《5.1.1-相交線》課件4-公開課課件

5.1.1相交線ABCDO直線AB、CD相交于點O如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點.一.生活情景觀察剪刀剪布片過程中有關(guān)角的變化.握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.二.議一議1.任意畫兩條相交的直線，在形成的四個角中，兩兩相配共能組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.CBAD1234分別量一下各個角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？為什么？∠1+∠2=180?∠1+∠4=180?∠3+∠2=180?∠3+∠4=180?∠1=∠3∠2=∠4CBAD1234∠1+∠2=180?∠1+∠4=180?∠3+∠2=180?∠3+∠4=180?∠1=∠3∠2=∠4像∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補(bǔ)角.像∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.∠1與∠2；∠1與∠4；∠3與∠2；∠3與∠4互為鄰補(bǔ)角∠1與∠3；∠2與∠4互為對頂角對頂角性質(zhì)：對頂角相等(為什么？)CBAD1234∵∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠2互補(bǔ)，∴∠1＝∠3(同角的補(bǔ)角相等)

注意：如果∠α和∠β是對頂角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α與∠β一定是對頂角嗎？(不一定)例1：如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是()C12A三、試一試，用一用12B12C12D例2：已知互為鄰補(bǔ)角的兩個角的度數(shù)之比為3：2，求這兩個角的度數(shù).解：設(shè)這兩個的度數(shù)分別為3x?，2x?，據(jù)題意得，

3x+2x=1805x=180x=36所以3x=108，2x=72.答：這兩個角的度數(shù)分別為108?

，72?.1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點O∠AOC的對頂角是

，∠COF的對頂角是

，∠COB的鄰補(bǔ)角是

.

練習(xí)ABCDEFO∠BOD∠DOE∠AOC和∠BOD例3：如圖所示，直線AB，CD相交于點O，∠AOC=34?，∠DOE=56?EABCDO則(1)∠BOD=

度，∠BOC=

度，∠AOE=

度；

(2)寫出下列各對角關(guān)系的名稱：∠BOD和∠EOD

；∠BOD和∠AOC

；∠BOD和∠AOD

；∠AOC和∠DOE

.3414690互為余角是對頂角互為鄰補(bǔ)角互為余角議一議方法二：可利用補(bǔ)角得出.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

方法一：可利用對頂角相等得出.400已知：直線a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).1234ab變式1：把∠1＝40°變?yōu)椤?＝50°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?＝m°變式3：把∠1=40°變?yōu)椤?＋∠3=50°變式訓(xùn)練變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠1的3倍例題講解解：∵∠DOB=∠

，（

）=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個角的對頂角有

個，鄰補(bǔ)角最多有

個，而補(bǔ)角則可以有

個.3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知二、填空802、右圖中∠AOC的對頂角是

，鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O歸納小結(jié)角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補(bǔ)角對頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點；③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；

①兩條直線相交而成；②有公共頂點；③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對出現(xiàn)的

②都有一個公共頂點；②兩直線相交時，對頂角只有兩對鄰補(bǔ)角有四對

①有無公共邊達(dá)標(biāo)測試一、判斷題

1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角.（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角.（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）

A.∠AOC和∠BOE是對頂角；

B.∠COE和∠AOD是對頂角；

C.∠BOC和∠AOD是對頂角；

D.∠AOE和∠DOE是對頂角.2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80（B）100（C）130（D）150ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70°求∠4的度數(shù).解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234四、解答題直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°求∠DOE的度數(shù).ABCDOE圖1圖21對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角1.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O，一共構(gòu)成哪幾對對頂角？一共有多少組互為鄰補(bǔ)角的角？ABCDEFO引申：四條直線呢？五條直線呢？提高訓(xùn)練2.如圖，直線CD和∠AOB兩邊相交于點E和F，已知∠1＋∠2＝180?（1）找出圖中所有與∠1和∠2相等的角；（2）找出圖中所有與∠2互補(bǔ)的角.OBCEFAD21作業(yè)：P9

1、2、

7、8蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《