Excel統(tǒng)計函數(shù)查詢手冊（二）

Excel統(tǒng)計函數(shù)查詢手冊

FREQUENCY函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中FREQUENCY函數(shù)（函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或

多個值執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長

或復雜的計算時。）的公式語法和用法。

說明

計算數(shù)值在某個區(qū)域內的出現(xiàn)頻率，然后返回一個垂直數(shù)組。例如，使用函數(shù)FREQUENCY可以

在分數(shù)區(qū)域內計算測驗分數(shù)的個數(shù)。由于函數(shù)FREQUENCY返回一個數(shù)組，所以它必須以數(shù)組公

式的形式輸入。

語法

FREQUENCY（data_array,bins_array）

FREQUENCY函數(shù)語法具有下列參數(shù)（參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的

值）：

Data_array必需。一個值數(shù)組或對一組數(shù)值的引用，您要為它計算頻率。如果data_array

中不包含任何數(shù)值，函數(shù)FREQUENCY將返回一個零數(shù)組。

Bins_array必需。一個區(qū)間數(shù)組或對區(qū)間的引用，該區(qū)間用于對data_array中的數(shù)值進

行分組。如果bins_array中不包含任何數(shù)值，函數(shù)FREQUENCY返回的值與data_array中

的元素個數(shù)相等。

說明

在選擇了用于顯示返回的分布結果的相鄰單元格區(qū)域后，函數(shù)FREQUENC丫應以數(shù)組公

式的形式輸入。

返回的數(shù)組中的元素個數(shù)比bins_array中的元素個數(shù)多1個。多出來的元素表示最高區(qū)

間之上的數(shù)值個數(shù)。例如，如果要為三個單元格中輸入的三個數(shù)值區(qū)間計數(shù)，請務必在四個單

元格中輸入FREQUENC丫函數(shù)獲得計算結果。多出來的單元格將返回data_array中第三個

區(qū)間值以上的數(shù)值個數(shù)。

函數(shù)FREQUENC丫將忽略空白單元格和文本。

對于返回結果為數(shù)組的公式，必須以數(shù)組公式的形式輸入。

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1分數(shù)區(qū)間分割點

27970

38579

47889

585

650

781

895

988

1097

11公式說明(結果)

小于或等于70的分數(shù)個數(shù)

=FREQUENCY(A2:A10,B2:B4)(1)

12

71-79區(qū)間內的分數(shù)個數(shù)(2)

13

80-89區(qū)間內的分數(shù)個數(shù)(4)

162

14大于或等于90的分數(shù)的個數(shù)(2)

15

注釋示例中的公式必須以數(shù)組公式輸入。將示例復制到空白工作表之后，請選擇區(qū)域A12:A15,

按F2,再按Ctrl+Shift+Entero如果公式未以數(shù)組公式的形式輸入，則單元格A12中只有一個結

果⑴。

GAMMA.DIST函數(shù)

返回伽瑪分布?？梢允褂么撕瘮?shù)來研究具有偏態(tài)分布的變量。伽瑪分布通常用于排隊分析。

語法

GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

GAMMA.DIST函數(shù)語法具有下列參數(shù)(參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息

m)：

X必需。用來計算分布的值。

Alpha必需。分布參數(shù)。

Beta必需。分布參數(shù)。如果beta=1,GAMMA.DIST返回標準伽瑪分布。

Cumulative必需。決定函數(shù)形式的邏輯值。如果Cumulative為TRUE,函數(shù)

GAMMA.DIST返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE,則返回概率密度函數(shù)。

說明

如果x、alpha或beta為非數(shù)值型，則GAMMA.DIST返回錯誤值#VALUE!。

如果x<0,則GAMMA.DIST返回錯誤值#NUM!?

如果alphaV0或beta<0,則GAMMA.DIST返回錯誤值#NUM!?

163

伽瑪概率密度函數(shù)的計算公式如下:

1

/（七？/）="kt-＜產久萬

八，，/"「（而

標準伽瑪概率密度函數(shù)為：

一?

/（z'^=TuT

當alpha=1時，GAMMA.DIST返回如下的指數(shù)分布：

-,-7

對于正整數(shù)n,當alpha=n/2,beta=2且cumulative=TRUE時，GAMMA.DIST以

自由度n返回（1-CHISQ.DIST.RT（x））?

