9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4

9.2用樣本估計(jì)總體總體取值規(guī)律的估計(jì)問(wèn)題1：

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，為了最大限度的利用水資源，各省市紛紛結(jié)合自身情況出臺(tái)了相應(yīng)政策，某政府為了減少水資源的浪費(fèi)，計(jì)劃對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價(jià)制度，即確定一戶居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)??，用水量不超過(guò)??的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出??的部分按議價(jià)收費(fèi)。一、情境引入如果標(biāo)準(zhǔn)制定得太低，會(huì)影響很多居民的日常生活；如果標(biāo)準(zhǔn)定得太高，則不利于節(jié)水.問(wèn)題1:如果希望確定一個(gè)比較合理的標(biāo)準(zhǔn)，以使大部分居民的水費(fèi)支出不受影響，我們需要做哪些工作？必須先了解在全市所有居民用戶中，月用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶所占的比例情況。問(wèn)題2：為了了解全市居民日常用水量的整體分布情況，用怎樣的方法了解？由于全市居民較多，通常采取抽樣調(diào)查的方式一、情境引入假設(shè)通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得了100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t）:最大值為28.0t最小值為1.3t思考：從這組雜亂的數(shù)據(jù)中我們能發(fā)現(xiàn)什么信息呢？處理數(shù)據(jù)的基本方法有:(1)表格整理數(shù)據(jù)(2)用圖表示數(shù)據(jù)為了更深入地挖掘數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，需要對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的整理與分析一、情境引入表格圖頻率分布表頻率分布直方圖

在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，我們更關(guān)心月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶占全市居民用戶的比例，所以選擇頻率分布表和頻率分布直方圖來(lái)整理和表示數(shù)據(jù)二、探索新知怎么整理和表示數(shù)據(jù)呢？

步驟1：求極差極差：一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差：26.7t

步驟2：決定組距與組數(shù)問(wèn)題1：組距為1時(shí)分幾組？問(wèn)題2：組距為2時(shí)分幾組？問(wèn)題3：組距為3時(shí)分幾組？分27組分14組分9組組距：1.一般取等長(zhǎng)組距

2.組距應(yīng)力求取整3.組距與組數(shù)關(guān)系式：

組數(shù)K=極差/組距若K=整數(shù)，則組數(shù)=K若K≠整數(shù)，則組數(shù)=[k]+1組數(shù)：當(dāng)容量不超過(guò)100時(shí)

常分成5-12組K的整數(shù)部分(1)根據(jù)已知組距×組數(shù)，如果長(zhǎng)度超過(guò)了極差，我們可以使第一組的左端點(diǎn)略小于數(shù)據(jù)中的最小值。(2)各組均為左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間由于組距為3，9個(gè)組距的長(zhǎng)度超過(guò)了極差我們可以使第一組的左端點(diǎn)略小于數(shù)據(jù)中的最小值,最后一組的右端略大于數(shù)據(jù)中的最大值.思考3：如何設(shè)定各組數(shù)據(jù)的范圍呢？分組分組[1.2,4.2)[4.2,7.2)[7.2,10.2)[10.2,13.2)[13.2,16.2)[16.2,19.2)[19.2,22.2)[22.2,25.2)[25.2,28.2]1.2,4.24.2,7.27.2,10.210.2,13.213.2,16.216.2,19.219.2,22.222.2,25.225.2,28.2

步驟3：將數(shù)據(jù)分組分9組組數(shù)=5

頻率分布表一般分

列：1、“分組”2、“頻數(shù)累計(jì)”（可?。?、“頻數(shù)”4、“頻率”

5、“頻率/組距”4分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率頻率/組距[1.2，4.2)[4.2，7.2)[7.2，10.2)[10.2，13.2)[13.2，16.2)[16.2，19.2)[19.2，22.2)[22.2，25.2)[25.2，28.2]合計(jì)頻數(shù)的合計(jì)為樣本容量頻率合計(jì)為12332139953420.230.320.130.090.090.050.030.041001.000.020.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007思考:我們還可以用更直觀的方式表現(xiàn)出來(lái)嗎？頻數(shù)頻率=樣本容量第五步.畫頻率分布直方圖

