小學(xué)奧數(shù)-巧數(shù)圖形_第1頁
小學(xué)奧數(shù)-巧數(shù)圖形_第2頁
小學(xué)奧數(shù)-巧數(shù)圖形_第3頁
小學(xué)奧數(shù)-巧數(shù)圖形_第4頁
小學(xué)奧數(shù)-巧數(shù)圖形_第5頁
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PAGEPAGE5巧數(shù)圖形分析與解：我們可以按照線段的左端點的位置分為A，B，C三類。如下圖所示，以A為左端點的線段有3條，以B為左端點的線段有2條，以C為左端點的線段有1條。所以共有3＋2＋1＝6(條)。我們也可以按照一條線段是由幾條小線段構(gòu)成的來分類。如下圖所示，AB，BC，CD是最基本的小線段，由一條線段構(gòu)成的線段有3條，由兩條小線段構(gòu)成的線段有2條，由三條小線段構(gòu)成的線段有1條。由例1看出，數(shù)圖形的分類方法可以不同，關(guān)鍵是分類要科學(xué)，所分的類型要包含所有的情況，并且相互不重疊，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。例2下列各圖形中，三角形的個數(shù)各是多少？分析與解：因為底邊上的任何一條線段都對應(yīng)一個三角形(以頂點及這條線段的兩個端點為頂點的三角形)，所以各圖中最大的三角形的底邊所包含的線段的條數(shù)就是三角形的總個數(shù)。由前面數(shù)線段的方法知，圖(1)中有三角形1＋2＝3(個)。圖(2)中有三角形1＋2＋3=6(個)。圖(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(個)。圖(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(個)。圖(5)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＋6=21(個)。例3下列圖形中各有多少個三角形？分析與解：(1)只需分別求出以AB，ED為底邊的三角形中各有多少個三角形。以AB為底邊的三角形ABC中，有三角形1＋2＋3＝6(個)。以ED為底邊的三角形CDE中，有三角形1＋2＋3＝6(個)。所以共有三角形6＋6=12(個)。這是以底邊為標(biāo)準(zhǔn)來分類計算的方法。它的好處是可以借助“求底邊線段數(shù)”而得出三角形的個數(shù)。我們也可以以小塊個數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)來計算：圖中共有6個小塊。由1個小塊組成的三角形有3個；由2個小塊組成的三角形有5個；由3個小塊組成的三角形有1個；由4個小塊組成的三角形有2個；由6個小塊組成的三角形有1個。所以，共有三角形3＋5＋1＋2＋1＝12(個)。(2)如果以底邊來分類計算，各種情況較復(fù)雜，因此我們采用以“小塊個數(shù)”為分類標(biāo)準(zhǔn)來計算：由1個小塊組成的三角形有4個；由2個小塊組成的三角形有6個；由3個小塊組成的三角形有2個；由4個小塊組成的三角形有2個；由6個小

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