當alpha為正整數(shù)時，GAMMA.DIST也稱為愛爾朗（Erlang）分布。

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1數(shù)據(jù)說明

10.00001131用來計算分布的值

2

9Alpha分布參數(shù)

3

2Beta分布參數(shù)

4

公式說明（結果）

5

=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,FALSE)在上述條件下的概率伽瑪分布（.03263913）

164

6=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,TRUE)在上述條件下的累積伽瑪分布(0.068094)

7

GAMMA.INV函數(shù)

返回伽瑪累積分布的反函數(shù)。如果p=GAMMA.DIST(x,...)，貝UGAMMA.INV(p....)=x?

使用此函數(shù)可研究可能出現(xiàn)偏態(tài)分布的變量。

語法

GAMMA.INV(probability,alpha,beta)

GAMMA.INV函數(shù)語法具有下列參數(shù)(參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的

值。)：

jProbability必需。與伽瑪分布相關的概率。

宓Alpha必需。分布參數(shù)。

3Beta必需。分布參數(shù)。如果beta=1,GAMMA.INV返回標準伽瑪分布。

說明

己如果任意參數(shù)為文本型，則GAMMA.INV返回錯誤值#VALLE!。

&如果probability<0或probability>1,則GAMMA.INV返回錯誤值#NUML

3如果alphaV0或beta<0,則GAMMA.INV返回錯誤值#NUM!。

如果已給定概率值，則GAMMA.INV使用GAMMA.DIST(x,alpha,beta,TRUE)=probability求解

數(shù)值X。因此，GAMMA.INV的精度取決于GAMMA.DIST的精度。GAMMA.INV使用迭代搜索技

術。如果搜索在64次迭代之后沒有收斂，則函數(shù)返回錯誤值#N/A。

165

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1數(shù)據(jù)說明

20.068094伽瑪分布的概率值

39Alpha分布參數(shù)

42Beta分布參數(shù)

5公式說明（結果）

=GAMMA.INV(A2,A3,A4)在上述條件下伽瑪累積分布函數(shù)的反函數(shù)（10.00001131）

6

GAMMALN函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中GAMMALN函數(shù)（函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多

個值執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或

復雜的計算時。）的公式語法和用法。

說明

返回伽瑪函數(shù)的自然對數(shù)，「（X）。

語法

GAMMALN(x)

166

GAMMALN函數(shù)語法具有下列參數(shù)(參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。)：

X必需。用于進行GAMMALN函數(shù)計算的數(shù)值。

說明

如果x為非數(shù)值型，函數(shù)GAMMALN返回錯誤值#VALUE!。

如果x<0,函數(shù)GAMMALN返回錯誤值#NUM!.

數(shù)字e的GAMMALN(i)次嘉等于(i-1)!,其中i為整數(shù)。

函數(shù)GAMMALN的計算公式如下：

GAMMALN=U7(r(x))

式中：

00

r(x)=je^u^du

n

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1公式說明(結果)

2=GAMMALN(4)4的伽瑪函數(shù)的自然對數(shù)(1.791759)

167

GAMMALN.PRECISE函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中GAMMALN.PRECISE函數(shù)（函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對

一個或多個值執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行

很長或復雜的計算時。）的公式語法和用法。

說明

返回y函數(shù)的自然對數(shù)「（X）。

語法

GAMMALN.PREClSE（x）

GAMMALN.PRECISE函數(shù)語法具有下列參數(shù)（參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提

供信息的值。）：

X必需。用于進行GAMMALN.PRECISE函數(shù)計算的數(shù)值。

說明

如果x為非數(shù)值型，則GAMMALN.PRECISE返回錯誤值#VALU日。

如果x<0,則GAMMALN.PRECISE返回錯誤值#NUM!?

數(shù)字e的GAMMALN.PRECISE（i）次暴返回與（i-1）!相同的結果，其中i為整數(shù)。

GAMMALN.PRECISE計算公式如下：

GAMMALN.PRECISE=LN（「（x））

式中：

CO

r（x）=Je~uux-ldu

n

168

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

說明（結果）

=GAMMALN.PRECISE(4)4的Y函數(shù)的自然對數(shù)（1.791759）

GEOMEAN函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel+GEOMEAN函數(shù)（函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多

個值執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或

復雜的計算時。）的公式語法和用法。

說明

返回正數(shù)數(shù)組或區(qū)域的兒何平均值。例如，可以使用函數(shù)GEOMEAN計算可變復利的平均增長率。

語法

GEOMEAN(numberl,[number2],...)

