人教A版必修二綜合測試（二）補充練習(含答案)

人教A版必修二綜合測試（二）補充練習一、選擇題（本大題共6小題，每題5分，共30.0分）設x，y∈R，向量a=(x,2)，b=(3,y)，c=(1,?1)，且a⊥c，A.32 B.4 C.80 D.下列說法正確的是(????)A.若|a|>|b|，則a>b

B.若|a|=|b|，則a=b

C.若已知復數(shù)z=2?i20171+i，則zA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列命題中正確的是(

)A.若m//α，n//α，則m//n

B.若m⊥α，n⊥α，則m//n

C.若α//β，m//n，m//α，則n//β

D.若α⊥γ，β⊥γ，則α//β已知直三棱柱ABC?A1B1C1的頂點都在球O的球面上，AB=AC=2，BC=22.若球A.16 B.15 C.82 D.從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是(????)A.110 B.310 C.35二、填空題（本大題共2小題，每題5分，共10.0分）連續(xù)兩次拋擲一枚骰子(六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，則事件“兩次向上的數(shù)字之和不大于9”發(fā)生的概率為_________已知一組樣本數(shù)據(jù)6，5，x，4，7的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的方差為

．三、解答題（本大題共2小題，第9題10分，第10題15分，共25.0分）已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，c=(2,y)，且a(1)求b與c(2)若m=2a?b，n=如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，側棱底面ABC，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為棱AA1(1)求證：；(2)若AB=2，BC=CC1=2(3)判斷直線CD與平面AEF的位置關系，并說明理由．

人教A版必修二綜合測試（二）補充練習答案與解析一、選擇題（本大題共6小題，共30.0分）1.設x，y∈R，向量a=(x,2)，b=(3,y)，c=(1,?1)，且a⊥c，A.32 B.4 C.80 D.【答案】D【解答】解：因為a⊥c，b/?/c，所以x?2=0y=?3，解得x=2，y=?3，

所以a+2b=(2,2)+2(3,?3)=(8,?4)，

2.下列說法正確的是(????)A.若|a|>|b|，則a>b

B.若|a|=|b|，則a=b

C.若【答案】C

【解答】解：向量不能比較大小，故A錯;

向量的模相等，但是向量的方向可能不同，故B錯;

不相等的向量也可能是共線向量，故D錯;

C顯然正確．

3.已知復數(shù)z=2?i20171+i，則A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解答】解：因為z=2?所以z?=1所以在第一象限．故選A．

4.已知m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列命題中正確的是(

)A.若m//α，n//α，則m//n

B.若m⊥α，n⊥α，則m//n

C.若α//β，m//n，m//α，則n//β

D.若α⊥γ，β⊥γ，則α//β【答案】B【解答】

解：A.若m?//α，n?//α，則m，n可能平行，相交或異面，故A選項錯誤；

B.若m⊥α，n⊥β，由線面垂直的性質定理可得：m?//n，故B選項正確；

C.若α//β，m//n，m//α，則有n?β

或n?//β，故C選項錯誤；

D.若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行或相交，故D選項錯誤．

故選B．

5.已知直三棱柱ABC?A1B1C1的頂點都在球O的球面上，AB=AC=2，BC=22.若球A.16 B.15 C.82 D.【答案】A【解答】

解：∵AB=AC=2，BC=22，

∴AB⊥AC，又∵CC1⊥平面ABC，

三棱柱ABC?A1B1C1的各個頂點都在球O的球面上，

∴O為矩形BCC1B1的中心，

設球O半徑為r，則4πr2=72π，∴r=32．

即OC=r=36.從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是(????)A.110 B.310 C.35【答案】D【解答】

解：設3個紅球分別為紅1、紅2、紅3，2個白球分別為白1、白2，

則從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球的取法有(紅1，

紅2，紅3

)，(

紅1，紅2，白1)，(紅1,紅2,白2)，(紅1,紅3,白1)，(紅1,紅3,白2)，(紅1,白1,二、填空題（本大題共2小題，共10.0分）7.連續(xù)兩次拋擲一枚骰子(六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，則事件“兩次向上的數(shù)字之和不大于9”發(fā)生的概率為_________【答案】5【解答】

解：設兩次點數(shù)為(m,n)，則所有的(m,n)共有6×6=36個，

其中滿足m+n>9的有：(4,6)、(6,4)、(5,5)、(5,6)、

(6,5)、(6,6)，共有6個，

故出現(xiàn)向上的點數(shù)和大于9的概率是636=16，

所以，“兩次向上的數(shù)字之和不大于9”發(fā)生的概率為1?168.已知一組樣本數(shù)據(jù)6，5，x，4，7的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的方差為

．【答案】2

【解答】

解：一組樣本數(shù)據(jù)6，5，x，4，7的平均數(shù)為6，

∴15(6+5+x+4+7)=6，

解得x=8，

∴該組數(shù)據(jù)的方差為：

S2=1三、解答題（本大題共2小題，共25.0分）9.已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，c=(2,y)，且a(1)求b與c(2)若m=2a?b，n=【答案】解：(1)由a/?/b，得x?2×3=0，解得x=6．

由a⊥c，得1×2+2y=0，解得y=?1．

所以b=(3,6)，c=(2,?1)．

(2)因為m=2a?b=(?1,?2)，n=a+c=(3,1)，

所以m?n=?1×3?2×1=?510.如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，側棱底面ABC，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為棱AA1，B(1)求證：；(2)若AB=2，BC=CC1=2(3)判斷直線CD與平面AEF的位置關系，并說明理由．【答案】證明：(1)∵CC1⊥

平面ABC，AF?平面ABC，

∴CC1⊥AF，

∵AB=AC，F(xiàn)為BC中點，

∴AF⊥BC，

又∵CC1∩BC=C，CC1，BC?平面BCC1B1，

∴AF⊥平面BCC1B1，

又因為BC1?平面BCC1B1，

∴AF⊥BC1，即BC1⊥AF；

(2)∵AB=AC=2，BC=22，故AB??2+AC2=B