2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步章末檢測課時作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE章末檢測(二)時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列說法：①整數(shù)的加法運算法則是一個算法；②發(fā)電子郵件的操作程序是一個算法；③依據(jù)曲譜演奏一首樂曲是依據(jù)肯定的算法進行的操作．其中正確的有()A．0個 B．1個C．2個 D．3個解析：由算法的特征，知①②③均正確．答案：D2．如圖是某程序框圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為()A．依次結(jié)構(gòu) B．推斷結(jié)構(gòu)C．條件結(jié)構(gòu) D．循環(huán)結(jié)構(gòu)答案：C3．下列給出的賦值語句正確的有()(1)賦值語句2＝A；(2)賦值語句x＋y＝2；(3)賦值語句A－B＝－2；(4)賦值語句A＝A*A.A．0個 B．1個C．2個 D．3個答案：B4．如圖所示，該算法框圖運行后輸出的結(jié)果為()A．1 B．10C．19 D．28答案：C5．閱讀如圖所示的算法，其功能是()INPUTa，b，cm＝aIFb<mTHENm＝bENDIFIFc<mTHENm＝cENDIFPRINTmENDA．將a，b，c由小到大排序B．將a，b，c由大到小排序C．輸出a，b，c中的最大值D．輸出a，b，c中的最小值解析：依據(jù)程序可知，其功能是輸出a，b，c三個數(shù)中最小的數(shù)．答案：D6．下列程序中的For語句終止循環(huán)時，S等于()S＝1ForM＝1To5S＝S*MNext輸出SA．100 B．55C．720 D．120答案：D7．如圖是一個算法框圖，該算法所輸出的結(jié)果是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5)答案：C8．下列程序語句中循環(huán)語句的循環(huán)終止條件是()m＝1Dom＝m＋3LoopWhilem<10輸出mA．m＝10 B．m<10C．m>10 D．m≥10答案：D9．閱讀下面的算法框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的i值等于()A．2 B．3C．4 D．5答案：C10．依據(jù)下面的算法，可知輸出的結(jié)果S為()第一步，i＝1；其次步，推斷i＜10是否成立，若成立，則i＝i＋2，S＝2i＋3，重復(fù)其次步，否則執(zhí)行下一步；第三步，輸出S.A．19 B．21C．25 D．27答案：C11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是9，則推斷框內(nèi)m的取值范圍是()A．(42，56] B．(56，72]C．(72，90] D．(42，90]答案：B12．如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()A．S＝S·(n＋1) B．S＝S·xn＋1C．S＝S·n D．S＝S·xn解析：由題意，可知輸出的是10個數(shù)逐步累乘，n＝1，S＝1·x1；n＝2，S＝x1·x2；n＝3，S＝x1·x2·x3；n＝4，S＝x1·x2·x3·x4；…；故空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為S＝S·xn.答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上)13．下列依次結(jié)構(gòu)框圖描述的算法最終運行結(jié)果是________．解析：x＝1，y＝x＋1＝2，y＝2y－1＝2×2－1＝3.輸出3.答案：314．執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出y的值為2，則輸入的x應(yīng)當(dāng)是________．解析：由框圖可得：當(dāng)x<0時，y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3，∴x＝－eq\r(3).當(dāng)x≥0時，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2.綜上所述：x＝2或－eq\r(3).答案：2或－eq\r(3)15．某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)a1，a2，…，aN，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)．該店用如圖所示的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V.那么在①②處應(yīng)分別填入________．解析：分析題意，并結(jié)合程序框圖，可知S代表收入，T代表支出，所以當(dāng)A＝ak>0時，累加到S，當(dāng)A＝ak<0時，累加到T，故推斷條件為“A>0”；又T<0，故②處應(yīng)填“V＝S＋T”．答案：A>0V＝S＋T16．