GEOMEAN函數(shù)語法具有下列參數(shù)（參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。）：

Numberl,number2,...Numbed是必需的，后續(xù)數(shù)值是可選的。這是用于計算平均值的

一組參數(shù)，參數(shù)的個數(shù)可以為1到255個。也可以用單一數(shù)組或對某個數(shù)組的引用來代替用逗

號分隔的參數(shù)。

169

說明

參數(shù)可以是數(shù)字或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。

邏輯值和直接鍵入到參數(shù)列表中代表數(shù)字的文本被計算在內。

如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的

單元格將計算在內。

如果參數(shù)為錯誤值或為不能轉換為數(shù)字的文本，將會導致錯誤。

如果任何數(shù)據(jù)點小于0,函數(shù)GEOMEAN返回錯誤值#NUM!。

幾何平均值的計算公式如下：

G%7yly2y3…y”

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1數(shù)據(jù)

24

5

48

57

611

74

171

170

83

9公式說明(結果)

10=GEOMEAN(A2:A8)上述數(shù)據(jù)集的幾何平均值(5.476987)

GROWTH函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中GROWTH函數(shù)(函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多個

值執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或復雜

的計算時。)的公式語法和用法。

說明

根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預測指數(shù)增長值。根據(jù)現(xiàn)有的x值和y值，GROWTH函數(shù)返回一組新的x值對

應的y值?？梢允褂肎ROWTH工作表函數(shù)來擬合滿足現(xiàn)有x值和y值的指數(shù)曲線。

語法

GROWTH(known_y,s,[known_x's],[new_x*s],[const])

GROWTH函數(shù)語法具有下列參數(shù)(參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。)：

Known_『s必需。滿足指數(shù)回歸擬合曲線y=b*mAx的一組已知的y值。

如果數(shù)組known_y's在單獨一列中，則known_x's的每一列被視為一個獨立的變量。

如果數(shù)組known_y's在單獨一行中，則known_x's的每一行被視為一個獨立的變量。

如果known_y*s中的任何數(shù)為零或為負數(shù)，GROWTH函數(shù)將返回錯誤值#NUM!。

Known_x*s可選。滿足指數(shù)回歸擬合曲線y=b*mAx的一組已知的可選x值。

171

171

數(shù)組known_x's可以包含一組或多組變量。如果僅使用一個變量，那么只要known_x's

和known_y,s具有相同的維數(shù)，則它們可以是任何形狀的區(qū)域。如果用到多個變量，則

known_y，s必須為向量（即必須為一行或一列）。

如果省略known_x,s,則假設該數(shù)組為{1,2,3,...},其大小與known_y's相同。

New_x*s可選。需要通過GROWTH函數(shù)為其返回對應y值的一組新x值。

New_x's與known_x's一樣，對每個自變量必須包括單獨的一列（或一行）。因此，如

果known_y*s是單列的，known_x*s和new_x*s應該有同樣的列數(shù)。如果known_y's

是單行的，known_x'sfnnew_x，s應該有同樣的行數(shù)。

如果省略new_x's,則假設它和known_x，s相同。

如果known_x，s與new_x，s都被省略，則假設它們?yōu)閿?shù)組{1,2,3,…},其大小與

known_y*s相同。

Const可選。一邏輯值，用于指定是否將常量b強制設為1。

如果const為TRUE或省略，b將按正常計算。

A

如果const為FALSE,b將設為1,m值將被調整以滿足y=mx0

說明

對于返回結果為數(shù)組的公式，在選定正確的單元格個數(shù)后，必須以數(shù)組公式的形式輸入。

當為參數(shù)（如known_x's）輸入數(shù)組常量時，應當使用逗號分隔同一行中的數(shù)據(jù)，用分號

分隔不同行中的數(shù)據(jù)。

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

本示例采用與LOGEST函數(shù)示例相同的數(shù)據(jù)。第一個公式顯示與已知值對應的值。如果指數(shù)趨勢繼續(xù)

