1.1.2-從自然數(shù)到有理數(shù)-課件

1.1從自然數(shù)到有理數(shù)(2)數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)回顧1、計(jì)數(shù)：一般地，用數(shù)數(shù)的方法得到的數(shù)據(jù)．例如：1輛轎車、45名學(xué)生…2、測(cè)量：一般地，借助工具得到的數(shù)據(jù)．例如：長度、質(zhì)量、體積、溫度…3、標(biāo)號(hào)：人為的編號(hào)．

例如：門牌號(hào)、學(xué)號(hào)、座位號(hào)、郵政編碼、車牌號(hào)、公交車號(hào)…4、排序：為了表示某一種順序的數(shù)據(jù)．例如：年份、月份、名次…3020100-10-20-303020100-10-20-30℃℃20℃零上20度-15℃零下15度請(qǐng)你說說生活中還有哪些具有相反意義的詞語？

為了表示具有相反意義的量，我們把其中的一種意義的量規(guī)定為正，小學(xué)過的數(shù)（零除外），如123，25，2.5等數(shù)叫做正數(shù)（positivenumber）。正數(shù)前面可以放上“+”號(hào)（常省略不寫）。

把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)，在前面放上負(fù)號(hào)“?”來表示，如?233，?60，-0.5，，等叫做負(fù)數(shù)（negativenumber）。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

新課講解在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，我們經(jīng)常會(huì)遇到具有相反意義的量，如：溫度有“零上”和“零下”，路程有“向東”和“向西”，水位變化有“升高”和“降低”，經(jīng)營情況有“盈利”和“虧損”．注意：相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量：如前進(jìn)8m與后退5

m；教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升(1)汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正．汽車向北行駛75km，記做______km（或____km），汽車向南行駛100km，記做________km;(2)如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示______________________；(3)規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做_______，－12%表示___________；1、填空：75+75－100從銀行取出30.50元25%減少12%（4）規(guī)定溫度零上為正，月球白天氣溫高達(dá)零上123℃，記為__________，夜晚氣溫低至零下233

℃，記為________．阿波羅11號(hào)宇航員登上月球后不得不穿著御寒又防熱的太空服．+123℃-233

℃做一做?2、填空：

（1）規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做

萬元，今年盈利了3.2萬元，記做

___萬元。

（2）規(guī)定海平面以上的海拔高度為正。新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記作海拔

米；吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米，記作海拔

米。?2.5?155+918+3.2或3.2

針對(duì)練習(xí)判斷下列說法是否正確．（1）前進(jìn)和后退是兩個(gè)具有相反意義的量．（2）身高增加2cm和體重減少2kg．（3）盈利50萬元和虧損20萬元是兩個(gè)具有相反意義的量．（4）超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量5g和低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g．（5）上升了10分和下降了2名是兩個(gè)具有相反意義的量.××√√×為了表示具有相反意義的量，我們把其中的一種意義的量規(guī)定為正，小學(xué)學(xué)過的數(shù)（零除外），如123，25，2.5等數(shù)叫做正數(shù)（positivenumber）．正數(shù)前面可以放上“+”號(hào)（常省略不寫）．零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．“－”不可以省略！

把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)，在前面放上負(fù)號(hào)“?”來表示，如?233，?60，-0.5等叫做負(fù)數(shù)（negativenumber）．注意

新課講解

針對(duì)練習(xí)1、讀出下列各數(shù)，說出它們各是哪類數(shù)？+3.2，－3.5，+75，，50，－25%，2.5，-155，9.18，，12%，0．正數(shù)有：+3.2，+75，，

50，2.5，9.18，12%；負(fù)數(shù)有：－3.5，-25%，-155，．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．是否考慮直接對(duì)上述數(shù)據(jù)分類？課堂應(yīng)該更和諧？我們把1，2，3，4，…稱為正整數(shù)；-1，-2，-3，-4，…稱為負(fù)整數(shù)；，，，4.5，…稱為正分?jǐn)?shù)；，，，-4.5，…稱為負(fù)分?jǐn)?shù)．有理數(shù)的分類

