(jié)課我們學習了平移，我來考考大家。（課件出示右圖）

平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的？

引導學生說出：平行四邊形從位置①先向下平移4格到位置②，

再向右平移7格到位置③。

教師：你是從哪些方面來清楚地描述平行四邊形的平移的？

引導學生說出：關鍵是要說清楚圖形平移的方向和距離。

在此基礎上繼續(xù)追問：怎樣觀察平行四邊形平移的距離？

學生要明白圖形平移的距離是圖形上的點到平移后的相應點之

間的距離。

教師：看來上節(jié)課同學們學得不錯。今天我們要在上節(jié)課的基礎

上繼續(xù)研究圖形的平移。（板書課題）

二、教學新課

教師：通過上節(jié)課的學習，同學們都知道研究平移要從方向和

距離這兩方面來研究。（在視頻展示臺上出示同課件上一樣的平行四

邊形和方格圖）你能把這個平行四邊形先向右平移5格，再向下平移

4格嗎？

學生先用自己的學具操作，再抽學生到視頻展示臺上展示。抽

到的學生有可能是正確的，也有可能是錯誤的，請其他學生來檢查。

檢查時要引導學生從方向和距離兩方面進行，更重要的是檢查距離時

是點到點的距離。

教師：（把平行四邊形原來的位置畫出來，再拿走）如果我們把

平行四邊形拿走，你能在這個方格紙上畫出它先向右平移5格，再向

下平移4格的圖形嗎？

學生：能。

教師：你準備怎樣找出它兩次平移后的圖形呢？

學生討論后匯報。不同的學生討論出的方法不一樣，教師要根

據(jù)學生的匯報引導學生總結出兩方面的內容:一是怎樣找到圖形平移

后的位置，二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。本案例以下面

的學生匯報為例：

學生：我看著方格在心里想向右平移5格會到哪兒？然后繼續(xù)

想再向下平移4格會到哪兒？最后把它畫下來。

教師：你們對他的方法有什么要問或要補充的嗎？

教師引導學生質疑：怎樣找出5格的位置和4格的位置？并引

導學生找到解決的辦法：先在平行四邊形上確定一個點，然后再根據(jù)

