第4.4節(jié) 光的衍射和偏振（解析版）

第四章·光第04講光的衍射和偏振目標(biāo)目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問(wèn)要點(diǎn)難易度1．單縫衍射條紋：不等間距2．圓孔衍射和泊松亮斑3．光的偏振★★★★★★知識(shí)知識(shí)精講學(xué)問(wèn)點(diǎn)01光的衍射1．定義：光通過(guò)很小的狹縫(或圓孔)時(shí)，明顯地偏離了直線(xiàn)傳播的方向，在屏上應(yīng)當(dāng)消滅陰影的區(qū)域消滅明條紋或亮斑，應(yīng)當(dāng)屬于亮區(qū)的地方也會(huì)消滅暗條紋或暗斑的現(xiàn)象．2．衍射圖象：衍射時(shí)產(chǎn)生的明暗條紋或光環(huán)．3．單縫衍射：?jiǎn)紊馔ㄟ^(guò)狹縫時(shí)，在屏幕上消滅明暗相間的條紋，中心為亮條紋，中心條紋最寬最亮，其余條紋變窄變暗；白光通過(guò)狹縫時(shí)，在屏上消滅彩色條紋，中心為白條紋．(1)中心條紋最亮、越向兩邊越暗，條紋間距不等．越靠外，條紋間距越?。?2)縫變窄通過(guò)的光變少，而光分布的范圍更寬，所以亮紋的亮度降低．(3)中心亮條紋的寬度及條紋間距跟入射光的波長(zhǎng)及單縫寬度有關(guān)．入射光波長(zhǎng)越大，單縫越窄，中心亮條紋的寬度及條紋間距就越大．(4)用白光做單縫衍射時(shí)，中心亮條紋是白色的，兩邊是彩色條紋，中心亮條紋仍舊最寬最亮．4．圓孔衍射：光通過(guò)小孔時(shí)(孔很小)在屏幕上會(huì)消滅明暗相間的圓環(huán)．(1)中心是大且亮的圓形亮斑，四周分布著明暗相間的同心圓環(huán)，且越靠外，圓形亮條紋的亮度越弱，寬度越?。?2)圓孔越小，中心亮斑的直徑越大，同時(shí)亮度越弱．(3)用不同色光照射圓孔時(shí)，得到的衍射圖樣的大小和位置不同，波長(zhǎng)越大，中心圓形亮斑的直徑越大．(4)白光的圓孔衍射圖樣中，中心是大且亮的白色光斑，四周是彩色同心圓環(huán)．(5)只有圓孔足夠小時(shí)才能得到明顯的衍射圖樣，在圓孔由較大直徑漸漸減小的過(guò)程中，光屏依次得到幾種不同的現(xiàn)象——圓形亮斑(光的直線(xiàn)傳播)、光源的像(小孔成像)、明暗相間的圓環(huán)(衍射圖樣)、完全黑暗．5．泊松亮斑：障礙物的衍射現(xiàn)象．在單色光傳播途中，放一個(gè)較小的圓形障礙物，會(huì)發(fā)覺(jué)在陰影中心有一個(gè)亮斑，這就是有名的泊松亮斑．(1)中心是亮斑．(2)泊松亮斑圖樣的亮環(huán)或暗環(huán)的距離隨著圓板半徑的增大而減小，而且背景是光明的．【例1】關(guān)于下列四幅圖中所涉及物理學(xué)問(wèn)的論述中，正確的是()A．甲圖是光的干涉圖樣B．乙圖是光的衍射圖樣C．丙圖是利用光的折射原理D．丁圖是光導(dǎo)纖維利用光的全反射原理，其內(nèi)芯折射率小于外套的折射率【答案】C【解析】圖甲中心條紋寬度比兩側(cè)大，是衍射圖樣，A錯(cuò)誤；圖乙條紋寬度相等，是干涉圖樣，B錯(cuò)誤；圖丙是光的色散，原理是不同色光在玻璃中的折射率不一樣，C正確；全反射發(fā)生在從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，內(nèi)芯折射率大，D錯(cuò)誤。學(xué)問(wèn)點(diǎn)02單縫衍射與雙縫干涉的比較1.單縫衍射與雙縫干涉的比較

單縫衍射雙縫干涉不同點(diǎn)產(chǎn)生條件只要狹縫足夠窄，任何光都能發(fā)生頻率相同的兩列光波相遇疊加條紋寬度條紋寬度不等，中心最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距亮度中心條紋最亮，兩邊最暗條紋清楚，亮度基本相等相同點(diǎn)成因都有明暗相間的條紋，條紋都是光波疊加時(shí)加強(qiáng)或減弱的結(jié)果意義都是波特有的現(xiàn)象，表明光是一種波2.對(duì)單縫衍射和雙縫干涉的三點(diǎn)提示(1)單縫衍射可以理解為若干個(gè)光源的干涉，從而理解條紋相間排列．(2)光波的波長(zhǎng)變大，衍射條紋、干涉條紋的寬度都變大．(3)復(fù)色光的衍射或干涉圖樣，可認(rèn)為是各單色光單獨(dú)衍射或干涉所成圖樣的疊加．【特殊提示】（1）白光發(fā)生光的干涉、衍射和光的色散都可消滅彩色條紋，但光學(xué)本質(zhì)不同．（2）區(qū)分干涉和衍射，關(guān)鍵是理解其本質(zhì)，實(shí)際應(yīng)用中可從條紋寬度、條紋間距、亮度等方面加以區(qū)分．