存在，則第二個公式將預測下個月的值。

172

ABC

月份單位數(shù)公式（對應的值）

1

1133,100=GROWTH(B2:B7,A2:A7)

2

1247,300

3

1369,000

4

14102,000

5

15150,000

6

16220,000

7

月份公式（預測的值）

8

17=GROWTH(B2:B7,A2:A7,A9:A10)

918

10

注釋示例中的公式必須以數(shù)組公式輸入。將示例復制到空白工作表后，請選中以公式單元格開始

的區(qū)域C2:C7或B9:B10?按F2,再按Ctrl+Shift+Enter.如果公式不是以數(shù)組公式的形式輸入，

則單個結果為32618.20377和320196.7184.

HARMEAN函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcelHARMEAN函數(shù)（函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多

個值執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或

復雜的計算時。）的公式語法和用法。

說明

173

返回數(shù)據(jù)集合的調和平均值。調和平均值與倒數(shù)的算術平均值互為倒數(shù)。

語法

HARMEAN(numberl,[number2J,...)

HARMEAN函數(shù)語法具有下列參數(shù)(參數(shù)：為臊作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。)：

Numberl,number2,...Numberl是必需的，后續(xù)數(shù)值是可選的。這是用于計算平均值的

一組參數(shù)，參數(shù)的個數(shù)可以為1到255個。也可以用單一數(shù)組或對某個數(shù)組的引用來代替用逗

號分隔的參數(shù)。

說明

調和平均值總小于幾何平均值，而幾何平均值總小于算術平均值。

參數(shù)可以是數(shù)字或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。

邏輯值和直接鍵入到參數(shù)列表中代表數(shù)字的文本被計算在內。

如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的

單元格將計算在內。

如果參數(shù)為錯誤值或為不能轉換為數(shù)字的文本，將會導致錯誤。

如果任何數(shù)據(jù)點小于等于0,函數(shù)HARMEAN返回錯誤值#NUM!。

調和平均值的計算公式如下：

-L=ly!

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

174

B

1數(shù)據(jù)

24

35

48

57

611

7?

83

9公式說明(結果)

10=HARMEAN(A2:A8)上面數(shù)據(jù)集的調和平均值(5.028376)

HYPGEOM.DIST函數(shù)

返回超幾何分布。

給定樣本容量、樣本總體容量和樣本總體中成功的次數(shù)，函數(shù)HYPGEOM.DIST返回樣本取得給定

成功次數(shù)的概率。使用函數(shù)HYPGEOM.DIST可以解決有限總體的問題，其中每個觀察值或者為成

功或者為失敗，且給定樣本容量的每一個子集有相等的發(fā)生概率。

語法

HYPGEOM.DIST(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,cumulative)

HYPGEOM.DIST函數(shù)語法具有下列參數(shù)(參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信

息的值。)：

175

Sample_s必需。樣本中成功的次數(shù)。

Numbersample必需。樣本容量。

Population_s必需。樣本總體中成功的次數(shù)。

Number_pop必需。樣本總體的容量。

Cumulative必需。決定函數(shù)形式的邏輯值。如果cumulative為TRUE,函數(shù)

HYPGEOM.DIST返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE,則返回概率密度函數(shù)。

說明

所有參數(shù)將被截尾取整。

如果任意參數(shù)為非數(shù)值型，貝IHYPGEOM.DIST返回錯誤值#VALUE!。

如果sample_s<0MSsample_s大于number_sample和population_s中的較小值，

則HYPGEOM.DIST返回錯誤值#NUM!。

如果sample_s小于0和(number_sample-numberjDopulation+population_s)

較大值，則HYPGEOM.DIST返回錯誤值#NUM!。

如果number_sample<0number_sample>number_population,貝U

HYPGEOM.DIST返回錯誤值#NUM!?