點到點的距離看通過兩次平移后這個圖形會到哪兒？做上記號。

學生討論后，教師用多媒體課件演示。

教師：找到點不一定就能畫出和原來的圖形一樣的圖形，你有

什么好方法來解決這個問題呢？

引導學生總結出：確定點后還要看原來圖形中的每條線段的長

度各是多少格？

教師：誰能根據(jù)我們剛才說的方法畫出平行四邊形兩次平移后

的圖形呢？

抽一學生在視頻展示臺上畫，其余的在自己的方格上畫。學生畫

好后，教師質疑：按照這樣的方法來畫是否正確呢？請一個學生用平

行四邊形來按要求移一移、驗證一下。

通過驗證，平行四邊形和畫出的平行四邊形剛好重合。

教師：現(xiàn)在你能總結一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形

嗎？

引導學生總結出兩點：一是平移前，先確定一個點，看這個點會

平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線

段各占幾格，保證圖形和原來一樣。

教師用多媒體課件完整地演示一次。

教師：在課件中出示例3中的梯形，你能畫出他先向上平移3

格，再向左平移8格后的圖形嗎？

學生獨立完成后展示。

2.把平移用到圖形的變換中

教師：同學們已經(jīng)對平移有了比較深入的研究，平移在生活和

學習中是很有用處的。瞧?。ㄕn件顯示例4的圖，指第1個圖形）圖

（1）這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過平

移把它變成圖形（2）的樣子，你想幫助她嗎？

學生：想。

教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不

同呢？

引導學生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個圖形在平

移，現(xiàn)在我們要研究的平移有4個圖形都要平移。

教師：對，同學們觀察得很仔細，那么多個圖形的平移與一個

圖形的平移比有哪些不一樣呢？

引導學生說出多個圖形的平移要注意觀察哪個圖形平移到什么

地方，也就是要思考平移前的圖形對應哪個平移后的圖形。

教師：請同學們仔細觀察一下，在圖形（1）中的每一個圖形平

移后在圖形（2）中的對應的圖形是哪一個？比如，圖形（1）中的①

號圖形在圖形（2）中的對應圖形是哪一個？

學生討論后匯報。

教師根據(jù)學生的回答把圖形（1）中的①號圖形和圖形（2）中

的對應圖形涂上相同的顏色。

教師：圖形（1）中剩下的②號、③號、④號圖形在圖形（2）中

的對應圖形又分別是哪個圖形呢？請你像老師一樣把圖形（1）中的

圖形和圖形（2）中的對應圖形涂上相同的顏色。

學生開始在學具上完成后匯報。

教師：圖形（1）中的每一個圖形我們都在圖形（2）中找到了

對應的圖形。下面請同學們以小組為單位用學具代替圖上的圖形移一

移，看怎樣才能把圖形（1）平移變成圖形（2）的樣子。

學生以小組為單位用學具代替圖形討論如何平移，然后展示匯

報，匯報時要邊平移邊介紹每個圖形分別是怎樣平移的。學生平移的

方法可能不止一種，只要是正確的都應給予肯定。

教師：通過剛才的平移，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

引導學生發(fā)現(xiàn)：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。

教師：這個發(fā)現(xiàn)真了不起，在我們后半期推導各種圖形的面積

時就要用到你們的這個發(fā)現(xiàn)，把一個圖形通過剪拼，再平移就可以變

成另一種圖形。比如（課件顯示平行四邊形和長方形），請你用學具

操作思考怎樣通過剪拼和平移使平行四邊形轉化成長方形？

學生用學具操作后匯報。

三.總結

教師：這節(jié)課我們學習了什么？在畫出兩次平移的圖形的時候

要注意什么？在把一個圖形通過平移變成另一個圖形的時候,應該注

意什么？

學生回答略。

四.練習鞏固

練習六第3,4題。

板書設計：作業(yè)設計：

圖形的平移練習六第3,4題。

平移的步驟：1.找出要平移的點。

2.確定方向

3.用直尺和筆尖按方向數(shù)

格子確定平移后的點。

教學后記：

備課教師饒全學科數(shù)學班級五年級

課題圖形的旋轉（一）教學內容教科書第29頁例1、例2及相關練習。

1.引導學生理解順時針方向和逆時針方向，并從位置、點、方向、角度這4方面進一步

研究旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉。。

教學目標90

2.通過研究旋轉，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

3.讓學生感受成功體驗，增強學生學好數(shù)學的信心。

讓學生感受成功體驗，增強學生學好數(shù)學的信心。

教學重點1.

