簡單隨機抽樣說課 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

課題

《簡單隨機抽樣》說課引言各位老師：

大家好！

我說課的題目是《簡單隨機抽樣》，本節(jié)課內(nèi)容選自新課程人教A版必修二第九章統(tǒng)計的第一節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、學情分析、教法和學法分析以及教學過程設(shè)計五大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計。一、教材分析二、教學目標分析三、學情分析四、教法和學法分析五、教學過程設(shè)計說課流程一、教材分析1、教材所處的地位和作用

抽樣方法是統(tǒng)計學的基礎(chǔ)，簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。它對于學習后面的分層抽樣方法及第十章《概率》的學習奠定了基礎(chǔ)。而且學生在初中已經(jīng)學習了統(tǒng)計的相關(guān)概念，因此它起到承上啟下的作用，在教材中占有重要的地位。2、教學重點和難點重點：理解簡單隨機抽樣的概念，掌握實施的兩種方法-抽簽法

和隨機數(shù)法。難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性。

二、教學目標分析1、知識與技能目標

理解掌握簡單隨機抽樣的概念、特點，掌握兩種抽樣方法：

抽簽法和隨機數(shù)法。

2、過程與方法目標

學生通過對生活中的實例分析與解決，體驗簡單隨機抽樣的科學性，在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。3、情感態(tài)度與價值觀目標

利用簡單隨機抽樣知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。三、學情分析

學生是學習的主體，學生情況制約著學習的開展。在我所授課的班級中，相對數(shù)學這門學科來說，有五分之一是優(yōu)等生，五分之二是中等生，還有五分之二是學困生。大多數(shù)缺乏學習的主動性和探索，引用新課程培訓中薛紅霞老師用的一詞“琢磨”，普遍不會自己去“琢磨”。

所以在開章的第一課時教學中，在基礎(chǔ)知識點輸出的前提下，輔助一些難度程度不同的例題，讓每個層次的學生都能參與思考和討論，提高學習的自主性，增強對這一章統(tǒng)計學習的興趣和信心。四、教法和學法分析1、教法分析

問題引領(lǐng)式、啟發(fā)引導(dǎo)式和探究式相結(jié)合，利用多媒體輔助教學。

例如在解決“整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的”這個問題時可以組織學生討論。又如在學習隨機數(shù)法時組織學生自學，提高學生獨立學習、主動獲取知識的能力。2、學法分析

以促進學生發(fā)展為出發(fā)點，著眼于知識的形成和發(fā)展，指導(dǎo)學生學習，讓學生“動腦想、動口講”。通過豐富的例子引入數(shù)學知識，引導(dǎo)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，學習數(shù)學。

五、教學過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境、拋磚引玉2、主動探究，構(gòu)建新知

3、實踐探索，感受特征

4、回顧小結(jié)，整體感知

5、布置作業(yè)、強化理解教學過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境，拋磚引玉教學過程設(shè)計

媽媽叫小明去買火柴，囑咐小明說：“你要挑一挑，千萬別買受潮的?！毙∶鞔饝?yīng)：“知道了。”火柴買回來后，小明高興地對媽媽說：“媽媽！我買的火柴根根都能著，真是好極了。”媽媽問：“你敢擔保沒有一根劃不著嗎？”小明挺有把握地回答：“不會的。因為我每一根都試過了?！?/p>

在這則笑話中，兒子采用的是什么調(diào)查方式？這種調(diào)查方式好不好？

總結(jié)：一般地，如果檢查對個體具有破壞性，則需要通過抽樣來推斷總體的特性，而很多檢驗是具有破壞性的，如產(chǎn)品的壽命，合格率等問題的檢查，而且抽樣也能大大減少人力、物力和財力，由此可見抽樣的重要性和用樣本估計總體的必要性。看笑話《買火柴》，問，你覺得應(yīng)該采用什么方法調(diào)查？學生討論回答。通過討論，使學生體會為什么要注意樣本的抽取方法。

提示學生，設(shè)計抽樣方法時，應(yīng)在考慮樣本代表性的前提下，努力使抽樣過程簡便易行。

如要得到樣本火柴的一個方法是：

將火柴打開，放入一個不透明的袋子里，攪拌均勻，然后不放回地摸取。這樣可以保證每一根火柴被抽取的機會相等，這樣我們就可以得到一個簡單隨機樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是簡單隨機抽樣。教學過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境，拋磚引玉

普查的定義：對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查。在一個調(diào)查中，我們把調(diào)查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體。

抽樣調(diào)查的定義：根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本，樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本容量，簡稱樣本量。2、主動探究，構(gòu)建新知普查和抽樣調(diào)查的定義教學過程設(shè)計2、主動探究，構(gòu)建新知課本問題1

一家家具廠要為樹人中學高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級學生平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標準高度。已知樹人中學高一年級有712名學生，如果要通過簡單隨機抽樣的方法調(diào)查高一年級學生的平均身高，應(yīng)該怎樣抽取樣本？教學過程設(shè)計課本探究

假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000各小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同，你能通過抽樣調(diào)查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？注：除非特殊聲明，本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣。2、主動探究，構(gòu)建新知簡單隨機抽樣定義：

一般地，設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù)）個個體，從中逐個抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽取方法叫做放回簡單隨機抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣，放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣。教學過程設(shè)計抽簽法:

編號

寫簽攪拌均勻抽簽確定樣本2、主動探究，構(gòu)建新知教學過程設(shè)計一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，然后把所有編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以使卡片、小球等)上作為號簽，并將這些號簽放在一個不透明的盒里，充分攪拌.最后從盒中不放回地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應(yīng)的個體進入樣本，直到抽足樣本所需要的數(shù)量。步驟隨機數(shù)法：教學過程設(shè)計2、主動探究，構(gòu)建新知(1)定義：先把總體中的N個個體編號，用隨機數(shù)工具產(chǎn)生1-N范圍內(nèi)的整體隨機數(shù)，把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號，使與編號對應(yīng)的個體進入樣本。重復(fù)上述過程，直到抽足樣本所需要的數(shù)量。當隨機數(shù)有重復(fù)時，剔除重新產(chǎn)生隨機數(shù)。(2)產(chǎn)生隨機數(shù)的方法：①用隨機試驗生成隨機數(shù)；②用信息技術(shù)生成隨機數(shù)。有計算機生成、電子表格軟件生成、R統(tǒng)計軟件。步驟

編號

產(chǎn)生隨機數(shù)選號確定樣本3、實踐探索，感受特征

例1、關(guān)于簡單隨機抽樣的特點有以下幾種說法，其中不正確的是

（

）A.要求總體中的個體數(shù)有限B．從總體中逐個抽取

C．這是一種不放回抽樣D．每個個體被抽到的機會不一樣，與先后順序有關(guān)題型一簡單隨機抽樣的概念理解D

例2、下列問題中最適合用簡單隨機抽樣方法的是 (

)A．某學校有學生1320人，衛(wèi)生部門為了了解學生身體發(fā)育情況，準備從中抽取一個容量為300的樣本B.為了準備省政協(xié)會議，某政協(xié)委員計劃從1135個村莊中抽取50個進行收入調(diào)查C．從全班30名學生中，任意選取5名進行家訪D．為了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況，從該地區(qū)的5000人中抽取200人進行統(tǒng)計C

教學過程設(shè)計3、實踐探索，感受特征

題型二抽簽法的應(yīng)用例3、從20架鋼琴中抽取5架進行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴。[解析]

第一步，將20架鋼琴編號，號碼是1,2，…，20。第二步，將號碼分別寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片上作為號簽。第三步，將小紙片放入一個不透明的盒里，充分攪勻。第四步，從盒中不放回地逐個抽取5個號簽，使與號簽上編號相同的鋼琴進入樣本。教學過程設(shè)計3、實踐探索，感受特征

題型三隨機數(shù)法應(yīng)用例4、現(xiàn)有120臺機器，請用隨機數(shù)法抽取10臺機器，寫出抽樣過程.[解析]第一步，先將120臺機器編號，可以編為000，001，002，…，119；第二步，利用工具（隨機試驗或者信息技術(shù)）產(chǎn)生000，001，002，…，119中的隨機數(shù)，產(chǎn)生的數(shù)是幾，就選第幾號個體；第三步，重復(fù)第二步，若生成的隨機數(shù)重復(fù)，則剔除重復(fù)的編號并重新產(chǎn)生隨機數(shù)，凡不在000~119中的數(shù)跳過去不取，直至選到預(yù)先設(shè)定的樣本容量.教學過程設(shè)計例5、總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為 (

)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08

B．07

C．02

D．013、實踐探索，感受特征

教學過程設(shè)計C

4、回顧小結(jié)，整體感知

普查和抽樣調(diào)查的對比方法特點普查抽樣調(diào)查優(yōu)點調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)（1）迅速及時；（2）節(jié)約人力、物力和財力缺點工作量大，有時費時費力調(diào)查結(jié)果不如普查全面、系統(tǒng)適用范圍1.調(diào)查對象少；2.調(diào)查對象多，但是調(diào)查結(jié)果要求必須全面、系統(tǒng)、準確時1.調(diào)查對象太多，且不必要普查的；2.調(diào)查方式有破壞性時教學過程設(shè)計4、回顧小結(jié)，整體感知

教學過程設(shè)計1.可用簡單隨機抽樣抽取樣本的依據(jù)

（1）總體中的個體之間無明顯差異；

（2）總體中個體N有限；

（3）抽取的樣本個體數(shù)n小于總體中的個體數(shù)N；

（4）逐個不放回地抽?。?/p>

（5）每個個體被抽到的可能性均為n/N。

歸納提升

2.應(yīng)用抽簽法時應(yīng)注意以下幾點（1）編號時，已有編號不必重新編號；（2）號簽要求大小、形狀完全相同；（3）號簽要均勻攪拌；（4）根據(jù)實際需要采用有放回或無放回抽取。教學過程設(shè)計抽簽法與隨機數(shù)法異同點

4、回顧小結(jié)，整體感知

相同點①都屬于簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；②都是從總體中逐個不放回地進行抽取。不同點①抽簽法比隨機數(shù)法操作簡單；②隨機數(shù)法更適用于總體中個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，所以當總體中的個體數(shù)較多時，應(yīng)當選用隨機數(shù)法，可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本。作業(yè)：1.課本177頁練習1到5。2.成才之路習題。3.預(yù)習178頁到180頁