如果populationsw0或population_s>numberjDopulation,則HYPGEOM.DIST返回

錯誤值#NUM!o

如果number_pop<0,則HYPGEOM.DIST返回錯誤值#NUM!。

超幾何分布的計算公式如下：

P[X=x)=汶x,黑,M

式中:

x=sample_s

176

n=number_sample

M=population_s

N=numberjDop

函數(shù)HYPGEOM.DIST用于在有限樣本總體中進行不退回抽樣的概率計算。

示例

抽樣器里有20塊巧克力。8塊是焦糖的，其余12塊是果仁的。如果隨機選出4塊，下面函數(shù)返

回恰好有一塊是焦糖的概率。

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1數(shù)據(jù)說明

21樣本中成功的次數(shù)

34樣本容量

48樣本總體中成功的次數(shù)

520樣本總體的容量

6公式說明(結果)

=HYPGEOM.DIST(A2,A3,A4,A5,TRUE)上述樣本和樣本總體的累積超幾何分布函數(shù)(0.4654828)

7=HYPGEOM.D￡T(A2,A3,A4,A5,FALSE)上述樣本和樣本總體的概率超幾何分布函數(shù)(0.36326109)

8

177

INTERCEPT函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中INTERCEPT函數(shù)（函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多

個值執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或復

雜的計算時。）的公式語法和用法。

說明

利用現(xiàn)有的x值與y值計算直線與v軸的截距。截距為穿過已知的known_x's和known_y's數(shù)

據(jù)點的線性回歸線與V軸的交點。當自變量為0（零）時，使用INTERCEPT函數(shù)可以決定因變

量的值。例如，當所有的數(shù)據(jù)點都是在室溫或更高的溫度下取得的，可以用INTERCEPT函數(shù)預測

在0℃時金屬的電阻。

語法

INTERCEPT（known_y's,known_x's）

INTERCEPT函數(shù)語法具有下列參數(shù)（參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的

僖）：

Known_y's必需。因變的觀察值或數(shù)據(jù)的集合。

Known_x's必需。自變的觀察值或數(shù)據(jù)的集合。

說明

參數(shù)可以是數(shù)字，或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。

如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略：但包含零值的

單元格將計算在內。

如果known_y's和known_x's所包含的數(shù)據(jù)點個數(shù)不相等或不包含任何數(shù)據(jù)點，則函數(shù)

INTERCEPT返回錯誤值#N/A。

回歸線a的截距公式為:

178

a=Y-hX

公式中斜率b計算如下：

；%Wp-(Wx)(功)

一立產-區(qū))2

其中x和y是樣本平均值AVERAGE(known_x，s)和AVERAGE(known_y's)o

函數(shù)SLOPE和INTERCEPT中使用的下層算法與函數(shù)LINEST中使用的下層算法不

同。當數(shù)據(jù)未定且共線時，這些算法之間的差異會導致不同的結果。例如，如果參數(shù)known_y's的

數(shù)據(jù)點為0,參數(shù)known_x's的數(shù)據(jù)點為1：

SLOPE和INTERCEPT返回錯誤#DIV/0!。INTERCEPT和SLOPE算法用來查找

一個且僅一個答案，在這種情況下可能有多個答案。

LINEST返回值0?LINEST算法用來返回共線數(shù)據(jù)的合理結果，在這種情況下至少可

找到一個答案。

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1已知y已知x

226

335

4911

517

685

179

7公式說明(結果)

=INTERCEPT(A2:A6,B2:B6)利用上面已知的x值與y值計算直線與y軸的截距(0.0483871)

8

KURT函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中KURT函數(shù)(函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多個值執(zhí)行

運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或復雜的計算

時。)的公式語法和用法。

說明

返回數(shù)據(jù)集的峰值。峰值反映與正態(tài)分布相比某一分布的尖銳度或平坦度。正峰值表示相對尖銳的分布。

負峰值表示相對平坦的分布。

語法

KURT(numberl,[number2J,...)

KURT函數(shù)語法具有下列參數(shù)(參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。)：

Number1,number2,...Numberl是必需的，后續(xù)數(shù)值是可選的。這是用于計算峰值的一

組參數(shù)，參數(shù)的個數(shù)可以為1到255個。也可以用單一數(shù)組或對某個數(shù)組的引用來代替用逗

號分隔的參數(shù)。

說明

參數(shù)可以是數(shù)字或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。

邏輯值和直接鍵入到參數(shù)列表中代表數(shù)字的文本被計算在內。

181

180

如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的

單元格將計算在內。

如果參數(shù)為錯誤值或為不能轉換為數(shù)字的文本，將會導致錯誤。

如果數(shù)據(jù)點少于4個，或樣本標準偏差等于0,函數(shù)KURT返回錯誤值#DIV/0!?

