第5章 專題強化練7　衛(wèi)星變軌問題　雙星模型

1．(多選)目前，在地球四周有很多人造地球衛(wèi)星圍著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道近似為圓，且軌道半徑漸漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑漸漸變小的過程中，只受到地球引力和淡薄氣體阻力的作用，則下列推斷正確的是()A．衛(wèi)星的動能漸漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢能肯定減小C．由于淡薄氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D．衛(wèi)星克服淡薄氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量2.2021年5月15日，中國火星探測工程執(zhí)行探測任務(wù)的飛船“天問一號”著陸巡察器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)．若飛船“天問一號”從地球上放射到著陸火星，運動軌跡如圖中虛線橢圓所示，飛向火星過程中，太陽對飛船“天問一號”的引力遠大于地球和火星對它的吸引力，認為地球和火星繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是()A．飛船“天問一號”橢圓運動的周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期B．在與火星會合前，飛船“天問一號”的向心加速度小于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C．飛船“天問一號”在無動力飛向火星過程中，引力勢能增大，動能削減，機械能守恒D．飛船“天問一號”在地球上的放射速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間3.(2023·重慶市模擬)我國2021年9月27日放射的試驗十號衛(wèi)星，軌道Ⅱ與Ⅰ、Ⅲ分別相切于A、B兩點，如圖所示，停靠軌道Ⅰ距地面約200km，衛(wèi)星沿軌道Ⅰ過A點的速度大小、加速度大小分別為v1、a1；衛(wèi)星沿轉(zhuǎn)移橢圓軌道Ⅱ過A點的速度大小、加速度大小分別為v2、a2，過B點的速度大小、加速度大小分別為v3、a3；同步軌道Ⅲ距地面約36000km，衛(wèi)星沿軌道Ⅲ過B點的速度大小、加速度大小分別為v4、a4.下列關(guān)于試驗十號衛(wèi)星說法正確的是()A．a(chǎn)1<a2v1<v2 B．a(chǎn)2>a3v2＝v3C．a(chǎn)3＝a4v3<v4 D．a(chǎn)2＝a4v2<v44．一近地衛(wèi)星的運行周期為T0，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，則地球的平均密度與地球不因自轉(zhuǎn)而瓦解的最小密度之比為()A.eq\f(T0,T)B.eq\f(T,T0)C.eq\f(T02,T2)D.eq\f(T2,T02)5．(多選)宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的某固定點O做勻速圓周運動，如圖所示．若A、B兩星球到O點的距離之比為3∶1，則()A．星球A與星球B所受引力大小之比為1∶1B．星球A與星球B的線速度大小之比為1∶3C．星球A與星球B的質(zhì)量之比為3∶1D．星球A與星球B的動能之比為3∶16．(2023·安徽蚌埠市檢測)2022年7月24日14時22分，中國“問天”試驗艙在海南文昌航天放射場放射升空，精確?????進入預(yù)定軌道，任務(wù)取得圓滿成功．“問天”試驗艙入軌后，順當完成狀態(tài)設(shè)置，于北京時間2022年7月25日3時13分，成功對接于離地約400km的“天和”核心艙．“神舟”十四號航天員乘組隨后進入“問天”試驗艙．下列推斷正確的是()A．航天員在核心艙中完全失重，不受地球的引力B．為了實現(xiàn)對接，試驗艙和核心艙應(yīng)在同一軌道上運行，且兩者的速度都應(yīng)大于第一宇宙速度C．對接后，組合體運動的加速度大于地球表面的重力加速度D．若對接后組合體做勻速圓周運動的周期為T，運行速度為v，引力常量為G，利用這些條件可估算出地球的質(zhì)量7.2021年6月17日，神舟十二號載人飛船與天和核心艙完成對接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進入天和核心艙，標志著中國人首次進入了自己的空間站．對接過程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ；神舟十二號飛船處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運行周期為T1，通過變軌操作后，沿橢圓軌道Ⅱ運動到B處與天和核心艙對接．則神舟十二號飛船()A．在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運動經(jīng)過A點時速度大小相等B．沿軌道Ⅱ從A運動到對接點B過程中速度不斷增大C．沿軌道Ⅱ運行的周期為T1eq\r(\f(r1＋r3,2r1)3)D．沿軌道Ⅰ運行的周期大于天和核心艙沿軌道Ⅲ運行的周期8.(2023·貴州省貴陽一中高三檢測)宇宙中有很多恒星組成的雙星運動系統(tǒng)，兩顆恒星僅在彼此的萬有引力作用下繞共同點做勻速圓周運動，如圖所示．假設(shè)該雙星1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，圓周運動的半徑分別為r1、r2，且r1小于r2，共同圓周運動的周期為T，引力常量為G.則下列說法正確的是()A．恒星1做圓周運動所需的向心加速度大小為Geq\f(m2,r12)B．恒星1表面的重力加速度肯定大于恒星2表面的重力加速度C．恒星1的動量肯定大于恒星2的動量D．某些雙星運動晚期，兩者間距漸漸減小，一者不斷吸食另一者的物質(zhì)，則它們在未合并前，共同圓周運動的周期不斷減小9.(多選)(2023·廣東省模擬)如圖所示為放射某衛(wèi)星的情景圖，該衛(wèi)星放射后，先在橢圓軌道Ⅰ上運動，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的近地點A的加速度大小為a0，線速度大小為v0，A點到地心的距離為R，遠地點B到地心的距離為3R，衛(wèi)星在橢圓軌道的遠地點B變軌進入圓軌道Ⅱ，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則下列推斷正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的加速度大小為eq\f(1,3)a0B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的線速度大小為eq\f(\r(3a0R),3)C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行周期為在軌道Ⅰ上運行周期的3eq\r(3)倍D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ發(fā)動機需要做的功為eq\f(ma0R,6)－eq\f(mv02,18)10.(多選)如圖為一種四顆星體組成的穩(wěn)定系統(tǒng)，四顆質(zhì)量均為m的星體位于邊長為L的正方形四個頂點，四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點做勻速圓周運動，忽視其他星體對它們的作用，引力常量為G.下列說法中正確的是()A．星體做勻速圓周運動的圓心不肯定是正方形的中心B．每顆星體做勻速圓周運動的角速度均為eq\r(\f(4＋\r(2)Gm,2L3))C．若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體做勻速圓周運動的加速度大小是原來的兩倍D．若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體做勻速圓周運動的線速度大小不變11．黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸，科學家一般通過觀測繞黑洞運行的天體的運動規(guī)律間接爭辯黑洞．已知某黑洞的逃逸速度為v＝eq\r(\f(2GM,R))，其中引力常量為G，M是該黑洞的質(zhì)量，R是該黑洞的半徑．若天文學家觀測到與該黑洞相距為r的天體以周期T繞該黑洞做勻速圓周運動，光速為c，則下列關(guān)于該黑洞的說法正確的是()A．該黑洞的質(zhì)量為eq\f(GT2,4πr3)B．該黑洞的質(zhì)量為eq\f(4πr3,GT2)C．該黑洞的最大半徑為eq\f(4π2r3,c2)D．該黑洞的最大半徑為eq\f(8π2r3,c2T2)12．質(zhì)量均為m的兩個星球A和B，相距為L，它們圍圍著連線中點做勻速圓周運動．觀測到兩星球的運行周