【例2】(多選)如圖甲、乙所示是單色光通過(guò)窄縫后形成明暗相間的兩種條紋圖樣，下列推斷正確的是()A．甲為單縫衍射的圖樣 B．乙為雙縫干涉的圖樣C．甲為雙縫干涉的圖樣 D．乙為單縫衍射的圖樣【答案】AB【解析】甲條紋不等寬，是單縫衍射；乙條紋等寬，是雙縫干涉，所以AB正確。學(xué)問(wèn)點(diǎn)03光的偏振1．偏振現(xiàn)象(1)自然光：由太陽(yáng)、電燈等一般光源發(fā)出的光，它包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光，而且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都相同，這樣的光叫作自然光．(2)偏振光：偏振片由特定的材料制成，每個(gè)偏振片都有一個(gè)特定的方向，只有沿著這個(gè)方向振動(dòng)的光波才能通過(guò)偏振片，這個(gè)方向叫作透振方向。自然光垂直透過(guò)某一偏振片后，其振動(dòng)方向沿著偏振片的透振方向，即在垂直于傳播方向的平面上，只沿著某一特定方向振動(dòng)，這樣的光稱(chēng)為偏振光．自然光在玻璃、水面、木質(zhì)桌面等表面的反射光和折射光都是偏振光，入射角變化時(shí)偏振的程度也有所變化．(3)只有橫波才有偏振現(xiàn)象．2.自然光和偏振光的區(qū)分(1)振動(dòng)方向比較：自然光在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，沿全部方向振動(dòng)；偏振光在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，沿某一特定的方向振動(dòng)。(2)經(jīng)過(guò)偏振片時(shí)現(xiàn)象比較：如圖甲，自然光通過(guò)偏振片后變成偏振光，后面的屏是光明的，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，偏振光的振動(dòng)方向隨之變化，但屏上亮度不變。如圖乙、丙，偏振光經(jīng)過(guò)偏振片時(shí)，若光的振動(dòng)方向與偏振片的透振方向平行，屏是亮的；若光的振動(dòng)方向與偏振片的透振方向垂直，屏是暗的；若既不平行也不垂直，屏的亮度介于兩者之間，隨著振動(dòng)方向與透振方向的夾角變大，亮度漸漸變暗。太陽(yáng)、電燈等直接發(fā)出的光是自然光；自然光經(jīng)偏振片后都是偏振光，自然光射到兩種介質(zhì)的交界面上，使反射光和折射光之間的夾角恰好是90°，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。此時(shí)的入射角稱(chēng)為起偏角，也叫布儒斯特角。3．偏振應(yīng)用立體電影【例3】縱波不行能產(chǎn)生的現(xiàn)象是()A．偏振現(xiàn)象 B．反射現(xiàn)象C．折射現(xiàn)象 D．衍射現(xiàn)象【答案】A【解析】偏振是橫波特有現(xiàn)象，反射，折射，衍射，干涉是一切波的特性，A正確。鞏固鞏固練習(xí)1.如圖所示的4幅明暗相間的條紋,分別是紅光經(jīng)過(guò)間距不同的雙縫及寬度不同的單縫所形成的。則下面的四幅圖(甲、乙、丙、丁)依次對(duì)應(yīng)的是()A.雙縫寬間距,雙縫窄間距,寬單縫,窄單縫 B.雙縫窄間距,雙縫寬間距,窄單縫,寬單縫C.寬單縫,窄單縫,雙縫寬間距,雙縫窄間距 D.窄單縫,寬單縫,雙縫窄間距,雙縫寬間距【答案】A【解析】甲乙條紋等間距，為雙縫干涉，甲的縫寬大。丙丁條紋不等寬，為單縫衍射，丙的縫寬大。所以A正確。2.對(duì)于單縫衍射現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．縫的寬度d越小，衍射條紋越亮B．縫的寬度d越小，衍射現(xiàn)象越明顯C．縫的寬度d越小，光的傳播路線(xiàn)越接近直線(xiàn)D．入射光的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越明顯【答案】B【解析】縫寬越小，越簡(jiǎn)潔產(chǎn)生衍射，但光強(qiáng)也越弱，所以B正確。3.某學(xué)習(xí)小組用激光束照射圓孔和不透亮?????圓板后，分別得到如圖所示的衍射圖樣．據(jù)此可以推斷出()A．甲是光線(xiàn)射到圓孔后的衍射圖樣，乙是光線(xiàn)射到圓板后的衍射圖樣B．乙是光線(xiàn)射到圓孔后的衍射圖樣，甲是光線(xiàn)射到圓板后的衍射圖樣C．