數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)實(shí)踐探究

［摘要］跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，具有提升學(xué)生核心素養(yǎng)的作用。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)具有學(xué)科性、情境性、協(xié)作性和融合性等特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和特點(diǎn)，明確跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值，并依據(jù)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，采取合適的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的形成，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“數(shù)學(xué)新課標(biāo)”）在“教學(xué)建議”中指出：“綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)，以解決實(shí)際問(wèn)題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真實(shí)問(wèn)題為載體，適當(dāng)采取主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)，通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問(wèn)題，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)?！睆臄?shù)學(xué)新課標(biāo)可以看出，數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的形成具有重要作用。一、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的概括把握數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和特點(diǎn)，對(duì)提升學(xué)生的核心素養(yǎng)具有推動(dòng)作用。1.數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)涵跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是把兩個(gè)或者多個(gè)不同學(xué)科的內(nèi)容整合在一起，使學(xué)生獲得對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的全面理解；是以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，針對(duì)某一學(xué)科內(nèi)容，圍繞某個(gè)研究主題，通過(guò)對(duì)其他相關(guān)知識(shí)和方法的整合，進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)理念為指引，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神；是一種具有綜合性與探究性的學(xué)習(xí)，是綜合與實(shí)踐領(lǐng)域常用的教學(xué)方式之一。開(kāi)展數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向縱深。2.數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。一是學(xué)科性。學(xué)科性是指在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)主題必須圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容展開(kāi)，不能為了跨學(xué)科學(xué)習(xí)而本末倒置，以其他學(xué)科為主，數(shù)學(xué)學(xué)科為輔，這樣就失去了數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值。教師把握住跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的學(xué)科性特點(diǎn)，開(kāi)展以數(shù)學(xué)為主，其他學(xué)科為輔的學(xué)習(xí)，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生獲得對(duì)所學(xué)內(nèi)容的綜合性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生更加深刻地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。二是情境性。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)要注重情境創(chuàng)設(shè)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，這樣才能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。三是協(xié)作性。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過(guò)程中，一些復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)需要學(xué)生之間彼此合作，這樣既能增強(qiáng)學(xué)生的探究欲望，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。四是融合性。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的內(nèi)容是相互融合，而不是割裂開(kāi)來(lái)的。教師只有把握這一點(diǎn)，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)更為自然、順暢，獲得更好的學(xué)習(xí)效果。二、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的意義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等方面有著積極且重要的意義。1.聯(lián)結(jié)現(xiàn)實(shí)世界，突破學(xué)科壁壘數(shù)學(xué)概念具有鮮明的學(xué)科特點(diǎn)，與學(xué)生的實(shí)際生活之間有一定的距離。開(kāi)展數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，可以將抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念與學(xué)生鮮活的生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而溝通現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)學(xué)科，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。如“時(shí)、分、秒”一課，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間，知道時(shí)間單位之間的關(guān)系。在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)理念的指引下，可以把語(yǔ)文學(xué)科知識(shí)融入本課教學(xué)中，幫助學(xué)生建立正確的時(shí)間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。