北師大版九年級數(shù)學上冊《1.2 矩形的性質(zhì)與判定》同步練習題-附答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學上冊《1.2矩形的性質(zhì)與判定》同步練習題-附答案一、選擇題1．如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，若OB=5．則AC=（）A．10 B．8 C．53 2．如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE＝1，BE的垂直平分線MN恰好過點C.則AB的長度為（）A．1 B．2 C．3 D．23．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，則∠EAC的度數(shù)是（）A．18° B．36° C．45° D．72°4．如圖，在矩形ABCD中E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點，連接BE，BF，且G，H分別是BE，BF的中點，已知A．4 B．5 C．8 D．105．如圖∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點（點P不與點B，C重合），PE⊥AB于點E，A．4 B．4.8 C．5.2 D．66．如圖，在矩形紙片ABCD中AB=10，AD=6點E為AD邊上一點，將△ABE沿BE翻折，點A恰好落在CD邊上點F處，則A．83 B．72 C．1037．如右圖，A，B為5×5的正方形網(wǎng)格中的兩個格點，稱四個頂點都是格點的矩形為格點矩形，則在此圖中以A，B為頂點的格點矩形共可以畫出（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，點M是AB邊的中點，點N是AD邊上任意一點，將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，點N旋轉(zhuǎn)到點N'，則△MBN'周長的最小值為（）A．15 B．5+55 C．10+52 D．18二、填空題9．在矩形ABCD中AB=2，對角線AC與BD相交于點O，若∠BAO=60°，則邊BC的長為．10．如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,∠AOD=120°若AB=3cm，則AC=cm．11．如圖所示的長方形紙條ABCD，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，若∠1=70°，則∠KNC=°12．如圖，在矩形ABCD中AB=2AD=6，點P為AB邊上一點，且AP≤3，連接DP，將ΔADP沿DP折疊，點A落在點M處，連接CM,BM，當ΔBCM為等腰三角形時，BP的長為．13．如圖，在矩形ABCD中AB=8，BC=12，E為BC上一點，CE=4，M為BC的中點．動點P，Q從E出發(fā)，分別向點B，C運動，且PE=2QE．若PD和AQ交于點三、解答題14．如圖，折疊長方形紙片ABCD的一邊，使點D落在BC邊的D'處AB=6cm，BC=10cm求CE15．如圖，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，點F在CD邊上，且AB=4，BE=3，16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，且AE=CG,（1）求證：△AEH≌△CGF；（2）若EG=FH,∠AHE=35°，求∠DHG的度數(shù)．17．如圖，四邊形ABCD中∠DAB=45°，AB=8，AD=32，E（1）求DE的長度；（2）若∠BEC=∠ADE，求BC的長度．18．已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點。（1）求證：ΔBOE≌ΔDOF（2）若OA=12參考答案1．A2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．B9．210．611．4012．3或6?13．414．CE=15．1516．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∵BF=DH∴AD?DH=BC?BF∴AH=CF在△AEH和△CGF中AE=CG∴△AEH≌△CGF(SAS)；（2）解：由（1）知△AEH≌△CGF同理：△DHG≌△BFE∴HE=FG，GH=EF∴四邊形EFGH是平行四邊形∵EG=FH∴四邊形EFGH是矩形∴∠EHG=90°∵∠AHE=35°∴∠DHG=180°?∠EHG?∠AHE=55°．17．（1）10（2）218．（1）證明：∵BE⊥AC.DF⊥AC∴∠BEO=∠DFO=90°∵點O是EF的中點∴OE=OF又∵∠DOF=∠BOE∴ΔBOE??DOF(ASA