函數(shù)的概念（第二課時(shí)） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

§3.1函數(shù)的概念及其表示§3.1.1函數(shù)的概念（第2課時(shí)）思考回顧

思考：在上節(jié)課的問題1和問題2中，得到的函數(shù)具有相同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你認(rèn)為它們是同一個(gè)函數(shù)嗎？為什么？問題1：S=350t，A={t|0≤t≤0.5}，B={S|0≤S≤175}問題2：w=350d，A={1,2,3,4,5,6}，B={350,700,1050,1400,1750,2100}解析式相同，對(duì)應(yīng)的定義域和值域不相同

新知講解區(qū)間的概念請(qǐng)大家自行閱讀課本第64頁的相關(guān)內(nèi)容，并回答下列問題：（1）什么是開區(qū)間？什么是閉區(qū)間？什么是半開半閉區(qū)間？（2）區(qū)間的端點(diǎn)如何表示？（3）實(shí)數(shù)集R如何用區(qū)間表示？新知講解定義名稱符號(hào)表示數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間[a,b]{x|a<

x<b}開區(qū)間(a,b){x|a≤x<b}半開半閉區(qū)間[a,b){x|a<x≤b}半開半閉區(qū)間(a,b]{x|x≥

a}[a,+∞){x|x>

a}(a,+∞){x|

x≤b}(-∞,b]{x|

x<b}(-∞,b)新知講解例1.已知函數(shù)（1）對(duì)于給出的解析式的函數(shù)，其定義域是滿足什么條件的x的集合？求該函數(shù)的定義域；（2）求

，

的值；（3）當(dāng)a>0時(shí)，

，

一定有意義嗎？若有意義，求出它們的值.例2.求出下列函數(shù)的定義域.情境引入新知講解（1）

（2）（3）

（4）歸納小結(jié)函數(shù)的定義域：①

負(fù)數(shù)不能開平方（負(fù)數(shù)不能開偶次方）；②

分母不為0；③有限個(gè)函數(shù)的四則運(yùn)算得到的新函數(shù)，定義域是這有限個(gè)函數(shù)定義域的交集.例3.思考下列問題.（1）如果兩個(gè)函數(shù)僅有對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，但定義域不同，那么它們是同一函數(shù)嗎？如果不是，你能舉出反例嗎？（2）函數(shù)

，它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同嗎？（3）如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，那么這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)嗎？新知講解例4.下列函數(shù)中，哪個(gè)函數(shù)與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)？新知講解（1）

（2）（3）

（4）解析式不化簡函數(shù)先看定義域新知講解新知講解1.求下列函數(shù)的定義域：（1）

（2）

課堂練習(xí)2.已知函數(shù).（1）求

的值；（2）求

的值.3.判斷下列各組中的函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，并說明理由.（1）表示炮彈飛行高度h與時(shí)間t關(guān)系的函數(shù)

和二次函數(shù).（2）

和課堂練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域：（1）

；（2）

；（3）自主訓(xùn)練2.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（

）A.B.C.D.B課堂小結(jié)（1）什么是區(qū)間，區(qū)間