2.通過研究旋轉，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

教師準備視頻展示臺、多媒體課

教學準備件；學生每人準備1個鐘面、每教學課時1課時

小組準備1個裝有花瓣的信封。

教學過程

主備復備

一、引入新課

教師：昨天，老師到游樂場去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉的

風車和旋轉的摩天輪及其他的一些游樂項目），這里面有旋轉現(xiàn)象嗎？

學生：風車和摩天輪都在旋轉。

教師：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？

學生1:風車是繞著中間的點順著旋轉的。（課件隨學生的回答，演示風

車繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）

學生2：摩天輪是繞著中間的點順著旋轉的。（課件隨學生的回答，演示

摩天輪繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）

教師：看來同學們以前的知識學得不錯，今天我們要繼續(xù)研究旋轉（板書

課題）。

二、新課教學

1.認識順時針方向和逆時針方向

教師：但是剛才同學們說的“順著旋轉”用更準確數(shù)學的語言來表達叫“順

時針旋轉”。知道什么叫什么“順時針旋轉”嗎？

如果有學生有這方面的經(jīng)驗可以讓他先說，然后老師作補充。如果沒有學

生知道。教師則可按以下方式引導：

教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個有指針的鐘面）你

們還記得鐘面上的指針是往哪個方向轉的嗎？用手比一比。

抽一位同學用手比。

教師：指針像這樣（課件演示指針轉動）轉動的方向就叫“順時針方向”。

明白嗎？

教師：（課件演示指針從A旋轉到D）你能說說指針旋轉的方向和旋轉的

度數(shù)嗎？

引導學生說出:指針順時針方向旋轉了90。。

教師：你能再說說風車和摩天輪是怎樣轉的嗎？

抽學生說（略）。

教師：不錯。和時針旋轉方向一致的方向叫“順時針方向“；你知道和時針

旋轉的方向相反的方向叫什么方向嗎？

教師：叫“逆時針方向”。（課件指針逆時針轉動）拿出手和大屏幕上的指

針一起轉一轉。（課件演示指針從A旋轉到B）你又能說說這次指針旋轉的方

向和旋轉的度數(shù)嗎？

抽學生說（略）。

2.深入研究旋轉

教師：剛才我們認識了“順時針方向”和“逆時針方向”。但只認識這兩個方

向還不夠，這節(jié)課我們還要深入地研究。我們以風車為例。（課件出示旋轉的

風車）

教師：這個風車轉得太快，我們讓它轉慢一點好嗎？（課件讓風車慢慢旋

轉），4張葉片一起轉動太復雜了，我們重點研究1張葉片好嗎？（課件只剩

下1張葉片）現(xiàn)在我們可以讓它旋轉了。（課件演示風車葉片旋轉）

教師:為了我們方便研究，我們把風車旋轉時的幾個關鍵的地方標上字母。

教師：標上字母以后，（課件給風車標上字母）我們再來看一遍它是怎

樣旋轉的？（課件再演示風車的轉動）

教師：看清楚了嗎？這節(jié)課我們主要研究這張風車葉片旋轉的哪些方面

呢？我們要研究葉片在旋轉時位置是怎樣變化的？繞哪一個點旋轉的？旋轉

了多少度？是往哪個方向旋轉的？（教師邊說邊板書）

教師：同學們可以以同桌為1個小組，選擇自己喜歡的項目進行研究。

（學生選擇項目進行研究，教師巡視，學生研究完后全班匯報）

教師引導學生匯報時說清楚研究的項目和結果分別是什么？完成板書：

位置點方向角度

從位置A繞O點順時針轉90。到位置B

教師：同學們，你能把大家的研究結果連起來完整地介紹風車是怎樣旋轉

的嗎？

引導學生說出：風車是從位置A繞O點順時針旋轉90。到位置B。

教師：同學們介紹得真不錯！剛才我們是從哪些方面來介紹葉片的轉動的

呢？

學生：是從位置、繞的點、方向、角度這幾方面來介紹葉片的轉動。

教師：你能用同樣的方式來介紹葉片是怎樣從位置B轉到位置C嗎？（課

件演示葉片從位置B轉到位置C）

學生先討論再匯報：葉片從位置B繞O點順時針旋轉90。到位置C?