某籃球隊6名主力隊員在最近三場競賽中投進的三分球個數(shù)如表所示：隊員i123456三分球個數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場競賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中推斷框應(yīng)填________，輸出的S＝________．解析：由題意該程序框圖事實上是求該6名隊員在最近三場競賽中投進三分球總數(shù)，故推斷框應(yīng)填i≤6或i<7，輸出S為a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.答案：i<7(或i≤6)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分12分)運行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入實數(shù)x的值為－1時，輸出的函數(shù)值為2；當(dāng)輸入實數(shù)x的值為3時，輸出的函數(shù)值為7.(1)求實數(shù)a，b的值，并寫出函數(shù)f(x)的解析式；(2)求滿意不等式f(x)>1的x的取值范圍．解析：(1)由程序框圖知：算法的功能是求f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(bx，x<0，,ax－1，x≥0))的值．∵輸入x＝－1<0，輸出f(－1)＝－b＝2，∴b＝－2.∵輸入x＝3>0，輸出f(3)＝a3－1＝7，∴a＝2.∴f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥0，,－2x，x<0.))(2)由(1)知：①當(dāng)x<0時，f(x)＝－2x>1，∴x<－eq\f(1,2)；②當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x－1>1，∴x>1.綜上，滿意不等式f(x)>1的x的取值范圍為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x<－\f(1,2)或x>1)))).18．(本小題滿分12分)如圖所示為某一算法的算法框圖．(1)若輸入四個數(shù)5，9，4，6，則最終輸出的結(jié)果是什么？(2)該算法框圖是為什么問題設(shè)置的？寫出相應(yīng)的算法．解析：(1)若輸入四個數(shù)5，9，4，6，則最終輸出的結(jié)果為4.(2)該算法框圖所對應(yīng)的問題是求a，b，c，d四個數(shù)中的最小數(shù)．算法如下：1．輸入a，b，c，d.2．假如a<b，a<c，a<d，則輸出a；否則，執(zhí)行第3步．3．假如b<c，b<d，則輸出b；否則，執(zhí)行第4步．4．假如c<d，則輸出c；否則，執(zhí)行第5步．5．輸出d.19．(本小題滿分12分)設(shè)計一個算法，使得隨意輸入的3個整數(shù)按從大到小的依次輸出，并畫出算法框圖．解析：用a、b、c表示輸入的3個整數(shù)；為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a、b、c表示，并使a≥b≥c，詳細算法步驟為：1．輸入3個整數(shù)a、b、c.2．將a與b比較，并把小者給予b，大者給予a.3．將a與c比較，并把小者給予c，大者給予a，此時a已是三者中最大的．4．將b與c比較，并把小者給予c，大者給予b，此時a、b、c已按從大到小的依次排列好．5．按依次輸出a、b、c.算法框圖如圖所示．20．(本小題滿分12分)將下列算法框圖表示的算法轉(zhuǎn)化為算法語句．解析：算法語句如下：輸入x；Ifx≥0Theny＝3*x－1ElseIfx<－4Theny＝4*xElsey＝－1EndIfEndIf輸出y.21．(本小題滿分13分)設(shè)計一個算法，求滿意1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)<1000的最大整數(shù)n.畫出框圖，并用循環(huán)語句描述．解析：框圖如圖所示：用循環(huán)語句描述為：n＝0S＝0Don＝n＋1S＝S＋n*(n＋1)LoopWhileS<1000輸出n－1.22．(本小題滿分13分)陳老師購買安居工程的集資房92平方米，單價為1000元/平方米，一次性國家財政補貼28800元，學(xué)校補貼14400元，余款由個人負(fù)擔(dān)．房地產(chǎn)開發(fā)公司對老師實行分期付款(注①)，每期為1年，等額付款，簽訂購房合同后1年付款1次，再經(jīng)過1年又付款1次，共付10次，10年后付清，假如按年利率7.5%，每年按復(fù)利計算(注②)，那么每年應(yīng)付款多少元？畫出算法框圖，并寫出計算所需的算法語句(計算結(jié)果精確到百元)(注③)．注：①分期付款，各期所付的款以及最終1次付款時所生的利息合計應(yīng)等于個人負(fù)擔(dān)的購房余款的現(xiàn)價及這個房款現(xiàn)價到最終1次付款時所生的利息之和．②每年按復(fù)利計算，即本年利息計入次年的本金生息．③必要時參考下列數(shù)據(jù)：1.0759≈1.917，1.07510≈2.061，1.07511≈2.216.解析：設(shè)每年應(yīng)付款x元，那么到最終1次付款時(即購買10年后)，第1年付款及所生利息之和為x×1.0759元，第2年付款及所生利息之和為x×1.0758元，……第9年付款及所生利息之和為x×1.075元，第10年付款為x元，而所購房余款的現(xiàn)價及其利