甲、乙都是光線(xiàn)射到圓孔后的衍射圖樣，甲孔的直徑較大D．甲、乙都是光線(xiàn)射到圓板后的衍射圖樣，乙板的直徑較大【答案】A【解析】圓孔衍射中心是條紋，寬度較大，圓板衍射中間也是亮紋，但寬度較小，所以A正確。4.關(guān)于光的干涉和衍射現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．光的干涉現(xiàn)象遵循波的疊加原理，衍射現(xiàn)象不遵循波的疊加原理B．光的干涉條紋是彩色的，衍射條紋是黑白相間的C．光的干涉現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性，光的衍射現(xiàn)象不能說(shuō)明這一點(diǎn)D．光的干涉和衍射現(xiàn)象都是光波疊加的結(jié)果【答案】D【解析】光的干涉和衍射本質(zhì)上都是光波疊加的結(jié)果，D正確。5．如圖所示的4幅明暗相間的條紋圖樣，分別是紅光、藍(lán)光各自通過(guò)同一個(gè)雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣以及黃光、紫光各自通過(guò)同一個(gè)單縫形成的衍射圖樣(黑色部分表示亮紋)．則下面的四幅圖從左到右排列，亮條紋的顏色依次是()A．紅黃藍(lán)紫 B．紅紫藍(lán)黃C．藍(lán)紫紅黃 D．藍(lán)黃紅紫【答案】B

【解析】第一、三為干涉，第一圖的波長(zhǎng)較長(zhǎng)；其次、四為衍射，第四圖的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以B正確。6.(多選)如圖所示，a是一偏振片，a的透振方向?yàn)樨Q直方向．下列四種入射光束哪幾種照射a時(shí)能在a的另一側(cè)觀看到透射光()A．太陽(yáng)光B．沿豎直方向振動(dòng)的光C．沿水平方向振動(dòng)的光D．沿與豎直方向成45°角振動(dòng)的光【答案】ABD【解析】太陽(yáng)光是各個(gè)方向獨(dú)有偏振，所以能夠透過(guò)，A正確；沿豎直方向和偏振方向全都，能夠透過(guò)，B正確；沿水平方向偏轉(zhuǎn)的光，在豎直方向沒(méi)有重量，不能透過(guò)，C錯(cuò)誤；沿豎直方向成45°角偏轉(zhuǎn)的光，在豎直方向上有肯定重量，能夠透過(guò)，D正確。7．如圖所示，P是一偏振片，P的透振方向(用帶有箭頭的實(shí)線(xiàn)表示)為豎直方向。一光束射向P，該光束的振動(dòng)方向與P的透振方向成45°角(用帶有箭頭的虛線(xiàn)表示)。從左向右看，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)P半周，從另一側(cè)觀看到光束的亮度變化狀況是()A．先變亮，再變暗 B．先變亮，然后變暗，再變亮C．先變暗，再變亮 D．先變暗，然后變亮，再變暗【答案】D【解析】順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，偏振方向夾角從45°先增大到90°，沿偏振片的透振方向的重量先減小，后增大，再減小，所以D正確。8．一束光由真空入射到平面玻璃上，當(dāng)其折射角為30°時(shí)，反射光恰好發(fā)生完全偏振(反射光線(xiàn)與折射光線(xiàn)垂直)，由此可以計(jì)算出玻璃的折射率是多少？此時(shí)的入射角稱(chēng)為起偏角，也叫布儒斯特角，試求折射率為n的介質(zhì)的布儒斯特角的通用表達(dá)式?！敬鸢浮縠q\r(3)θ1＝arctann【解析】光由真空進(jìn)入玻璃，光路圖如圖所示，依據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，而θ1＋θ2＝90°所以n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝tanθ1由題意知θ2＝30°，n＝tanθ1＝eq\r(3)所求的布儒斯特角為θ1，可得表達(dá)式為θ1＝arctann。9．如圖所示，S為一點(diǎn)光，P、Q是偏振片，R是一光敏電阻，其阻值隨光強(qiáng)增大而增大，R1、R2是定值電阻，電流表和電壓表均為抱負(fù)電表，電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r.則當(dāng)偏振片Q由圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化狀況為()A．電