教師：在同學們的回答中，位置、繞哪一個點、方向、角度（指示板書）

都說得很清楚。你們能不能連起來說一說葉片是怎樣從位置A旋轉到位置C

的？

學生可能有兩種答案：

學生1：葉片是繞O點從位置A通過兩次順時針旋轉到位置C的。

學生2：葉片繞O點直接順時針旋轉180。也可以到位置Co

學生的兩種說法都是正確的，都應給予表揚，特別是第2種更應鼓勵。

教師：（課件顯示下圖）這次你覺得葉片還可以怎樣旋轉到位置C呢？

學生討論也可能有兩種想法：

學生1：葉片是繞O點從位置A通過兩次逆時針旋轉到位置C的。

學生2：葉片繞O點直接逆時針旋轉180。也可以到位置Co

教師：同學們真不錯，能用不同的方式讓葉片從位置A旋轉到位置C。這

兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？

引導學生說出：相同的都是從這4方面來研究旋轉的，不同的是方向不同。

教師：葉片可以從位置A順時針方向旋轉到位置C,也可以逆時針方向旋

轉到位置C。這還能給我們一個啟示：在思考問題時，我們從不同的角度去思

考，可以訓練思維的靈活性。

三、練習

1.第31頁課堂活動第1題。學生獨立完成后匯報。（略）

2.第32頁練習七第1,2,3題。

學生獨立完成后匯報。（略）

四、總結

1.這節(jié)課我們學了些什么？

2.研究旋轉時應從哪幾個方面進行研究？

五、拓展延伸

教師：同學們今天學到了這么多，你們想用學到的知識解決問題嗎？（課

件出示各種形狀的花瓣各一個和一顆大頭針）你能想辦法，用一個花瓣畫出一

朵完整的花嗎？

學生:能。

教師：怎么畫？

引導學生說出：把一個花瓣固定，然后把它旋轉到一處就勾畫下來，這

樣就可以畫出一朵花。

教師：拿出信封用你們的方法試一試。

板書設計：作業(yè)設計：

圖形的旋轉練習七第1,2,3題。

三要素：繞的點、方向、角度

教學后記：

備課教師饒全學科數(shù)學班級五年級

課題圖形的旋轉（二）教學內容教科書第30頁例3及相關練習。

.進一步認識圖形的旋轉，能在方格紙上按要求旋轉物體和畫出簡單圖形旋轉后的圖形。

教學目標1

2.進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，在學習過程中增強學生的成功體驗，堅定學生學好

數(shù)學的信心。

1.使學生能在方格紙上按要求旋轉物體和畫出簡單圖形旋轉后的圖形。

教學重點

2.在學習過程中增強學生的成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

準備視頻展示臺、多媒體課件；

教學準備教學課時1課時

學生準備鐘面。

教學過程

主備復備

一、復習引入

教師：上節(jié)課我們研究了圖形的旋轉，還記得我們是從哪幾方面研究圖形

的旋轉的嗎？

學生：我們是從位置、繞哪個點旋轉、旋轉的方向、旋轉的角度這4方面來

研究旋轉的。（教師把這4點板書在黑板上）

二、新課教學

1.教學例3

教師：不錯，下面請同學們拿出你們的三角板和方格紙（如圖）。

課件出示要求：將三角板在方格紙上繞A點旋轉90。。

教師：（指黑板）在這里4個方面的要求都說清楚了嗎？

學生：沒有。

教師：哪一方面的要求沒說清楚？

學生：旋轉的方向沒說。

教師：只說繞A點將三角板旋轉90。，怎么辦呢？我們該往哪個方向旋

轉呢？

學生：我認為順時針方向和逆時針方向都可以，因為都是旋轉了90。。

教師表示贊同，并把“順時針方向”和“逆時針方向”板書在相應的位置。

教師：現(xiàn)在你能把這里旋轉的要求完整地描述一遍嗎？

隨學生的回答板書：

位置繞哪個點旋轉旋轉的方向旋轉的角度

三角板的位置0點順時針方向90。

或逆時針方向

教師:這4方面的要求都明白了，請同學們先選擇一個方向試著旋轉一下，

看在旋轉的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

學生嘗試后匯報：發(fā)現(xiàn)要保證旋轉的角度是90。比較困難。

教師：這個問題怎么解決呢？你有沒有什么好的辦法？在小組內選擇一

個旋轉的方向討論一下。

學生操作討論后展示匯報，可能有以下幾種想法：

學生1：以長的一條直角邊為標準，繞0點順時針旋轉90。。

學生2：以長的一條直角邊為標準，繞0點逆時針旋轉90。。

學生3：以短的一條直角邊為標準，繞0點順時針旋轉90。。

學生4：以短的一條直角邊為標準，繞0點逆時針旋轉90。。

在學生回答時，教師要引導學生說清楚兩方面的內容：一是以哪條線為

標準；二是借助方格紙上的直角保證旋轉的角度是90。。

教師：你覺得在這樣的旋轉中，什么最關鍵？

引導學生說出：找準一條線段作為標準。

教師：不錯，請翻開書第31頁，課堂活動第2題你能完成嗎？

學生完成后展示匯報。

三、總結

教師：本節(jié)課我們學習了什么？在畫圖形時要注意什么？

學生回答略。

四、練習鞏固

練習七第4,5題。

板書設計：圖形的旋轉作業(yè)設計：

旋轉的步驟：1、確定中心點。

2、找出要旋轉的線。練習七第4,5題。

3、確定方向，用直角三角板的直角對

準中心點；一條直角邊和要旋轉的線

重合；另一個角和方向在同一邊畫線。

教學后記：

備課教師饒全學科數(shù)學班級五年級

教和?書第33,34頁例1、例2及相關

課題軸對稱圖形（一）教學內容

練習

1.能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。

2.知道學過的對稱圖形中，有的只有一條對稱軸，有的有很多條對稱軸。

教學目標3.能用對折的方法或通過觀察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾條對稱軸。

4.培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展學生學習數(shù)學的興趣。

1.能用對折的方法或通過觀察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾條對稱軸。

教學重點

2..培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

教師準備視頻展示臺、多媒體課

教學準備教學課時1課時

件，學生準備例1中的6個圖形，

1個一般三角形、1個等腰三角

形、1個等邊三角形，1個平行

四邊形、1個長方形、1個正方

形、1個圓、1個五角星。

教學過程

主備復備

一、教學新課

1.教學例1

教師：瞧!老師給你們帶來了一些漂亮的圖形（課件出示例1的6個圖形），

喜歡嗎？

學生：喜歡。

教師：在這些圖形中，有些是我們以前就認識的軸對稱圖形，今天我們要

繼續(xù)研究軸對稱圖形（板書課題）。你能在這些圖形中找出哪些是軸對稱圖形

嗎？

（引導學生利用學具操作，思考后討論，并回答）

學生：除圖形④外，其余的圖形都是軸對稱圖形。

教師：很好，你是怎么知道的呢？

學生1：我是用眼睛直接看的。

教師：真會觀察，還有用不同的方法來判斷這些圖形是否是軸對稱圖形的

嗎？

學生2：我還用了折學具的方法來判斷。

教師：你真會動手操作，請大家都用學具來折一折，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（引導學生折完后在小組里交流發(fā)現(xiàn)了什么，然后抽學生匯報）

