二次根式單元復(fù)習(xí)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

二次根式單元復(fù)習(xí)課件第1頁(yè)第1頁(yè)人教版八年級(jí)下第16章二次根式單元復(fù)習(xí)

二次根式單元復(fù)習(xí)課件第2頁(yè)第2頁(yè)二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類(lèi)二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、

二次根式單元復(fù)習(xí)課件第3頁(yè)第3頁(yè)1.普通地，我們把形如（a≥0）式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)。梳理一.二次根定義被開(kāi)方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式二次根式單元復(fù)習(xí)課件第4頁(yè)第4頁(yè)（2）.a能夠是數(shù),也能夠是式.（3）.（4）.a≥0,≥0

5.既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算結(jié)果.（1）.表示a算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)二次根式有意義條件a≥0二次根式單元復(fù)習(xí)課件第5頁(yè)第5頁(yè)判斷以下各式哪些是二次根式？二次根式單元復(fù)習(xí)課件第6頁(yè)第6頁(yè)練習(xí)、x取何值時(shí),以下二次根式有意義?∴3≤x≤6x為任何實(shí)數(shù).二次根式單元復(fù)習(xí)課件第7頁(yè)第7頁(yè)梳理二．二次根式性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)二次根式單元復(fù)習(xí)課件第8頁(yè)第8頁(yè)練習(xí)1：計(jì)算練習(xí)2：計(jì)算二次根式單元復(fù)習(xí)課件第9頁(yè)第9頁(yè)8（１）

（２）當(dāng)時(shí)，

（３），

則Ｘ取值范圍是＿＿＿

二次根式單元復(fù)習(xí)課件第10頁(yè)第10頁(yè)

梳理四.二次根乘除

（1）、積算術(shù)平方根性質(zhì)

（2）、二次根式乘法法則積算術(shù)平方根，等于積中各因式算術(shù)平方根積.（二次根式單元復(fù)習(xí)課件第11頁(yè)第11頁(yè)（3）、商算術(shù)平方根性質(zhì)

（4）、二次根式除法法則商算術(shù)平方根等于被除式算術(shù)平方根除以除式算術(shù)平方根二次根式單元復(fù)習(xí)課件第12頁(yè)第12頁(yè)二次根式乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥)(a≥0,b≥)二次根式單元復(fù)習(xí)課件第13頁(yè)第13頁(yè)

滿足以下兩個(gè)條件二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次式.

(1)被開(kāi)方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.(2)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)得盡因數(shù)或因式.梳理五.最簡(jiǎn)二次根式定義.二次根式單元復(fù)習(xí)課件第14頁(yè)第14頁(yè).以下根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？√×××××√√×二次根式單元復(fù)習(xí)課件第15頁(yè)第15頁(yè)幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式。梳理六.同類(lèi)二次根式定義。二次根式單元復(fù)習(xí)課件第16頁(yè)第16頁(yè)判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式方法：

1、先化簡(jiǎn)：把各個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式。2、再觀察：化簡(jiǎn)后二次根式被開(kāi)方數(shù)是否相同。二次根式單元復(fù)習(xí)課件第17頁(yè)第17頁(yè)

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同二次根式進(jìn)行合并。注意：對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同二次根式系數(shù)進(jìn)行合并。梳理七.二次根式加減法則二次根式單元復(fù)習(xí)課件第18頁(yè)第18頁(yè)計(jì)算加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計(jì)算。二次根式單元復(fù)習(xí)課件第19頁(yè)第19頁(yè)解：原式=別漏了“1”.化簡(jiǎn)二次根式單元復(fù)習(xí)課件第20頁(yè)第20頁(yè)解：原式=二次根式單元復(fù)習(xí)課件第21頁(yè)第21頁(yè)梳理八.混合運(yùn)算法則1.先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號(hào)先算先算括號(hào)里面.2.對(duì)于二次根式運(yùn)算，各種運(yùn)算律照常使用，各種乘法公式照常使用二次根式單元復(fù)習(xí)課件第22頁(yè)第22頁(yè)（1）二次根式運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡可能化簡(jiǎn)，有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用（2）二次根式除法運(yùn)算，經(jīng)過(guò)采取化去分母中根號(hào)方法來(lái)進(jìn)行，把分母中根號(hào)化去叫做分母有理化.注意幾點(diǎn)二次根式單元復(fù)習(xí)課件第23頁(yè)第23頁(yè)利用這個(gè)式子，能夠把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)平方形式。比如：3=（)2，b=（)2（b0）

性質(zhì)公式()2=a（a0）逆用能夠得到：

a=()2（a0）化簡(jiǎn)：二次根式單元復(fù)習(xí)課件第24頁(yè)第24頁(yè)

解：4m2-7=(2m)2-()2

=(2m+)(2m-)13：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4m2-7二次根式單元復(fù)習(xí)課件第25頁(yè)第25頁(yè)(四）二次根式運(yùn)算

①②③二次根式單元復(fù)習(xí)課件第26頁(yè)第26頁(yè).計(jì)算二次根式單元復(fù)習(xí)課件第27頁(yè)第27頁(yè)1.函數(shù)中，自變量x取值范圍是

.2、能使二次根式有意義實(shí)數(shù)x值有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)B二次根式單元復(fù)習(xí)課件第28頁(yè)第28頁(yè)10、式子成立條件是（）D二次根式單元復(fù)習(xí)課件第29頁(yè)第29頁(yè)11、已知三角形三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD二次根式單元復(fù)習(xí)課件第30頁(yè)第30頁(yè)12、成立條件是

。二次根式單元復(fù)習(xí)課件第31頁(yè)第31頁(yè)二次根式非負(fù)性應(yīng)用.14.已知：+=0,求x-y值.15.已知x,y為實(shí)數(shù),且+3(y-2)2=0,則x-y值為()A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D二次根式單元復(fù)習(xí)課件第32頁(yè)第32頁(yè)(-5)×2×(-2)=20二次根式單元復(fù)習(xí)課件第33頁(yè)第33頁(yè)16.二次根式單元復(fù)習(xí)課件第34頁(yè)第34頁(yè)21.若，則a取值范圍是（A）Ａ．Ｃ．

Ｂ．為任意數(shù)

20.以下各式屬于最簡(jiǎn)二次根式是(B)

A.B.C.D.D.二次根式單元復(fù)習(xí)課件第35頁(yè)第35頁(yè)23.若１＜Ｘ＜４，則化簡(jiǎn)

結(jié)果是＿＿＿＿＿3解：二次根式單元復(fù)習(xí)課件第36頁(yè)第36頁(yè)22.一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長(zhǎng)60cm.一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短旅程是多少？251515256060AB解：B151525256060A二次根式單元復(fù)習(xí)課件第37頁(yè)第37頁(yè)ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP一邊AB=（2）如圖所表示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所表示4×4方格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABP，使三角形三邊為拓展2②

設(shè)DP=a,請(qǐng)用含a代數(shù)式表示AP，BP。則AP=__________，BP=__________。③

當(dāng)a=1時(shí)，則PA+PB=______,當(dāng)a=3