遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題【含解析】

遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．2014年6月3日中央新聞報(bào)道，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，北京市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶居民用水不超過4m3，則按每立方米2元計(jì)算；若每月每戶居民用水超過4m3，則超過部分按每立方米4.5元計(jì)算（不超過部分仍按每立方米2元計(jì)算）．現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民用水xm3，水費(fèi)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．2．一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）.A．帶其中的任意兩塊去都可以 B．帶1、2或2、3去就可以了C．帶1、4或3、4去就可以了 D．帶1、4或2、4或3、4去均可3．下列計(jì)算，正確的是（）A． B． C． D．4．已知一種細(xì)胞的直徑約為，請問這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是（）A． B． C． D．5．若無解，則m的值是（）A．－2 B．2 C．3 D．－36．若，則的值為（）A．1 B． C． D．7．下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是（）A． B． C． D．8．如圖，中，，，平分，若，則點(diǎn)到線段的距離等于（）A．6 B．5 C．8 D．109．已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A． B． C． D．10．下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．11．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是B．是81的一個(gè)平方根C．的算術(shù)平方根是4D．12．下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_______米.14．在二次根式中，x的取值范圍是_________.15．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長為______．16．化簡：的結(jié)果是_____．17．命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是_____（填“真命題”或“假命題”）．18．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：①隨的增大而減?。虎?gt;0；③關(guān)于的方程的解為．其中說法正確的有（把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．（1）求證：∠ACB＝90°（2）求AB邊上的高．（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．①BD的長用含t的代數(shù)式表示為．②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．20．（8分）（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅．已知紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物．甲工廠報(bào)價(jià)：不超過400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元．問：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF；（2）求線段DF的長．22．（10分）解方程：+1=．23．（10分）甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？24．（10分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.25．（12分）把下列各數(shù)的序號(hào)寫入相應(yīng)的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）．（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．26．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；并寫出的坐標(biāo)；（2）是直角三角形嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】由題意知，y與x的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)．故選C．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一次函數(shù)的圖象．2、D【解析】試題分析：②④雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶①、④可以用“角邊角”確定三角形；帶③、④也可以用“角邊角”確定三角形．解：帶③、④可以用“角邊角”確定三角形，帶①、④可以用“角邊角”確定三角形，帶②④可以延長還原出原三角形，故選D．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用；確定一個(gè)三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法．做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際問題找條件．3、B【解析】解：A．，故A錯(cuò)誤；B．，正確；C．，故C錯(cuò)誤；D．，故D錯(cuò)誤．故選B．4、D【分析】把還原成一般的數(shù)，就是把1.49的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位．【詳解】這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是cm故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＜0時(shí)，|n|是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位．5、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，∵方程無解，∴x-4=0，即x=4，∴m+1-4=0，即m=3，故選C．點(diǎn)睛：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、D【解析】∵，∴==，故選D7、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷．【詳解】A．=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原式=，故此選項(xiàng)g正確；C.原式=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BD＋DC=BC和等量代換即可求出DE的長．【詳解】解:過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,∵平分，∠C=90°,∴DC=DE,∠ABC=90°－∠BAC=30°在Rt△BDE中，BD=2DE∵BD＋DC=BC=11∴2DE＋DE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線段的距離等于1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案．【詳解】解：，方程的增根是把代入得：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；C．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個(gè)平方根，故B正確；=4，算術(shù)平方根是2，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.12、C【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、3.4×10－1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000034=3.4×10－1，

故答案為：3.4×10－1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、x＜．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍．【詳解】二次根式中，1-2x＞0，∴x的取值范圍是x＜，故答案為：x＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．15、1【分析】根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．求證∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠BCF，即BD＝DF，F(xiàn)E＝CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長．【詳解】∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，∴∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，∵DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．∴∠DFB＝∠FBC，∠EFC＝∠BCF，∴∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠ECF，∴BD＝DF＝3，F(xiàn)E＝CE，∴CE＝DE?DF＝5?3＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．16、【解析】原式=，故答案為.17、真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵三角形內(nèi)角和為180°，∴三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；故答案為真命題.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．18、①②③【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程．分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)行解答．解：①因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b＞0，故本項(xiàng)正確③因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項(xiàng)正確故答案為①②③．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）①2t；②當(dāng)t＝15s或18s或s時(shí)，△BCD為等腰三角形．【分析】（1）運(yùn)用勾股定理的逆定理即可證得∠ACB=90°；（2）運(yùn)用等面積法列式求解即可；（3）①由路程=速度x時(shí)間，可得BD=2t；②分三種情況進(jìn)行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）∵BC2+AC2＝900+1600＝2500cm2，AB2＝2500cm2，∴BC2+AC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；（2）設(shè)AB邊上的高為hcm，由題意得S△ABC＝，解得h＝1．∴AB邊上的高為1cm；（3）①∵點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，∴BD＝2t；故答案為：2t；②如圖1，若BC＝BD＝30cm，則t＝＝15s，如圖2，若CD＝BC，過點(diǎn)C作CE⊥AB，由（2）可知：CE＝1cm，∴＝18cm，∵CD＝BC，且CE⊥BA，∴DE＝BE＝18cm，∴BD＝36cm，∴t＝＝18s，若CD＝DB，如圖2，∵CD2＝CE2+DE2，∴CD2＝（CD﹣18）2+576，∴CD＝25，∴t＝s，綜上所述：當(dāng)t＝15s或18s或s時(shí)，△BCD為等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面積法等知識(shí)，利用分類討論思想解決問題是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元．【分析】（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，根據(jù)購買總個(gè)數(shù)和花費(fèi)總錢數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方案進(jìn)行計(jì)算，①設(shè)甲廠生產(chǎn)x(0≤x≤400)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值；②設(shè)甲廠生產(chǎn)x(400＜x≤800)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，由題意可得解得答：紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）①設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(0≤x≤400)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意：∵2＞0∴w隨x的增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，w有最小值為18400，此時(shí)，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費(fèi)用最少，為18400元；②設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(400＜x≤800)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意：∵-4＜0∴w隨x的增大而減小當(dāng)x=800時(shí)，w有最小值為17600此時(shí)，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費(fèi)用最少，為17600元綜上所述，學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再與點(diǎn)A首尾順次連接即可得．

（2）利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算可得線段DF的長．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）由勾股定理得，線段DF的長為＝．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．22、.【分析】分式方程去分母，兩邊同時(shí)乘以x(x-1)轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)得：，求解整式方程為：，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)原分式方程分母不為0，∴是分式方程的解.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程的解法，熟記分式方程的一般求解步驟，最后分式方程一定要注意檢驗(yàn)．23、甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件．【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲做11個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x﹣4）個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是分式方程的解，∴x﹣4=1．答：甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)①；②手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤=銷售A型手機(jī)的利潤+銷售B型手機(jī)的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；（