步驟4：列頻率分布表

步驟5：畫頻率分布直方圖分組頻率/組距[1.2,4.2)[4.2,7.2)[7.2,10.2)[10.2,13.2)[13.2,16.2)[16.2,19.2)[19.2,22.2)[22.2,25.2)[25.2,28.2]0.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.0070.0300.0300.017月平均用水量/t0.120.10.080.060.040.0201.24.27.2

10.213.216.219.222.225.228.20.1070.0430.0100.0130.0070.077頻率/組距=組距X組距頻率=頻率所有小長(zhǎng)方形的面積總和=1面積=寬×高

（1）每個(gè)小矩形的寬表示什么？高表示什么？組距頻率/組距觀察頻率分布直方圖，回答以下問(wèn)題：（2）每個(gè)小矩形的面積表示什么？（3）所有小矩形的面積之和等于多少？三、概念深化

根據(jù)頻率分布直方圖：(4)從在整體來(lái)看，月均用水量樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布是怎樣的？是不對(duì)稱的，圖形左邊高，右邊低，右邊有一個(gè)較長(zhǎng)的尾巴。（5）月均用水量處于較高值區(qū)域還是較低值區(qū)域？在哪個(gè)區(qū)域最為集中？較低值區(qū)域[1.2,7.2)（6）隨著月均用水量的增加，居民用戶呈現(xiàn)什么趨勢(shì)？呈降低趨勢(shì)月平均用水量/t0.120.10.080.060.040.0201.24.27.2

10.213.216.219.222.225.228.20.077頻率/組距0.0300.0300.0170.1070.0430.0100.0130.007三、概念深化【優(yōu)化P167思考辨析】

判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)頻率分布直方圖的組數(shù)越多,越能看出總體數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn).(2)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度就是對(duì)應(yīng)組的頻率.

(3)同一組數(shù)據(jù),組數(shù)不同,得到的頻率分布直方圖的形狀也不同.(4)條形圖和直方圖只能用于直觀描述不同分組數(shù)據(jù)的頻率四、鞏固練習(xí)1.容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為

.

0.45四、鞏固練習(xí)

四、鞏固練習(xí)4.如圖，胡曉統(tǒng)計(jì)了他爸爸9月的通話明細(xì)清單，發(fā)現(xiàn)他爸爸該月共通話60次。胡曉按每次通話時(shí)間長(zhǎng)短進(jìn)行分組(每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間)，畫出了頻率分布直方圖.(1)通話時(shí)長(zhǎng)在區(qū)間[15,20),[20,30)內(nèi)的次數(shù)分別為多少(2)區(qū)間[20,30)上的小長(zhǎng)方形高度低于[15,20)上的小長(zhǎng)方形的高度，說(shuō)明什么

故說(shuō)明在平均意義上，區(qū)間[20,30)上每單位區(qū)間長(zhǎng)度內(nèi)的通話次數(shù)少于區(qū)間[15,20)上的，或者通話時(shí)長(zhǎng)出現(xiàn)在區(qū)間[20,30)上比出現(xiàn)在區(qū)間[15,20)上更稀疏.四、鞏固練習(xí)（書(shū)P198練習(xí)2）5.在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，將參加考試的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)制成頻率分布直方圖(如圖)，則在該次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)不低于100分的學(xué)生人數(shù)是（

）A.210

B.205C.200

D.195C

四、鞏固練習(xí)1.扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.2.條形和直方統(tǒng)計(jì)圖條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.3.折線統(tǒng)計(jì)圖折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì).溫馨提示：

不同的統(tǒng)計(jì)圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同.

例如，條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù)等.

因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，以使我們能通過(guò)圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況，進(jìn)而