黑龍江省安達市第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE8-黑龍江省安達市第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

一、選擇題1.已知集合且，則集合B可以是（）A．B.C.D.2.命題“QUOTE”的否定是（）A．QUOTEB.C．D.QUOTE3.下面四個命題：①“直線直線”的充要條件是“a平行于所在的平面”；②“直線平面內(nèi)全部直線”的充要條件是“平面”；③“直線為異面直線”的必要不充分條件是“直線不相交”；④“平面平面”的充分不必要條件是“內(nèi)存在不共線的三點到的距離相等”；其中正確命題的序號是()A．①②

B．②③

C．③④

D．②④4.某公司為激勵創(chuàng)新，安排逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金起先超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：)()A.2024年B.2024年C.2024年D.2024年5.已知，則（）A． B． C． D．6.三棱錐中，底面三角形是邊長為2的正三角形，底面，且，則此三棱錐外接球的半徑為()A．B.C．2D.7.已知直線是函數(shù)的一條對稱軸，則的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．8.設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿意，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598

0.625

0.628

0.595

0.639乙批次：0.618

0.613

0.592

0.622

0.620依據(jù)上述兩個樣原來估計兩個批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確的結(jié)論是(

)。A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定9.設(shè)函數(shù)，其中,若且的最小正周期大于，則()A.B.QUOTEC.D.10.函數(shù)的部分圖像大致為()A．B．C．D．11.已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則()A． B． C．D．112.過的重心任作始終線分別交邊于點,若，，則的最小值為（）A.4B.3C.2D二、填空題13.設(shè)向量，若，，則___________14.函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移__________個單位長度得到15.設(shè)奇函數(shù)的定義域為R，且對隨意實數(shù)x滿意，若當(dāng)時，,則___________16.一艘輪船依據(jù)北偏西的方向以每小時21海里的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東的方向，經(jīng)過40分鐘后，測得燈塔在輪船的北偏東的方向，則燈塔和輪船原來的距離是___________海里三、解答題17.回答下列問題：(1)從含有兩件正品和一件次品c的3件產(chǎn)品中每次任取一件，取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；(2)將(1)中條件“取出后不放回”改為“每次取出后放回”，其余不變，再求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。18.若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍19.如圖,在五面體中,點是矩形的對角線的交點,面是等邊三角形,棱.1.求證:平面;2.設(shè),求證:平面.20.已知為銳角，．求：1.的值；2.的值．21.已知函數(shù)1.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；2.在中，角的對邊分別為，且，求的面積的最大值22.已知二次函數(shù)滿意以下要求：①函數(shù)的值域為；②對恒成立。求：1.求函數(shù)的解析式；2.設(shè)，求時的值域。

參考答案1.答案：D解析：2.答案：B解析：3.答案：D解析：平行于所在的平面或與異面，故①錯,直線與平面垂直的定義是直線與平面內(nèi)的全部直線垂直，故②正確,直線不相交?直線異面或平行，故③錯,平面α∥平面內(nèi)存在不共線三點到的距離相等,內(nèi)存在不共線三點到的距離相等?平面平面或相交，故④正確,故選項為D.4.答案：B解析：設(shè)x年后研發(fā)資金超過200萬元，則，即，解得，故選B.5.答案：A解析：6.答案：D解析：7.答案：B解析：8.答案：A解析：計算可得甲批次樣本的平均數(shù)為0.617，乙批次樣本的平均數(shù)為0.613，由此估計兩個批次的總體平均數(shù)分別為0.617，0.613，則甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近。故選A。9.答案：B解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：12.答案：B解析：13.答案：解析：14.答案：解析：15.答案：解析：16.答案：解析：17.答案：（1）基本領(lǐng)件空間，其中中的a表示第1次取出的產(chǎn)品，b表示第2次取出的產(chǎn)品，中有6個基本領(lǐng)件，它們的出現(xiàn)都是等可能的，事務(wù)“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”包含4個基本領(lǐng)件，。（2）有放回地連續(xù)取兩件，基本領(lǐng)件空間中共有9個等可能的基本領(lǐng)件，事務(wù)“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”包含4個基本領(lǐng)件，。解析：18.答案：由題意得(1)時，恒成立(2),等價于又∴實數(shù)a的取值范圍是QUOTE解析：19.答案：1.如圖,取的中點,連接.在矩形中,,又,則,連接,于是四邊形為平行四邊形.∴.又∵平面,且平面,∴平面.

2.連接,由1和已知條件,在等邊中,且.因此平行四邊形為菱形,從而,而由1知且,∴平面.從而.而,∴平面.解析：20.答案：1.因為，所以．因為，所以，因此，2.因為為銳角，所以