第三章 微專題18　超重、失重問題　瞬時問題-2025年高中物理《加練半小時》新教材版

第三章運動和力的關(guān)系第三章運動和力的關(guān)系微專題18超重、失重問題瞬時問題1．當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。2.輕繩、輕桿和接觸面的彈力能跟隨外界條件發(fā)生突變；彈簧(或橡皮繩)的彈力不能突變，在外界條件發(fā)生變化的瞬間可認為是不變的。1.(多選)如圖所示，甲、乙兩圖中A、B兩球質(zhì)量相等，圖甲中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)彈簧相連，均用細繩懸掛在天花板下處于靜止狀態(tài)，則在兩細繩燒斷的瞬間()A．圖甲中輕桿的作用力為零B．圖甲中兩球的加速度一定相等C．圖乙中兩球的加速度一定相等D．圖甲中A球的加速度是圖乙中A球加速度的一半答案ABD解析設(shè)兩球質(zhì)量均為m，細繩燒斷的瞬間彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以細繩燒斷瞬間，題圖乙中B球所受合力仍為零，加速度為零，A球所受合力2mg，加速度為2g。題圖甲中，細繩燒斷瞬間，A、B的加速度相同，設(shè)為a，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得2mg＝2ma，得a＝g，設(shè)題圖甲中輕桿的作用力為FT，再以B為研究對象，由牛頓第二定律得mg＋FT＝ma，解得FT＝0，即題圖甲中輕桿的作用力一定為零，故A、B、D正確，C錯誤。2.兩個質(zhì)量均為m的小球A、B被細線連接放置在傾角為θ＝30°的光滑斜面上(斜面固定在地面上不動)，如圖所示，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，關(guān)于A、B的加速度大小，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A．a(chǎn)A＝0，aB＝eq\f(1,2)g B．a(chǎn)A＝eq\f(1,2)g，aB＝0C．a(chǎn)A＝eq\f(1,2)g，aB＝eq\f(1,2)g D．a(chǎn)A＝g，aB＝g答案C解析細線被燒斷前，分析整體受力可知彈簧的拉力為F＝2mgsinθ，細線被燒斷瞬間，小球A受的合力沿斜面向下，大小為FA＝mgsinθ，由牛頓第二定律知，小球A的瞬時加速度為aA＝eq\f(FA,m)＝eq\f(1,2)g，小球B受的合力沿斜面向上，大小為FB＝F－mgsinθ＝mgsinθ，小球B的瞬時加速度為aB＝eq\f(FB,m)＝eq\f(1,2)g，C正確，A、B、D錯誤。3．(多選)(2023·湖南彬州市期末)如圖甲是某人站在力傳感器上做下蹲—起跳動作的示意圖，中間的●表示人的重心。圖乙是根據(jù)傳感器畫出的F－t圖線。兩圖中a～g各點均對應(yīng)，其中有幾個點在圖甲中沒有畫出，圖中a、c、e對應(yīng)的縱坐標均為700N。取重力加速度g＝10m/s2。請根據(jù)這兩個圖所給出的信息，判斷下面說法中正確的是()A．此人重心在b點時處于超重狀態(tài)B．此人重心在c點時的加速度大小大于在b點時的加速度大小C．此人重心在e點時的加速度大小等于在a點時的加速度大小D．此人重心在f點時腳已經(jīng)離開傳感器答案CD解析由題圖乙可知，a點時，人靜止在水平地面上，對應(yīng)壓力等于重力，為700N，則b點對應(yīng)壓力小于700N，為失重狀態(tài)，故A錯誤；由題圖乙可知，c點時支持力等于重力，合力為零，加速度為零，b點時支持力小于重力，合力向下，加速度不為零，故B錯誤；人重心在e點和在a點時，對傳感器壓力大小相等，均等于重力，則此時加速度均為0，故C正確；由題圖乙可知，f點時對傳感器壓力為0，則此時人的腳已經(jīng)離開傳感器，故D正確。4．小胡用手機軟件測量了電梯運行過程中的加速度，得到圖甲所示圖線(規(guī)定豎直向上為正方向)，為簡化問題，將圖線簡化為圖乙。已知t＝0時電梯處于靜止狀態(tài)，則以下判斷正確的是()A．t＝5s時電梯處于失重狀態(tài)B．8～9s內(nèi)電梯在做減速運動C．10～15s內(nèi)電梯在上行D．16～17s內(nèi)電梯在下行答案C解析由題圖可知，5s時電梯處于超重狀態(tài)，故A錯誤；由題圖可知，8～9s內(nèi)電梯做加速度減小的加速運動，故B錯誤；由題圖可知，10～15s內(nèi)電梯在勻速上行，故C正確；由題圖可知，16～17s內(nèi)電梯在減速上行，故D錯誤。5．(多選)如圖甲中的塔吊是現(xiàn)代工地必不可少的建筑設(shè)備，圖乙為建筑材料被吊車豎直提升過程的運動圖像(豎直向上為正方向)，根據(jù)圖像可知下列判斷正確的是()A．在0～10s鋼索最容易發(fā)生斷裂B．30～36s材料處于超重狀態(tài)C．36～46s材料處于失重狀態(tài)D．