峰值的計算公式如下:

-

(?1)(?-2)(附-3)

(?-2)(?-3)

S為樣本的標準偏差。

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1數(shù)據(jù)

23

34

45

2

63

74

85

181

181

96

104

117

12公式說明（結果）

13=KURT（A2:A11）上述數(shù)據(jù)集的峰值（-0.1518）

LARGE函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中LARGE函數(shù)（函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多個值

執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或復雜

的計算時。）的公式語法和用法。

說明

返回數(shù)據(jù)集中第k個最大值。使用此函數(shù)可以根據(jù)相對標準來選擇數(shù)值。例如，可以使用函數(shù)

LARGE得到第一名、第二名或第三名的得分。

語法

LARGE（array,k）

LARGE函數(shù)語法具有下列參數(shù)（參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。）：

Array必需。需要確定第k個最大值的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。

K必需。返回值在數(shù)組或數(shù)據(jù)單元格區(qū)域中的位置（從大到小排）。

說明

如果數(shù)組為空，函數(shù)LARGE返回錯誤值#NUM!。

182

如果kvO或k大于數(shù)據(jù)點的個數(shù)，函數(shù)LARGE返回錯誤值#NUM!。

如果區(qū)域中數(shù)據(jù)點的個數(shù)為n,則函數(shù)LARGE(array,1)返回最大值，函數(shù)LARGE(array,n)返回

最小值。

示例

如果將示例復制到一個空白工作表中，可能會更容易理解該示例。將示例復制到一個空白工作表中后，可

以按照需要改編示例。

AB

1數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

234

352

434

556

647

7公式說明(結果)

8=LARGE(A2:B6,3)上面數(shù)據(jù)中第三個最大值(5)

9=LARGE(A2:B6,7)上面數(shù)據(jù)中第七個最大值(4)

LINEST函數(shù)

本文介紹MicrosoftExcel中LINEST函數(shù)(函數(shù)：函數(shù)是預先編寫的公式，可以對一個或多個值

執(zhí)行運算，并返回一個或多個值。函數(shù)可以簡化和縮短工作表中的公式，尤其在用公式執(zhí)行很長或復雜的

計算時。)的公式語法和用法。在“另請參閱”部分中可找到一些鏈接，這些鏈接指向有關繪制圖

表和執(zhí)行回歸分析的詳細信息o

183

說明

LINEST函數(shù)可通過使用最小二乘法計算與現(xiàn)有數(shù)據(jù)最佳擬合的直線，來計算某直線的統(tǒng)計值，然

后返回描述此直線的數(shù)組。也可以將LINEST與其他函數(shù)結合使用來計算未知參數(shù)中其他類型的線

性模型的統(tǒng)計值，包括多項式、對數(shù)、指數(shù)和幕級數(shù)。因為此函數(shù)返回數(shù)值數(shù)組，所以必須以數(shù)組公式

的形式輸入。請按照本文中的示例使用此函數(shù)。

直線的公式為：

y=mx+b

-或-

y=mlxl+m2x2+...+b

如果有多個區(qū)域的x值，其中因變量y值是自變量x值的函數(shù)。m值是與每個x值相對應的系數(shù),

b為常量。注意，y、x和m可以是向量。LINEST函數(shù)返回的數(shù)組為｛mn,mn-1,...,m1,b｝。

LINEST函數(shù)還可返回附加回歸統(tǒng)計值。

語法

LINEST(known_y*s,[knowri-X^J,[const],[stats])

LINEST函數(shù)語法具有以下參數(shù)(參數(shù)：為操作、事件、方法、屬性、函數(shù)或過程提供信息的值。)：

語法

Known_y's必需。關系表達式y(tǒng)=mx+b中已知的y值集合。

如果known_y*s對應的單元格區(qū)域在單獨一列中，則known_xfs的每一列被視為一

個獨立的變量。

如果known_y*s對應的單元格區(qū)域在單獨一行中，則known_x,s的每一行被視為一

個獨立的變量。

184

Excel函數(shù)查詢手冊

Known_x's可選。關系表達式y(tǒng)=mx+b中已知的x值集合。

known_x's對應的單元格區(qū)域可以包含一組或多組變量.如果僅使用一個變量，那么只

要known_y'sfUknown_x's具有相同的維數(shù)，則它們可以是任何形狀的區(qū)域。如果

使用多個變量，則known_y's必須為向量（即必須為一行或一列）。

如果省略known_x's,則假設該數(shù)組為{1,2,3,…},其大小與known_y's相同。

const可選。一個邏輯值，用于指定是否將常量b強制設為0.