學生：我也發(fā)現(xiàn)除圖形④外，其他圖形都是軸對稱圖形。

教師：你為什么這樣認為呢？

學生：在折學具的時候，我發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折后，兩部分能完

全重合。

教師：哦，也就是說你發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形沿一條直線對折后，兩部分完全重

合。（隨學生的回答板書）有哪位同學能到前面來指一指你是沿哪條直線對折

才使軸對稱圖形左右兩部分完全重合的。

（請兩個同學到視頻展示臺上折一折，并指出是沿哪條直線對折的，教師

依照學生展示情況在多媒體上畫出各個軸對稱圖形的對稱軸）

教師：你能發(fā)現(xiàn)這條直線在軸對稱圖形中起什么作用嗎？

（引導學生討論出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。多媒體演

示重合過程）

教師：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。這是我們

今天認識的一個新朋友。（板書：對稱軸）請同學們一起叫一叫它的名字。

（全體同學一起讀“對稱軸”）

教師：這些圖形有多少條對稱軸呢？同學們開動腦筋折一折、找一找，看

看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（引導學生通過在學具中折找對稱軸，討論出：有的軸對稱圖形只有一條

對稱軸，有的軸對稱圖形有幾條對稱軸）

指導學生完成課堂活動第1題、第2題。

2.教學例2

（1）用對折的方法找對稱軸

教師：下面我們研究怎樣畫一個圖形的對稱軸，請同學們拿出等腰梯形的

圖形，想一想怎樣畫出這個圖形的對稱軸？

學生以小組為單位合作討論。

學生邊操作邊匯報，學生的回答大概如下：先用對折的方式找到對稱軸，

再用直尺畫出這條對稱軸。

教師在多媒體課件上再演示一遍。

教師：這個方法怎么樣？

學生：可以。

教師：回想一下，剛才我們是怎樣畫出這個圖形的對稱軸的？

引導學生說出：剛才我們是先用對折的方法找到對稱軸，再用直尺等工

具把它畫下來。

板書：找對稱軸對折畫對稱軸

教師：很好，你能用這種方法畫出等腰三角形的對稱軸嗎？

學生操作后展示匯報。

（2）用觀察的方法找對稱軸

教師：同學們都能用對折的方法找到并畫出一個圖形的對稱軸，下面請你

們看大屏幕上的梯形（課件顯示方格紙上的等腰梯形），請你仔細比較這個圖

形和剛才那個圖形有哪些地方不一樣。

引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)兩方面的不同：一是這個圖形在大屏幕上沒法對折；

二是這個圖形在方格紙上。

教師：這個圖形我們沒法用對折的方法來找它的對稱軸，你們能想其他的

辦法來找它的對稱軸嗎？

學生小組合作討論，在題卡上畫出對稱軸，討論后展示匯報。

學生：等腰梯形的兩腰是一樣長的。上底有4格正好可以分成左右各2

格。下底有8格，剛好可以分成左右各4格。這樣我們可以在上底和下底的中

間畫出它的對稱軸。這樣，對稱軸的兩邊都是完全一樣的方格，這兩邊的方格

沿這條對稱軸是可以完全重合的。

教師：他們畫出來的這條線是對稱軸嗎？請你進行驗證。

學生經(jīng)驗證確定這條對稱軸是正確的。

教師：剛才我們是用什么方法找到對稱軸的呢？

學生：我們是直接觀察方格圖找到對稱軸的。

板書：

找對稱軸對折

畫對稱軸

觀察方格圖

教師：我們不但用對折的方法來找對稱軸，還可以借助方格圖來找對稱軸。

你覺得在觀察方格圖時要注意些什么呢？

引導學生說出要注意找對稱圖形的中線，并觀察這條中線的左右或上下兩

邊是不是完全一樣的圖形。

教師：同學們提醒得很好，請你選擇第35頁“試一試”中的一個圖形畫出

對稱軸。

學生畫了以后匯報，在匯報第2個圖形的對稱軸時，重點讓學生說清楚每

條對稱軸是怎樣觀察出來的。

三、總結

這節(jié)課我們學習了什么呢？什么叫對稱軸？怎樣畫一個圖形的對稱軸？

四、練習

練習八第1,2題。

板書設計：作業(yè)設計：

軸對稱圖形

在軸對稱圖形中，能使兩部分完全練習八第1,2題。

重合的直線叫對稱軸

教學后記：

備課教師學科數(shù)學班級五年級

課題軸對稱圖形（二）教學內容教科書第36頁例3及相關練習。

1.能夠利用軸對稱圖形對稱的特性畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸

教學目標對稱圖形的理解。

2.進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

1.培養(yǎng)學生的操作能力和分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點

2.通過圖形平移激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

教師準備視頻展示臺、多媒體課

教學準備件；學生準備方格紙、例3中的教學課時1課時

圖形、直尺、鉛筆。

教學過程

主備復備

一、復習引入

教師：同學們，上節(jié)課我們研究了軸對稱圖形，認識了對稱軸。還記得我

們是怎樣找一個軸對稱圖形的對稱軸的嗎？

學生回答略。

教師：下面請同學們先看這些圖形（出示平行四邊形、等腰梯形、等腰三

角形），拿出你們的學具，用自己的方法找出哪些是軸對稱圖形？

學生：等腰梯形、等腰三角形是軸對稱圖形。

教師：你是怎樣知道它們是軸對稱圖形的？

學生1:我是觀察的。

學生2：我是通過折的方法知道的。

教師：不錯，能用上自己的方法了。你能畫出這些圖形的對稱軸嗎？

學生用學具對折的方法或是把圖形放在方格紙上找出圖形的對稱軸，然后

畫出來。教師讓學生把自己的作業(yè)放在視頻展示臺上展出之后，讓學生說一說

畫圖形對稱軸的過程。

教師：好，這節(jié)課我們就用這些知識繼續(xù)研究軸對稱圖形。（板書課題）

【簡評：從復習上節(jié)課學習的找出一個軸對稱圖形的對稱軸入手，引出本

節(jié)課要研究的內容，這樣為畫對稱軸的另一半提供認知基礎，有利于學生主動

應用原有知識來推動新知識的學習。:]

