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文檔簡介

1.2子集、全集、補(bǔ)集一、子集1、子集的概念一般地，對于兩個集合A和B，如果集合A中任意一個元素都是B中的元素，就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：A?B（或B?A）。讀作：A包含于B（或B包含A）

數(shù)學(xué)語言表示形式：若對任意x?A，有x?B，則A?B若A不是B的子集，則記作：A?B（或B?A）

BA用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集合這個圖形叫文氏圖(韋恩圖)A?B的圖形語言：注:圖示法表示集合間的包含關(guān)系2：集合相等一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，就說集合A等于集合B記作：A=B數(shù)學(xué)語言表示形式：3、真子集對于兩個集合A與B,如果集合A?B，并且A≠B，就說集合A是集合B的真子集記作：AB或BA空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集特別地4、子集、真子集的一些簡單性質(zhì)：（1）A?A（2）A?B，B?C?A?C（3）AB，BC?AC例1(1)寫出集合{a,b}的所有子集;(2)寫出集合{a,b,c}的所有子集;(3)寫出集合{a}的所有子集;(4)寫出?的所有子集.請歸納出規(guī)律來!元素個數(shù)與集合子集個數(shù)的關(guān)系:集合集合元素的個數(shù)集合子集個數(shù)

?

01

{a}

12{a,b}

24{a,b,c}

38{a,b,c,d}

416

…

…

…

n個元素

2n總結(jié)：真子集個數(shù)，非空真子集個數(shù)呢？例4：寫出不等式x-3>2的解集并進(jìn)行化簡。

解：不等式x-3>2的解集是

{x|x-3>2}={x|x>5}例5：以下六個寫法錯誤寫法的個數(shù)（）①

{0}∈{0，1}②?{0}③{0，-1，1}?{-1，0，1}④0∈?⑤Z={全體整數(shù)}⑥{（0，0）}={0}⑦⑧二、全集與補(bǔ)集1、全集、補(bǔ)集的概念一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）

A?S如果集合S含有所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集記作CSA全集通常用U表示2、補(bǔ)集的一些簡單性質(zhì):CUCUCUCU3、例題：CUCSCS3、設(shè)全集U=｛2，3，5，7，11｝，A＝{2，|

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