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1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質（2）

復習舊知：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質求下列函數(shù)的周期：在閉區(qū)間

上,是增函數(shù)；

(4)正弦函數(shù)的單調性xyo--1234-2-31

xsinx…0……

…-1010-1在閉區(qū)間

上，是減函數(shù).？？？觀察正弦函數(shù)圖象

余弦函數(shù)的單調性

y=cosx(xR)

xcox-

……0…

…

-1010-1yxo--1234-2-31

增區(qū)間為其值從-1增至1[+2k,2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k,2k

+

],kZy=sinxy=cosx圖象RR[1,1][1,1]時ymax=1時ymin=

1時ymax=1時ymin=

1xyo--1234-21

定義域值域最值y=0xyo--1234-21

y=sinxy=cosx圖象周期性奇偶性單調性

2

2

奇函數(shù)偶函數(shù)單調增區(qū)間:單調減區(qū)間:單調增區(qū)間:單調減區(qū)間:xyo--1234-21

xyo--1234-21

例:下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時的自變量x的集合，并說出最大值、最小值分別是什么？使函數(shù)取得最大值的x集合,就是使函數(shù)取得最大值的x的集合解：使函數(shù)取得最小值的x集合,就是使函數(shù)取得最小值的x的集合函數(shù)的最大值是1+1=2，最小值是-1+1=0解：練習：求函數(shù)的最大值與最小值及取到最值時的自變量x的值.解:(1)當時，當時，(2)視為當，即時，當，即時，

例：利用三角函數(shù)的單調性，比較下列各組數(shù)的大小解：解析：練習.

不通過求值，比較下列各對函數(shù)值的大?。?/p>

(1)sin()和sin()；

(2)sin和sin

解(1)因為且y＝sinx在上是增函數(shù)．(2)因為所以sin＞sin．且

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