考前必刷09 統(tǒng)計(jì)初步（考題猜想）（解析版）

考前必刷09統(tǒng)計(jì)初步一、選擇題1．以下獲取的數(shù)據(jù)不是通過查詢獲取的是（

）A．某領(lǐng)導(dǎo)想了解A市的大氣環(huán)境質(zhì)量，向當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門咨詢該市的PM2.5的濃度B．張三利用互聯(lián)網(wǎng)了解到某市居民平均壽命達(dá)到82.2歲C．某中學(xué)為了了解學(xué)生對課堂禁用手機(jī)的認(rèn)同度，進(jìn)行了問卷調(diào)查D．從某公司員工年度報(bào)告中獲知某種信息【答案】C【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合收集收集方法的特征，即可求解.【詳解】A，B，D都是通過查詢獲取的數(shù)據(jù)，C是通過調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)．故選：C.2．從某公司600名員工中抽取20名進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）A．600名員工是總體B．每個(gè)被抽查的員工是個(gè)體C．抽取的20名員工的體重是一個(gè)樣本D．抽取的20名員工的體重是樣本容量【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)中樣本，總體及樣本容量的概念進(jìn)行判斷.【詳解】本題抽取的是20名員工的體重，因此600名員工的體重是總體，每個(gè)員工的體重是個(gè)體，這20名員工的體重構(gòu)成一個(gè)樣本，樣本容量為20.故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C.3．中國農(nóng)歷的二十四節(jié)氣是中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，二十四節(jié)氣歌是以春、夏、秋、冬開始的四句詩．某小學(xué)三年級共有學(xué)生600名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計(jì)該校三年級的600名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有（

）A．17人 B．83人 C．102人 D．115人【答案】C【分析】先求出一句也說不出的學(xué)生頻率，再據(jù)此估計(jì)該校三年級的600名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的人數(shù).【詳解】由題意得：一句也說不出的學(xué)生頻率為，所以估計(jì)該校三年級的600名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有（人）．故選：C．4．質(zhì)檢機(jī)構(gòu)為檢測一大型超市某商品的質(zhì)量情況，從編號為1~120的該商品中利用系統(tǒng)抽樣的方法抽12件進(jìn)行質(zhì)檢，若所抽樣本中含有編號67的商品，則下列編號一定被抽到的是（

）A．55 B．57 C．59 D．61【答案】B【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義分析計(jì)算即可【詳解】從120件商品中利用系統(tǒng)抽樣的方法抽12件進(jìn)行質(zhì)檢，則分12組，每組有10個(gè)，因?yàn)樗闃颖局泻芯幪?7的商品，所以可知各組均抽到第7個(gè)商品，即分別為7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，107，117，故選：B5．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號1，2，……，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為（

）A．10 B．14 C．15 D．16【答案】D【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念及計(jì)算方法，即可求解.【詳解】由系統(tǒng)抽樣的定義，960人中抽取32人，共需要均分成32組，每組人，在區(qū)間恰好含組，故抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，480]的人數(shù)為16人．故選：D.6．現(xiàn)有以下兩項(xiàng)調(diào)查：①某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書362冊，要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊圖書，檢查其裝訂質(zhì)量狀況；②某市有大型、中型與小型的商店共1500家，三者數(shù)量之比為1∶5∶9.為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進(jìn)行調(diào)查.完成①②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（

）A．簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法B．分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法D．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法【答案】D【分析】利用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的定義直接求解.【詳解】在①中，某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書362冊，要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊圖書，檢查其裝訂質(zhì)量狀況，因?yàn)闀r(shí)間間隔相等，都是1小時(shí)，故應(yīng)該利用系統(tǒng)抽樣；在②中，某市有大型、中型、小型的商店共1500家，三者數(shù)量之比為1:5:9，為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進(jìn)行調(diào)查.因?yàn)榇笮?、中型、小型的商店層次分明，故?yīng)該采用分層抽樣.故選：D7.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)——平層與復(fù)式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層隨機(jī)抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進(jìn)行問卷調(diào)查.購買平層與復(fù)式結(jié)構(gòu)戶數(shù)之比為2∶3，購買平層戶型的業(yè)主滿意度平均分為8，購買復(fù)式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9，用樣本平均數(shù)估計(jì)該小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（

）A．8.4 B．8.5 C．8.6 D．8.7【答案】C【分析】由分層抽樣平均數(shù)計(jì)算公式求解.【詳解】用樣本平均數(shù)估計(jì)該小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為.故選：C.8．已知某學(xué)校高三年級甲、乙、丙三個(gè)班級人數(shù)分別為40，30，50，學(xué)校計(jì)劃采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法在三個(gè)班級中評選優(yōu)秀學(xué)生，已知乙班分配到的優(yōu)秀學(xué)生名單為6人，則高三年級三個(gè)班優(yōu)秀學(xué)生總?cè)藬?shù)為（