課堂上，教師適時(shí)引入“一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨”的民間諺語(yǔ)，并以“讀書不覺(jué)已春深，一寸光陰一寸金”的古詩(shī)來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到珍惜時(shí)間的重要性。同時(shí)，教師把統(tǒng)編語(yǔ)文教材一年級(jí)下冊(cè)中的《一分鐘》引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生觀察分和秒之間的間隔時(shí)間。這樣教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能加深學(xué)生對(duì)時(shí)、分、秒之間進(jìn)率的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生真正體會(huì)到珍惜時(shí)間的重要性。2.立足真實(shí)情境，著眼素養(yǎng)提升引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)科觀念與跨學(xué)科學(xué)習(xí)理念解決問(wèn)題，并在此過(guò)程中掌握一些必備的知識(shí)與技能，是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目的。因此，在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師要注重真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中深入探究，真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。如教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時(shí)，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)“爭(zhēng)當(dāng)校園講解員”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生把學(xué)校的班級(jí)數(shù)、每個(gè)班級(jí)的人數(shù)等信息介紹給大家。在這個(gè)真實(shí)的情境中，學(xué)生的數(shù)據(jù)收集能力、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力得到了提升，促進(jìn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展。3.實(shí)施深度融合，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值指向核心素養(yǎng)的教育，注重任務(wù)驅(qū)動(dòng)和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，有助于開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)視野。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，教師把數(shù)學(xué)與美術(shù)、語(yǔ)文學(xué)科知識(shí)整合在一起，引導(dǎo)學(xué)生從美術(shù)的角度欣賞軸對(duì)稱圖形的構(gòu)圖之美，從語(yǔ)文的視角講述風(fēng)箏的故事。課堂上，教師先通過(guò)多媒體出示風(fēng)箏圖片，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，再組織學(xué)生探究“風(fēng)箏為什么是軸對(duì)稱圖形”的問(wèn)題，展示分享風(fēng)箏的制作及歷史發(fā)展過(guò)程。這樣教學(xué)，不僅能讓學(xué)生深刻理解軸對(duì)稱圖形的概念，而且實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)的深度融合，把提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)落到了實(shí)處。三、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)踐路徑開(kāi)展數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，教師要立足真實(shí)情境，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。1.創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，聯(lián)結(jié)現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題的確立要具有真實(shí)性的特點(diǎn)，能夠把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密地聯(lián)系在一起。這里的真實(shí)情境主要包括：一是學(xué)校的真實(shí)情況，如學(xué)校的資源浪費(fèi)現(xiàn)象，可以讓學(xué)生了解其中的原因并提出倡議；二是社會(huì)生活中的一些現(xiàn)象，如汽車尾氣排放對(duì)環(huán)境造成的污染及如何改變這種現(xiàn)狀等；三是數(shù)學(xué)史料中的一些素材等。不管是哪一種跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題，都要以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)為核心。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的整合來(lái)幫助學(xué)生深入理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這才是數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的必由之路。如在教學(xué)“歸一問(wèn)題”“歸總問(wèn)題”后，為了深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，教師設(shè)計(jì)以“面包與氣候”為主題的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，先出示新聞?wù){(diào)查視頻讓學(xué)生觀看，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己從中發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。通過(guò)觀看視頻，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)在物質(zhì)生活日趨豐富的今天，人們對(duì)剩余糧食的處置比較草率，浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重；有的學(xué)生從氣溫曲線圖中發(fā)現(xiàn)全球氣溫呈上升趨勢(shì)。然后，教師啟發(fā)學(xué)生思考這兩種現(xiàn)象之間是否存在著某種聯(lián)系，并提出自己的看法與猜想。結(jié)合學(xué)習(xí)主題，學(xué)生從面包的前身——小麥展開(kāi)調(diào)查研究，提出自己的猜想——“面包與全球變暖有關(guān)系”。通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、分析數(shù)據(jù)等一系列活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)面包的前身——小麥的生產(chǎn)環(huán)節(jié)，由于化學(xué)肥料的使用對(duì)環(huán)境的影響較大，是對(duì)全球增溫“貢獻(xiàn)”最多的階段，超過(guò)了面包制作與烘焙過(guò)程對(duì)環(huán)境影響的總和。這樣，在研究結(jié)論與倡議書上，學(xué)生附上了讓人們珍惜食物、不要浪費(fèi)糧食的要求，避免因浪費(fèi)糧食而給環(huán)境造成負(fù)擔(dān)，這也是學(xué)生對(duì)綠色環(huán)保和節(jié)能減排所能做到的力所能及的事情。