分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

數(shù)學(xué)作題技巧集錦分?jǐn)?shù).比和份數(shù)相互轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第1頁第1頁想一想：題西林壁蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不一樣。不識廬山真面目，只緣身在此山中。詩中說明了怎樣一個數(shù)學(xué)道理？分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第2頁第2頁分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第3頁第3頁分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第4頁第4頁橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不一樣.不識廬山真面目,只緣身在此山中.題西林壁蘇軾分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第5頁第5頁一、單位“1”基本轉(zhuǎn)化規(guī)律：

1、甲是乙，那么，乙是甲。

2、甲是乙，乙是丙，則甲是丙。3、甲比乙多時，乙比甲少;

甲比乙少時，乙比甲多。分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第6頁第6頁二、依據(jù)分?jǐn)?shù)意義，利用乘除法轉(zhuǎn)化：例1：一根鋼管第一次截去全長，第二次截去余下，兩次共截去全長幾分之幾？(乘轉(zhuǎn)化)分析與解:把“第二次截去余下”轉(zhuǎn)化成“第二次截去全長分率”即：（1－）×=列式：+=分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第7頁第7頁例2：一批貨物第一次運(yùn)走，恰好是第二次運(yùn)走

,還剩下22噸，這批貨物有幾噸？（除轉(zhuǎn)化）

分析與解:依據(jù)題意:第二次運(yùn)走是全部，

÷=得出第二次運(yùn)走全部,22÷（1－－）=44（噸）

分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第8頁第8頁例3、一筐蘋果先拿出140個，又拿出余下60%，這時余下蘋果恰好是原來總個數(shù)，這筐蘋果原來有多少個？（除轉(zhuǎn)化）分析與解：依據(jù)條件得：余下（1－60%）=原來總個數(shù)

把“余下量”轉(zhuǎn)化為“占總量幾分之幾”

÷（1－60%）=140÷（1－）=240（米）分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第9頁第9頁例4：水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，其中蘋果比總數(shù)還多100筐，梨筐數(shù)是蘋果筐數(shù)，其它水果共有95筐，水果店運(yùn)進(jìn)多少水果？（分配律轉(zhuǎn)化）分析與解：由題中條件可知，梨筐數(shù)是蘋果，即：梨筐數(shù)=（水果總筐數(shù)×+100）×利用乘法分配律進(jìn)行轉(zhuǎn)化。梨筐數(shù)就是水果總筐數(shù)與100筐和，列式（100+100×+95）÷(1--×)=480(筐)分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第10頁第10頁例5、一個汽車隊(duì)把一批水泥從工廠運(yùn)到工地，第一天運(yùn)了全部水泥又7噸，第二天運(yùn)余下又2噸，這時還剩下全部水泥沒有運(yùn)完，問原來有多少噸水泥？（分配律轉(zhuǎn)化）

分析與解：，第二次運(yùn)是第一次余下又2噸，應(yīng)是全部水泥(1-)×減去7×，原來水泥噸數(shù)是：（7–7×+2）÷[1--(1-)×-]=36（噸）分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第11頁第11頁三、多個單位“1”統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)，問男、女生各有多少人？

分析：題中有男生人數(shù)、女生人數(shù)兩個單位“1”，需要轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一單位“1”。方法一：把女生看做單位“1”，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)÷=從而得出：

990÷（1+）=540（人），求出女生人數(shù)。

分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第12頁第12頁三、多個單位“1”統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)，問男、女生各有多少人？利用求倒數(shù)法，用份數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

方法二：由條件可得等式：男生人數(shù)×=女生人數(shù)×，即：男生人數(shù)為5份，女生人數(shù)為6份。總份數(shù)為11份，男生人數(shù)占總數(shù)，女生人數(shù)占總數(shù)，用總量乘各自分率得各自量。分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第13頁第13頁例2：

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子，第二天吃了余下桃子，第三天吃了余下桃子，第四天吃了余下，第五天吃了余下，第六天吃了余下，這時還剩下12個桃子，那么桃子總數(shù)是多少？分析：依據(jù)這道題特點(diǎn)，題目中幾個分率單位“１”不相同，而且單位“１”難以統(tǒng)一，能夠先求部分量，再一步一步地逆推出總數(shù)。

=84（個）分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第14頁第14頁例3：甲、乙二人，已知甲體重與乙體重相等，甲體重比乙體重少1.5千克，求甲乙二人體重。甲體重：（乙體重）分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第15頁第15頁四、抓“不變量”轉(zhuǎn)化：

1、總量不變：例1：甲．乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為４：３，假如從甲庫中取出８噸搬到乙?guī)?，則甲，乙兩倉庫存貨噸數(shù)比４：５，甲倉庫原存貨多少噸？分析：從甲倉庫取出8噸搬到乙倉庫,甲倉庫降低了8噸,乙倉庫增加了8噸。不過總量沒有改變。所以，把兩個倉庫總量看作單位“1”。甲原來占兩個倉庫總量乙原來占兩個倉庫總量甲倉庫現(xiàn)在存貨占總量乙倉庫現(xiàn)在存貨占總量

兩個倉庫存貨總量是8÷（-）=63（噸）

甲倉庫原存貨：63×=36（噸）分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第16頁第16頁2、部分量不變：例2：某電器廠男工占總?cè)藬?shù)，以后又招進(jìn)20名女工，這時男工占總?cè)藬?shù)。這個廠原來有男、女工各多少名?分析：男工人數(shù)前后沒有改變，所以把男工人數(shù)（不變量）看作單位“1”，采取倒數(shù)法，馬上可統(tǒng)一單位“1”。即原來工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)，以后工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)。則：男工人數(shù)：20÷(－)=60(名)

女工人數(shù)：60×－60=30(名)分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第17頁第17頁3、差不變：例3：今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子年紀(jì)是父親時，兒子多少歲？父親：（40－12）÷（1－）=48（歲）兒子：48×=20（歲）分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第18頁第18頁例4、有兩根繩子，一根長40米，另一根長30米，把兩根繩子都用去相同長一部分后，發(fā)覺短一根剩下是長一根繩子所剩下長，每根各用去多少米？

40－（40－30）÷（1－）=15（米）分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件第19頁第19頁例5：甲、乙、丙三人彩球數(shù)百分比為9：4：2，甲給了丙30個彩球，乙也給了丙幾個彩球，百分比變?yōu)?：1：1。乙給了丙多少個彩球？分析與解：因?yàn)榍蚩倲?shù)不變，所以調(diào)整一下百分比表示。

9+4+2=15，2+1+1=4。

將9：4：2各項(xiàng)都乘以4，得到36：16：8；

將