）A．16 B．30 C．24 D．18【答案】C【分析】利用分層隨機(jī)抽樣及已知，求出三個(gè)班級分配到的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)即得.【詳解】甲、乙、丙三個(gè)班級人數(shù)比為，由分層隨機(jī)抽樣知，三個(gè)班級優(yōu)秀學(xué)生名額分別為8，6，10，所以高三年級三個(gè)班優(yōu)秀學(xué)生總?cè)藬?shù)為人.故選：C9．某小區(qū)抽取了200個(gè)用戶的月平均用電量（單位：千瓦時(shí)），繪制了頻率分布直方圖如圖所示（每組區(qū)間包含左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)），則樣本中月平均用電量在[220，260)的用戶數(shù)為（

）A．80 B．60 C．50 D．30【答案】A【分析】根據(jù)直方圖可求，從而可求在上的用戶數(shù).【詳解】由，得，∴月平均用電量在的用戶數(shù)為.故選：A.10．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，4，x，7，9，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)據(jù)x是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根據(jù)題意可得，求解即可.【詳解】由題意，，解得.故選：.二、填空題11．為了解某一網(wǎng)課的授課滿意度，在參與該課程的學(xué)員中進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查表明非常滿意比例為56%，較滿意的比例為34%，不滿意的比例為10%．在該問題中，統(tǒng)計(jì)量是．【答案】非常滿意的比例，較滿意的比例，不滿意的比例【分析】按照抽查的定義直接可得.【詳解】根據(jù)調(diào)查的目的，可以得到統(tǒng)計(jì)量是：非常滿意的比例，較滿意的比例，不滿意的比例.故答案為：非常滿意的比例，較滿意的比例，不滿意的比例12．研究下列問題：①合肥市今年“八一”前后的氣溫；②某種新型電路元件使用壽命的測定；③“安徽新聞聯(lián)播”的收視率；④近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)．其中，通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的是．（填寫問題對應(yīng)的序號）【答案】②【分析】根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的途徑：調(diào)查獲取數(shù)據(jù)、通過觀察獲取數(shù)據(jù)、通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)和通過查詢獲得數(shù)據(jù)，對①②③④作出判斷即可.【詳解】①通過觀察獲取數(shù)據(jù)，③通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，④通過查詢獲得數(shù)據(jù)，只有②通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)．故答案為：②.13．為了了解參加運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．關(guān)于這個(gè)問題，下列說法中正確的是.①2000名運(yùn)動員是總體；②每個(gè)運(yùn)動員是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動員是一個(gè)樣本；④樣本量為20；⑤可采用隨機(jī)數(shù)法抽樣．【答案】④⑤【分析】利用統(tǒng)計(jì)中總體、個(gè)體、樣本容量的概念及抽樣方法逐一分析判斷即可.【詳解】①2000名運(yùn)動員不是總體，2000名運(yùn)動員的年齡才是總體；②每個(gè)運(yùn)動員的年齡是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動員的年齡是一個(gè)樣本，故①②③均錯(cuò)誤，樣本容量為20，由于數(shù)量較多，故可采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣，故答案為：④⑤.14．為了解一個(gè)魚塘中養(yǎng)殖魚的生長情況，從這個(gè)魚塘多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，分別做上記號，再放回魚塘，幾天后，再從魚塘的多處不同位置捕撈出120條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計(jì)魚塘中的魚大概有條．【答案】2000【分析】由題意捕撈出的120條魚中有6條有記號，故可以算出標(biāo)記的比例，進(jìn)而估算魚塘中魚的總數(shù).【詳解】設(shè)魚塘中的魚有條，因?yàn)椴稉瞥龅?20條魚中有6條有記號，因此由題意可得，解得，即魚塘中的魚大概有2000條.故答案為：2000.15．某校用系統(tǒng)抽樣的方法從高二的1010名學(xué)生中抽取20名學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為．【答案】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念及概率的定義即得.【詳解】由題可得每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為.故答案為：.16．某校有高三學(xué)生1200名，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行核酸檢測，用電腦對這1200名學(xué)生隨機(jī)編號1，2，3，…，1200，已知隨機(jī)抽取的一個(gè)學(xué)生編號為10，則抽取的學(xué)生最大編號為.【答案】1198【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣法求出分段間隔和最大編號.【詳解】根據(jù)系統(tǒng)抽樣法可知，分段間隔為6，編號共分為200段，編號10屬于第2段，所以最大編號在第200段，號碼為10＋6×(200－2)＝1198．故答案為：1198.17．從800名同學(xué)中，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)20人的樣本，將這800名同學(xué)按進(jìn)行隨機(jī)編號，若第一組抽取的號碼為3，則第五組抽取的號碼為.【答案】163【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的知識求得正確答案.【詳解】組距為，所以第五組抽取的號碼是.故答案為：18．某校高一高二、高三年級分別有學(xué)生750名、850名、800名，為了了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取容量為48的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為．【答案】17【分析】根據(jù)分層抽樣的概念，可得答案.【詳解】根據(jù)分層抽樣，抽取容量為48的樣本時(shí)，應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為．故答案為：.19．如圖為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖，則估計(jì)此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為.