如果const為TRUE或被省略，b將按通常方式計算。

如果const為FALSE,b將被設為0,并同時調整m值使y=mx。

stats可選。一個邏輯值，用于指定是否返回附加回歸統(tǒng)計值。

如果stats為TRUE,則LINEST函數(shù)返回附加回歸統(tǒng)計值，這時返回的數(shù)組為

,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid）,

如果stats為FALSE或被省略，LINEST函數(shù)只返回系數(shù)m和常量b。

附加回歸統(tǒng)計值如下：

統(tǒng)計值說明

系數(shù)的標準誤差值。

sel/se2,.../senml,m2z...,mn

seb常量b的標準誤差值（當const為FALSE時，seb=#N/A）.

r2判定系數(shù)。y的估計值與實際值之比，范圍在0到1之間。如果為1,則樣本有很好的相關

性，y的估計值與實際值之間沒有差別。相反，如果判定系數(shù)為0,則回歸公式不能用來預測

y值。有關如何計算r2的信息，請參閱本主題下文中的一說明

seyY估計值的標準誤差。

FF統(tǒng)計或F觀察值。使用F統(tǒng)計可以判斷因變量和自變量之間是否偶爾發(fā)生過可觀察到的

關系。

df自由度。用于在統(tǒng)計表上查找F臨界值。將從表中查得的值與LINEST函數(shù)返回的F統(tǒng)計

值進行比較可確定模型的置信區(qū)間。有關如何計算df的信息，請參閱本主題下文中的一說

明|卜示例4說明了F和df的用法。

185

Excel函數(shù)查詢手冊

ssreg回歸平方和。

ssresid殘差平方和。有關如何計算ssreg和ssresid的信息，請參閱本主題下文中的一說明

下面的圖示顯示了附加回歸統(tǒng)計值返回的順序。

ABCDEF

1mnmn-1rr)2m*|b

2sensen-1s&2seiseb

3r2sev

4Fdf

5ssreqssresid

說明

可以使用斜率和y軸截距描述任何直線：

斜率(m)：

通常記為m,如果需要計算斜率，則選取直線上的兩點，(x1,y1)和(x2,y2)；斜率等于(y2-

y1)/(x2-x1).

Y軸截距(b)：

通常記為b,直線的y軸的截距為直線通過y軸時與y軸交點的數(shù)值。

直線的公式為y=mx+b.如果知道了m和b的值，將y或x的值代入公式就可計算出直

線上的任意一點。還可以使用TREND函數(shù)。

當只有一個自變量x時，可直接利用下面公式得到斜率和y軸截距值：

斜率：

=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)

Y軸截距：

=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)

186

數(shù)據(jù)的離散程度決定了LINEST函數(shù)計算的直線的精確度。數(shù)據(jù)越接近線性，LINEST模

型就越精確。LINEST函數(shù)使用最小二乘法來判定數(shù)據(jù)的最佳擬合。當只有一個自變量x時，

m和b是根據(jù)下面的公式計算出的：

心＞)-(2m)

^2=---------------

閥安父))-(￡/

0=-----------------o--------------------

附(ZC))-(￡x)2

其中，x和y是樣本平均值；即,x=AVERAGE(knownx's),y=AVERAGE(known_y's)o

直線和曲線擬合函數(shù)LINEST和LOGEST可用來計算與給定數(shù)據(jù)擬合程度最高的直線或

指數(shù)曲線，但需要判斷兩者中哪一個與數(shù)據(jù)擬合程度最高?？梢杂煤瘮?shù)

TREND(known_y's,known_x's)來計算直線，或用函數(shù)GROWTH(known_y's,known_x's)

