2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形 3正方體的展開(kāi)與折疊教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形3正方體的展開(kāi)與折疊教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析“幾何圖形初步4.1幾何圖形3正方體的展開(kāi)與折疊”是2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章的內(nèi)容。本節(jié)課主要讓學(xué)生通過(guò)觀察和操作正方體的展開(kāi)與折疊，理解正方體的特征，掌握正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力，提高解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手操作等方式，深入理解正方體的特征，掌握正方體的展開(kāi)與折疊方法。同時(shí)，我會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組討論和交流中，共同解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。通過(guò)觀察和操作正方體的展開(kāi)與折疊，學(xué)生能夠深入理解正方體的特征，提高空間想象能力。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算正方體的表面積和體積，學(xué)生能夠鍛煉邏輯思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，讓學(xué)生在小組討論和交流中，共同解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握正方體的展開(kāi)與折疊方法，以及正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。具體來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）正方體的展開(kāi)與折疊：學(xué)生需要了解正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，能夠識(shí)別不同的展開(kāi)圖，并掌握如何將展開(kāi)圖折疊成正方體。

（2）正方體的表面積和體積計(jì)算：學(xué)生需要掌握正方體表面積和體積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式計(jì)算正方體的表面積和體積。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)于正方體展開(kāi)與折疊的理解和操作，以及對(duì)于表面積和體積計(jì)算公式的應(yīng)用。具體來(lái)說(shuō)，難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）正方體展開(kāi)圖的識(shí)別：學(xué)生可能對(duì)于不同的展開(kāi)圖感到困惑，難以識(shí)別和理解如何將展開(kāi)圖折疊成正方體。

（2）表面積和體積計(jì)算公式的運(yùn)用：學(xué)生可能對(duì)于公式的理解和運(yùn)用感到困難，尤其是對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為公式計(jì)算的過(guò)程。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）利用實(shí)物模型和圖示輔助教學(xué)：教師可以準(zhǔn)備正方體的實(shí)物模型或者使用圖示來(lái)展示正方體的展開(kāi)與折疊過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解展開(kāi)圖的特點(diǎn)和折疊方法。

（2）分步驟講解和練習(xí)：教師可以將正方體的展開(kāi)與折疊過(guò)程分為幾個(gè)步驟，逐一講解并讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，確保學(xué)生能夠掌握每一步的操作方法。

（3）提供實(shí)例和練習(xí)題：教師可以提供一些具體的實(shí)例和練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)公式的理解和運(yùn)用。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-正方體實(shí)物模型

-展開(kāi)圖卡片

-計(jì)算器

-白板

-投影儀

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)

3.信息化資源：

-正方體三維模型軟件

-展開(kāi)與折疊動(dòng)畫(huà)演示

-數(shù)學(xué)題庫(kù)練習(xí)系統(tǒng)

4.教學(xué)手段：

-小組討論

-動(dòng)手操作

-投影演示

-練習(xí)與反饋教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

-發(fā)放正方體展開(kāi)圖卡片，引導(dǎo)學(xué)生提前了解正方體的展開(kāi)與折疊方法。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“正方體的展開(kāi)圖有哪些特征？”“如何將展開(kāi)圖折疊成正方體？”

教師備課：

-深入研究教材，明確正方體表面積和體積計(jì)算的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

-準(zhǔn)備正方體實(shí)物模型和投影儀，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

-設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和動(dòng)手操作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

-展示正方體三維模型軟件的動(dòng)畫(huà)演示，吸引學(xué)生的注意力。

-提出問(wèn)題：“你能想象出正方體的展開(kāi)圖是什么樣的嗎？”引發(fā)學(xué)生的好奇心。

回顧舊知：

-簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平面圖形的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

-提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)平面圖形的掌握情況，為正方體展開(kāi)與折疊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

-清晰、準(zhǔn)確地講解正方體的展開(kāi)與折疊方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-突出正方體表面積和體積計(jì)算的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)公式的運(yùn)用難點(diǎn)。

互動(dòng)探究：

-設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)展開(kāi)討論。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

-通過(guò)例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握正方體表面積和體積的計(jì)算方法。

-設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)正方體知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

-在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的知識(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

-強(qiáng)調(diào)正方體表面積和體積計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

-發(fā)放隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)正方體知識(shí)的掌握情況。

-鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決正方體問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

-針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

-引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

-介紹正方體在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)和立體拼圖。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

-結(jié)合正方體展開(kāi)與折疊的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與科學(xué)的聯(lián)系。

-鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)正方體的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的正方體展開(kāi)與折疊的方法和表面積體積的計(jì)算。

-肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

-根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的正方體內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等，提供正方體展開(kāi)與折疊的深入研究和應(yīng)用案例。

-在線(xiàn)數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)：如數(shù)學(xué)吧、中學(xué)數(shù)學(xué)論壇等，學(xué)生可以參與討論正方體相關(guān)問(wèn)題，獲取更多解題思路和方法。

-數(shù)學(xué)博客和教學(xué)網(wǎng)站：如李永樂(lè)博客、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源網(wǎng)等，提供正方體表面積和體積計(jì)算的講解視頻和練習(xí)題。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫(kù)：如中國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽網(wǎng)、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（AMC）等，提供正方體相關(guān)的競(jìng)賽題目，提高學(xué)生的解題能力。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)雜志和期刊，了解正方體展開(kāi)與折疊在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。

-引導(dǎo)學(xué)生參與在線(xiàn)數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)，與其他同學(xué)和老師交流正方體相關(guān)問(wèn)題，學(xué)習(xí)不同的解題方法。

-利用數(shù)學(xué)博客和教學(xué)網(wǎng)站的資源，觀看正方體表面積和體積計(jì)算的講解視頻，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解決競(jìng)賽題目，提高學(xué)生的邏輯思維和解題能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)正方體的興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，探索正方體展開(kāi)與折疊的更多可能性，如制作正方體模型，觀察不同的展開(kāi)方式。

-鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)，如物理、藝術(shù)等，探索正方體在多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，也是一門(mén)科學(xué)。每節(jié)課后，我都會(huì)進(jìn)行教學(xué)反思，評(píng)估教學(xué)效果，并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。以下是我對(duì)“正方體的展開(kāi)與折疊”這節(jié)課的教學(xué)反思與改進(jìn)措施。

首先，我意識(shí)到在課堂導(dǎo)入部分，我需要更加生動(dòng)有趣地引入正方體的展開(kāi)與折疊概念。雖然我使用了正方體三維模型軟件的動(dòng)畫(huà)演示，但我覺(jué)得可以進(jìn)一步增加實(shí)際物品展示，比如真實(shí)的大小正方體模型，讓學(xué)生親手觸摸和觀察，這樣能更好地激發(fā)他們的興趣和好奇心。

其次，在新課呈現(xiàn)的知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)自己在講解正方體表面積和體積計(jì)算公式時(shí)，過(guò)于依賴(lài)教材和PPT，缺乏與學(xué)生的互動(dòng)。未來(lái)，我可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)問(wèn)題，讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)，比如“你們能找出正方體表面積和體積計(jì)算的規(guī)律嗎？”這樣可以鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提高他們的參與度。

此外，我還注意到在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，學(xué)生們對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為公式計(jì)算的過(guò)程有些困難。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，加入更多的生活實(shí)際例子，讓學(xué)生們能夠直觀地看到正方體在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，從而更好地理解公式計(jì)算的重要性。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)陔S堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型比較相似，這說(shuō)明他們?cè)诶斫庹襟w表面積和體積計(jì)算上還存在共性問(wèn)題。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)這些常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生們鞏固知識(shí)點(diǎn)，避免在考試中出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。

最后，在拓展延伸環(huán)節(jié)，雖然我提供了一些正方體相關(guān)的拓展資源，但我感覺(jué)學(xué)生們對(duì)于這些資源的利用并不充分。為了改變這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生更加積極地利用這些資源，比如組織小組討論，讓學(xué)生們分享自己找到的正方體應(yīng)用案例，這樣能提高他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和探索精神。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦閱讀《數(shù)學(xué)之美》中關(guān)于正方體展開(kāi)與折疊的章節(jié)，加深對(duì)正方體結(jié)構(gòu)的理解。

-視頻資源：觀看《數(shù)學(xué)公開(kāi)課》中關(guān)于正方體表面積和體積計(jì)算的講解視頻，提高解題技巧。

-網(wǎng)絡(luò)資源：瀏覽《國(guó)家數(shù)學(xué)教育網(wǎng)》中的正方體應(yīng)用案例，了解正方體在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫(kù)：訪(fǎng)問(wèn)《中國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽網(wǎng)》或《美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（AMC）》等網(wǎng)站，參與正方體相關(guān)的競(jìng)賽題目，提高解題能力。

2.拓展要求：

-學(xué)生應(yīng)在課后自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容，結(jié)合課堂所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)正方體的理解和應(yīng)用。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難。

-鼓勵(lì)學(xué)生在