2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形18.2.1 矩形第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)教案 （新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形第1課時(shí)矩形的性質(zhì)教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形，具體是18.2特殊的平行四邊形中的18.2.1矩形。本節(jié)課為第一課時(shí)，主要講解矩形的性質(zhì)。

教材內(nèi)容主要包括：

1.矩形的定義：矩形是一種四邊形，其中所有角都是直角。

2.矩形的對(duì)邊平行且相等：矩形的對(duì)邊分別平行且相等。

3.矩形的對(duì)角相等：矩形的對(duì)角線相等。

4.矩形的對(duì)邊相等：矩形的相鄰邊相等。

5.矩形的周長(zhǎng)和面積：矩形的周長(zhǎng)等于兩倍的長(zhǎng)加兩倍的寬，面積等于長(zhǎng)乘以寬。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過探究矩形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解并掌握矩形的對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)邊相等等性質(zhì)。

2.直觀想象：通過觀察矩形的圖形，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力，形象地認(rèn)識(shí)矩形的特征。

3.數(shù)學(xué)建模：通過矩形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，解決實(shí)際問題，如計(jì)算矩形的周長(zhǎng)和面積。

4.數(shù)據(jù)分析：通過分析矩形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力，理解并處理與矩形相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解矩形的定義：矩形是一種四邊形，其中所有角都是直角。

（2）掌握矩形的性質(zhì)：包括矩形的對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)邊相等、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。

（3）能夠運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計(jì)算矩形的周長(zhǎng)和面積。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）矩形的性質(zhì)理解：學(xué)生可能對(duì)矩形的對(duì)角相等、對(duì)邊相等等性質(zhì)理解不深，需要通過實(shí)例和圖形進(jìn)行解釋和引導(dǎo)。

（2）矩形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算：學(xué)生可能對(duì)矩形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法不熟悉，需要通過實(shí)際操作和練習(xí)進(jìn)行講解和鞏固。

（3）運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題：學(xué)生可能不知道如何將矩形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題中，需要通過例題和練習(xí)進(jìn)行講解和引導(dǎo)。

例如，對(duì)于矩形的性質(zhì)，可以舉出具體的矩形圖形，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出矩形的對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)邊相等等性質(zhì)。對(duì)于矩形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，可以讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量和計(jì)算實(shí)際矩形的周長(zhǎng)和面積，從而加深對(duì)計(jì)算方法的理解。對(duì)于運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，可以給出具體的實(shí)際問題，如計(jì)算一個(gè)矩形花園的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的黑板和投影儀，用于展示PPT和板書教學(xué)內(nèi)容。

-數(shù)學(xué)教具，如直尺、三角板、矩形模型等，用于直觀展示矩形的性質(zhì)。

-計(jì)算器，用于計(jì)算矩形的周長(zhǎng)和面積。

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳教學(xué)資源和學(xué)生的作業(yè)。

-在線教學(xué)平臺(tái)，如Moodle或Edmodo，用于分享額外的學(xué)習(xí)材料和進(jìn)行互動(dòng)討論。

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT，包含矩形的性質(zhì)、例題和練習(xí)題。

-教育視頻，講解矩形的性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用案例。

-在線數(shù)學(xué)論壇和問題解答網(wǎng)站，供學(xué)生提問和交流。

4.教學(xué)手段：

-小組討論，讓學(xué)生合作探索矩形的性質(zhì)。

-問題解決，通過解決實(shí)際問題讓學(xué)生應(yīng)用矩形的知識(shí)。

-互動(dòng)式白板，用于展示解題過程和學(xué)生的回答。

-課后作業(yè)和練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的理解。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解矩形的性質(zhì)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確矩形性質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)矩形性質(zhì)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入矩形性質(zhì)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為矩形性質(zhì)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解矩形的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出矩形性質(zhì)的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)的概念，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞矩形的性質(zhì)展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)矩形性質(zhì)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在矩形性質(zhì)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)矩形的性質(zhì)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)矩形性質(zhì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決矩形性質(zhì)問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與矩形性質(zhì)相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合矩形性質(zhì)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)矩形性質(zhì)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的矩形性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的矩形性質(zhì)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述矩形的性質(zhì)，包括對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)邊相等。他們還能夠運(yùn)用矩形的性質(zhì)來計(jì)算矩形的周長(zhǎng)和面積，并解決實(shí)際問題。