來計算指數(shù)曲線。這些不帶new_x's參數(shù)的函數(shù)可在實際數(shù)據(jù)點上根據(jù)直線或曲線來返回y

預測值的數(shù)組，然后可以將預測值與實際值進行比較?？赡苄枰脠D表方式來直觀地比較二者。

回歸分析時，Excel會計算每一點的y的估計值和實際值的平方差。這些平方差之和稱為

殘差平方和(ssresid)。然后Excel會計算總平方和(sstotal)o當參數(shù)const=TRUE或被省

略時，總平方和是y的實際值和平均值的平方差之和。當參數(shù)const=FALSE時，總平方和

是y的實際值的平方和(不需要從每個y值中減去平均值)?；貧w平方和(ssreg)可通過公式

ssreg=sstotal-ssresid計算出來。ssreg=sstotal-ssresid?殘差平方和與總平方和的比值

越小，判定系數(shù)r2的值就越大，r2是用來判斷從回歸分析求得的公式是否足以說明變量之間

關系的指示器。r2=ssreg/sstotal。

在某些情況下，一個或多個X列可能沒有出現(xiàn)在其他X列中的附加預測值(假設Vs和

X，s位于列中)。換句話說，刪除一個或多個X列可能會得到同樣精度的y預測值。在這種情

況下，應從回歸模型中省略這些多余的X歹!1。這種現(xiàn)象被稱為“共線”，因為任何多余的X列都可

被表示為多個非多余X列的和。LINEST函數(shù)會檢查是否存在共線，并在識別出多余的X列之

后從回歸模型中刪除所有這些列。由于包含0系數(shù)以及Ose數(shù)值，因此已刪除的X列能在

LINEST輸出中被識別出來。如果一個或多個多余的列被刪除，則將影響df,原因是df取決

于實際用于預測目的的X列的數(shù)量。有關計算df的詳細信息，請參閱示例4。如果由

于刪除多余的X列而更改了df,則也會影響sey和F的值。實際上，出現(xiàn)共線的情況應該

187

相對很少。但是，如果某些X列僅包含0和1數(shù)值作為實驗中的對象是否屬于特定組成員的

指示器，則很可能引起共線。如果const=TRUE或被省略，則LINEST函數(shù)可有效地插入

所有1數(shù)值的其他X列以便為截距建立模型。如果在一列中，1對應于每個男性對象，0對應于

女性對象；而在另一列中，1對應于每個女性對象，0對應于男性對象，那么后一列就是多余

的，因為其中的項可通過從所有1值的另一列（通過LINEST函數(shù)添加）中減去“男性指示器”

列中的項來獲得。

在沒有X列因共線而被從模型中刪除時，請用以下方法計算df的值：如果known_x's

有k列且const=TRUE或被省略，那么df=n-k-1。如果const=FALSE,那么df=n

-k。在這兩種情況下，每次由于共線而刪除一個X列都會使df的值加1。

對于返回結果為數(shù)組的公式，必須以數(shù)組公式的形式輸入。

當輸入一個數(shù)組常量（如known_x's）作為參數(shù)時，請使用逗號分隔同一行中的各值，使

用分號分隔各行。分隔符可能會因“控制面板”的“區(qū)域和語言選項”中區(qū)域設置的不同而有所不同。

注意，如果y的回歸分析預測值超出了用來計算公式的y值的范圍，它們可能是無效的。

LINEST函數(shù)中使用的下層算法與SLOPE和INTERCEPT函數(shù)中使用的下層算法不同。

當數(shù)據(jù)未定且共線時，這些算法之間的差異會導致不同的結果。例如，如果參數(shù)known_y's的數(shù)據(jù)

點為0,參數(shù)known_x's的數(shù)據(jù)點為1：

LINEST會返回值0。LINEST函數(shù)的算法用來返回共線數(shù)據(jù)的合理結果，在這種情況

下至少可找到一個答案。

SLOPE和INTERCEPT會返回錯誤#DIV/0!?SLOPE和INTERCEPT函數(shù)的算法

只用來查找一個答案，在這種情況下可能有多個答案。

除了使用LOGEST計算其他回歸分析類型的統(tǒng)計值外，還可以使用LINEST計算其他回

歸分析類型的范圍，方法是將x和y變量的函數(shù)作為LINEST的x和y系列輸入。例如，

下面的公式：

=LINEST（yvalues,xvaluesACOLUMN（$A:$C））

將在您使用y值的單個列和x值的單個列計算下面的方程式的近似立方（多項式次數(shù)3）值

時運行：

y=m1*x+m2*xA2+m3*xA3+b