二、進行新課

1.教學例3

教師：同學們不但能找到對稱軸，而且還能畫出對稱軸，真能干！但老師

還有一個比較難的問題想讓同學們一起思考一下：我有一個軸對稱圖形，把它

對折后是這個樣子（課件顯示例3中的圖形），請你猜猜這個圖形的另一半是

什么樣子的？

學生可能回答：這個圖形的另一半也是和這一半一樣的。

教師：是完全一樣的嗎？

學生：是的。

教師：為什么呢？

學生：因為這是一個軸對稱圖形。

教師：如果我們要在方格紙上畫出這個軸對稱圖形的另一半，你準備怎么

畫呢？（課件在圖形下面顯示方格紙）

學生1：我覺得還可以用描點的方法，找到左邊這一部分的關鍵點，然后

在右邊方格里描出相應的點，最后把他們連結起來。

學生2：我覺得可以用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什

么圖形。

隨學生的回答板書：找對應點法、涂色法……

教師：你們想了這么多的辦法，請你選擇自己喜歡的一種方法來試一試，

畫好了以后，再檢查一下是否正確。

學生選擇自己喜歡的方法畫圖形的另一部分，畫好以后展示匯報。學生展

示后，老師要引導全班學生在多媒體課件上再解釋一遍，以便學生能看得更清

楚。

教師：請你們觀察同學們畫的這些圖形（指視頻展示臺上學生畫的圖形），

它們都是軸對稱圖形嗎？為什么？

學生：它們都是軸對稱圖形，因為通過觀察可以知道對稱軸兩邊的部分是

完全一樣的，對折后兩邊也能完全重合。

教師：你喜歡用哪種方法畫一個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？

學生回答略。

教師：請你用自己喜歡的方法畫出第36頁“試一試”中這個圖形的另一半，

使它成為軸對稱圖形。

學生完成后匯報。

教師：在我們畫這樣的圖形時，你覺得應該注意什么呢？

引導學生發(fā)現(xiàn)：一是對稱軸兩邊圖形所對應的方格數(shù)要相同；二是左邊部

分的圖形要和右邊部分的圖形相同。

三、課堂小結

本節(jié)課我們學習了什么？在畫軸對稱圖形的時候要注意什么？在畫軸對

稱圖形的另一半時要注意什么？

四、練習鞏固

練習八第3?5題。

板書設計：作業(yè)設計：

軸對稱圖形練習八第3~5題。

畫軸對稱圖形另一邊的步驟：

1.確定對稱軸

2.用直尺確定各點的對稱點

教學后記：

備課教師學科數(shù)學班級五年級

課題探索規(guī)律教學內容40頁例1、例2

1.能運用圖形的平移、旋轉和對稱，探索圖形變化的規(guī)律。

教學目標

2.發(fā)展學生的動手操作和想象能力，培養(yǎng)學生的審美能力。

重點：探索圖形變化的規(guī)律

教學重點

難點：探索圖形變化的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律畫圖。

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

教學準備多媒體課件，視頻展示臺。教學課時1課時

教學過程

主備復備

一、課題引入

同學們，前面我們己經(jīng)學過了有關圖形的平移、旋轉和對稱；運用這些圖形的

變換方式我們可以來看看它們有怎樣的變化規(guī)律呢？我們一起來探討。

板書課題：探索規(guī)律

二、應用已有知識探索規(guī)律

①②③④

觀察箭頭的變化，填空：

圖1中的先沿（）方向平移（）格，再以（）為中心，沿（）時

針方向旋轉（）度變化到圖2的。

圖2中的怎樣才能變化到圖3?圖3到圖4呢？

師：你能說一說：

通過剛才的觀察你發(fā)現(xiàn)是怎么變化的了嗎？

畫一畫：

你能按照剛才發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律接著往下畫嗎？請在方格紙上試一試。