46s時材料離地面的距離最大答案AC解析在0～10s過程中，材料向上加速，處于超重狀態(tài)，鋼索的拉力大于重力，在10～30s的過程中，材料做勻速直線運動，重力等于拉力，30～36s的過程中，材料向上減速，處于失重狀態(tài)，36～46s的過程中，材料向下加速，處于失重狀態(tài)，繩子的拉力小于重力，故在0～10s鋼索最容易發(fā)生斷裂，故A、C正確，B錯誤；由題圖可知36s后材料開始向下運動，36s時材料離地面的距離最大，故D錯誤。6.(多選)電梯給人們的生活與工作帶來了很多的便利。某單元的電梯轎廂在從頂樓向下運動的過程中，速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A．在0～t1時間內(nèi)，鋼絲繩對轎廂的拉力做正功B．在0～t2時間內(nèi)，轎廂對人的支持力先減小后增大C．在t2～t3時間內(nèi)，轎廂處于失重狀態(tài)D．在t2～t3時間內(nèi)，鋼絲繩對轎廂的拉力先增大后減小答案BD解析在0～t1時間內(nèi)，電梯轎廂加速下降，鋼絲繩對轎廂的拉力做負功，A錯誤；在v－t圖像中，圖像的斜率表示加速度，在0～t2時間內(nèi)，轎廂向下的加速度先增大后減小，最后變?yōu)榱悖穗S轎廂一起運動，因此轎廂對人的支持力先減小后增大最后等于重力，B正確；在t2～t3時間內(nèi)，轎廂減速下降，因此處于超重狀態(tài)，C錯誤；在t2～t3時間內(nèi)，轎廂向上的加速度先增大后減小，因此鋼絲繩對轎廂的拉力先增大后減小，D正確。7.如圖所示，物塊1的質(zhì)量為3m，物塊2的質(zhì)量為m，兩者通過輕質(zhì)彈簧相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有()A．a(chǎn)1＝0，a2＝g B．a(chǎn)1＝g，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝4g D．a(chǎn)1＝g，a2＝4g答案C解析開始時，物塊1處于平衡狀態(tài)，彈簧的彈力F＝3mg。抽出木板的瞬間，彈簧的彈力不變，物塊1所受的合力仍然為零，則加速度a1＝0。物塊2受重力和彈簧向下的彈力，根據(jù)牛頓第二定律得a2＝eq\f(F′＋mg,m)＝eq\f(3mg＋mg,m)＝4g，故C正確，A、B、D錯誤。8.(多選)(2023·山東煙臺市期末)現(xiàn)有輕質(zhì)細繩AB、BC以及輕質(zhì)彈簧CD。在豎直面內(nèi)按照如圖所示的方式連接，其中A、D兩點固定于豎直墻上，B、C為兩個可視為質(zhì)點的小球，質(zhì)量均為m，AB、CD與豎直方向夾角均為30°，BC沿水平方向。已知重力加速度為g，現(xiàn)只剪斷其中一根繩，則()A．若只剪斷BC繩，則剪斷繩后瞬間，B球加速度為eq\f(1,2)gB．若只剪斷BC繩，則剪斷繩后瞬間，C球加速度為eq\f(\r(3),3)gC．若只剪斷AB繩，則剪斷繩后瞬間，B球加速度為gD．若只剪斷AB繩，則剪斷繩后瞬間，C球加速度為eq\f(\r(3),6)g答案ABD解析根據(jù)題意，對B、C兩個小球整體分析，根據(jù)平衡條件有FABcos30°＋FCDcos30°＝2mg，F(xiàn)ABsin30°＝FCDsin30°，解得FAB＝FCD＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg，對B小球，根據(jù)平衡條件有FBC＝FABsin30°＝eq\f(\r(3),3)mg，若只剪斷BC繩，則剪斷繩后瞬間，繩AB的拉力發(fā)生突變，對B小球有FAB′＝mgcos30°，F(xiàn)合＝mgsin30°，B球加速度為a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,2)，故A正確；若只剪斷BC繩，則剪斷繩后瞬間，彈簧CD的彈力不發(fā)生突變，對C小球有F合＝FBC，C球加速度為a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(3),3)g，故B正確；若只剪斷AB繩，則剪斷繩后瞬間，繩BC的拉力發(fā)生突變，彈簧CD的彈力不發(fā)生突變，B、C兩個小球具有相同的水平加速度，對B小球，水平方向有FBC′＝ma，對C小球，水平方向有FCDsin30°－FBC′＝ma，解得a＝eq\f(\r(3),6)g，F(xiàn)BC′＝eq\f(\r(3),6)mg，對B小球，豎直方向有maB′＝mg，解得aB′＝g，則B球加速度aB＝eq\r(a2＋aB′2)＝eq\f(\r(39),6)g，對C小球，豎直方向有mg－FCDcos30°＝maC′，解得aC′＝0，則C球加速度為aC＝a＝eq\f(\r(3),6)g，故C錯誤，D正確。9．越野賽運動員落地的過程可類比為圖甲所示的物理模型，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出此過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，不計空氣阻力，則()A．t1～t2過程中運動員的加速度不斷增大B．t1～t2過程運動員速度一直增大C．t2～t3過程中運動員先超重再失重D．t2時刻運動員速度最大答案C解析t1～t2過程中，彈簧彈力逐漸增大，說明壓縮量逐漸增大，小球處于下降階段，t2時刻，彈力最大，彈簧壓縮量最大，小球到達最低點，速度為零，此過程中，