知識(shí)小結(jié)正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)．

知識(shí)小結(jié)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零

知識(shí)小結(jié)解:22,

,0.33是正數(shù);-8.4,

,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,

,0.33,

是分?jǐn)?shù);例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，

，0.33，0，

，-9．

例題講解整數(shù)正整數(shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)25020012-70.6-61.3判斷表中各數(shù)分別屬于哪一類數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”．√√√√√√√√√√√√√√√√√√非負(fù)數(shù)是

，非正數(shù)是

，非負(fù)整數(shù)是

，非正整數(shù)是

．零和正數(shù)零和正整數(shù)零和負(fù)數(shù)零和負(fù)整數(shù)（1）零是______________________________;（2）零不是_____________________________;正數(shù),不是負(fù)數(shù),也不是分?jǐn)?shù)自然數(shù),是整數(shù),是有理數(shù)

合作探究

針對(duì)練習(xí)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):正整數(shù){

}；負(fù)整數(shù){}；正分?jǐn)?shù){

}；負(fù)分?jǐn)?shù){}；正有理數(shù){

}；負(fù)有理數(shù){

}．

星期學(xué)生一二三四五六日結(jié)余小聰10-5.200-4.805-3-3-1小明8000-6-101小慧12-5-2.50-36-7.5000根據(jù)上表回答下列問題：（1）說出小聰這一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3各數(shù)的實(shí)際意義．（2）說出星期五這一列中-6，6的實(shí)際意義．（3）說出最后一列中-1，1，0的實(shí)際意義．2.小聰、小明、小慧三位同學(xué)分別記錄了一周中各天收支情況如下表（記收入為正，單位：元）：解：（1）10表示收入10元，-5.20表示支出5.20元，0既沒收入也沒支出，-4.80表示支出4.80元，5表示收入5元，-3表示支出3元.（2）-6表示星期五小明支出6元，

6表示星期五小慧收入6元；（3）-1表示一周中小聰合計(jì)支出1元；

1表示一周中小明合計(jì)收入1元；

0表示一周中小慧收支平衡．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升3．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：-1，，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6．（1）正數(shù)集合{…}（2）負(fù)數(shù)集合{…}（3）正整數(shù)集合{…}（4）分?jǐn)?shù)集合{…}．解：（1）正數(shù)集合{，0.3，21，1.01001，+6，…}（2）負(fù)數(shù)集合{-1，-1.7，-2，…}（3）正整數(shù)集合{21，+6，…}（4）分?jǐn)?shù)集合{，0.3，-1.7，1.01001，…}教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升教學(xué)目標(biāo)

拓展提升下列各數(shù)中（1）哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，而不是整數(shù)？（2）哪些是整數(shù)，而不是負(fù)數(shù)？（3）哪些既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)？解：（1）是負(fù)數(shù)，而不是整數(shù)的有：；（2）是整數(shù)，而不是負(fù)數(shù)的有：5，0；（3）既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的有：-3，-1．

針對(duì)練習(xí)如圖，每個(gè)橢圓表示一個(gè)數(shù)集，請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)橢圓內(nèi)填上6個(gè)數(shù)，其中三個(gè)寫在重疊部分．解：如圖所示：教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，例如…2、小學(xué)里學(xué)過的大于零的數(shù)都是正數(shù)；正數(shù)前面添放上“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限．3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類．謝謝！21世紀(jì)教育網(wǎng)（)全國領(lǐng)先的中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)有大把優(yōu)質(zhì)資料？一線名師？一線教研員？趕快加入21世紀(jì)教育網(wǎng)名師合作團(tuán)隊(duì)吧??！月薪過萬不是夢(mèng)??！詳情請(qǐng)看：http:///zhaoshang/2、（1）向東走+58m，-60m，0m表示的實(shí)際意義