2.8.1有理數(shù)的加減混合運算

有理數(shù)的加減混合運算2.8復習回顧(1)有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;(4)一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù);有理數(shù)的減法法則:

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算呢？議一議：探究新知方法一：

4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）

方法二：

4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）

加減法統(tǒng)一成加法探究新知那么，形如這樣4.5-3.2+1.1-1.4該如何讀呢？3、和式的讀法：②按運算的實際意義：

讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”和式意義：

讀作“4.5，-3.2,1.1,-1.4的和”去括號法則

括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;

括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數(shù).再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)

(把減法運算統(tǒng)一成加法運算)=-8+10-6-4

（省略括號和加號）讀作:負8正10負6負4的和.

或:負8加10減6減4.

這就是省略加號的代數(shù)和.

學以致用例1（1）把下列格式先統(tǒng)一成加法，再寫成省略括號的和的形式：10+（+4）+（-6）-（-5）；（-8）-（+4）+(-7)-(+9).例2、把

寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。學以致用變式：若a,b,c是三個有理數(shù)，那么a-(-b)+(-c)改寫成省略括號的形式應該是例3：計算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

學以致用解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結合相加例3：計算（3）（-0.5）-（

）+（+2.75）-（+5.5）例3：計算解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)（4）如何計算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡便？例3：計算解題小技巧：互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先加課堂練習（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-（）+（

）-（

）想一想下面計算錯在哪里，怎樣改正？

計算課堂小結本節(jié)課我們學習了什么？1、加減法統(tǒng)一成加法2、和式的讀法：3、有理數(shù)運算技巧總結：（