初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理(函數(shù)及其圖像)【知識(shí)梳理】１．平面直角坐標(biāo)系數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都能用一個(gè)實(shí)數(shù)表示，反之，每一個(gè)實(shí)數(shù)都表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)．平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)有公共原點(diǎn)并且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)平面直角坐標(biāo)系．建立了坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面．軸和軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，稱為四個(gè)象限，軸和軸不屬于任何象限．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng).２．點(diǎn)的坐標(biāo)(1)點(diǎn)的坐標(biāo)表示坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)（,）是有序?qū)崝?shù)對(duì)，如點(diǎn)A(2,4)和點(diǎn)B(4,2)表示不同的兩點(diǎn).(2)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0).對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),那么點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(,-);點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,);點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,-).點(diǎn)P到軸的距離為，到軸的距離為，到原點(diǎn)的距離為.已知點(diǎn)A(a,b)、點(diǎn)B(c,b)，則AB∥軸，AB=.已知點(diǎn)C(a,b)、點(diǎn)D(a,c)，則CD∥軸，CD=.３．函數(shù)基本概念(1)函數(shù)如果在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量、,對(duì)于的每一個(gè)確定的值,都有惟一確定的值與之對(duì)應(yīng),那么,我們就說(shuō)是的函數(shù),是自變量.(2)函數(shù)的三種表示法:解析法、列表法、圖象法.４．一次函數(shù)及其解析式在解析式中，用自變量的一次整式表示的函數(shù)稱作一次函數(shù)．一次函數(shù)的一般形式：（其中、是常數(shù)，≠0）．當(dāng)＝0時(shí)，一次函數(shù)（≠0）也叫做正比例函數(shù)．５．一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)（≠0）的圖象是直線，特別地，正比例函數(shù)的圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．６．一次函數(shù)()的性質(zhì)(1)當(dāng)＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)第一、三象限，且隨的增大而增大；(2)當(dāng)＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)第二、四象限，且隨的增大而減小；(3)當(dāng)＞0時(shí)，直線與軸的正半軸相交，且直線必經(jīng)過(guò)第一、二象限；(4)當(dāng)＜0時(shí)，直線與軸的負(fù)半軸相交，且直線必經(jīng)過(guò)第二、四象限。７．直線()平移的規(guī)律(1)直線()向上平移個(gè)單位后的直線解析式；(2)直線()向下平移個(gè)單位后的直線解析式；(3)直線()向左平移個(gè)單位后的直線解析式；(4)直線()向右平移個(gè)單位后的直線解析式。８．反比例和反比例函數(shù)(1)如果兩個(gè)量、的積為定值，即能寫(xiě)成(是定值且)，那么，與就稱為成反比例的量。(2)如果兩個(gè)變量、之間的關(guān)系能寫(xiě)成(是常數(shù)且)，那么變量就叫做變量的函數(shù)。(3)反比例函數(shù)()的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支：當(dāng)＞0時(shí)，這兩個(gè)分支分別分布在第一、三象限中，圖象的兩個(gè)分支在各個(gè)象限