第八章　§8.3　圓的方程-2025屆高中數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)

一、單項選擇題1．已知圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋eq\f(1,4)＝0的圓心坐標是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，2))，則半徑為()A．2B．3C．4D．52．(2023·寧德模擬)已知點M(3,1)在圓C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，則k的取值范圍為()A．－6<k<eq\f(1,2) B．k<－6或k>eq\f(1,2)C．k>－6 D．k<eq\f(1,2)3．點M，N是圓x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上的不同兩點，且點M，N關(guān)于直線l：x－y＋1＝0對稱，則該圓的半徑等于()A．2eq\r(2)B.eq\r(2)C．3D．94．已知圓C過點A(－2,0)，B(2,4)，當圓心C到原點O的距離最小時，圓C的標準方程為()A．(x－1)2＋y2＝10B．x2＋(y＋1)2＝10C．(x－1)2＋(y－1)2＝10D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝105．若點M(x，y)是圓C：(x－3)2＋(y－1)2＝9上的一點，則x2＋2x＋y2＋4y的最小值為()A．8B．3C．－1D．－36．自圓C：(x－3)2＋(y＋4)2＝4外一點P引該圓的一條切線，切點為Q，PQ的長度等于點P到原點O的距離，則點P的軌跡方程為()A．8x－6y－21＝0 B．8x＋6y－21＝0C．6x＋8y－21＝0 D．6x－8y－21＝0二、多項選擇題7．圓M與y軸相切，且經(jīng)過A(1,0)，B(2,1)兩點，則圓M可能是()A．(x－1)2＋(y－2)2＝4B．(x－5)2＋(y＋3)2＝25C．(x－1)2＋(y－1)2＝1D．(x－3)2＋(y＋1)2＝98．(2024·宿遷模擬)已知圓C：(x－3k)2＋(y－4k＋1)2＝1＋25k2，則下列結(jié)論中正確的有()A．圓C過定點B．點(0,0)在圓C外C．直線4x－3y－3＝0平分圓周D．存在實數(shù)k，使圓與x軸相切三、填空題9．寫出一個過原點，且半徑為2eq\r(2)的圓的方程________________．10．已知圓M過曲線y＝－x2＋4與坐標軸的三個交點，則圓M的標準方程為________________________．11．已知等腰△ABC，其中頂點A的坐標為(0,0)，底邊的一個端點B的坐標為(1,1)，則另一個端點C的軌跡方程為______________________．12．(2023·酒泉統(tǒng)考)若直線eq\r(3)x－y－3＝0分別與x軸、y軸交于A，B兩點，動點P在圓x2＋(y－1)2＝1上，則△ABP面積的取值范圍是__________．四、解答題13．(2024·鹽城模擬)已知圓C的圓心在x軸上，并且過A(1,3)，B(3,3)兩點．(1)求圓C的方程；(2)若P為圓C上任意一點，定點M(8,0)，點Q滿足eq\o(PM,\s\up6(→))＝3eq\o(QM,\s\up6(→))，求點Q的軌跡方程．14．已知圓C1經(jīng)過點A(1,3)和B(2,4)，圓心在直線2x－y－1＝0上．(1)求圓C1的方程；(2)若M，N分別是圓C1和圓C2：(x＋3)2＋(y＋4)2＝9上的點，點P是直線x＋y＝0上的點，求|PM|＋|PN|的最小值，以及此時點P的坐標．15．(2024·滁州模擬)已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上存在兩動點A，B滿足△ABC為正三角形，O為坐標原點，則|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|的最大值為()A．2eq\r(3) B．2eq\r(2)C．2eq\r(2)－eq\r(3) D．2eq\r(2)＋eq\r(3)16．(2023·清華附中模擬)在平面直角坐標系內(nèi)，A(1,0)，B(2,0