2、教學例二

我會鋪瓷磚

用同樣規(guī)格的黑白正方形瓷磚，按照下面的規(guī)律鋪地板，那么第4幅圖中應

該有多少塊黑白瓷磚？

①②③④

學生分組：議一議：

按這樣的規(guī)律鋪下去，第10幅圖中有多少塊黑色瓷磚。第52幅圖中有多少塊

黑色瓷磚。

1、鞏固練習

數(shù)學書42頁練習十1、2、3、4、5題

板書設計：作業(yè)設計：

探索規(guī)律1、數(shù)學書41頁課堂活動

向箭頭方向平移3格以圓點2、數(shù)學書42頁練習十的習題。

為中心，沿順時針旋轉90度連續(xù)3

次

教學后記：

備課教師饒全學科數(shù)學班級五年級

教科書第39,40頁例1,2,3,

課題設計圖案教學內容

課堂活動及練習九。

1.能運用圖形的平移、旋轉和對稱設計圖案，掌握設計圖案的基本方法。

教學目標2.發(fā)展學生的動手操作和想象能力，培養(yǎng)學生的審美能力。

3.讓學生在設計圖案的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

能運用圖形的平移、旋轉和對稱設計圖案，掌握設計圖案的基本方法。

教學重點

教學難點

教學方法演示法、討論法學習方法合作探究

教學準備教學課時1課時

教學過程

主備復備

一、課題引入

教師：同學們，前面我們已經(jīng)學過了有關圖形的平移、旋轉和

對稱；運用這些圖形的變換方式我們可以設計一些漂亮的圖案，怎樣

設計呢？我們一起來探討。

板書課題：設計圖案

二、應用已有知識設計圖案

1.運用圖形的平移設計圖案

教師：我們先來研究怎樣應用圖形的平移來設計圖案。

多媒體課件出示例1第1幅圖（如圖）和小孩的對話框。

教師：看看圖中的小朋友是怎樣應用圖形的平移來設計圖案

的？

指導學生說出圖中的小朋友是把圖形①向右平移1格得到圖形

②，圖形①和圖形②組成新的圖案A。

教師：圖案A中哪個圖形是圖形①向右平移1格后得到的圖形？

學生指圖形②。

教師：按我們前面學習的平移方法，把圖形①平移到圖形②后，

原圖形①位置還有圖形嗎？

讓學生意識到原圖形①的位置沒有圖形了，因為這是一個圖形的

平移。

教師：所以圖中的小女孩特別強調了一個什么樣的問題？

學生：特別強調把圖形①和圖形②合起來才能組成新的圖案A。

教師：這就是應用圖形的平移來設計圖案與圖形的平移不同的

地方，平移后的圖形要和原來的圖形一起才能組成新的圖案。從圖形

A到圖形B也是這樣平移的嗎？

多媒體課件先演示圖形②平移到圖形③的過程,再把圖形③與原

有的圖形①②組合在一起。讓學生意識到，從圖案A到圖案B的設

計過程也是一樣，先將這個圖形平移，然后把平移后的圖形與原有圖

形合在一起組成一個新的圖案。

教師：同學們會用圖形的平移來設計圖案嗎？請同學們把教科書上例

1的圖案畫完整。

學生畫完后，找兩個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，并

要求學生說一說畫的過程。

教師：像這樣的圖案，我們就把它叫做連續(xù)圖案。畫連續(xù)圖案

時，我們用什么方法來畫比較簡便呢？

引導學生回答：在畫連續(xù)圖案時，我們通常用平移的方法來畫。

教師：請同學們用你們掌握的方法完成練習九第1題。在做這

道題之前，先想一想這道題有哪些要求？

學生：要求用圖形的平移來設計圖案。

教師：既然是用圖形的平移來設計圖案，你們準備把圖中的三

角形往哪個方向平移呢？每次平移多少格呢？

指導學生說出應該往右面平移，因為左邊已經(jīng)沒有平移的位置

T;至于每次平移的格數(shù)，可以是1格，也可以是2格或3格，由學

生自己定，但是強調每次平移的格數(shù)必然相等。

