第11章 專題強化20　帶電粒子在組合場中的運動

專題強化二十帶電粒子在組合場中的運動目標要求1.把握帶電粒子在組合場中的運動規(guī)律和分析思路.2.學會處理磁場與磁場組合場、電場與磁場組合場中帶電粒子的運動問題．1．組合場：電場與磁場各位于肯定的區(qū)域內，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場交替消滅．2．分析思路(1)畫運動軌跡：依據(jù)受力分析和運動學分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖．(2)找關鍵點：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關鍵．(3)劃分過程：將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理．3．常見粒子的運動及解題方法題型一磁場與磁場的組合磁場與磁場的組合問題實質就是兩個有界磁場中的圓周運動問題，帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運動周期往往不同．解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的連接點與兩圓心共線的特點，進一步查找邊角關系．例1如圖所示，在無限長的豎直邊界AC和DE間，上、下部分分別布滿方向垂直于平面ADEC向外的勻強磁場，上部分區(qū)域的磁感應強度大小為B0，OF為上、下磁場的水平分界線．質量為m、帶電荷量為＋q的粒子從AC邊界上與O點相距為a的P點垂直于AC邊界射入上方磁場區(qū)域，經(jīng)OF上的Q點第一次進入下方磁場區(qū)域，Q點與O點的距離為3a.不考慮粒子重力．(1)求粒子射入時的速度大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)要使粒子不從AC邊界飛出，求下方磁場區(qū)域的磁感應強度大小B1應滿足的條件；(3)若下方區(qū)域的磁感應強度B＝3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC間距離的可能值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二電場與磁場的組合1．帶電粒子在勻強電場中做勻加速直線運動，在勻強磁場中做勻速圓周運動，如圖所示．2．帶電粒子在勻強電場中做類平拋(或類斜拋)運動，在磁場做勻速圓周運動，如圖所示

考向1先電場后磁場例2(2018·全國卷Ⅰ·25)如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面對外的勻強磁場．一個氕核eq\o\al(1,1)H和一個氘核eq\o\al(2,1)H先后從y軸上y＝h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向．已知eq\o\al(1,1)H進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標原點O處第一次射出磁場.eq\o\al(1,1)H的質量為m，電荷量為q.不計重力．求：(1)eq\o\al(1,1)H第一次進入磁場的位置到原點O的距離；(2)磁場的磁感應強度大??；(3)eq\o\al(2,1)H第一次離開磁場的位置到原點O的距離．規(guī)范答題區(qū)評價項目(100分)自評得分書寫工整，卷面潔凈(20分)有必要的文字說明，指明爭辯對象、過程、所用規(guī)律(20分)列式規(guī)范，無連等式，無變形后公式(20分)無代數(shù)過程，有聯(lián)立①②③式得(20分)結果規(guī)范，中間關鍵點有結果，矢量指明方向(20分)總分考向2先磁場后電場例3(2023·河北唐山市模擬)平面直角坐標系xOy中，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，其上方存在方向垂直紙面對外的勻強磁場，下方存在勻強電場，電場強度方向與x軸負方向的夾角為60°，如圖所示．質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v從坐標原點沿y軸正方向進入磁場，經(jīng)磁場偏轉后由P點進入電場，最終從x軸上的Q點離開電場，已知O、P兩點間距離為L，PQ連線平行于y軸．不計粒子重力，求：(1)勻強磁場的磁感應強度B的大?。?2)勻強電場的電場強度E的大?。甠_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3粒子多次進出電場、磁場的運動例4(2021·廣東卷·14)圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c之間有三個圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強磁場區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各區(qū)磁感應強度恒定，大小不同，方向均垂直紙面對外．電子以初動能Ek0從圓b上P點沿徑向進入電場，電場可以反向，保證電子每次進入電場即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為eq\r(3)R，電子質量為m，電荷量為e，忽視相對論效應，取tan22.5°＝0.4.(1)當Ek0＝0時，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進入磁場，且在電場內相鄰運動軌跡的夾角θ均為45°，最終從Q點出射，運動軌跡如圖中帶箭頭實線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應強度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場中的運動時間及在Q點出射時的動能；(2)已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射．當Ek0＝keU時，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5如圖所示，一對足夠長平行柵極板M、N水平放置，極板與可調電源相連．極板外上方和下方分別存在方向垂直紙面對外和向內的勻強磁場B1和B2，B1和B2的大小未知，但滿足B2＝eq\f(5,3)B1，磁場左邊界上距M板距離為2l的A點處的粒子源平行極板向右放射速度為v的帶正電粒子束，單個粒子的質量為m、電荷量為q，粒子第1次離開M板的位置為C點，已知C點距離磁場左邊界距離為l.忽視柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力．(1)求磁感應強度B1的大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)當兩板間電勢差UMN＝0時，粒子經(jīng)過下方磁場一次偏轉后恰能從C點再次返回極板上方的磁場，求兩板間距d的大?。?3)當兩板間所加的電勢差UMN＝－eq\f(6mv2,5q)時，在M板上C點右側P點處放置一粒子靶(忽視靶的大小)，用于接收從M板上方打入的粒子．問當P點離磁場左邊界多遠的地方能接收到粒子？_____________________________________________________________________________________