2.2簡諧運(yùn)動(dòng)的描述課件高二上學(xué)期物理人教版選擇性

第二章

機(jī)械振動(dòng)第2節(jié)

簡諧運(yùn)動(dòng)的描述高中物理選擇性必修第一冊

做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在平衡位置附近不斷地重復(fù)同樣的運(yùn)動(dòng)，我們該如何描述簡諧運(yùn)動(dòng)的這種獨(dú)特性呢？一、圖像描述振動(dòng)圖像(x-t圖像)二、函數(shù)表達(dá)式描述問題2：表達(dá)式中各字母表示什么含義呢？xtO問題1：我們能不能把做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移與時(shí)間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來呢？三、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量（1）定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，國際單位：m1．振幅A（2）物理意義：反映振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量M′MOx①位移是矢量，振幅是標(biāo)量，最大位移的數(shù)值等于振幅（3）說明：②一個(gè)給定的振動(dòng)，振幅是不變的，振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的范圍是振幅的兩倍

振子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)具有明顯的對(duì)稱性和周期性，我們把振子完成一個(gè)完整的振動(dòng)過程稱作全振動(dòng)全振動(dòng)M′MOx（1）如果從振動(dòng)物體向右通過O的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，怎么運(yùn)動(dòng)稱作完成一次全振動(dòng)？（3）不管以哪里作為開始研究的起點(diǎn)，彈簧振子完成一次全振動(dòng)的位移、路程和時(shí)間總是相同的嗎？（2）彈簧振子完成這樣的一次全振動(dòng)的位移、路程分別是多少？2．周期和頻率（1）周期：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，用T表示，國際單位：s。（2）頻率：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示，單位：Hz。（3）周期T與頻率f的關(guān)系：（4）物理意義：周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示物體振動(dòng)越快。三、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量M′MOx

根據(jù)正弦函數(shù)規(guī)律，（ωt+φ）每增加2π，函數(shù)值循環(huán)一次，對(duì)應(yīng)所需時(shí)間為一個(gè)T，則3．圓頻率ω：表示簡諧運(yùn)動(dòng)物體振動(dòng)的快慢。三、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量猜一猜

小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期可能與哪些因素有關(guān)呢？振幅A小球質(zhì)量m彈簧勁度系數(shù)kkmA下面，我們結(jié)合實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)來探索這個(gè)問題做一做實(shí)驗(yàn)探究：小球振動(dòng)的周期與振幅的關(guān)系

如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A，放手讓其運(yùn)動(dòng)，A就是振動(dòng)的振幅。用停表測出鋼球完成n個(gè)全振動(dòng)所用的時(shí)間t，t/n就是振動(dòng)的周期。n的值取大一些可以減小測量誤差。

再把振幅減小為原來的一半，用同樣的方法測量振動(dòng)的周期。(1)通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？彈簧振子的振動(dòng)周期與其振幅無關(guān)(2)換用不同的彈簧和小球，是不是可以得到相同的結(jié)論呢？

我們再來通過理論推導(dǎo)來研究這個(gè)問題試一試?yán)碚撎骄浚盒∏蛘駝?dòng)的周期與小球的質(zhì)量的關(guān)系、彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系

即小球振動(dòng)的周期僅與小球的質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)均有關(guān)，與振幅無關(guān)4．相位用來描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。三、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量

由x=Asin（ωt+φ）可知，當(dāng)（ωt+φ）確定時(shí)，x的值也就確定了，故（ωt+φ）代表了做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體此時(shí)正處于一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的哪個(gè)狀態(tài)，我們稱之為相位。初相（位）：t=0時(shí)的相位相位差：x1＝A1sin(ωt＋φ1)x2＝A2sin(ωt＋φ2)四、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式初相（位）：t=0時(shí)的相位相位差：x1＝A1sin(ωt＋φ1)x2＝A2sin(ωt＋φ2)振幅周期初相相位例1：如圖所示，彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡諧振動(dòng)，振幅為A=10cm，振動(dòng)周期為0.2s，t=0時(shí)振子從平衡位置O開始向a運(yùn)動(dòng)，選向左為正方向。(1)寫出振子振動(dòng)方程；(2)求經(jīng)過2.1s振子通過的路程；代入數(shù)據(jù)得x＝10sin10πt(cm)因?yàn)閠=10.5T，所以路程s=10.5×4A=4.2m(3)求2.1s時(shí)小球的位移。此時(shí)小球回到平衡位置O點(diǎn)，位移x=0拓展總結(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性

如圖所示，物體在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。1.從任意位置出發(fā)，一個(gè)周期內(nèi)，路程和振幅有什么定量關(guān)系？半個(gè)周期呢？1/4個(gè)周期呢？無論從什么位置開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程均為4A；半個(gè)周期內(nèi)通過的路程均為2A；但1/4個(gè)周期就不一定了，（1）從O、A、B出發(fā)，通過的路程為A（2）從其它任意位置如C向平衡位置運(yùn)動(dòng)，通過的路程大于A，反之小于A拓展總結(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性

如圖所示，物體在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。2.時(shí)間的對(duì)稱來回通過相同兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，即tDB=tBD經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱等長的兩段路程所用時(shí)間相等，即tDB=tAC，tOD=tOC拓展總結(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性

如圖所示，物體在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。3.速度的對(duì)稱連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)的速度大小相等，方向相反經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí)，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反4.位移的對(duì)稱經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)，位移相同；經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí)，位移大小相等、方向相反例2：物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)的速度為向右的v，經(jīng)過1s后物體第一次以相同速度v通過B點(diǎn)，再經(jīng)過1s物體緊接著又通過B點(diǎn)，已知物體在2s內(nèi)所走過的總路程為12cm，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別