學生理解題意后，要求學生按自己的想法設計出圖案，然后抽學

生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。抽學生的作業(yè)時可以把平移1格、2

格或3格的各抽1個來對比，看看每次平移多少格的圖案最漂亮。

2.運用圖形的旋轉設計圖案

教師：剛才是用圖形的平移來設計的圖案，那么用圖形的旋轉

又該怎樣設計圖案呢？請同學們看一看例2,和你的同桌相互說一說

例2這個圖案是怎樣設計的？

多媒體課件出示例2圖。

學生相互討論后，引導學生歸納：把圖形①繞點。順時針方向

旋轉90。得到圖形②，圖形①和圖形②組成新的圖案。

教師：我們把這兩句話仔細分析一下，其中“把圖形①繞點。順

時針方向旋轉90。得到圖形②”是我們原來學習的圖形旋轉的方法，

在圖案的設計中，多強調了一個什么問題？

學生：強調圖形①和圖形②組成新的圖案。

教師：對了，和例1一樣，在這里也強調變動后的圖形與原有

圖形組成新圖案。所以，我們不管是用圖形的平移來設計圖案，還是

用圖形的旋轉來設計圖案，都要注意哪兩個問題？

指導學生歸納出要注意的兩個問題是：（1）要按照前面學習的圖

形的平移、旋轉對圖形進行平移或旋轉；（2）變動后的圖形與原有圖

形組成新圖案。

教師隨學生的回答板書。

教師：你能看圖完整地說一說這個圖案的設計過程嗎？

指導學生完整地說出這個圖案的設計過程，教師用多媒體課件展

示圖案的設計過程配合學生的回答，加深學生對圖案設計的理解。

教師：請同學們用你們掌握的方法完成練習九第2題，想一想，

用圖形的旋轉設計圖案，在基本圖形定為梯形的情況下，圖案的樣式

與旋轉時的什么有關？

指導學生說出圖案的樣式與旋轉的角度有關。

教師：你們可以按哪些角度進行旋轉呢？

學生：可以按90。的角進行旋轉，也可以旋轉180?；?5。。

教師：按你們的想法旋轉，看設計的圖案哪些不一樣。

學生完成圖案后，分別抽取按不同角度旋轉的圖案在視頻展示臺

上展示，比較這些圖案的相同點和不同點。

3.應用圖形的對稱設計圖案

教師：前面我們分別學習了用圖形的平移、旋轉設計圖案，下

面我們來看一看用圖形的對稱怎樣設計圖案。

多媒體課件出示例3圖。

教師：能用你原來學習的知識說一說怎樣用圖形的對稱來設計

圖案的嗎？

指導學生說出“沿虛線畫出圖形的另一半。”

教師：同學們都會畫圖形的另一半，那么，在這個圖案的設計

中畫圖形的另一半與前面學習的畫圖形的另一半有哪些不同呢？

指導學生說出原來畫圖形的另一半只畫一次，現(xiàn)在畫圖形的另一

半要連續(xù)畫兩次。

教師：我們來看看這個圖案的設計過程，請一位同學來給大家

講解一下。

多媒體課件演示圖案的設計過程，請一位學生講解，也就是要求

學生具體說一說圖案的設計過程。

教師：請同學們完成練習九第3題。

學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，同時讓學生說

一說這個圖案的設計過程。

三、圖案欣賞

教師：我們已經(jīng)掌握了一些圖案設計的方法，下面我們來看一

看生活中的一些圖案。

多媒體課件出示第40頁課堂活動中的圖案。

教師：漂亮嗎？你知道這些圖案是怎樣設計的嗎？

指導學生說這些圖案的設計方法，重點說出三個花邊主要應用圖

形的平移進行設計的，臉譜主要應用了圖形的對稱，方巾主要應用了

圖形的旋轉。

教師：你知道生活中還有哪些漂亮的圖案，這些圖案是怎樣設

計的？

學生回答略。

四、課堂小結

教師：這節(jié)課學習了什么內容？通過學習你知道些什么？怎樣

進行圖案設計？

學生回答略。

板書設計：作業(yè)設計：

設計圖案

練習九1-4

設計圖案的方法有：平移、旋轉和

對稱

教學后記：

備課教師饒全學科數(shù)學班級五年級

課題