2.過程與方法：

學(xué)生通過觀察、討論和實(shí)踐，培養(yǎng)了對(duì)矩形性質(zhì)的探究能力。他們學(xué)會(huì)了如何使用直尺、三角板和計(jì)算器等工具來驗(yàn)證矩形的性質(zhì)，并能夠獨(dú)立完成矩形相關(guān)的問題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了合作精神和溝通能力，他們能夠與同學(xué)一起討論問題，并共同解決問題。同時(shí)，學(xué)生也培養(yǎng)了堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)態(tài)度，他們?cè)诿鎸?duì)矩形性質(zhì)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)時(shí)，能夠積極尋求幫助，并通過不斷的練習(xí)來克服困難。

4.創(chuàng)新與拓展：

學(xué)生通過學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)，培養(yǎng)了對(duì)幾何圖形的觀察和思考能力。他們能夠發(fā)現(xiàn)矩形與其他平行四邊形在性質(zhì)上的差異，并能夠提出新的問題來進(jìn)一步探索矩形的特性。七、板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣矩形的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握矩形的對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)邊相等等核心性質(zhì)。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)按照邏輯順序排列，先介紹矩形的定義，然后逐步展示矩形的性質(zhì)，最后總結(jié)矩形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，用簡(jiǎn)短的詞語或符號(hào)來表達(dá)矩形的性質(zhì)，避免冗長(zhǎng)的句子。例如，可以使用“矩形：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)邊相等”來概括矩形的性質(zhì)。

4.突出重點(diǎn)：板書應(yīng)突出矩形的性質(zhì)中的重點(diǎn)內(nèi)容，如矩形的對(duì)角相等、對(duì)邊相等等，可以通過加粗、放大或使用特殊符號(hào)來強(qiáng)調(diào)。

5.準(zhǔn)確精煉：板書設(shè)計(jì)應(yīng)準(zhǔn)確地反映矩形的性質(zhì)，避免模糊不清的表達(dá)。同時(shí)，板書應(yīng)精煉，不要包含過多的細(xì)節(jié)，以免分散學(xué)生的注意力。

6.概括性強(qiáng)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)能夠概括矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生能夠一目了然地了解矩形的主要特點(diǎn)。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)可以具有一定的藝術(shù)性和趣味性，例如使用圖案、顏色或有趣的圖示來展示矩形的性質(zhì)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

八、典型例題講解1.例題一：判斷一個(gè)四邊形是否為矩形

題目：給定一個(gè)四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，∠A=90°，∠B=90°，∠C=90°，∠D=90°，判斷這個(gè)四邊形是否為矩形。

解答：根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。在這個(gè)四邊形中，AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=90°，滿足矩形的所有性質(zhì)，因此這個(gè)四邊形是矩形。

2.例題二：計(jì)算矩形的周長(zhǎng)和面積

題目：給定一個(gè)矩形ABCD，其中AB=5cm，BC=10cm，計(jì)算這個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積。

解答：矩形的周長(zhǎng)是兩倍的長(zhǎng)加兩倍的寬，面積是長(zhǎng)乘以寬。所以矩形ABCD的周長(zhǎng)是(5cm+10cm)×2=30cm，面積是5cm×10cm=50cm2。

3.例題三：證明矩形的對(duì)角相等

題目：給定一個(gè)矩形ABCD，證明矩形ABCD的對(duì)角AC和BD相等。

解答：在矩形ABCD中，對(duì)角AC和BD是對(duì)邊AD和BC的夾角。根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，所以AD=BC。因?yàn)椤螦CB=∠BCD，根據(jù)內(nèi)角和定理，兩個(gè)內(nèi)角和為180°，所以∠ACB=∠BCD。因此，對(duì)角AC和BD相等。

4.例題四：計(jì)算矩形的對(duì)邊長(zhǎng)度

題目：給定一個(gè)矩形ABCD，其中AB=10cm，BC=15cm，求矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。

解答：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠ACB，所以AC是角ACB的角平分線。根據(jù)角平分線的性質(zhì)，對(duì)角線AC垂直于∠ACB的角平分線，并且將∠ACB平分為兩個(gè)相等的角。因此，∠ACB的一半是45°，所以AC是AB和BC的垂直平分線。根據(jù)勾股定理，AC的長(zhǎng)度是√(AB2+BC2)