【答案】/【分析】先根據(jù)面積之和為1求x，然后根據(jù)直方圖估計(jì)平均值的計(jì)算方法求解即可.【詳解】由解得，所以.故答案為：20．已知一組數(shù)據(jù)1，3，9，5，7，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．【答案】【分析】先求平均數(shù)，再求方差，從而可得標(biāo)準(zhǔn)差.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以這組數(shù)據(jù)的方差為，所以這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．故答案為：.三、解答題21．下列抽取樣本的方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；(2)箱子里共有100個(gè)零件，今從中選取10個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意地拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回箱子里；(3)從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本；(4)一彩民選號，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號簽的箱子中無放回的抽取6個(gè)號簽.【答案】(1)不是簡單隨機(jī)抽樣，理由見解析(2)不是簡單隨機(jī)抽樣，理由見解析(3)不是簡單隨機(jī)抽樣，理由見解析(4)是簡單隨機(jī)抽樣，理由見解析【分析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特征逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】（1）不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿〉臉颖镜目傮w的個(gè)體是無限的而不是有限的.（2）不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕氐爻闃?（3）不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗且淮涡猿槿?，而不是“逐個(gè)”抽取.（4）是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w中的個(gè)體是有限的，并且是從總體中逐個(gè)抽取、不放回的、等可能的抽樣.22．2016年7月11日，某新聞報(bào)道：“英國政府9日發(fā)表聲明，正式拒絕數(shù)百萬公眾要求就英國是否留在歐盟再次舉行公投的請?jiān)?，理由是先前公投所體現(xiàn)的民意必須得到尊重．截至8日，英國政府和議會請?jiān)妇W(wǎng)站上要求舉行‘二次公投’的人數(shù)已經(jīng)超過412萬”．你認(rèn)為412萬人的態(tài)度能代表英國民眾的意愿嗎？【答案】見解析【分析】計(jì)算412萬人所占全部英國民眾的頻率即可得出結(jié)論.【詳解】2016年英國人口總數(shù)約為6560萬人，412萬人所占頻率為，不足10%，所以這412萬人的態(tài)度不能代表英國民眾的意愿.22．某公司33名職工的月工資（單位：元）如下：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320月工資5500500035003000250020001500(1)求該公司月工資的平均數(shù)．（精確到元）(2)假設(shè)董事長的工資從5500元提升到30000元，副董事長的工資從5000元提升到20000元，那么該公司月工資的平均數(shù)為多少？（精確到元）(3)你認(rèn)為工資的平均數(shù)能反映公司員工的工資水平嗎？結(jié)合此事談?wù)勀阕约旱目捶ǎ敬鸢浮?1)2091元(2)3288元(3)不能，理由見解析【分析】（1）由平均數(shù)的概念直接計(jì)算即可；（2）由平均數(shù)的概念直接計(jì)算即可；（3）平均數(shù)是所有員工工資“綜合作用”的體現(xiàn)，反應(yīng)整體水平，但是不能具體反應(yīng)到每個(gè)員工工資，故只需言之有理即可.【詳解】（1）月工資的平均數(shù)（元）．（2）在已知條件下，此時(shí)月工資的平均數(shù)為（元）．（3）不能．因?yàn)槎麻L與副董事長工資提升后，雖然平均工資高了很多，但并不是員工工資提升了，只是公司中少數(shù)人的工資與大多數(shù)人的工資差別較大，而引起平均數(shù)的偏差拉大，所以平均數(shù)不能反映公司員工的工資水平．23．為了調(diào)查某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間（單位：分鐘）分別為60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求這組樣本觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間，按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的平均時(shí)間不能超過60分鐘，該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？【答案】(1)56；(2)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求.【分析】（1）直接