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基于教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和探究能力。2.整合跨學(xué)科概念，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化認(rèn)知把數(shù)學(xué)概念與跨學(xué)科學(xué)習(xí)概念有機(jī)整合，是實(shí)施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的前提與基礎(chǔ)。要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就需要對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化梳理和整合。這里的整合，不僅包括相似學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合、具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)內(nèi)容的整合、解決問(wèn)題所需內(nèi)容的整合，還有與主題相關(guān)內(nèi)容的整合。教師只有注重把具有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念與跨學(xué)科學(xué)習(xí)概念有機(jī)整合在一起，把教材中相關(guān)的、零散的、碎片化的知識(shí)內(nèi)容整合在一起，才能幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。如年、月、日在不同國(guó)家、不同歷史時(shí)期有著不同的規(guī)定，為了交流方便，國(guó)際上統(tǒng)一用公歷歷法。因此，“時(shí)間”這個(gè)大概念就是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)的主題。教師教學(xué)時(shí)可把地理、科學(xué)、天文、歷史等學(xué)科內(nèi)容整合在一起，將美術(shù)學(xué)科知識(shí)融入編制年歷的活動(dòng)中。在這個(gè)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生圍繞一年、一月、一日，猜想年、月、日的產(chǎn)生是否與太陽(yáng)、地球、月亮的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，這樣就自然融入了地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)等科學(xué)方面的知識(shí)。需要指出的是，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的整合，并不是僅僅向?qū)W生補(bǔ)充拓展一些其他學(xué)科知識(shí)那么簡(jiǎn)單，而是需要通過(guò)跨界，借助其他學(xué)科的知識(shí)和方法來(lái)探究與解決問(wèn)題。這樣突破了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的壁壘，使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的知識(shí)相互影響、彼此交融，幫助學(xué)生養(yǎng)成用全面的、發(fā)展的、整體的科學(xué)思維看待問(wèn)題的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。3.設(shè)計(jì)遞進(jìn)式任務(wù)，概念理解與實(shí)踐并進(jìn)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)可以由幾個(gè)遞進(jìn)式的任務(wù)組成，也可以由一個(gè)任務(wù)或者多個(gè)不同的任務(wù)共同組成。不同的綜合與實(shí)踐教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同：知識(shí)習(xí)得類實(shí)踐活動(dòng)，注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握；討論交流類實(shí)踐活動(dòng)，注重對(duì)學(xué)生多樣化表達(dá)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)；調(diào)查統(tǒng)計(jì)類實(shí)踐活動(dòng)，注重培養(yǎng)學(xué)生收集、掌握真實(shí)而又全面資料的能力；探究實(shí)踐類實(shí)踐活動(dòng)，注重以學(xué)生有研究?jī)r(jià)值的發(fā)現(xiàn)作為教學(xué)內(nèi)容。如“校園路線設(shè)計(jì)”的實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生為幼兒園大班的小朋友們提供精準(zhǔn)的校園平面圖，規(guī)劃出合適的參觀路線并進(jìn)行介紹。如何把跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)理念貫徹落實(shí)到教學(xué)中呢？教師可以設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）繪制草圖，要求學(xué)生了解校園的實(shí)際面積，運(yùn)用美術(shù)學(xué)科知識(shí)繪制草圖，理解美術(shù)學(xué)科中的構(gòu)圖要素；（2）精準(zhǔn)制圖，要求學(xué)生運(yùn)用比例、比例尺等相關(guān)知識(shí)，計(jì)算出校園內(nèi)各建筑物的大小并進(jìn)行交流展示；（3）路線規(guī)劃，要求學(xué)生依據(jù)繪制的平面圖規(guī)劃出合適的參觀路線，明白如何用數(shù)學(xué)中的方位等知識(shí)確定位置，以及理解語(yǔ)文中的“移步換景”，并為小朋友們的參觀進(jìn)行講解和撰寫介紹詞。在這個(gè)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師圍繞主題對(duì)任務(wù)進(jìn)行遞進(jìn)式分解，可以讓學(xué)生解決問(wèn)題的思路更清晰，使學(xué)生在積極主動(dòng)探究中形成對(duì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的深度理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的齊頭并進(jìn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。4.注重整合性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的相互融通跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)遵循整合性評(píng)價(jià)的原則，重在考查學(xué)生在真實(shí)情境中的素養(yǎng)表現(xiàn)，具有多元化的特點(diǎn)。因此，教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，使學(xué)生能夠在與同伴的協(xié)作中不斷調(diào)整自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，以獲得最大化的教學(xué)效益。如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師提出問(wèn)題：“為什么在400米標(biāo)準(zhǔn)跑道上，每個(gè)跑道的起跑線不在同一水平線上？相鄰兩個(gè)跑道的實(shí)際距離是多少？”問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，他們紛紛發(fā)表自己的見(jiàn)解。這樣教學(xué)，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。在這個(gè)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)開(kāi)展的過(guò)