高一物理 力的分解教學案2 新人教版

2013-2014學年高一物理力的分解教學案2新人教版

學習目標：

1.理解力的分解和分力的概念。

2.知道力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循力的平行四邊形定則。

3.會從力的作用的實際效果出發(fā)進行力的分解，掌握力的分解的定解條件。

4.會根據力的平行四邊形定則用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算

分力。

5.理解力的正交分解法，會用直角三角形知識計算分力。

學習重點：理解力的分解是力的合成的逆運算，會利用平行四邊形進行力的分解。

學習難點：力的分解的定解條件的確定。

主要內容：

一、分力

幾個力，如果它們共同產生的效果跟作用在物體上的一個力產生的效果相同，則

這幾個力就叫做那個力的分力（那個力就叫做這幾個力的合力）。

注意：分力與合力是等效替代關系，其相同之處是作用效果相同；不同之處是不能

同時出現，在受力分析或有關力的計算中不能重復考慮。

二、力的分解

求一個已知力的分力叫做力的分解。

1.力的分解是力的合成的逆運算。同樣遵守力的平行四邊形定則：如果把己知力F

作為平行四邊形的對角線，那么，與力F共點的平行四邊形的兩個鄰邊就表示力F

的兩個分力Fi和F?。

2.力的分解的特點是：同一個力，若沒有其他限制，可以分解為無數對大小、方

向不同的力（因為對于同一條對角線.可以作出無數個不同的平行四邊形）o

通常根據力的作用效果分解力才有實際意義。

3.按力的效果分解力F的一般方法步驟：

（1）根據物體（或結點）所處的狀態(tài)分析力的作用效果

（2）根據力的作用效果，確定兩個實際分力的方向；

（3）根據兩個分力的方向畫出平行四邊形；

（4）根據平行四邊形定則，利用學過的幾何知識求兩個分力的大小。也可根據數

學知識用計算法。

例如，物體重G,放在傾角為0的斜面上時，重力常分解為沿斜面向下的分力FmGsin

9俵

示重力產生的使物體沿斜面下滑的效果）和垂直斜面向下的分力J=Gcos9（表示重力產

生的使物體緊壓斜面的效果）

【例一】在傾角6=30°的斜面上有一塊豎直放

置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為

G=20N的光滑圓球，如圖所示，試求這個球對

斜面的壓力和對擋板的壓力。

三、對一個已知力進行分解的幾種常見的情況和力的分解的定解問題

將一個力F分解為兩個分力，根據力的平行四邊形法則，是以這個力F為平行四

邊形的一條對角線作一個平行四邊形。在無附加條件限制時可作無數個不同的平

行四邊形。這說明兩個力的合力可唯一確定，一個力的兩個分力不是唯一的。要

確定一個力的兩個分力，一定有定解條件。

1.對一個己知力進行分解的幾種常見的情況

F.的方向

的分解的

條件

一個力有

確定的兩個分力的條件是：

1、

2、

【例二】試判斷：

(1)若已知兩個分力R和F2的方向，如圖1所示，Fi、F?有唯一解嗎？

(2)若已知一個分力Fi的大小和方向，如圖2所示，另一個分力F?有唯一解嗎？

(3)若已知兩個分力Fl和Fz的大小，如圖3所示,Fi,F?有唯一解嗎？

例

己知某力F的一個分力Fi的方向和另一個分力F?的大小，試分析:

a)F?的大小滿足什么條件時，F的兩個分力有唯一解?

b)F?的大小滿足什么條件時，F的兩個分力有兩解?

c)F?的大小滿足什么條件時，F的兩個分力無解？

四、力的正交分解法：

1.將一個力沿著兩個相互垂直的方向進行分解的方法稱為力的正交分解法。力

的正交分解法是力學問題中處理力的最常用的方法。如放在斜面上的物體的

重力分解成垂直于斜面與平行于斜面的兩個分力就是采用了力的正交分解

法。力的正交分解法的優(yōu)點：其一，借助數學中的直角坐標系(x,y)對力進

行描述；其二，幾何圖形關系簡單，是直角三角形，解直角三角形方法多，

容易求解。

2.正交分解的一般步驟：

(1)建立xOy直角坐標系

(2)將所有力依次向x軸和y軸上分解為鼠、鼠……，F”、Fy2……

(3)分別求出x軸和y軸上的合力以、Fy

,---------F

(4)求出合力F,大小F=QF：+F；方向tan6=H

【例四】大小均為F的三個力共同作用在。點，如圖，B與F,、F?與Fs之間的夾

角均為60°,求合力。

【例五】如圖，從正六邊形ABCDEF的一個頂點A

向其余五個頂點作用著五個力Fi、F2、F3、F4、F5,

已知Fj=f,且各個力的大小跟對應的邊長成正比，

用正交分解法求這五個力的合力大小和方向。

課堂訓練:

1.一重為G的物體放在光滑斜面上，受到斜面的彈力FN,如圖所示，設使物體沿斜面

下滑的力為貝U()

A.Fi是FN與G的合力B.Fi是G沿斜面向下的分力

C.G分解為Fi和物體對斜面的壓力F2

D.物體受到G、FN、FI和使物體垂直于斜面壓緊斜面的力FZ

2.下列有關合力與分力的說法，正確的是()

A.分力總是小于合力B.對力進行正交分解時，分力總是小于合力

C.將5N的力進行分解，可以得到50N的分力刁

D.將5N的力進行分解，不可以得到1N的分力A；

3.如右圖示，一個半徑為r,重為G的圓球被長為r的細線AC懸掛在墻上，

求球對細線的拉力T和球對墻的壓力No

課后作業(yè)：

1.在一個已知力的分解中，下列情況中具有唯一一對分力的是（）

A.己知一個分力的大小和方向B.已知一個分力的大小和另一分力的方向

C.已知兩個分力的大小D.已知兩個分力的方向，并且不在一條直線上

2.將一個力F分解為兩個不為零的力，下列哪種情況是不可能的（）

A.兩個分力與F都在一條直線上B.兩個分力與F間的夾角都大于90°

C.一個分力的大小與F的大小相同D.一個分力與F間的夾角為90°

3.下列有關說法正確的是（）

A.一個2N的力能分解為7N和4N的兩個分力

B.一個2N的力能分解為7N和9N的兩個分力

C.一個6N的力能分解為3N和4N的兩個分力

D.一個8N的力能分解為4N和3N的兩個分力

4.己知力的大小為10N,將此力可分解成如下（）

A.3N、3NB.6N、6NC.100N>100ND.500N、500N

73

5.已知力F的一個分力Fi跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為*F,方向

3

未知，則%的大小可能是（）

6.在光滑斜面上自由下滑的物體受到的力是（）

A.重力和斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面支持力

C.重力、下滑力和正壓力D.重力、下滑力、支持力和正壓力

7.在水平木板上放一個小鐵塊，逐漸抬高木板一端，在鐵塊下滑前的

過程中，鐵塊受到的摩擦力F和鐵塊對木塊的正壓力FN的變化情況是

（）

A.F和FN都不斷增大B.F增大，FN減小

C.F減小，FN增大D.F和FN都減小

*8.如圖示，已知力F和一個分力Fi的方向的夾角為0,若使另一個

分力的值最小，則大小為

F2F2o

*9.如圖，位于水平地面上的質量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉

力作用下沿地面作勻速直線運動。求：

（1）地面對物體的支持力？

（2）木塊與地面之間的動摩擦因數？二一\—

M

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閱讀材料：帆船逆風前進

很難想象帆船怎樣能夠逆著風前進。水手的確會告訴你們，正頂著風駕駛帆船是不

可能的，帆船只能在跟風的方向成銳角的時候前進?？墒沁@個銳角很小——大約只有直

角的四分之一，大約是22°,——不管是正頂著風或者成22°的角度，看來是同樣難

以理解的。

可是實際上，這兩種情形不是沒有區(qū)別的。我們現在來說明帆船是怎樣跟風向成小

角度逆著風前進的。首先，讓我們看風一般是怎樣對船帆起作用的，也就是說，當風吹

在帆上的時候，它把帆往哪里推。你也許會這樣想，風總是把帆推往它所吹的方向去。

然而實際并不是這樣。無論風向哪里吹，它總產生一個垂直帆面的力，這個力推動著船

帆。且讓我們假定風向就是箭頭所指的方向。AB線代表帆。因為風力是平均分布在全部

帆面上的，所以我們可以用R來代表風的壓力，它作用在帆的中心。把這力分解成兩個：

跟帆面垂直的力Q和跟帆面