初三二次函數(shù)練習(xí)

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)練習(xí)題一、填空題1.下列解析式中，哪些是二次函數(shù)式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.（只填題號(hào)）已知二次函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥.（1）其中開口向上的有；（2）開口向下,且開口最大的是；（3）當(dāng)自變量由小到大變化時(shí)，函數(shù)值逐漸變大，然后逐漸變小的有.3.當(dāng)是什么值時(shí)，函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)？4.已知一個(gè)二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，-1）、（2，7）、（1，4）三點(diǎn)，則它的解析式為.5.頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以軸為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（2，-4），則此拋物線上縱坐標(biāo)為10的點(diǎn)的坐標(biāo)是；6.下列各函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？哪些是二次函數(shù)？（填序號(hào)）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；答：其中：正比例函數(shù)的有；一次函數(shù)的有；二次函數(shù)的有.7.已知函數(shù)（1）當(dāng)分別取何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？答：；（2）當(dāng)分別取何值時(shí)，它是一次函數(shù)？答：；（3）當(dāng)分別取何值時(shí)，它是二次函數(shù)？答：.二、選擇題8.一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像（）A．有一個(gè)交點(diǎn)B．有兩個(gè)交點(diǎn)C．沒有交點(diǎn)D．不確定．9.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是（）A．B．C．D．．10.把二次函數(shù)的圖像先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（）A．B．C．D．．11.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則b的值是（）A．3B．2C．-3D．-2．12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限，則的值為（）A．B．C．D．．Oyx13.二次函數(shù)OyxA．B．C．D．．三、解答題14.畫出函數(shù)的圖像，從圖像上看，函數(shù)有最大值還是有最小值？這個(gè)值是多少？15.畫函數(shù)的圖象，并回答：（1）點(diǎn)在不在此函數(shù)的圖象上？（2）當(dāng)時(shí)，的值是多少？當(dāng)為什么值時(shí)，？（3）當(dāng)為何值時(shí)，的值最??？這個(gè)最小值是多少？16.已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，求此函數(shù)圖像上縱坐標(biāo)為時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo).17.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，3），C（-1，1）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.18.已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-8）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.19.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（-1，8），且與拋物線的開口方向及大小相同.(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若將此拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后，求旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式.20.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），且對(duì)稱軸是，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.21.有一個(gè)二次函數(shù)的圖像，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是；乙：與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3．請(qǐng)你寫出滿足上述全部特征的一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．AABCO22.如圖,拋物線的對(duì)稱軸是直線，它與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)；點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是A、C；（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)P是此拋物線上位于軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ABP面積的最大值.23.如圖直線與軸、軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)A是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)；（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線BC上，且，求P點(diǎn)的坐標(biāo).24.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P（0，2）任作一條與拋物線交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)交點(diǎn)分別為A、B；若∠AOB=900，（1）判斷A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是否為一個(gè)確定的值，并說(shuō)明理由；（2）確定拋物線的解析式；（3）當(dāng)△AOB的面積為時(shí)，求直線AB的解析式.25.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，6），并與軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P；（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖像；（2）設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，滿足∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)M使以M為圓心的圓與AC、PC所在的直線及軸都相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.已知拋物線.（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)A是（1）所確定的拋物線上位于軸下方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥軸于B，DC⊥軸于C.①當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；②試問(wèn)矩形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.27.某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投資1500完元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售定價(jià)為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量減少1萬(wàn)件。設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為（萬(wàn)件），年獲利（年獲利=年銷售量-生產(chǎn)成本-投資）為（萬(wàn)元）.（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；（2）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；（3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件？；（4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)，進(jìn)行銷售；第二年年獲利低于1130萬(wàn)元.請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖像說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)（元）確定在什么范圍內(nèi)？28.如圖所示，已知△ABC的面積為2400cm2，底邊BC長(zhǎng)為80cm，若點(diǎn)D在BC邊上，E在AC邊上，且四邊形BDEF為平行四邊形.設(shè)BD=cm，.求：（1）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？29.如圖△ABC中，BC=4，∠B=450，AB=，M、N分別為AB、BC上的點(diǎn)，MN∥BC，設(shè)MN=，△MNC的面積為（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用求出自變量的取值范圍）（2）是否存在平行線段MN，使△MNC的面積等于2；若存在，求出MN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。30.已知,如圖矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=